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谈谈状态机

对于一个字符串是否以 \0 结尾(C 语言的字符串结构),FSM 可以给出答案。 CFL 是一切编程语言的基础。你写的一段 python 代码是否语法正确,CFL 能够给出答案。...也比按照上一种算法得出的 FSM 简单明了多了。 注:这里有个小问题,0 在上面的状态机并不被接受,但可以被 8 整除。更严谨正确的写法是这样(不过我们下文先不纠结这样的小细节): ?...DFA 有一些有意思的特性,比如补运算,只需要把接受状态和非接受状态互换,新的 DFA 就是原来 DFA 的补。比如:判断一个 binary string 不能被 8 整除。这样就可以: ?...而且,就像算术里面我们总能找到最小公约数一样,通过一些算法,我们总能将一个 DFA 转化成最小 DFA。这个就不详说了。 我们再回到整除 8 的例子。我们能不能这么表述这个 FSM 呢? ?...当然,这样的处理效率上并非最优,decision tree 上的路径会随着带有不确定性的状态的数量指数增长。所以,大部分时候,我们要把 NFA 转化成 DFA,然后再把 DFA 转化成最小 DFA。

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序列模三检测器(状态机法设计原理|verilog代码|Testbench|仿真结果)

--- --- 数字IC经典电路设计 经典电路设计是数字IC设计里基础中的基础,盖大房子的第一部是打造结实可靠的地基,每一篇笔者都会分门别类给出设计原理、设计方法、verilog代码、Testbench...快速导航链接如下: 个人主页链接 1.数字分频器设计 2.序列检测器设计 3.序列发生器设计 4.序列模三检测器设计 5.奇偶校验器设计 6.自然二进制数与格雷码转换 7.线性反馈移位寄存器LFSR 8...例如,即100到1001的过程(即十进制数4到9的过程):当前数据模三余数为1,在数据右端新增1bit数据1,最后会发现下一状态的余数变为0!...: 输入序列1,十进制为1,无法被3整除,输出mod3等于0; 输入序列11,十进制为3,可被3整除,输出mod3等于1; 输入序列111,十进制为7,无法被3整除,输出mod3等于0; 输入序列1111...,十进制为15,无法被3整除,输出mod3等于1; 输入序列11111,十进制为31,无法被3整除,输出mod3等于0; 输入序列111110,十进制为62,无法被3整除,输出mod3等于0; 三、总结

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    (转载于本人在红客联盟的原创文章)

    E7%AC%A6%E4%BC%98%E5%85%88%E7%BA%A7/4752611?...将得到 -10 *        把两个操作数相乘        A * B 将得到 200 /        分子除以分母        B / A 将得到 2 %        取模运算符,整除后的余数...占位符 %d     int    接受整数值并将他表示为有符号的十进制的整数 %hd  short     短整型 %hu  unsigned short 无符号的短整型 %o     unsigned...int  无符号8进制整数 %u      unsigned int 无符号十进制整数 %x,%X   unsigned int 无符号十六进制整数,x对应的是abcdf,X对应的是ABCDF...%c   char     字符型,可以吧输入的数字按照ASCII码相应转换对应的字符 %s     char*    字符串,输出字符串中的字符直至字符串中的空字符(字符串以‘\0’结尾,这个‘\0

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    编译原理:2. 词法分析

    ---- 2.1 词法单词 ---- 词法单词是字符组成的序列,它可以看成是程序设计语言的文法单位。程序设计语言的词法单词可以归类为有限的几组单词类型。...---- 2.2.1 符号表示 ---- Pascal 语言是所有组成合法 Pascal 程序的字符串的集合;素数语言是构成素数的所有十进制数字字符串的集合;C 语言保留字是 C 程序设计语言中不能作为标识符使用的所有字母数字字符串组成的集合...DFA 以如下方式接收或拒绝一个字符串: 从初始状态出发,对于输入字符串中的每个字符,自动机都将沿着一条确定的边到达另一状态,这条边必须是标有输入字符的边。...由一个自 动机识别的语言是该自动机接收的字符串集合。 显然,在由自动机 ID 识别的语言中,任何字符串都必须以字母开头。任何单字母都能通至状态 2,因此单字母字符串是可被接收的字符串。...对于下一个输入字符 n,从状态 6 可到达状态 7,但状态 2、5、8 和 15 都无相应的转换。 因此得到状态集合 {7},它的 \epsilon 闭包是 {6, 7, 8}。

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    编译原理:第三章 词法分析

    一、 词法分析程序的设计(理解) 1.1 词法分析主要功能 从左至右逐个字符地对源程序进行扫描,产生 一个个的单词符号,把作为字符串的源程序改造成为单词符号串的中间程序或者说:逐个读入源程序字符,并按照词法规则分割成一系列单词...解释:若对于∑中的任何字α,若存在一条从初态结点s0到某一终态结点的通路,且这条通路上所有弧的标记符连接成的字等于α,则称α可为DFA M所识别(读出或接受)特别地,若初态结点同时又是终态结点,则空字ε...DFA M 所能接受的字符串的全体为 : L(M) = {\alpha|s_0\overset \alpha\Rightarrow s_j,s_j\in F},若s_0\in F ,则 ε\in L(...NFA和DFA的不同在于: δ的值域是S的子集,δ:S×Σ^* →2^S 开始状态有不止一个 接受ε作为输入符号 3.2.2 NFA的确定化 若规定NFA的初态集中只有唯一一个元素,即NFA的初态唯一...但是,我们不能说该输入符号串不能被该NFA接受。如果通过尝试的方法,不断试探来确定输入符号串是否可被接受,那么判定的效率将降低。解决的方法是将NFA转换为等价的DFA。

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    Python 63个内置函数,你都ok吗?

    Python一共有60多个内置函数,今天先梳理其中35 个 1 abs() 绝对值或复数的模 In [1]: abs(-6) Out[1]: 6 2 all()   接受一个迭代器,如果迭代器的所有元素都为真...In [35]: bin(10) Out[35]: '0b1010' 6 oct() 将十进制转换为八进制 In [36]: oct(9) Out[36]: '0o11' 7 hex() 将十进制转换为十六进制...对象,比如函数 str, int 等都是可被调用的,但是例子4 中xiaoming这个实例是不可被调用的: In [48]: callable(str) Out[48]: True In [49]:...python 能识别或可以执行的代码,也可以将文字读成字符串再编译。...()   执行字符串或complie方法编译过的字符串,没有返回值 In [74]: s = "print('helloworld')" In [75]: r = compile(s,"<string

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    【RAG论文精读】如何让大型语言模型更好地 “听懂” 我们的需求?—— DFA-RAG:基于有限确定自动机的大语言模型对话语义路由器

    这些状态代表了DFA在处理输入时可能处于的不同情况。 Σ:是一个有限字符集,称为输入字母表。这是DFA可以接受的输入符号的集合。 δ:是一个状态转移函数,它将一个状态和一个输入符号映射到另一个状态。...如果DFA在处理完输入后停留在接受状态中,则该输入被接受。 在对话系统中,DFA 用于表示对话的状态转移逻辑。...例如: 用户输入 “My iPhone battery drains fast” 可被抽象为 {#battery, #issue}。...系统回复 “Follow these steps to check battery usage” 则可被标注为 {#instruction, #battery}。...标签生成方法:使用预训练的LLM(如GPT-4)处理对话语句,并基于设计好的提示(prompt)生成简洁、相关的标签集合。

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    怎么设计高效的敏感词过滤系统(一)

    4、DFA所接受 对于Σ* 中的任何符号串t,若存在一条从初态到某一终态的道路,且这条道路上所有弧的标记连接成的字符串等于t,则称t可为DFA M所接受,若M的初态同时又是终态,则空字可为M所识别(接受...即:若 t∈ Σ* , f(S, t)=P, 其中S为M的开始状态,P∈Z,Z为 终态集。 则称 t 为 DFA M所接受(识别)。 如果看懂了DFA的介绍,我们可以这么理解敏感词过滤系统。...用需要被过滤的敏感词构建一个DFA(确定有穷自动机 ),然后遍历需要过滤的文本,判断文本中是否有DFA可接受(识别)的字符串即可。 如果没有看懂DFA,看下边一节也OK。...典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高。...假设有b,abc,abd,bcd,abcd,efg,hii 这7个单词(实际使用中,这些单词就是敏感词),我们构建的树如下图 ?

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    【计算理论】计算理论总结 ( 非确定性有限自动机 NFA 转为确定性有限自动机 DFA ) ★★

    ( DFA ) 与 非确定性有限自动机 ( NFA ) 之间是相互等价的 ; 确定性的有限自动机 ( DFA ) 可以 看作是非确定性有限自动机 ( NFA ) ; 确定性有限自动机 给定一个输入 ,...: 【计算理论】非确定性有限自动机 ( 计算过程 | 计算树 | 确定可接受字符串 | 设计非确定性有限自动机 | 空字符 ) 【计算理论】非确定性有限自动机 ( NFA ) 转换成 确定性有限自动机...接受状态 : 如果最终的 DFA 的新状态集合中 , 包含 NFA 的接受状态 , 那么该新状态就是接受状态 ; 4....字符跳转到 1 状态 , 而 1 状态无条件跳转到 3 状态 , 则后继状态是 \rm \{1, 3\} ; 参考博客 : 【计算理论】非确定性有限自动机 ( 计算过程 | 计算树 | 确定可接受字符串...| 设计非确定性有限自动机 | 空字符 ) 【计算理论】非确定性有限自动机 ( NFA ) 转换成 确定性有限自动机 ( DFA )

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    怎么设计高效的敏感词过滤系统(一)「建议收藏」

    4、DFA所接受 对于Σ* 中的任何符号串t,若存在一条从初态到某一终态的道路,且这条道路上所有弧的标记连接成的字符串等于t,则称t可为DFA M所接受,若M的初态同时又是终态,则空字可为M所识别(接受...即:若 t∈ Σ* , f(S, t)=P, 其中S为M的开始状态,P∈Z,Z为 终态集。 则称 t 为 DFA M所接受(识别)。 如果看懂了DFA的介绍,我们可以这么理解敏感词过滤系统。...用需要被过滤的敏感词构建一个DFA(确定有穷自动机 ),然后遍历需要过滤的文本,判断文本中是否有DFA可接受(识别)的字符串即可。 如果没有看懂DFA,看下边一节也OK。...典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高。...假设有b,abc,abd,bcd,abcd,efg,hii 这7个单词(实际使用中,这些单词就是敏感词),我们构建的树如下图 如上图所示,对于每一个节点,从根遍历到他的过程就是一个单词,如果这个节点被标记为红色

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    DFA和NFA

    此后,他又与《C程序设计语言》的作者Brian Kernighan等三人一起发明了流行的awk文本编辑语言。到了1986年,正则表达式迎来了一次飞跃。...一旦不匹配,就把刚吃的这个字符吐出来,一个个的吐,直到回到上一次匹配的地方。 DFA与NFA机制上的不同带来5个影响: 1....通过以上例子,可以理解为什么NFA是最左子式匹配,而DFA是最长左子式匹配。实际上,如果仔细分析,关于NFA和DFA的不同之处,都可以找出道理。...有时增加补算子 ~ ;~R 指示在 Σ* 上的不在 R 中的所有字符串的集合。补算子是多余的,因为它使用其他算子来表达(尽管计算这种表示的过程是复杂的,而结果可能指数性的增大)。...这种意义上的正则表达式可以表达正则语言,精确的是可被有限状态自动机接受的语言类。但是在简洁性上有重要区别。某类正则语言只能用大小指数增长的自动机来描述,而要求的正则表达式的长度只线性的增长。

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    Python 基础语法

    %i 有符号十进制整数 %d 有符号十进制整数 %u 无符号十进制整数 %o 八进制整数 %x 十六进制整数(小写字母) %X 十六进制整数(大写字母) %e 索引符号(小写’e’) %E 索引符号(...input():input() 函数与 raw_input() 类似,但其接受的输入必须是表达式,如 5 + 3,或者输入内容加双引号,以当字符串表示。...a * b 输出结果 200 / 除 x除以y b / a 输出结果 2 // 取整除 返回商的整数部分 9//2 输出结果 4 , 9.0//2.0 输出结果 4.0 % 取余 返回除法的余数 b...= 运算符 > 检查左操作数的值是否大于右操作数的值,如果是,则条件成立。 如a=7,b=3则(a > b) 为 true. 的值是否小于右操作数的值,如果是,则条件成立。...如a=7,b=3则(a < b) 为 false. >= 检查左操作数的值是否大于或等于右操作数的值,如果是,则条件成立。

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    【计算理论】可判定性 ( 确定性有限自动机的接受问题 | 证明 “确定性有限自动机的接受问题“ 的可判定性 )

    , 因此得到如下 确定性有限自动机 语言 : \rm A_{DFA} = \{ : B \ 是 \ 确定性有限自动机 , 接受 w 字符串 \} \rm w 是字符串 ; \rm B...的语言 \rm A_{DFA} ; 二、证明 “确定性有限自动机的接受问题” 可判定性 ---- 证明上述计算问题是可判定的 , 需要 构造一个图灵机 , 认识该语言 , 并且该图灵机一定是判定机..., 即可证明计算问题是可判定的 ; 构造图灵机 \rm M , 输入 \rm 字符串 , 即输入确定性有限自动机 \rm B 所能接受的字符串 \rm w , 引入 丘奇...-图灵命题 , 没有必要设计图灵机 , 这里只需要设计算法即可 , 根据 丘奇-图灵命题 , 任何算法都对应一个图灵机 , 这样就避免了设计一个图灵机 , 这个很复杂的过程 ; 证明过程 : ① 模仿...M 接受 , 否则就让 图灵机 \rm M 拒绝 ; 确定性有限自动机 \rm B 在任何输入字符串 \rm w 上计算 , 一定会停机 , 即 在 字符串 \rm w 读取完毕的那一时刻

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