前言 在线性代中，点积是一种基础而重要的向量操作，应用广泛，从学科计算到传统运算阶段都十分常见。...本文对一道向量点积的题目进行全面分析，并对三种不同实现方案进行比较和解析，帮助读者更好地理解和掌握向量点积的计算。...n ； 仅用一个数组存储向量 a 的值； 在读取向量 b 的值时，即时计算点积并累加； 最后输出计算结果。...进一步优化 如果对代码的可读性和现代化有更高的要求，可以使用 C++ 的标准库容器（如 std::vector）和算法函数（如 std::inner_product）来简化代码，实现更加简洁的向量点积计算...，避免了固定大小数组的限制； 使用 std::inner_product 函数直接计算点积，代码更加简洁。
在用 Python 复现 CRITIC 权重法时，需要计算变异系数，以标准差的形式来表现，如下所示： Sj表示第 j 个指标的标准差，在 CRITIC 权重法中使用标准差来表示各指标的内取值的差异波动情况...数据如下： 二、详解计算均值和标准差 初始化一个简单的矩阵： a = np.array([ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ]) a 分别计算整体的均值...# 每一列的均值 print("每一行的均值：", np.mean(a, axis=1)) # 每一行的均值 分别计算整体的标准差、每一列的标准差和每一行的标准差： print("整体的方差...：", np.std(a)) # 整体的标准差 print("每一列的方差：", np.std(a, axis=0)) # 每一列的标准差 print("每一列的方差："..., np.std(a, axis=1)) # 每一行的标准差 结果如下： 三、实践：CRITIC权重法计算变异系数 导入需要的依赖库： import numpy as np import pandas
向量距离度量 衡量两条向量之间的距离，可以将某一张图片通过特征提取来转换为一个特征向量。衡量两张图片的相似度就可以通过衡量这两张图片对应的两个特征向量之间的距离来判断了。...a=[1，2，3] 与 b=[4，5，6] ，它们之间点积的计算过程如下： a \cdot b = |a|\cdot|b|\cdot cosθ 那么，这两个向量之间夹角θ的余弦值可以表示为： 这两个向量之间夹角的余弦值就是这两个向量之间的余弦相似度...将向量的计算过程带入式中，可以得到这两条向量之间的余弦相似度： 余弦相似度的数值范围也就是余弦值的范围，即 [-1, 1] ，这个值越高也就说明相似度越大。...，也就是计算汉明距离的过程。...5.杰卡德距离 杰卡德Jaccard相似系数计算数据集之间的相似度，计算方式为：数据集交集的个数和并集个数的比值。
原文：窥探向量乘矩阵的存内计算原理—基于向量乘矩阵的存内计算-CSDN博客CSDN-一见已难忘在当今计算领域中，存内计算技术凭借其出色的向量乘矩阵操作效能引起了广泛关注。...本文将深入研究基于向量乘矩阵的存内计算原理，并探讨几个引人注目的代表性工作，如DPE、ISAAC、PRIME等，它们在神经网络和图计算应用中表现出色，为我们带来了前所未有的计算体验。...窥探向量乘矩阵的存内计算原理生动地展示了基于向量乘矩阵的存内计算最基本单元。这一单元通过基尔霍夫定律，在仅一个读操作延迟内完整执行一次向量乘矩阵操作。...DPE (Hewlett Packard Laboratories) DPE是专为向量乘矩阵操作设计的存内计算加速器。...携手向前，踏上计算的无限征程。基于向量乘矩阵的存内计算技术正积极推动着神经网络和图计算领域的发展。DPE、ISAAC、PRIME等代表性工作展示了这一领域的多样性和创新。
计算化学中有时会要求我们计算两个向量的相似度，如做聚类分析时需要计算两个向量的距离，用分子指纹来判断两个化合物的相似程度，用夹角余弦判断两个描述符的相似程度等。...计算向量间相似度的方法有很多种，本文将简单介绍一些常用的方法。这些方法相关的代码已经提交到github仓库 https://github.com/Feteya/Similarity 1....基于距离的相似度计算方法 计算相似度时，一类常用的方法是计算两个向量之间的距离，两个向量间距离越近，则两个向量越相似。...n维向量间的欧式距离计算公式为： ? 其中x向量为(x1,x2,…,xn)，y向量为(y1,y2,…,yn)。...相关系数 3.1 皮尔逊相关系数 (Pearson Correlation Coefficient) 皮尔逊相关系数一般用于计算两个定距向量间联系的紧密程度，它的取值在[−1,+1]之间。
这一节我们总结FM三兄弟FNN/PNN/DeepFM，由远及近，从最初把FM得到的隐向量和权重作为神经网络输入的FNN，到把向量内/外积从预训练直接迁移到神经网络中的PNN，再到参考wide&Deep框架把人工特征交互替换成...FNN FNN算是把FM和深度学习最早的尝试之一。可以从两个角度去理解FNN：从之前Embedding+MLP的角看，FNN使用FM预训练的隐向量作为第一层可以加快模型收敛。...输入特征N维, FM隐向量维度是K 预训练FM模型提取最终的隐向量 (V = [v_1,v_2,......模型 PNN给出了三种挖掘特征交互信息的方式IPNN采用向量内积，OPNN采用向量外积，concat在一起就是PNN。...Product层的优化 以上IPNN和OPNN的计算都有维度过高，计算复杂度过高的问题，作者进行了相应的优化。
判断向量之间的方向关系，可以使用叉乘、点乘来判断。 点与向量之间的关系 如图所示，展现了点与向量之间的五种关系（相同除外） 对于第一、二种情况，可以用叉乘来判断向量之间的关系。...当叉乘等于零的时候，可以用点乘来判断关系。点乘为负数则是第三种情况，点乘为正，则通过向量的模长来判断。...题目：CGL_1_C 代码： #include #include using namespace std; #define COUNTER_CLOCKWISE
由于GPU的cuda核心非常多，可以进行大量的并行计算，所以我们更多的谈论的是GPU并行计算（参见拙文《浅析GPU计算——CPU和GPU的选择》和《浅析GPU计算——cuda编程》）。...（转载请指明出于breaksoftware的csdn博客） 并行计算的一个比较麻烦的问题就是数据同步，我们使用经典的矩阵相乘来绕开这些不是本文关心的问题。...非并行计算 std::vector result; result.resize(left->get_height() * right->get_width()); {...RowMatrix和ColumnMatrix是我将矩阵分拆出来的行矩阵和列矩阵。这么设计是为了方便设计出两者的迭代器，使用std::inner_product方法进行计算。 ...这样可以保证每个线程可以不交叉的运算各自的区域。 仅仅7行代码，将程序的计算能力提升了4倍！还是很值得的。
partial是局部、区间的意思，sum是累加的意思。第1、2个参数是需要被计算的容器起止迭代器，第3个参数是计算结果保存的起始迭代器。它还有第4个参数，用于描述怎么计算的。...()), std::next(vec.begin()), std::plus()); adjacent_difference用于计算前后两个数据的差。...accumulate第1、2个参数是需要计算的容器的起止迭代器，第3个参数是初始计算的值。它还有第4个参数，用于描述如何累计。默认是累加操作。 我们再看个累乘操作。...a.end(), b.begin(), 0, std::plus(), std::equal_to()); inner_product方法对两个序列中相同位置的元素使用第5个参数指向的函数对象计算...，计算的结果通过第4个参数指向的函数对象进行再计算。
结论 图片 并且它们的模长相等。 推导 仅用到一点点极坐标和和角公式的内容： 图片
求标准差与相关系数 std( ):计算标准差函数。 调用格式: std(X):计算向量X的标准差。 std(A):计算矩阵A的各列的标准差。...std(A,flag,dim): flag取0或1，当flag=0时，按S所列公式计算样本标准差;当flag=1时，按Sz所列公式计算总体标准差。默认情况下，flag=0，dim=l。...输出参数中，Y是排序后的矩阵，而l记录Y中的元素在A中位置。 多项式计算 多项式的表示 在MATLAB中创建多项式向量时，注意三点： 多项式系数向量的顺序是从高到低。...数据插值的计算机制 interp1( ):一维插值函数。 调用格式: Y=interp1(X,Y,X1,method) 根据X、Y的值，计算函数在×1处的值。...，mu(l)是mean(X),而mu(2)是std(X)。
---- 1、Matlab常用描述性统计量 函数说明max最大值mean平均值或均值median中位数值min最小值mode出现次数最多的值，也就是常说的众数std标准差var方差，用于度量值的分散程度...1.1、计算最大值、均值和标准差 使用 MATLAB 函数计算一个 24×3 矩阵（称为 count）的描述性统计量。...MATLAB 为矩阵中的每列独立计算这些统计信息。...变量 index 包含每列中对应于最大值的行索引。 要找到整个 a 矩阵中的最小值，请使用语法 a(:) 将 24×3 矩阵转换为 72×1 列向量。...去除离群值对标准差的影响大于对数据均值的影响。删除一个离群值点会导致新标准差变小，从而可能导致其余一些点似乎又成为离群值！
量子算法的设计与优化：迈向量子计算的未来随着量子计算的不断进展，量子算法已经成为计算机科学中最激动人心的研究领域之一。...传统的计算机依赖于经典比特来存储和处理信息，而量子计算机则利用量子比特（qubits）进行计算，它能利用量子叠加和量子纠缠等独特的量子力学特性，处理远超经典计算机的复杂问题。...量子计算的基本概念在深入了解量子算法之前，我们首先需要理解量子计算的基本概念：量子比特（Qubit）：量子计算的基本单位，与经典比特不同，量子比特不仅可以表示0或1，还可以同时表示0和1的叠加状态，称为量子叠加...这些量子力学的特性为量子算法提供了强大的计算能力，尤其在处理某些特定类型的问题时，量子计算机的效率远超经典计算机。2....随着技术的发展，量子计算将逐步实现从理论到实践的转变，带领我们进入一个全新的计算时代。
如果要进一步了解装饰器的使用，点击此链接Python闭包函数和装饰器 sumOfLoop函数是常规的使用for进行循环遍历求和的方法； sumOfComprehension函数使用推导式得出新的列表...，然后用内置sum函数求出列表的和； sumOfVectorization函数使用np.dot方法求出两个数据类型的为numpy.ndarray的对象的点积，两个向量a = [a1, a2,…, an...sumOfVectorization(np_array): return np.dot(np_array,np_array) if __name__ == "__main__": print("计算小数平方和三种方法对比...： 计算小数平方和三种方法对比: sumOfLoop function used 1036.76 ms,return 999213.4882 sumOfComprehension function...used 1103.75 ms,return 999213.4882 sumOfVectorization function used 2.00 ms,return 999213.4882 计算整数平方和三种方法对比
图1：向量化计算“数组a+b存入c” 单指令多数据对应一类并行架构（现代CPU一般都支持SIMD执行），单条指令同时作用于多条数据流，可成倍的提升单核计算能力。...图3：向量化执行框架示例 | 1.3 如何使用向量化计算 自动向量化（Auto-Vectorization）。...::high_resolution_clock::now(); std::cout std::chrono::duration_caststd...向量化计算除了能提高计算效率，也能提高读写数据的效率，如某个作业的Input数据有30TB，过去需要执行7小时，绝大部份时间花在了读数据和解压缩上面。...图14：上线优化效果 6 未来规划 我们已上线向量化计算的Spark任务只是小部分，计划2024年能让绝大部分的SQL任务运行在向量化引擎上。
词向量计算方法 1.1 Word2Vec的计算 1.2 Word2Vec中计算方法详解 1.3 高频词（the）引起的问题 2....GloVe模型 5.1 原理 5.2 与Skip-Gram、CBOW模型比较 5.3 步骤 5.4 如何评估词向量的质量 一、词向量计算方法 1.1 word2vec的计算 对一个中心词，与窗口内的...在计算完成后将两个向量平均作为最终词向量表示。 ? 对每一个词作为中心词时，计算概率分布。这里假定第4个词作为中心词时，有 ?...（batch), 在词向量计算中对每一个window数据计算一次更新。...我们或许只能更新实际出现过的词的词向量 解决方法：要么使用稀疏矩阵只更新U和V的特定的行，或者对每个词向量使用hash； 若词向量数量很多，并且要做分布式计算，最好不要进行巨大的更新。
Word2Vec、BERT等工具，可以将文本序列转换为对应的向量序列，所以也可以直接比较这两个向量序列的差异，而不是先将向量序列弄成单个向量。...，从而使得线性规划的求解失败，所以干脆去掉最后一个冗余的约束，减少出错的可能性 Word Mover's Distance 很明显，Wasserstein距离适合于用来计算两个长度不同的序列的差异性，而我们要做语义相似度的时候...，大概可以理解为将一个句子变为另一个句子的最短路径，某种意义上也可以理解为编辑距离的光滑版。实际使用的时候，通常会去掉停用词再计算WMD ?...WMD并排序的话，那计算成本是相当大的，所以我们要尽量减少算WMD的次数，比如通过一些更简单高效的指标来过滤掉一些样本，然后再对剩下的样本算WMD 幸运的是，我们确实可以推导出WMD的一个下界公式，原论文称之为...dis = ((z_x-z_y) ** 2).sum()**0.5 * 0.5 # 别忘了最后要乘以1/2 return dis References 从EMD、WMD到WRD：文本向量序列的相似度计算
问题背景在使用 NumPy 计算统计结果时发现，NumPy 能够接受原始数据列表来计算标准差，却无法接受经过计算后的结果列表。...尝试将 std(f10) 替换为 std(solf10)，但引发了错误：AttributeError: 'Float' object has no attribute 'sqrt'。...，单位为牛顿f10, f12, f15 = [x * g for x in m10kg], [y * g for y in m12kg], [z * g for z in m15kg]# 计算数据的平均值...(f10), std(f12), std(f15)], lw=1.5)# 添加文本标签plt.text(x[0], solf10avg + offset, r' $F_{10 cm}=\ %.3f \...，上述代码将能够在 solf10、solf12、solf15 上计算标准差，并在最后生成所需的图表。
答案是能，但是效果可能没有那么好，问题就出在卷积是对连续的width个特征进行计算，这导致了我们输入特征的顺序发生变化就会引起结果的变化，而在 CTR 任务中，我们的特征输入是没有顺序的。...，又要作为 FGCNN 模块的输入，所以原始特征的 embedding 向量可能会遇到梯度耦合的问题。...这里对于 FGCNN 模块使用一套独立的 embedding 向量，避免梯度耦合的问题。 卷积层和池化层 卷积和池化和 CCPM 类似，池化层使用的是普通的 Max Pooling 。...重组层 我们之前提到了，使用 CNN 进行 CTR 任务的特征提取的一个难点就在于其计算的是局部特征组合。...所以这里作者提出使用一个重组的机制来生成全局组合特征，做法是将池化后的Feature Maps( )展平成一个向量，然后使用单层的神经网络进行特征组合，输出维度 受超参数控制。
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