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CORDIC算法详解(二)-CORDIC 算法之圆周系统之向量模式

网上有很多类似的介绍,但是本文会结合实例进行介绍,尽量以最简单的语言进行解析。   CORDIC ( Coordinate Rotation Digital Computer ) 是坐标旋转数字计算机算法的简称, 由 Vloder• 于 1959 年在设计美国航空导航控制系统的过程中首先提出[1], 主要用于解决导航系统中三角函数、 反三角函数和开方等运算的实时计算问题。 1971 年, Walther 将圆周系统、 线性系统和双曲系统统一到一个 CORDIC 迭代方程里 , 从而提出了一种统一的CORDIC 算法形式[2]。   CORDIC 算法应用广泛, 如离散傅里叶变换 、 离散余弦变换、 离散 Hartley 变换、Chirp-Z 变换、 各种滤波以及矩阵的奇异值分解中都可应用 CORDIC 算法。 从广义上讲,CORDIC 算法提供了一种数学计算的逼近方法。 由于它最终可分解为一系列的加减和移位操作, 故非常适合硬件实现。 例如, 在工程领域可采用 CORDIC 算法实现直接数字频率合成器。 本节在阐述 CORDIC 算法三种旋转模式的基础上, 介绍了利用 CORDIC 算法计算三角函数、 反三角函数和复数求模等相关理论。 以此为依据, 阐述了基于 FPGA 的 CORDIC 算法的设计与实现及其工程应用。

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差分分组的合作协同进化的大规模优化算法详解

合作协同进化已经引入协同进化算法,目的是通过分而治之的范式解决日益复杂的优化问题。理论上,协同改 变子成分的想法是十分适合解决大规模优化问题的。然而在实践中,没有关于问题的先验知识, 问题应如何分解是尚不清楚的。在本文中,我们提出一个自动分解策略,称为差分分组,可以揭示决策变量的底层交互结构和形成子成分,以使它们之间的相互依存关系保持到最低限度。我们在数学上展示这样一个分解策略如何从部分可分性的定义中产生。实证研究表明,这样的近最优的分解可以大大提高大规模的全局优化问题的解决方案的质量。最后,我们展示了这样一个自动分解是如何产生对多样的子成分的分布的更好的近似,导致一个对多样的子成分的计算预算的更高效的分配。

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BrainStat:一个用于全脑统计和多模态特征关联的工具箱

神经影像数据分析和解释需要结合多学科的共同努力,不仅依赖于统计方法,而且越来越多地依赖于与其他脑源性特征相关的关联,如基因表达、组织学数据、功能和认知结构。在这里,我们介绍了BrainStat,它是一个工具箱,包括(i)在体素空间和皮层空间的神经影像数据集中的单变量和多变量线性模型,以及(ii)死后基因表达和组织学的空间图谱,基于任务的功能磁共振成像元分析,以及几个常见静息态功能磁共振成像大脑皮层模板在内的多模态特征关联。统计和特征关联结合成一个关键的工具箱简化了分析过程并加速了跨模态研究。工具箱用Python和MATLAB实现,这两种编程语言在神经影像和神经信息学领域中广泛使用的。BrainStat是公开提供的,并包括一个可扩展的文件。

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