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Rust的一些科学计算相关经验（稀疏矩阵计算的相关生态仍有很大欠缺）

结论 因为现阶段Rust生态里没有什么靠谱的稀疏矩阵计算库，所以你的科学计算里包含稀疏矩阵求解形如[A]{x} = {B}或是需要求稀疏矩阵[A]的逆矩阵，又不希望造轮子的话，我完全不推荐使用Rust作为你的编程语言...如果你硬要尝试的话，[A]{x} = {B}推荐使用库sparse21求解。...，在计算[K']{u} = {F'}时将所有矩阵转化为sparse21的矩阵格式计算完后再转化回sprs的矩阵格式。...计算逆矩阵时先转化为nalgebra的DMatrix并求逆，结果再转化回ndarray的矩阵格式。逆矩阵在整个过程中只计算一次。所以只需要来回转化一轮，来回各一次。...计算逆矩阵，然后每次都是用它计算{u} = inv([K']){F'}。 直接求解[K']{u} = {F'}。求解1000次。 显然转化为密集矩阵的方法在矩阵规模提高之后所使用的时间是不可接受的。

1.9K30

一文详解 Word2vec 之 Skip-Gram 模型（结构篇）

如果我们将一个1 x 10000的向量和10000 x 300的矩阵相乘，它会消耗相当大的计算资源，为了高效计算，它仅仅会选择矩阵中对应的向量中维度值为1的索引行（这句话很绕），看图就明白。 ?...我们来看一下上图中的矩阵运算，左边分别是1 x 5和5 x 3的矩阵，结果应该是1 x 3的矩阵，按照矩阵乘法的规则，结果的第一行第一列元素为0 x 17 + 0 x 23 + 0 x 4 + 1 x...如果10000个维度的矩阵采用这样的计算方式是十分低效的。...为了有效地进行计算，这种稀疏状态下不会进行矩阵乘法计算，可以看到矩阵的计算的结果实际上是矩阵对应的向量中值为1的索引，上面的例子中，左边向量中取值为1的对应维度为3（下标从0开始），那么计算结果就是矩阵的第...隐层的输出就是每个输入单词的“嵌入词向量”。 输出层 经过神经网络隐层的计算，ants这个词会从一个1 x 10000的向量变成1 x 300的向量，再被输入到输出层。

3.1K40
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    【干货】词向量之DNN模型

    输入层： 为词汇表中某一个词，采用one-hot编码 长度为1X10000 隐藏层： 从输入层到隐藏层的权重矩阵W_v*n就是10000行300列的矩阵，其中每一行就代表一个词向量。...这样词汇表中所有的词都会从10000维的one-hot code转变成为300维的词向量。 ? 输出层： 经过神经网络隐层的计算，这个输入的词就会变为1X300的向量，再被输入到输出层。...在此补充一下，有没有考虑过一个问题，采用one-hot编码时，输入维度是10000，如果我们将1X10000 向量与10000X300的矩阵相乘，它会消耗大量的计算资源。 ?...所以，在真正的从输入到隐藏层的计算中，并不会真正的进行矩阵相乘计算，而是通过one-hot向量1的index去直接查找隐藏层的权重矩阵对应的行，这样极大的简化了计算。...也就是说在本次训练中，隐藏层只会调用与输入样本相关的某一行的权重参数，然后反向传播后每次都是局部更新隐藏层的权重矩阵。 ?

    1.6K40

    数据科学22 | 统计推断-多重检验

    ) x <- rnorm(20) pValues[i] <- summary(lm(y ~ x))$coeff[2, 4] } 生成1000个数据集，每个数据集中生成互不相关的正态随机数y和x...建立变量x和y之间的线性相关模型，并得到它们的相关系数矩阵，矩阵的第二行第四列的元素即为P值。...没有校正，查看小于0.05的P值的数量： sum(pValues < 0.05) [1] 51 实际上所有数据集中变量x和y是不相关的，但仍有51个数据集得到x与y相关的结论，即有51个假阳性结果。...= 500) 生成1000个数据集，前500个仍旧包含不相关的随机变量x和y，后500个生成y的均值为x的2倍，y和x之间存在关系。...0 476 TRUE 500 24 500个阳性结果全部被检测到；但实际x与y不相关时，有24个数据集得到x与y相关（阳性TRUE）的结论，即有24个假阳性结果。

    98611

    正规方程

    对于一个训练样本的所有特征参数可以用x(i)向量来表示（注意x0(i)要加上） ，而设计矩阵就可以表示为X，是所有样本向量的转置，y是观测结果的向量，这样表示之后可以用上面那个公式直接计算Θ的最优解。...三、不可逆情况注意到正规方程有一个 求逆矩阵的过程，当矩阵不可逆，一般有两种原因：多余特征（线性相关）太多特征（例如：m≤n），解决办法：删除一些特征，或正则化其实，本质原因还是线性知识：首先，这是两个必要条件...第一种：实际上是线性相关的列向量，矩阵的秩 < 矩阵的维度，不可逆；第二种：m < n时，也就是维度小于向量个数，在这里也就是样本数小于特征数，线性相关m = n时，当|A| = 0时不可逆，|A| !...= 0时可逆四、正规方程与梯度下降法的比较梯度下降法：缺点：需要选择学习率α需要多次迭代优点：当特征参数大的时候，梯度下降也能很好工作正规方程：缺点：需要计算 ，计算量大约是矩阵维度的三次方，复杂度高...特征参数大的时候，计算缓慢优点：不需要学习率α不需要多次迭代总结：取决于特征向量的个数，数量小于10000时，选择正规方程；大于10000，考虑梯度下降或其他算法。

    2.7K30

    小女孩把快速幂奥秘探索出来了！

    前言 大家好，我是bigsai，之前有个小老弟问到一个剑指offer一道相关快速幂的题，这里梳理一下讲一下快速幂！ 快速幂是什么？ 顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。...); 熟悉的1024没问题，总共计算了10次。...计算50次出了结果正当你暗暗私喜的时候又来了一个要命的问题：让你算 (2^1e10)%10000 且不许你用Java大数类，你为此苦恼不知所措。...c; } 小试牛刀 在力扣(剑指offer16数值的整数次方)上就有一道快速幂的问题，我们用学的东西巩固一下： 实现 pow(x n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，x^n）。...*myPow(x*x,(n-1)/2); } } 结语 这篇到这里就肝完啦，其实快速幂的内容还不止这么多，尤其是矩阵快速幂，会有着各种巧妙的变形，不过跟数学有一些关系，在力扣上比较少，但是在其他

    34740

    模型FLOPs很低，推理速度却很慢？

    这种不同为什么又会导致推理速度的不同？ 为简化处理，以下内容只计算乘法，不计算加法。...然后为了达到同样的FLOPs，我们假设另一个大小为56*56*10000的feature，经过一个kernel size为3x3的depthwise卷积layer，卷积layer的输出channel是10000...与element-wise相对应的，其实是矩阵乘法操作，矩阵乘法操作的特点是“数据复用”。假设一个100*1的矩阵与1*100的矩阵相乘，总共10000次乘法，总共的数据量只有2*100。...---- 2020/04/22更新 刚在相关问题回答里跟ResNest作者讨论的时候又发现一个学术论文与工业界需求偏差的地方。...好多使用attention的网络，比如x=x*sigmoid(x)，实际上需要把tensor拷贝一次，这其实增大了显存占用，而显存占用是影响工业界实际应用的。

    4.7K30

    数据科学23 | 统计推断-多重检验

    (20) x <- rnorm(20) pValues[i] <- summary(lm(y ~ x))$coeff[2, 4] } 生成1000个数据集，每个数据集中生成互不相关的正态随机数...建立变量x和y之间的线性相关模型，并得到它们的相关系数矩阵，矩阵的第二行第四列的元素即为P值。...没有校正，查看小于0.05的P值的数量： sum(pValues < 0.05) [1] 51 实际上所有数据集中变量x和y是不相关的，但仍有51个数据集得到x与y相关的结论，即有51个假阳性结果。...= 500) 生成1000个数据集，前500个仍旧包含不相关的随机变量x和y，后500个生成y的均值为x的2倍，y和x之间存在关系。...FALSE 0 476 TRUE 500 24 500个阳性结果全部被检测到；但实际x与y不相关时，有24个数据集得到x与y相关的结论，即有24个假阳性结果。

    1.9K21

    R语言中管道操作符 %>%, %T>%, %$% 和 %%

    2.求这个10000个数的绝对值，然后乘以50。 3.把结果转换成一个100行100列的矩阵。 4.计算矩阵中每行的均值，并四舍五入只保留整数。 5.把结果除以7求余数，并话出余数的直方图。...现实原理如下图所示，使用%>%把左侧的程序的数据集A传递右侧程序的B函数，B函数的结果数据集再向右侧传递给C函数，最后完成数据计算。...1.取10000个符合正态分布的随机数。 2.求这个10000个数的绝对值，然后乘以50。 3.把结果转换成一个100行100列的矩阵。 4.计算矩阵中每行的均值，并四舍五入只保留整数。...B函数，B函数的结果数据集不再向右侧传递，而是把B左侧的A数据集再次向右传递给C函数，最后完成数据计算。...下面定义一个10行3列的data.frame，列名分别为x,y,z，获取x列大于5的数据集。使用 %$% 把列名x直接传到右侧进行判断。这里.代表左侧的完整数据对象。

    3.5K30

    【MATLAB 从零到进阶】day10 概率密度、分布和逆概率分布函数值的计算（上）

    概率密度、分布和逆概率分布函数值的计算 MATLAB统计工具箱中有这样一系列函数，函数名以pdf三个字符结尾的函数用来计算常见连续分布的密度函数值或离散分布的概率函数值，函数名以cdf三个字符结尾的函数用来计算常见分布的分布函数值...，其中均值为75，标准差为8 ，并作出各列的频数直方图 % 调用normrnd函数生成1000行3列的随机数矩阵x，其元素服从均值为75，标准差为8的正态分布 >> x = normrnd(75, 8,...其中二项分布的参数为n=10，p=0.3 % 调用random函数生成10000行1列的随机数向量x，其元素服从二项分布B(10,0.3) >> x = random('bino', 10, 0.3,...10000, 1); >> [fp, xp] = ecdf(x); % 计算经验累积概率分布函数值 >> ecdfhist(fp, xp, 50); % 绘制频率直方图 >> xlabel('二项分布（...其中卡方分布的参数（自由度）为10 >> x = random('chi2', 10, 10000, 1); >> [fp, xp] = ecdf(x); % 计算经验累积概率分布函数值 >> ecdfhist

    2.2K20

    Word2Vec教程-Skip-Gram模型

    举例来说，训练的神经网络的输入单词为“苏联”，那么像“联盟”和“俄罗斯”的输出概率将会远大于像“西瓜”和“袋鼠”不相关单词的概率。...隐藏层 假如，我们要学习有关词向量的300个特征（比如词性，语义等等），那么隐藏层结构将会表示为一个权重矩阵：10000行（代表着词汇表中的每个单词）和300列（代表每一个隐层的神经单元）。...如果你将一个1×10000 one hot向量乘以10000×300的矩阵，那么就会有效地选中矩阵中与1对应的行。下面是一个例子： ?...每个输出单元有一个权重矩阵，然后与来自隐藏层的词向量相乘，然后对结果运用exp(x)函数。最后，为了将输入结果加起来为1，我们将结果除以10000个输出节点的所有之和。...下面是单词“car”输出单元的计算。 ?

    1.2K50

    Word2Vec教程-Skip-Gram模型模型“伪”任务关于模型的更多细节隐藏层输出层

    举例来说，训练的神经网络的输入单词为“苏联”，那么像“联盟”和“俄罗斯”的输出概率将会远大于像“西瓜”和“袋鼠”不相关单词的概率。...隐藏层 假如，我们要学习有关词向量的300个特征（比如词性，语义等等），那么隐藏层结构将会表示为一个权重矩阵：10000行（代表着词汇表中的每个单词）和300列（代表每一个隐层的神经单元）。...如果你将一个1×10000 one hot向量乘以10000×300的矩阵，那么就会有效地选中矩阵中与1对应的行。下面是一个例子： ?...每个输出单元有一个权重矩阵，然后与来自隐藏层的词向量相乘，然后对结果运用exp(x)函数。最后，为了将输入结果加起来为1，我们将结果除以10000个输出节点的所有之和。...下面是单词“car”输出单元的计算。 ?

    1.2K40

    【学术】新的量子线性系统算法可以加快机器学习速度

    线性系统算法适用于大型数据矩阵。例如，对于试图预测未来商品价格的交易者来说，矩阵可能会捕获历史价格变动数据，以及可能影响这些价格特征的数据，例如货币汇率。...该算法通过“反转”矩阵来计算每个特征与另一个特征相关的强度。这些信息可以用来推断未来。 矩阵的分析涉及重要的计算。...对于传统计算机来说，一旦尺寸超过10000乘以10000，就会变得很难，因为计算步骤的数量会随着矩阵中元素的数量迅速增加。矩阵大小每增加一倍，计算的长度就增加八倍。...因此，大量的信息可以用相对较少的量子来处理。 2009年的算法可以更好地处理更大的矩阵，提供了优于经典算法的指数优势，但前提是它们的数据是所谓的“稀疏”时，因为在矩阵中的大多数元素都是零。...作为一个粗略的指南，对于10000平方的矩阵，经典算法将采取数万亿计算步骤的顺序，第一个量子算法的步骤大约是10000步，新的量子算法只有100步。该算法依赖于被称为量子奇异值估计的技术。

    65770

    【R系列】概率基础和R语言

    随机变量的数字特征 · 数学期望 · 方差 · 标准差 · 各种分步的期望和方差 · 常用统计量(最大,最小,中位数,四分位数) · 协方差 · 相关系数 · 矩(原点矩,中心矩,偏度,峰度) · 协方差矩阵...相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度。...R语言：计算10000个正态分布的样本的偏度 > library(PerformanceAnalytics) > S<-rnorm(10000) > skewness(S) [1] -0.00178084...协方差矩阵(covariancematrix) 协方差矩阵是一个矩阵，其每个元素是各个向量元素之间的协方差。是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。设X = (X1,X2, ......#计算2次正面的的概率 > choose(4,2)/2^4 #choose组合数的计算：从4中选择2个 [1] 0.375 #计算5000次正面的的概率 > pbinom(5000, 10000, 0.5

    2.2K80

    使用FitHiC评估染色质交互作用的显著性

    作为3C技术的升级版，hi-c也是可以直接研究某些染色质之间的交互作用的，只不过由于测序和序列比对等系统误差的存在，在交互矩阵中还是有部分信息是不可靠的，为了通过hi-c技术来直接分析某些染色质之间的互作...该软件最初采用python进行开发，后来为了使用方便，将相关功能重写并封装成了一个R包，网址如下 https://bioconductor.org/packages/release/bioc/html/...对于剩下的数据再次进行拟合，得到spline2。 然后在二项分布的基础上计算每个交互作用的pvalue，再进行多种假设检验的校正，得到qvalue。...fragsfile, intersfile, outdir, libname = "test_project", distUpThres = 250000, distLowThres = 10000...最终得到的显著性评估结果可以从后缀为pass2.significances.txt.gz的文件中得到，该文件内容示意如下 ? 通过最后一列的qvaue作为阈值，去筛选得到显著性的染色质互作。

    1.9K40

    高斯模糊的Java实现及优化

    离散卷积 离散卷积是卷积对离散量的特殊形式，假设现有原图矩阵A,权值矩阵B,则点(x,y)处的离散卷积为 在更严格的定义中，A(i,j)应该与B(u-i,v-j)相乘，但是针对本文的高斯模糊而言，其效果是一样的...(-1) x 8 + 5 x 5 = 5 则以上两个矩阵的离散卷积结果为5，这就是矩阵A经过处理后得到的新矩阵M(2,2)的值。...将得到的矩阵G代替B计算，其结果就是高斯模糊的结果 优化 上述方法的效率较低，在介绍正态分布时，二维的正态分布函数是两个一维函数相乘得到的，这两个一维函数分别是f(x)和f(y)，f(x)代表水平方向，...对于一个n维权值矩阵，用它来处理a*b尺寸的图片，如果用二维正态分布函数来计算，总共需要计算a*b*n*n=abn²次，及其繁琐。...“1”，由于扩大了10000倍，所以这个“1”实际上应该是10000 } return matrix; } /** * 用二维正态分布函数来计算权值矩阵

    68010

    科学家提出超越传统机器学习的量子算法

    来自瑞士、英国和新加坡的科学家提出了一种新的量子算法，其进行数据分析的速度可超越传统机器学习算法，相关成果已发表在《物理评论快报》上。 计算机“思考”的一种方法是分析大型数据集之间的关系。...这一算法开启了量子形式人工智能或机器学习的研究。 线性系统算法适用于大数据矩阵。例如，交易员会试着预测商品的未来价格。该矩阵可以捕捉价格随时间变化的历史数据以及可能影响价格的特征数据，例如货币汇率。...线性系统算法通过“倒置”矩阵来计算各种特征之间的相互关联强弱。后续可利用该信息来推断未来。“分析矩阵涉及了很多计算。例如，如果矩阵的条目超过10000*10000，对经典计算机就很难了。”...这是因为计算步骤数量随着矩阵中元素数量增大而迅速增加，矩阵规模一翻倍，会让计算长度增加八倍。 2009年的算法可以更好地应对较大的矩阵，但是前提是矩阵中的数据是所谓的“稀疏”数据。...粗略来说，对于一个10000的方矩阵，经典算法需要进行约一兆步计算，第一种量子算法需数万步，而新的量子算法只需数百步。

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