有助于提高处理效率，而且也使得不同实体之间的比较（如计算相似度）变得可行。...余弦相似度的计算公式为： 其中， \mathbf{vec1} \cdot \mathbf{vec2} 表示两个向量的点积， |\mathbf{vec1}| 和 |\mathbf{vec2}...当余弦值为-1时，表示两个向量方向完全相反。 在文本相似度测量中，如果两个文本的向量化表示在方向上更接近，它们的余弦相似度就更高，这意味着它们在语义上更相似。...因此，通过计算向量之间的余弦相似度，我们可以有效地评估两段文本的相似性。这种方法适用于处理高维空间中的数据，如自然语言处理中的文本数据。...，如ada ) return response.data[0].embedding def cosine_similarity(vec1, vec2): """ 计算两个向量之间的余弦相似度
搜索即找到跟搜索词句很相似的文本，例如在百度中搜索"人的名"，结果如下 那么怎么评价两个文本之间的相似度呢？...余弦相似度 （cosine similiarity） 本文介绍基于VSM (Vector Space Model) 的 余弦相似度 算法来评价两个文本间的相识度。 余弦相似度，又称为余弦相似性。...通过计算两个向量的夹角余弦值来评估他们的相似度。...-- 百度百科 两个空间向量之间的夹角越小，我们就认为这两个向量越吻合，cosθ 越大，当完全重合时 cosθ = 1 由余弦定律可知：（原谅我百度盗的公式图） 展开, 假设是n个维度一般化公式如下...余弦相似度在实际使用时可以加入些优化使得计算更快，譬如预先计算好各个文档的 |d|，因为该值在文档形成时就已经确定，向量点乘计算时直接将两个向量的非零项相乘然后求和，不用挨个计算，因为实际中绝大多数项是零而且项数非常大
0x00 概述 在数据挖掘中，我们经常需要计算样本之间的相似度，通常的做法是计算样本之间的距离。...缺点：余弦相似度的一个主要缺点是没有考虑向量的大小，而只考虑它们的方向。以推荐系统为例，余弦相似度就没有考虑到不同用户之间评分尺度的差异。...例如，当一个单词在一个文档中比另一个单词更频繁出现时，这并不一定意味着文档与该单词更相关。可能是文件长度不均匀或者计数的重要性不太重要。我们最好使用忽略幅度的余弦相似度。...雅卡尔指数（交并比）是用于比较样本集相似性与多样性的统计量。雅卡尔系数能够量度有限样本集合的相似度，其定义为两个集合交集大小与并集大小之间的比例。...当你有一个深度学习模型来预测图像分割时，比如一辆汽车，雅卡尔指数可以用来计算给定真实标签的预测分割的准确度。 类似地，它可以用于文本相似性分析，以测量文档之间有多少词语重叠。
在机器学习中，经常要度量两个对象的相似度，例如k-最近邻算法，即通过度量数据的相似度而进行分类。...余弦相似度计算两个向量或者随机变量之间夹角的余弦，公式如下： 下图显示了余弦函数的特点，从中可知，余弦函数的取值在 -1 到 +1 之间。...如果向量指向相同的方向，余弦相似度是+1。如果向量指向相反的方向，余弦相似度为-1。 ? ? 余弦相似度在文本分析中很常见。它用于确定文档之间的相似程度，而不考虑文档的大小。...余弦相似度和雅卡尔相似度都是度量文本相似度的常用方法，但雅卡尔相似度在计算上成本较高，因为它要将一个文档的所有词汇匹配到另一个文档。实践证明，雅卡尔相似度在检测重复项方面很有用——集合运算的特点。...设两个向量 和 ，可以进行如下计算： 与前述的余弦相似度和雅卡尔相似度相比，欧几里得距离很少用于NLP中，它更适用于计算连续型变量间的距离。
缺点 余弦相似度的一个主要缺点是没有考虑向量的大小，而只考虑它们的方向。在实践中，这意味着没有充分考虑价值的差异。以一个推荐系统为例，余弦相似度没有考虑到不同用户之间评分尺度的差异。...例如，当一个单词在一个文档中比另一个单词更频繁出现时，这并不一定意味着一个文档与该单词更相关。可能是文件长度不均匀，计数的重要性不太重要。然后，我们最好使用忽略幅度的余弦相似度。。...同样，它也可以用于文本相似度分析，以衡量文档之间的选词重叠程度。因此，它可以用来比较模式集。 半正矢距离(haversine) ? Haversine距离是指球面上两个点之间的经度和纬度。...尽管它们的计算方法类似，但Sørensen-Dice索引更直观一些，因为它可以被视为两个集合之间重叠的百分比，这是一个介于0和1之间的值。...实际上，它是集合之间相似实体的总数除以实体的总数。例如，如果两个集合有一个共同的实体，而总共有5个不同的实体，那么DICE指数将是1/5 = 0.2。 ?
不一定上完全准确，程序计算结果我们可以参考参考。你可能想到一个类似的应用场景就是文档相似度。是的其实原理类似，不过这里我们加入了一些计算机领域的关键词过滤。...，ngram和著名的tf-idf方法去计算文本相似度。...本文以最简单比较好理解的余弦相似度，用python实操如何比较两段文字的相似度。二、python实操我们使用numpy来演示两段文档的余弦相似度2.1 文档向量化在此之前，我们需要对文字进行分词处理。...对句子向量化之后，就可以计算求职者简历和职位的相似度。...test_cosine()这里就得到求职者1 对岗位1 和岗位2的相似度为0.18和0.07求职者2 对岗位1 和岗位2的相似度为0.31和0.69那么我们认为求职者1去找岗位1的相似度高，求职者2取找岗位
以推荐系统为例，那么余弦相似性并没有考虑到不同用户之间的评分等级差异。 用例 当我们有高维数据且向量的大小并不重要时，我们经常使用余弦相似度。...它是交集的大小除以样本集的联合大小。 ? 在实践中，它是集合之间相似实体的总数除以实体的总数。例如，如果两个集合有1个共同的实体，而总共有5个不同的实体，那么Jaccard指数将是。...当你有一个深度学习模型预测图像的片段时，例如，一辆汽车，Jaccard指数就可以用来计算给定真实标签的预测片段的准确度。同样，它也可以用于文本相似性分析，以衡量文档之间的选词重叠程度。...因此，它可以用来比较模式的集合。 8. Haversine距离 Haversine距离是指球面上两点之间的经度和纬度距离。 ? 它与欧几里得距离非常相似，因为它计算的是两点之间的最短线。...虽然它们的计算方法相似，但Sørensen-Dice指数更直观一些，因为它可以被看作是两组之间的重叠百分比，这个数值在0和1之间。
余弦相似度常用来抵消高维欧几里得距离问题。余弦相似度就是两个向量夹角的余弦。如果它们的长度都是1，它也有相同的内积。 两个方向完全相同的向量的余弦相似性为1，而两个完全相反的向量的相似性为-1。...以一个推荐系统为例，余弦相似度没有考虑到不同用户之间评分尺度的差异。 用例 当我们有高维数据和向量的大小不重要时，我们经常使用余弦相似度。对于文本分析，当数据以单词计数表示时，经常使用此度量。...然后，我们最好使用不考虑大小的余弦相似度 3、Hamming Distance ? 汉明距离是两个向量之间不同值的个数。它通常用于比较两个相同长度的二进制字符串。...Jaccard索引(或联合上的交集)是一个用于计算样本集的相似性和多样性的度量。它是交集的大小除以样本集的并集的大小。 实际上，它是集合之间相似实体的总数除以实体的总数。...同样，它也可以用于文本相似度分析，以衡量文档之间的选词重叠程度。因此，它可以用来比较模式集。 8、Haversine ? 哈弗辛距离是球面上的两点在给定经纬度条件下的距离。
这一阶段的向量检索主要用于基本的相似度查询，例如文本相似度计算。...专门优化：增强的相似度计算 随着需求的增长，Elasticsearch 团队开始深入研究并优化向量检索性能。这涉及了引入更复杂的相似度计算方法，例如余弦相似度、欧几里得距离等，以及对查询执行的优化。...，用 k 最近邻 (k-NN) 的余弦相似度距离指标，从而为相似度搜索引擎提供支持。...应用场景体现在： （1）个性化推荐：通过余弦相似度分析用户的行为和兴趣，提供更个性化的推荐内容； （2）图像识别和搜索：使用欧几里得距离快速检索与给定图像相似的图像； （3）声音分析：在声音文件之间寻找相似模式...第三步：自定义相似度计算：8.x 版本提供了基于深度学习模型的自定义相似度计算接口，允许用户根据实际需求开发和部署专门的相似度计算方法。
NLP 专注于人类语言和计算机之间交互的研究领域，称为自然语言处理（Natural Language Processing）。它是计算机科学，人工智能和计算语言学的交集。...变换后我们可以通过获取它们的点积并将其除以它们范数的乘积来获得任何一对矢量的余弦相似度。得到向量夹角的余弦值。余弦相似度是两个非零向量之间相似性的度量。...使用下面公式，我们可以求出任意两个文档d1和d2的相似度。...，我们使用文档相似度的概念。...另外，从scikit学习库导入cosine_similarity模块 from sklearn.metrics.pairwiseimport cosine_similarity 它会用于查找用户输入的单词与语料库中的单词之间的相似度
余弦相似度通常用于正空间，因此给出的值为0到1之间。 注意这上下界对任何维度的向量空间中都适用，而且余弦相似性最常用于高维正空间。...例如在信息检索中，每个词项被赋予不同的维度，而一个文档由一个向量表示，其各个维度上的值对应于该词项在文档中出现的频率。余弦相似度因此可以给出两篇文档在其主题方面的相似度。...和 ? 通常是文档中的词频向量。余弦相似性，可以被看作是在比较过程中把文件长度正规化的方法。...，可以使用相对词频）； 生成两篇文章各自的词频向量； 计算两个向量的余弦相似度，值越大就表示越相似。...“余弦相似度”是一种非常有用的算法，只要是计算两个向量的相似程度，都可以采用它。
下来我们一步步进行学习： 词频（TF）和逆文档频率IDF 首先，就算法的命名说起，当然你会好奇这里的TF是什么，IDF是什么。...而TF-IDF值就是将词频TF和逆文档频率IDF相乘，值越大，该词对文章的重要性越高。...步骤 （1）计算词频 词频 = 某个词在文章中出现的总次数 当然为了消除不同文章大小之间的差异，便于不同文章之间的比较，我们在此标准化词频： 词频 = 某个词在文章中出现的总次数/文章的总词数...逆文档频率（IDF） = log（词料库的文档总数/包含该词的文档数+1） 为了避免分母为0，所以在分母上加1. （3）计算TF-IDF值 基于之前的分析了解，有：TF-IDF值 = TF * IDF。...（5）计算文章的相似性 计算出每篇文章的关键词，从中各选取相同个数的关键词，合并成一个集合，计算每篇文章对于这个集合中的词的词频，生成两篇文章各自的词频向量，进而通过欧氏距离或余弦距离求出两个向量的余弦相似度
发现兴趣相似的用户 通常用Jaccard公式或者余弦相似度计算两个用户之间的相似度。...设 N(u) 为用户 u 喜欢的物品集合，N(v) 为用户 v 喜欢的物品集合，那么 u 和 v 的相似度是多少呢： Jaccard公式： wuv 代表用户 u 与 v 之间的兴趣相似度，N(u)表示用户...对于文本匹配，属性向量A 和B 通常是文档中的词频向量。余弦相似性，可以被看作是一个规范比较文件长度的方法。...在信息检索的情况下，由于一个词的频率（TF-IDF权）不能为负数，所以这两个文档的余弦相似性范围从0到1。并且，两个词的频率向量之间的角度不能大于90°。...1物品的相似度 Item-based算法首选计算物品之间的相似度，计算相似度的方法有以下几种： 基于余弦（Cosine-based）的相似度计算，通过计算两个向量之间的夹角余弦值来计算物品之间的相似性，
两条线段之间形成一个夹角，如果夹角为0度，意味着方向相同、线段重合；如果夹角为90度，意味着形成直角，方向完全不相似；如果夹角为180度，意味着方向正好相反。...使用这个公式，我们就可以得到，句子A与句子B的夹角的余弦。 ? 余弦值越接近1，就表明夹角越接近0度，也就是两个向量越相似，这就叫"余弦相似性"。...所以，上面的句子A和句子B是很相似的，事实上它们的夹角大约为20.3度。...由此，我们就得到了"找出相似文章"的一种算法： （1）使用TF-IDF算法，找出两篇文章的关键词； （2）每篇文章各取出若干个关键词（比如20个），合并成一个集合，计算每篇文章对于这个集合中的词的词频（...为了避免文章长度的差异，可以使用相对词频）； （3）生成两篇文章各自的词频向量； （4）计算两个向量的余弦相似度，值越大就表示越相似。
向量之间的夹角 ---- 余弦相似度 余弦相似度是一种用于衡量两个向量之间相似性的度量方法，通常用于文本挖掘、信息检索和自然语言处理等领域。...它通过计算两个向量之间的夹角余弦值来衡量它们在多维空间中的方向相似性。余弦相似度通常用于比较两个文本文档之间的相似性，或者用于向量空间模型中的相关性分析。...余弦相似度的计算公式如下： 余弦相似度的取值范围在 -1 到 1 之间。...在自然语言处理中，可以使用余弦相似度来衡量文档之间的相似性，或者在信息检索中用于排序搜索结果，以便找到与查询最相关的文档。...如果它们在感兴趣的商品类别上有很多重叠，余弦相似度将接近1，表示这两个用户的兴趣相似。 图像相似度： 在计算机视觉中，余弦相似度也可以用于比较图像。
分词 + 杰卡德系数 首先是最简单粗暴的算法。为了对比两个东西的相似度，我们很容易就想到可以看他们之间有多少相似的内容，又有多少不同的内容，再进一步可以想到集合的交并集概念。...假设有两个集合A,B;如果我们想要知道这两个集合的相似度究竟有多少，我们可以进行如下的计算： [hq9gt0ogba.jpeg] 这个结果称为杰卡德相似系数，越大表明两个集合的相似度越高。...- IDF = log(语料库的文档总数/包含该词的文档数+1) 余弦相似度 现在我们有了两个文本，也分别使用TF-IDF提取出了他们的关键词，那么要如何判定它们是否相似呢？...这样做的好处是，我们的向量从词的维度下降到文本的主题的维度，维度更少，计算更快。 其他 简要的提一下其他的相似度/距离公式和算法，在某些场景下也会是不错的选择。 1....例如，kitten与sitting之间的编辑距离为3。可用于DNA分析、语音辨识、抄袭判重等相关领域。
到底什么是相似度呢 在推荐系统中，近邻推荐的核心就是相似度计算方法的选择，由于近邻推荐并没有采用最优化思路，所以效果通常取决于矩阵的量化方式和相似度的选择。...在近邻推荐中，最常用的是相似度计算方法是余弦相似度，事实上，除了余弦相似度，还有其他的计算方法，比如：欧式距离、修正余弦相似度、皮尔逊相关系数、杰卡德（Jaccard）相似度。...例如：用户A对 a、b 两部电影的评分分别是 1 分和 2 分，用户B对两部电影的评分分别是 4 分 和 5 分，计算两个用户向量的余弦相似度，即 [1, 2] 和 [4, 5]，结果为 0.98，说明这两个用户比较相似...皮尔逊相关系数不适合用作计算布尔值向量之间相关度。 杰卡德（Jaccard）相似度 杰卡德相似度，是两个集合的交集元素个数在并集中所占的比例。 ?...集合非常适用于布尔向量表示，所以向量为布尔值时非常适合使用杰卡德相似度。
根据定义，集合S和T的Jaccard相似度是S和T的交集大小与它们的并集大小之比。...余弦距离在0到180度之间变化。 计算效用矩阵的距离度量 为了更好地理解这些距离度量，让我们使用效用矩阵(图1)中显示的数据来计算距离。...因此，Jaccard 距离不适用于我们正在考虑的数据类型。 计算余弦距离: 现在让我们计算观众A和B之间以及观众A和C之间的余弦距离。为此，我们首先创建一个代表其评分的向量。...这会将Jaccard相似度降低到最小值零，并且将Jaccard距离升高到最大值1。而且，与观众A和B对应的集合之间的Jaccard距离小于1，这使A比B更接近C。...计算Jaccard和余弦距离是用来量化用户之间相似度的各种方法中的两种。Jaccard距离考虑了用户评分的产品数量，但未考虑评分本身的实际值。
Keybert主要通过Bert获取文档和候选词的embedding，然后使用余弦相似度计算得到文档中最相似的候选词作为关键词。...n-gram词或者关键词作为候选词，这里可以是sklearn中的CountVectorizer或者Tfidf等方法； 图4 使用词嵌入模型CountVectorizer提取候选词 第三步，计算文档和候选词的余弦相似度...图5 使用余弦相似度找到最能表示文档的关键词 2.3 Keybert如何解决多样性问题 了解了Keybert提取关键词的流程后，下面通过一个实际的例子查看Keybert抽取效果，同时了解下作者是如何解决多样性问题...MSS算法实现代码： 图9 MSS算法实现代码 通过MSS可以提升抽取关键词的多样性，当MSS中的nr_candidates设置过小时基本和余弦相似度结果类似，基本失去作用；但是当nr_candidates...下面是MMR的计算公式： 图11 MMR计算公式 MMR算法实现代码如下： 图12 MMR算法实现代码 通过参数diversity来控制多样性，如果参数值设置过低则和相似度计算结果差不多。
4.1 余弦相似度 余弦相似度用向量空间中两个向量夹角余弦值作为衡量两个个体间差异的大小。余弦相似度更加注重两个向量在方向上的差异，而非距离或长度。公式如图2： ?...图2 余弦相似度 5 欧式距离和余弦相似度 通过三维坐标系可以很直观的看到两者的区别，如图3所示： ?...图3 欧式距离和余弦相似度区别 欧氏距离和余弦相似度各自的计算方式和衡量特征，分别适用于不同的数据分析模型：欧式距离适应于需要从维度大小中体现差异的场景，余弦相似度更多的是方向上的差异。...如果我们分词后，将每个词赋予一定的权重，那么可以使用欧氏距离。更多情况下，我们采用余弦相似度来计算两文本之间相似度。 6 大规模文本相似 上面的相似算法，适用于小量样本，两两计算。...文本转换为SimHash后，我们通过海明距离（Hamming distance）计算两个SimHash是否相似。 如果向量空间中的元素a和b之间的汉明距离等于它们汉明重量的差a-b。
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