设事件a与b相互独立 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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MESI 与 StoreBuffer 相互独立的猜想

CPU 3 在寄存器中修改 A 中内容，并且写入写缓存区StoreBuffer，假设修改是 ++A(就是A现在等于 A +1，图里放不下，简写成++A)

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概率论与数理统计，人工智能方向的程序员应该看看！

第一章概率论基础 1.1 随机事件与样本空间随机试验：可重复进行，结果预先知道样本空间：随机试验的一切可能结果组成的集合，称为样本空间 1.2 事件之间的关系与运算关系：包含、并交、互不相容（互斥...）、差、对立运算：交换律、结合律、分配率、摩根定律 1.3 随机事件的概率统计概率、古典概率、几何概率，略 1.4 条件概率全概率公式与贝叶斯公式 P(B|A)=P(AB)/P(A)，指的是在A发生的情况下...B发生的概率全概率公式贝叶斯公式（逆概率公式）实际上，贝叶斯公式可以不用记住，由条件概率和全概率公式推导即可 1.5 事件的独立性定义：对两个事件A、B，如果P(AB)=P(A)P(B)，则称A...、B相互独立定理：①设A、B是相互独立的事件，若P(A)>0，则P(B|A)=P(B)；若P(B)>0，则P(A|B)=P(A) ②设A、B是相互独立的事件，则下列各对事件也相互独立：A与B非、A非与...B、A非与B非完整内容请点击：概率论与数理统计复习 515code.com

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概率论基本概念

随机事件 4. 事件间的关系和事件的运算 5. 频率与概率 6. 古典概率模型 7. 条件概率 8. 独立性 1....：设是两两「互不相容」的事件，则有 ❝对于「任意」事件，有 ❞ 乘法定理由条件概率的定义，设，则有，该式称为乘法公式一般，设为 n 个事件，，且...独立性 ---- 设两个事件，如果满足等式则称事件「相互独立」，简称「独立」定理 1 设两个事件，且，若相互独立，则反之亦然。...定理 2 若与相互独立，则下列各队事件也相互独立：与 , 与 , 与设三个事件，如果满足等式则称事件，，「相互独立」,该定义有以下推论若事件...相互独立，则其中任意个事件也是相互独立的若个事件相互独立，则将中任意多个事件换成他们各自的对立事件，所得的个事件仍相互独立若个事件相互独立

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【组合数学】基本计数原则 ( 加法原则 | 乘法原则 )

加法原则 ( 1 ) 加法原则 ( 不能叠加的事件才能用加法原则 | 适用于分类选取 ) ( 2 ) 乘法法则 ( 相互独立的事件才能用乘法法则 | 适用于分步选择 ) 2....即只有一件事件发生 , 如果有多个事件同时发生 , 就必须使用乘法原则 ; 3.适用问题 : 分类选取 ; ---- ( 2 ) 乘法法则 ( 相互独立的事件才能用乘法法则 |...适用于分步选择 ) 乘法原则 : 1.乘法法则描述 : 事件 A 有 m 种产生方式 , 事件 B 有 n 种产生方式 , 则 " 事件 A 与 B " 有 mn 种产生方式 ; 1.乘法法则推广...都相互独立 , 则 " 事件 A_{1} 或 A_{2} 或 … 或 A_{n} " 产生的方式是 p_{1} p_{2} ... p_{n} 种 ; 2.注意点 : 这里的事件...乘法原则即 A 到 B 有 3 种选择 , B 到 C 有 2 种选择 , 这两个选择是相互独立的 , 需要分步选择 , 3 * 2 = 6 种 ; 最终 N = 3 \times

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机器学习的数学基础

注：上述公式中事件 ? 的个数可为可列个。 (4)乘法公式： ? ? 6.事件的独立性 (1) ? 与 ? 相互独立 ? (2) ? ， ? ， ? 两两独立 ? ; ? ; ?...相互独立 ? ; ? ; ? ; ? 7.独立重复试验将某试验独立重复 ? 次，若每次实验中事件A发生的概率为 ? ，则 ? 次试验中 ? 发生 ?...(7)互斥、互逆与独立性之间的关系： ? 与 ? 互逆 ? ? 与 ? 互斥，但反之不成立， ? 与 ? 互斥（或互逆）且均非零概率事件 ? 与 ? 不独立. (8)若 ? 相互独立，则 ?...与 ? 也相互独立，其中 ? 分别表示对相应事件做任意事件运算后所得的事件，另外，概率为1（或0）的事件与任何事件相互独立....与 ? 独立，且分别服从 ? 则： ? ? (5) 若 ? 与 ? 相互独立， ? 和 ? 为连续函数，则 ? 和 ? 也相互独立。随机变量的数字特征 1.数学期望离散型： ?

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程序员须掌握的概率统计基础知识

相互独立，且具有相同的期望与方差，则对于任意的正数 ? ，有： ? 辛倾大数定律设随机变量 ? 相互独立，服从相同的分布，且其期望 ? ，则对于任意的正数 ? ，有： ?...独立同分布的中心极限定理设随机变量 ? 相互独立，服从同一分部，并且具有期望和方差： ? ，则随机变量： ? 的分布函数收敛至标准正态分布函数。从中心极限定理可知，当 ? 足够大时， ?...4.拉普拉斯中心极限定理设随机变量 ? 相互独立，并且服从参数为 ? 的两点分布，则对于任意实数 ? ，有： ? ? 服从二项分布 ? ，当 ? 足够大时， ?...4.常用的分布卡方分布设 ? 是来自总体 ? 的一个简单随机样本则称统计量： ? 为服从自由度为 ? 的 ? 分布。 t分布设 ? ，且 ? 相互独立，则称随机变量： ?...F分布设 ? ，且 ? 和 ? 相互独立，则称随机变量： ? 为服从自由度为 ? 的 ? 分布。 Reference [1] 统计建模与R语言

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MIT正式宣布人工智能独立设系！AI与电子工程、计算机科学系将三分天下？

电子工程(EE)由EECS原副系主任、电气工程和计算机科学教授Joel Voldman负责；计算机科学(CS)由计算机科学与工程教授Arvind；人工智能与决策(AI+D)由电气工程与计算机科学教授Antonio...EE、CS、AI+D独立了，三位负责人2020年1月1日上任作为麻省理工学院Stephen A....Johnson计算机科学与工程学教授Arvind将担任计算机科学系系主任一职。Arvind的研究重点是对复杂数字系统（包括微处理器和加速器）的规范和综合。...他于2008年当选为美国国家工程院院士，于2012年当选为美国艺术与科学院院士。 ?...Antonio Torralba 电气工程与计算机科学教授安东尼奥·托拉尔巴（Antonio Torralba）被任命为人工智能与决策学院系主任。

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ProbabilityTheory

_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx$ 2.期望性质 E(c) = c, 其中c为常数 E(cX) = cE(X), 其中c为常数 E(X+Y) = E(X) + E(Y) 若X,Y相互独立...(XY) = E(X)E(Y) 3.方差概念 $D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2$ 4.方差性质 D(c) = 0, 其中c为常数 $D(cX) = c^2D(X)$, 其中c为常数若X,Y相互独立...+ Cov(X_2,Y)$ D(X+Y) = D(X) + D(Y) + 2Cov(X,Y) Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) $|\rho_{XY}| \leq 1$ 若X,Y相互独立...,设Yn为事件A发生的次数,每次试验事件A发生的概率为P,则\frac{Y\_n}{n} \overset{P}{\rightarrow}P(n \to \infty). 5.辛钦大数定律: 设{Xn}...\to \infty). 6.中心极限定理: 设{Xn}为独立同分布的随机变量序列,且E(Xi)=$\mu$,D(Xi)=$\sigma^2\neq0,i=1,2,…$,则当n充分大时,$\frac{

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概率论基础 - 8 - 大数定理

大数定理设随机变量X_1,X_2, \dots ,X_n, \dots 相互独立，且具有相同的数学期望和方差： \mathbb{E}\left[X_{k}\right]=\mu, \operatorname...证明见切比雪夫不等式辛钦定理设随机变量X_1,X_2, \dots ,X_n, \dots 相互独立，服从同一分布，且具有相同的数学期望\mu，则对于任意正数\varepsilon有： image.png...将特征函数在t=0处泰勒展开，有： \varphi_{X}(t)=\varphi_{X}(0)+\varphi_{X}'(0)t+o(t)=1+i\mu t+o(t) 其中\mu=E(X) 由于X_i相互独立...有： image.png 伯努利大数定理设n_A为n次独立重复实验中事件A发生的次数， p是事件A在每次试验中发生的概率。...则对于任意正数\varepsilon有： image.png 当独立重复实验执行非常大的次数时，事件A发生的频率逼近于它的概率伯努利大数定理是亲钦定理的特殊情况参考资料 http://

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数据科学基础(八) 多维

文档目录随机事件及其概率随机变量及其分布期望和方差大数定律与中心极限定理数理统计的基本概念参数估计假设检验多维回归分析和方差分析降维 8.1 多维概率分布分布函数: F(x,y)...= P\{X \leq x,Y \leq y\} 密度函数: \displaystyle f(x,y) = \frac{\partial F}{\partial x\partial y} 边缘分布: 设...二维连续型的边缘概率密度:设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y), 由于则二维离散随机变量的条件概率:设 (X, Y) 是二维离散型随机变量，其分布律为 P\{X=x_...则条件概率定义为独立性: 联合概率 = 边缘概率相乘几乎处处成立, 则随机变量X,Y是相互独立的也可以用 f(x,y) 可分离判断. 8.2 独立性检验假设两个随机变量...X,Y, 给定显著性水平 \alpha , 检验非参数假设: H_0: X,Y 相互独立, H_1: X,Y 不相互独立 image.png 若随机变量 X,Y 独立, 则联合概率 = 边缘概率\times

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【温故知新】概率笔记4——重要公式

注意，只有在A和B是独立事件时上式才成立。　　推广到更多独立事件，如果A1,A2,A3…An相互独立，则A1~ An同时发生的概率： ? 　　更专业的写法： ? 　　...如果A1,A2,A3…An相互独立，则当且仅当A1~ An中至少有一个发生的概率： ? 条件概率垂帘听政　　条件概率是指在A事件发生的条件下，事件B发生的概率，用符号表示： ? 　　...如果A和B是独立事件，根据独立事件公式，P(AB) = P(A)P(B)，最后一项由P(B|A)变成了P(B)，意思是B的发生与A无关，即太后想要垂帘听政，但是幼主长大了，不听她的。　　...令B事件为村子失窃事件，所求的是P(B)；设三个小偷A1,A2,A3，小偷的全集就是 Ω = { A1∪A2∪A3}；每次盗窃事件仅与其中一人有关，A1,A2,A3是互斥的；小偷盗窃能力相当于该小偷在实施偷盗的情况下失窃的概率...用A、B分别表示甲乙的获胜事件，各事件之间相互独立（轮流独立射击），获胜事件之间互斥（谁先命中谁获胜，只能有一人胜出），下标表示二人出场次数，则： ?

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浅谈贝叶斯公式

warning：博主并不知道什么叫深度学习/机器学习/AI，只是一个数学爱好者/oier 独立独立：对于事件\(A\)和\(B\)，如果\(P(AB)\)=\(P(A)P(B)\)，那么称\(A\)和...\(B\)是独立的。...所谓独立，最直观的理解即两事件的结果不会相互影响。...条件概率如果\(P(B)>0\)，那么\(A\)在\(B\)下的条件概率为 \[P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}\] 特别的，如果\(A\)与\(B\)独立，那么\(P(A | B...(左\(1\)右\(3\))，而在题目中往往会告诉我们\(P(AB)\)或\(P(B | A)P(A)\)，此时我们还需要求解\(P(B)\) 但是\(P(B)\)的决定因素可能不止与一个事件有关(这里可能有些抽象

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Deep Learning Chapter01：机器学习中概率论

概率论和数理统计随机事件和概率 1.事件的关系与运算 (1) 子事件： A \subset B ，若 A 发生，则 B 发生。...(4) 差事件： A - B ， A 发生但 B 不发生。 (5) 积事件： A\bigcap B （或 {AB} ）， A 与 B 同时发生。...(1) A 与 B 相互独立 \Leftrightarrow P(AB)=P(A)P(B) (2) A ， B ， C 两两独立 \Leftrightarrow P(AB)=P(A)P(B)...，另外，概率为1（或0）的事件与任何事件相互独立....X 与 Y 相互独立 \Leftrightarrow \rho = 0 ，即 X 与 Y 不相关。

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数据分析方法论-统计学内容学习

看了半本《商务与经济统计》。...实现方法离散型概率分布二项分布二项试验满足以下条件的试验成为二项试验：试验由一系列相同的n个试验组成；每次试验有两种可能的结果，成功或者失败；每次试验成功的概率是相同的，用p来表示；试验是相互独立的...泊松分布泊松试验满足以下条件的试验成为泊松试验：在任意两个相等长度的区间上，事件发生的概率相等；事件在某一区间上是否发生与事件在其他区间上是否发生所独立的。...Python实现设一个某站台平均每小时会经过8辆公共汽车，求每小时经过12俩的概率： >>> list_b = np.random.poisson(8,1000)#试验重复1000次 >>> plt.hist...指数分布指数分布与泊松分布类似，泊松分布描述了每一个区间内事件发生的次数，而指数分布描述了事件发生的事件间隔长度。

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任何时候你都不应该忽视概率统计的学习！

对于每个样本点，其试验或观测的结果称之为事件，在一定样本容量内不同事件或事件集合出现的次数与样本容量之比称之为该事件的频率。...对于一个样本空间S，假如B1、B2、B3…Bn为试验E的一组互不重叠（任意两个事件交集为空集）的事件，而且B1∪B2∪B3∪…∪Bn=S，则称B1、B2…Bn为样本空间S的一个划分，统计规律即是该划分下不同事件发生的概率分布...⑶独立分布对于二维随机变量(X, Y)，若有：则称二维随机变量(X,Y)满足独立分布，其X和Y是相互独立的。独立分布的随机变量其相关系数ρ为0。...⑵t分布假如随机变量X~N(0, 1)，Y~卡方分布，且X、Y相互独立，那么统计量：服从服从自由度为n的t分布（t(n)分布），也称学生t分布。...⑶F分布假设，且U和V相互独立，那么随机变量：服从自由度为(n1,n2)的F分布。其概率密度函数为：与卡方分布一样，F分布也是非对称分布。

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动态因果图模型_因果图是谁提出来的

从数值上其概率表示父节点与子节点间的因果强度，但作为一个事件，它与父节点事件相互独立。可见连接事件之间相互独立，而且连接事件与基本事件之间也相互独立。...A=X1∪X2∪…∪Xm,B=Y1∪Y2∪…∪Yn,X1,X2,…,Xm,Y1,Y2,…,Yn是不同的基本事件，且相互独立，那么 A , B A,B A,B相互独立。...2.4.2 定理2 设 T = A ∩ B , A = X 1 ∪ X 2 ∪ … ∪ X m , B = Y 1 ∪ Y 2 ∪ … ∪ Y n , X 1 , X 2 , … , X m , Y 1...,Y_2,…,Y_n T=A∩B,A=X1∪X2∪…∪Xm,B=Y1∪Y2∪…∪Yn,X1,X2,…,Xm,Y1,Y2,…,Yn是不同的基本事件，且相互独立，则有 T T T的不交化割集为...2.4.4 由上述三个定理可知，如果两事件 A A A与 B B B相互独立，求 A B AB AB的不交化割集可以通过分别求 A A A与 B B B的不交化割集来完成，从而简化了因果图中不交化割集的计算

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概率与统计——条件概率、全概率、贝叶斯、似然函数、极大似然估计

条件概率事物A独立发生的概率为 ? ，事物B独立发生的概率为 ? ，那么有： ? 表示事物B发生之后事物A发生的概率； ?...表示事物A发生之后事物B发生的概率；全概率我们可以将公式写成全量的形式： ? 表示全量相互排斥且性质关联的事物，即： ? ， ? 那么可以得到 ? ,这就是全概率公式。...使用全概率公式展开之后有个很直观的发现：当我们考察某一个事件的条件概率时——事件 ? 发生之后 ? 发生的概率，需要将整个样本空间中其他概率事件也加入到其中来。...那么由独立判定公式推断出所有样本的概率为： ? 。设 ? 是使得 ? 取得最大值的 ? 值，那么 ? 是 ? 的极大似然估计量。可以使用下面的公式表示 ? 与 ? 的关系： ? , ?...因为似然评估来自于概率独立判决公式—— ? ,所以要求用于评估的样本数据相互独立。先说一个很直观的案例解释这个问题：例1，从盒子里连续取球，已知取得红球的概率 ?

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概率论与数理统计

——from 张宇大数定律与中心极限定理 ¶一、依概率收敛 ¶1.1 概念和理解(记住公式) 设\lbrace{X_n}\rbrace为一随机变量序列。目标：X为一随机变量（或a为常数）。...大数定律很重要，因为它“保证”了一些随机事件的均值的长期稳定性。...设{X_n}是相互独立的随机变量序列，若方差DX_k存在且一致有上界，则 $$ \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i\xrightarrow{P}\frac{1}{n}\sum_...{i=1}^{n}EX_i $$ 条件：相互独立；方差有上界。...设u_n是n重伯努利试验中事件A发生的次数，在每次试验中A发生的概率为p，则 \dfrac{u_n}{n}\xrightarrow{P}p。

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数据科学基础(五) 数理统计的基本概念

文档目录随机事件及其概率随机变量及其分布期望和方差大数定律与中心极限定理数理统计的基本概念参数估计假设检验多维回归分析和方差分析降维 5.1. 总体与样本 5.2....卡方分布($\chi^2$分布) 定理: 设随机变量 X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{n} 相互独立,且服从标准正态分布,则他们的平方和 \chi^{2}=X_{1}^{2}+X_{2...n),则X+Y \sim \chi^2{(m+n)} 推论: 若 X_{i} \sim \chi^{2}\left(n_{i}\right), \quad i=1,2, \ldots, n, 且相互独立..., 则若 X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{n} 相互独立，同服从于正态分布 N\left(\mu_{i}, \sigma_{i}^{2}\right), 则...S^2 独立定理: (前提与上面的相同)(1) \displaystyle \sum^{n}_{i=1}(\frac{X_i-\mu}{\sigma})^2= \frac{1}{\sigma^{2}

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图解机器学习 | 朴素贝叶斯算法详解

2.贝叶斯公式与条件独立假设贝叶斯定理中很重要的概念是先验概率、后验概率和条件概率。...后验概率：事件发生后求的反向条件概率。或者说，基于先验概率求得的反向条件概率。概率形式与条件概率相同。举个例子：假如我们了解到判断西瓜是否好瓜的一个指标是纹理。...P(A \mid B) 是后验概率，一般是我们求解的目标。 3）条件独立假设与朴素贝叶斯基于贝叶斯定理的贝叶斯模型是一类简单常用的分类算法。...在「假设待分类项的各个属性相互独立」的情况下，构造出来的分类算法就称为朴素的，即朴素贝叶斯算法。所谓「朴素」，是假定所有输入事件之间是相互独立。进行这个假设是因为独立事件间的概率计算更简单。...朴素贝叶斯算法的定义为：设X \left \{ a_{1},a_{2},a_{3},⋯,a_{n} \right \} 为一个待分类项，每个a_{i} 为x的一个特征属性，且特征属性之间相互独立。

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