b=[2，3，4]，那么两个向量之间的曼哈顿距离可以表示如下： |1-2| + |2-3| + |3-4| = 3 求解曼哈顿距离的过程就是求两条向量中每个对应位置的元素之差的绝对值，然后将其求和的过程...3.余弦距离 余弦距离指的是向量空间中两个向量间的夹角的余弦值，又称作余弦相似度。...a=[1，2，3] 与 b=[4，5，6] ，它们之间点积的计算过程如下： a \cdot b = |a|\cdot|b|\cdot cosθ 那么，这两个向量之间夹角θ的余弦值可以表示为： 这两个向量之间夹角的余弦值就是这两个向量之间的余弦相似度...将向量的计算过程带入式中，可以得到这两条向量之间的余弦相似度： 余弦相似度的数值范围也就是余弦值的范围，即 [-1, 1] ，这个值越高也就说明相似度越大。...这个归一化过程可以利用余弦值的性质来完成： cosθ' = 0.5 + 0.5 * cosθ 余弦相似度是一种非常常用的衡量向量之间距离的方式，常用在人脸识别等特征相似度度量的场景中。
openGauss向量化引擎在排序过程中，需要通过UseMem函数统计其内存使用。...比如在Batchsortstate：：InitCommon函数中： 第732行m_storeColumns.Init会申请对m_storeColumns.m_memValues申请10240* sizeof...(MultiColumns));但是在第735行统计使用内存的时候，从m_storeColumns开始了，应该是从m_storeColumns.m_memValues这里开始才准确吧。...这两个地址获取的GetMemoryChunkSpace大小明显不一样，通过修改代码分别获取下图中大小： 得到的结果分别为： work_mem最小是64KB，在此情况下，光在第732行处就用掉了245816B...，大概240KB，超过了64KB，应该LackMem报错的。
原文：窥探向量乘矩阵的存内计算原理—基于向量乘矩阵的存内计算-CSDN博客CSDN-一见已难忘在当今计算领域中，存内计算技术凭借其出色的向量乘矩阵操作效能引起了广泛关注。...基于基尔霍夫定律，比特线上的输出电流便是向量乘矩阵操作的结果。将这一操作扩展，将矩阵存储在ReRAM阵列中，通过比特线输出相应的结果向量。探寻代表性工作的独特之处 1....其独特之处在于提供了一种转化算法，将实际的全精度矩阵巧妙地存储到精度有限的ReRAM存内计算阵列中。...PipeLayer巧妙地使得反向传播阶段的误差传递和权值计算并行进行，从而提高了存内计算训练神经网络的计算效率。...其独特的结构中使用PCM单元存储权值的高位，而电容器单元存储权值的低位，巧妙地平衡了计算的稳定性和存储的寿命。该方法为存内计算提供了一种前瞻性的解决方案。
numpy中的标量或者向量涉及到矩阵计算时，会遇到以下的坑： a = np.arange(6) print("a = np.arange(6) out:\n", a) # [ 0 1 2 3...# [ 0 1 2 3 4 5] print("aT.shape is", aT.shape) # (6,) print("aT.dim is", aT.ndim) # 1 即转置后向量没有变化...，对于涉及到该向量的矩阵计算会导致错误。...应用以下的代码： b = np.arange(6).reshape(1, 6) print("b = np.arange(6).reshape(1, 6) out:\n", b) # [[0 1 2
游戏开发中的向量数学 介绍 坐标系（2D） 向量运算 会员访问 添加向量 标量乘法 实际应用 运动 指向目标 单位向量 正常化 反射 点积 面对 叉积 计算法线 指向目标 介绍 本教程是线性代数的简短实用介绍...2D空间中的特定位置被写为一对值，例如。(4, 3) 注意 如果您是计算机图形学的新手，那么正y轴是指向下而不是指向上，这似乎很奇怪，就像您在数学课上学到的那样。...但是，这在大多数计算机图形应用程序中很常见。 二维平面中的任何位置都可以通过一对数字来标识。 但是，我们也可以将位置（4，3）视为与（0，0）点或原点的偏移量。...标量乘法 注意 向量代表方向和大小。仅代表幅度的值称为标量。...但是，在3D中，这还不够。我们还需要知道要旋转的轴。通过计算当前朝向和目标方向的叉积可以发现。所得的垂直向量是旋转轴。
1、R中的向量化运算-seq seq(1, 10, by=1) seq(1, 10, by=0.1) seq(1.9, 10, by=0.1) #注意，不能这样子递减 seq(10, 1, by=...=100) seq(10, 1, length.out=91) #数清楚里面的个数 2、R中的向量化运算-rep > rep(3.14, 5) [1] 3.14 3.14 3.14 3.14 3.14...9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > length(rep(1:10, 5)) [1] 50 3、R中的向量化运算...> #相同长度的数组的计算规则 > 1:10 [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > > 11:20 [1] 11 12 13 14 15 16 17 18 19...，要进行向量计算，短的那个向量会循环使用。
在Andrew Ng的>课程中，多次强调了使用向量化的形式进行编码，在深度学习课程中，甚至给出了编程原则：尽可能避免使用for循环而采用向量化形式。...该课程采用的是matlab/octave语言，所擅长的方向正是数值计算，语言本身内置了对矩阵/向量的支持，比如： a = log(x) 如果变量x是一个数值，那么a也会得到一个数值结果，如果x是一个矩阵...Numpy是Numerical Python的缩写，是Python生态系统中高性能科学计算和数据分析所需的基础软件包。 它是几乎所有高级工具（如Pandas和scikit-learn）的基础。...许多Numpy运算都是用C实现的，相比Python中的循环，速度上有明显优势。所以采用向量化编程，而不是普通的Python循环，最大的优点是提升性能。...另外相比Python循环嵌套，采用向量化的代码显得更加简洁。
判断向量之间的方向关系，可以使用叉乘、点乘来判断。 点与向量之间的关系 如图所示，展现了点与向量之间的五种关系（相同除外） 对于第一、二种情况，可以用叉乘来判断向量之间的关系。...当叉乘等于零的时候，可以用点乘来判断关系。点乘为负数则是第三种情况，点乘为正，则通过向量的模长来判断。
计算化学中有时会要求我们计算两个向量的相似度，如做聚类分析时需要计算两个向量的距离，用分子指纹来判断两个化合物的相似程度，用夹角余弦判断两个描述符的相似程度等。...基于距离的相似度计算方法 计算相似度时，一类常用的方法是计算两个向量之间的距离，两个向量间距离越近，则两个向量越相似。...欧氏距离与曼哈顿距离（from Wikipedia） 1.3 切比雪夫距离 (Chebyshev Distance) 数学上，切比雪夫距离或是L∞度量是向量空间中的一种度量，二个点之间的距离定义为其各坐标数值差绝对值的最大值...夹角余弦 2.1 夹角余弦 (Cosine) 几何中夹角余弦可用来衡量两个向量方向的差异 ? 夹角余弦取值范围为[−1,1]。夹角余弦越大表示两个向量的夹角越小，夹角余弦越小表示两向量的夹角越大。...当两个向量的方向重合时夹角余弦取最大值1，当两个向量的方向完全相反夹角余弦取最小值−1。
在本文中，我们将探讨四种不同的方法来计算 Python 列表中的唯一值。 在本文中，我们将介绍如何使用集合模块中的集合、字典、列表推导和计数器。...生成的集合unique_set仅包含唯一值，我们使用 len（） 函数来获取唯一值的计数。 方法 2：使用字典 计算列表中唯一值的另一种方法是使用 Python 中的字典。...方法 4：使用集合模块中的计数器 Python 中的集合模块提供了一个高效而强大的工具，称为计数器，这是一个专门的字典，用于计算集合中元素的出现次数。通过使用计数器，计算列表中的唯一值变得简单。...中检索唯一值的计数。...计数器类具有高效的计数功能和附加功能，使其适用于高级计数任务。在选择适当的方法来计算列表中的唯一值时，请考虑特定于任务的要求，例如效率和可读性。
数值计算方法 Chapter7. 计算矩阵的特征值和特征向量 0. 问题描述 1. 幂法 1. 思路 2. 规范运算 3. 伪代码实现 2. 反幂法 1. 思路 & 方法 2....需要额外说明的是，由于这里使用的迭代与之前的幂法是相反的，因此，这里求解的是 当中绝对值最大的特征值，也就是 当中绝对值最小的特征值。...实对称矩阵的Jacobi方法 1. 思路 & 方法 如前所述，幂法和反幂法本质上都是通过迭代的思路找一个稳定的特征向量，然后通过特征向量来求特征值。...因此，他们只能求取矩阵的某一个特征值，无法对矩阵的全部特征值进行求解。如果要对矩阵的全部特征值进行求解，上述方法就会失效。...因此，经过足够次数的迭代，可以将原始矩阵 变换成为一个特征值相同的近对角矩阵。 而为了进一步提升迭代的速度，可以优先选择绝对值最大的非对角元进行迭代消去。 2.
游戏开发中的进阶向量数学 飞机 到飞机的距离 远离原点 以2D方式构建平面 飞机的一些例子 3D碰撞检测 更多信息 飞机 点积具有带有单位向量的另一个有趣的属性。...平面将整个空间分为正数（在平面上）和负数（在平面下），并且（与流行的看法相反），您还可以在2D中使用其数学运算： 垂直于曲面的单位向量（因此，它们描述了曲面的方向）称为单位法向向量。...在3D中，这是完全相同的，除了平面是一个无限的表面（想象一个可以定向并固定到原点的无限的平纸）而不是一条线。 到飞机的距离 现在很清楚飞机是什么，让我们回到点积。...因此，请记住，飞机就是这样，它的主要实际用途是计算到它的距离。那么，为什么计算点到平面的距离有用呢？这非常有用！让我们看一些简单的例子。...以2D方式构建它们很容易，可以从法线（单位矢量）和一个点，也可以从空间中的两个点完成。 对于法线和点，由于已经计算了法线，因此大部分工作都已完成，因此只需根据法线和点的点积计算D。
线性变换与矩阵的特征向量特征值 2.数学上的意义 3.在物理上的意义 4.信息处理上的意义 5.哲学上的意义
在机器学习中的矩阵向量求导(一) 求导定义与求导布局中，我们讨论了向量矩阵求导的9种定义与求导布局的概念。...向量对向量求导，以分子布局为默认布局。如遇到其他文章中的求导结果和本文不同，请先确认使用的求导布局是否一样。另外，由于机器学习中向量或矩阵对标量求导的场景很少见，本系列不会单独讨论这两种求导过程。...用定义法求解标量对向量求导 标量对向量求导，严格来说是实值函数对向量的求导。即定义实值函数$f: R^{n} \to R$,自变量$\mathbf{x}$是n维向量，而输出$y$是标量。...那么我们可以将实值函数对向量的每一个分量来求导，最后找到规律，得到求导的结果向量。 ...$\mathbf{A}$的$(i,j)$位置的值。
在机器学习中的矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法中，我们讨论了定义法求解矩阵向量求导的方法，但是这个方法对于比较复杂的求导式子，中间运算会很复杂，同时排列求导出的结果也很麻烦。...因此我们需要其他的一些求导方法。本文我们讨论使用微分法来求解标量对向量的求导，以及标量对矩阵的求导。 本文的标量对向量的求导，以及标量对矩阵的求导使用分母布局。...\mathbf{x}})^Td\mathbf{x}$$ 从上次我们可以发现标量对向量的求导和它的向量微分有一个转置的关系。 ...比起定义法，我们现在不需要去对矩阵中的单个标量进行求导了。 ...微分法求导小结 使用矩阵微分，可以在不对向量或矩阵中的某一元素单独求导再拼接，因此会比较方便，当然熟练使用的前提是对上面矩阵微分的性质，以及迹函数的性质熟练运用。
结论 图片 并且它们的模长相等。 推导 仅用到一点点极坐标和和角公式的内容： 图片
-totalSV: 表示支持向量的总数。 -rho: 决策函数wx+b中的常数项的相反数（-b）。 -Label: 表示数据集中类别的标签，比如二分类常见的1和-1。...如Label=[1; -1],nSV=[63; 67]，则标签为1的样本有63个支持向量，标签为-1的有67个。 -sv_coef: 表示每个支持向量在决策函数中的系数。...-SVs: 表示所有的支持向量，如果特征是n维的，支持向量一共有m个，则为m x n的稀疏矩阵。...-d用来设置多项式核函数的最高此项次数，也就是公式中的d，默认值是3。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。...-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。-r用来设置核函数中的coef0，也就是公式中的第二个r，默认值是0。 2.
，我们先来复习下数学中的向量1.数学中的向量在数学中，向量（也称为矢量），指具有大小和方向的量。....applyMatrix3 ( m : Matrix3 ) : 将该向量乘以三阶矩阵m（第三个值隐式地为1） .ceil () : 向量中的x分量和y分量向上取整为最接近的整数值。....distanceTo ( v : Vector2 ) : Float 计算该vector到传入的v的距离。....setScalar ( scalar : Float ) : 将该向量的x、y值同时设置为等于传入的scalar。 .setX ( x : Float ) : 将向量中的x值替换为x。....setY ( y : Float ) : 将向量中的y值替换为y。 .sub ( v : Vector2 ) : 从该向量减去向量v。
1.矩阵特征值和特征向量定义 A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量。...式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0，并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。...当特征多项式等于0的时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。 计算：A的特征值和特征向量。...计算行列式得 化简得： 得到特征值： 化简得： 令 得到特征矩阵： 同理，当 得： ， 令 得到特征矩阵： 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
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