降维是一种减少特征空间维度以获得稳定的、统计上可靠的机器学习模型的技术。降维主要有两种途径：特征选择和特征变换。 ? 特征选择通过选择重要程度最高的若干特征，移除共性的或者重要程度较低的特征。...自动编码器 自动编码器是一种无监督的人工神经网络，它将数据压缩到较低的维数，然后重新构造输入。自动编码器通过消除重要特征上的噪声和冗余，找到数据在较低维度的表征。...PCA 将数据投影到若干正交的方向；而自动编码器降维后数据维度并不一定是正交的。 PCA 是输入空间向最大变化方向的简单线性变换；而自动编码器是一种更复杂的技术，可以对相对复杂的非线性关系进行建模。...降维示例：图像数据 ? 示例图片 该示例图片的数据维度为 360*460。我们将尝试通过 PCA 和自动编码器将数据规模降低为原有的 10%。...自动编码器降维后各维度相关性 相关矩阵表明新的变换特征具有一定的相关性。皮尔逊相关系数与0有很大的偏差。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 降维是一种减少特征空间维度以获得稳定的、统计上可靠的机器学习模型的技术。降维主要有两种途径：特征选择和特征变换。...自动编码器 自动编码器是一种无监督的人工神经网络，它将数据压缩到较低的维数，然后重新构造输入。自动编码器通过消除重要特征上的噪声和冗余，找到数据在较低维度的表征。...PCA 将数据投影到若干正交的方向；而自动编码器降维后数据维度并不一定是正交的。 PCA 是输入空间向最大变化方向的简单线性变换；而自动编码器是一种更复杂的技术，可以对相对复杂的非线性关系进行建模。...降维示例：图像数据 示例图片 该示例图片的数据维度为 360*460。我们将尝试通过 PCA 和自动编码器将数据规模降低为原有的 10%。...从上图可以看出，PCA 降维后各个维度都是不相关的，也就是完全正交。
数据降维 分类 PCA(主成分分析降维) 相关系数降维 PCA 降维(不常用) 实现思路 对数据进行标准化 计算出数据的相关系数矩阵(是方阵, 维度是nxn, n是特征的数量) 计算出相关系数矩阵的特征值和特征向量...(虽然这里说的是向量, 但是是矩阵, 这个矩阵的每一列都是特征值或者特征向量, 是nxn), 特征值是每一个特征的特征值的集合, 但是在特征向量是每一个特征的特征向量的集合, 前者我们提到的特征值和特征向量是集合...0.9, 如果大于T, 则记录下来当前的位置k(k也就是我们选择的主成分的个数, 主成分就是特征, 也就是一列) 根据k选择主成分对应的特征向量 将标准化之后的数据(矩阵)右乘在上一步中选择出来的特征向量...(在这一步得到的矩阵就是m x new_n维度的了), 得到的就是主成分的分数, 也就是降维之后的数据集合 伪代码 X = load('data.xlsx', 'B1:I11'); m = size(X...for i = 1:k PV(:, i) = V(:, n + 1 - i); end % 获取新的特征样本 X_new = SX * PV; 相关系数降维 公式: r=\sum_{j=1
自编码器（Autoencoder）是一种无监督学习算法，广泛应用于数据的表示学习和降维。自编码器通过将输入数据压缩为低维编码，然后再将其重新构建为与原始数据尽可能相似的输出。...本文将详细探讨自编码器在无监督学习和降维中的应用。图片自编码器的工作原理自编码器由编码器（Encoder）和解码器（Decoder）两部分组成。...模型训练：使用无监督学习的方式，通过梯度下降等优化算法来调整编码器和解码器的参数，使得重构误差最小化。数据重建和编码提取：经过训练的自编码器可以用于重建输入数据，并且可以从中提取有意义的特征表示。...通过训练自编码器，可以从原始数据中自动学习到最重要的特征，这对于后续的分类、聚类等任务非常有益。数据去噪自编码器可以通过将输入数据作为原始标签，训练一个能够还原无噪声数据的模型。...自编码器在降维中的应用自编码器在降维中也发挥了重要作用，主要包括以下应用：数据可视化自编码器可以将高维数据映射到低维空间，从而实现数据的可视化。
这是学习笔记的第 1935 篇文章 我们在工作中很容易陷入一个漩涡，那就是因为并发事务选择了关系型数据库，因为关系型选择了MySQL,因为MySQL的业务特点而选择了对事务降维。...我总结了下面的一些降维策略，供参考。...降维策略1：存储过程调用转换为透明的SQL调用 对于新业务而言，使用存储过程显然不是一个好主意，MySQL的存储过程和其他商业数据库相比，功能和性能都有待验证，而且在现在轻量化的业务处理中，存储过程的处理方式太...降维策略2：Drop 操作转换为可逆的DDL操作 Drop操作是默认提交的，而且是不可逆的，在数据库操作中都是跑路的代名词，MySQL层面目前是没有相应的drop操作恢复功能，除非通过备份来恢复，但是我们可以考虑将...降维策略3：Truncate操作转换为安全的DDL操作 Truncate操作的危害比Drop还要大，我们在第2种策略的基础上可以把truncate操作转换为一种较为安全的操作，思路也是通过rename
正文 本文探讨了使用一个变分自动编码器来降低使用Keras和Python的金融时间序列的维度。我们将进一步检测不同市场中的金融工具之间的相似性，并将使用获得的结果构建一个自定义指数。...使用变分自动编码器的降维 在本节中，我们将讨论： 创建几何移动平均数据集 使用随机模拟扩充数据 构建变分自动编码器模型 获取预测 ▍创建几何移动平均数据集 为了比较各种价格区间的时间序列，我们选择计算收益的几何移动平均时间序列...▍构建变分自动编码器模型（VAE） 我们将使用变分自动编码器将具有388个项目的时间序列向量的维度降低到二维点。 自动编码器是用于压缩数据的无监督算法。...该编码器模型具有： 一个长度为388的输入向量 一个长度为300的中间层，具有整流线性单元（ReLu）激活功能 一个二维编码器。 ?...结论 使用变分自动编码器可以加快外国股票市场新指数的发展，即使分析师不熟悉它们。此外，还可以创建符合客户利益的利基指数或投资组合。
Index PCA降维算法 内积与投影 基与基变换 方差 协方差 协方差矩阵 协方差矩阵对角化 PCA算法步骤 PCA实例 PCA的Python操作 LDA降维算法 LDA介绍 LDA的优缺点 LDA的...PCA降维算法 PCA（Principal Components Analysis），即主成分分析，是降维操作中最经典的方法，它是一种线性的、无监督、全局性的降维算法，旨在找到数据中的"主要成分"，提取主成分从而达到降维的目的...PCA是一种无监督算法，也就是我们不需要标签也能对数据做降维，这就使得其应用范围更加广泛了，但是PCA也有一个问题，原来的数据中比如包括了年龄，性别，身高等指标降维后的数据既然维度变小了，那么每一维都是什么含义呢...，取前k行组成矩阵P 6）Y=PX即为降维到k维后的数据 8....2）LDA降维最多降到类别数k-1的维数，如果我们降维的维度大于k-1，则不能使用LDA。当然目前有一些LDA的进化版算法可以绕过这个问题。
（自动编码器优化之主成分分析）从实例和数学背景的引导下详细的介绍了PCA的原理以及定义，并以旋转数据的角度论述其数据降维的实质，如何从降维之后的数据还原近似原始数据，以及如何选择主成分的个数。...本篇文章将以简单的篇幅简单的介绍一下PCA在图像处理过程中的使用---降维。...但是，对于大部分图像类型，我们却不需要进行这样的预处理。假定我们将在自然图像上训练算法，此时特征 x[j] 代表的是像素 j 的值。...更正式的说：如果将每个特征向量 x 都乘以某个正数（即所有特征量被放大或缩小相同的倍数），PCA的输出特征向量都将不会发生变化。...具体的步骤是，如果 x[^i] 代表16x16的图像块的亮度（灰度）值（n=256 ），可用如下算法来对每幅图像进行零均值化操作： ?
已经开发并用于单细胞数据分析的降维技术有很多。 降维将高维数据嵌入到低维空间中。低维表示仍然捕获数据的基本结构，同时尽可能少地具有维度。在这里，我们将三维对象可视化为投影到二维中。...Xing等人在独立比较中比较了10种不同的降维方法的稳定性，准确性和计算成本。他们建议使用t-分布随机邻居嵌入（t-SNE），因为它产生了最佳的整体性能。...经过z-score标准化后的数据对PCA降维有着显著影响，这在sklearn的官方教程中进行了测试： 从上图中我们观察到，先缩放特征再进行PCA降维可以使component具有相同的数量级。...2. t-SNE t-SNE 是一种基于图的、非线性的降维技术，它将高维数据投影到 2D 或 3D 组件上。该方法基于数据点之间的高维欧几里得距离定义了一个高斯概率分布。...非线性的降维技术，原理上与 t-SNE 类似。
参考sklearn官方文档 对数据降维比较熟悉的朋友可以看这篇博客 t-SNE实践——sklearn教程 数据降维与可视化——t-SNE t-SNE是目前来说效果最好的数据降维与可视化方法，但是它的缺点也很明显...对于MNIST来说，t-SNE可视化后可以自然的将字符按标签分开，见本文最后的例程；而PCA降维可视化后的手写字符，不同类别之间会重叠在一起，这也证明了t-SNE的非线性特性的强大之处。...获取t-SNE的参数 set_params 设置t-SNE的参数 实例 Hello World 一个简单的例子，输入4个3维的数据，然后通过t-SNE降维称2维的数据。...当我们通过t-SNE嵌入到二维空间中后，可以看到数据点之间的类别信息完美的保留了下来 # coding='utf-8' """# 一个对S曲线数据集上进行各种降维的说明。"""...t-SNE将8*8即64维的数据降维成2维，并在平面图中显示，这里只选取了0-5，6个手写数字。
最近看到经常有人在谈《三体》里的“降维打击”，这让我也想起来我熟悉的仓储物流自动化领域里可能也有类似的“降维打击”。正好在这里让我也来理一理。...“降维打击”一词来自中国科幻作家刘慈欣的科幻小说《三体Ⅲ·死神永生》，特指宇宙文明之间从三维降至二维的攻击。...仓储物流自动化行业里也发生过很多次的技术革命，其实每次的技术革新也都可以认为是对之前的技术一次妥妥的“降维打击”。...五、4维度打击方案： 随着时代的进步，仓储物流中心越来越成规模效应，仓库里的库容量的要求进一步提升的同时，进出库的效率也比之前有了更快的要求。全自动立体仓库由此产产生。...任何行业内部都在发生着技术进步和产品迭代，也就是任何时候都在发生着降维打击，物流自动化里的技术更新非常多，日后再找几个点来分享。
从直观上来看，自动编码器可以用于特征降维，类似主成分分析PCA，但是其相比PCA其性能更强，这是由于神经网络模型可以提取更有效的新特征。...除了进行特征降维，自动编码器学习到的新特征可以送入有监督学习模型中，所以自动编码器可以起到特征提取器的作用。...堆栈自动编码器 前面我们讲了自动编码器的原理，不过所展示的自动编码器只是简答的含有一层，其实可以采用更深层的架构，这就是堆栈自动编码器或者深度自动编码器，本质上就是增加中间特征层数。...图2堆栈自动编码器架构 对于MNIST来说，其输入是28*28=784维度的特征，这里使用了两个隐含层其维度分别为300和150，可以看到是不断降低特征的维度了。...得到的最终编码为150维度的特征，使用这个特征进行反向重构得到重建的特征，我们希望重建特征和原始特征尽量相同。
通过讲解PCA算法的原理，使大家明白降维算法的大致原理，以及能够实现怎么样的功能。结合应用降维算法在分类算法使用之前进行预处理的实践，帮助大家体会算法的作用。...◆ 从高维度变为低维度的过程就是降维 ◆ 例如拍照就是把处在三维空间中的人或物从转换到作为二 维平面的 照片中 ◆ 降维有线性的、也有非线性的方法。...在机器学习中可以简化运算,减少特征量 1.2 PCA算法介绍 ◆ PCA算法是一种常用的线性降维算法,算法类似于"投影” ◆ 降维简化了数据集,故可以视为一个压缩过程,在压缩过程中可能;会有信息丢失 ◆...◆ 求出X的协方差矩阵C ◆ 求出协方差矩阵C的特征值 与特征向量 ◆ 将特征向量按照特征值的大小从上至下依次排列,取前k行,作为矩阵P ◆ 求出P与X矩阵叉乘的结果,即为降维值k维的m条数据 2 实战...PCA算法实现降维 代码 特征列降维成3个 Spark机器学习实践系列 基于Spark的机器学习实践 (一) - 初识机器学习 基于Spark的机器学习实践 (二) - 初识MLlib 基于Spark
；另外一种降维技术是通过转换的方式，不是纯粹的挑选，是通过转换的技术得到新的特征，理解起来往往没那么容易，降维的技术也有很多，如LDA、PCA，本文会介绍PCA，即主成分分析。...那么上面的这句话，我们需要解决几个问题：第一个问题，是怎么用少的变量来代替相关变量，由少数变量代替多数变量，那维度确实是在变少（降维）；第二个问题，保留大部分信息好理解，因为虽然是降维，但是不希望损失很多信息...我们带着这两个问题去看看PCA是怎么实现数据降维的。...（图1） 图1我们可以看到数据有斜向上的趋势，这放在散点图里可以解释说明两个变量x1和y1之间有线性关系（即两个维度是有相关性的，满足PCA的第一个条件），这是二维上的数据，现在降维（肯定是降到一维），...作为一个以线性代数为基础的线性降维技术，PCA除了是很多算法的基础外，也有很多的场景应用。
参考资料 斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 14.1 动机一：数据压缩 降维 也是一种无监督学习的方法，降维并不需要使用数据的标签。...降维 的其中一个目的是 数据压缩，数据压缩不仅能够压缩数据，使用较少的计算机内存或磁盘空间，更可以加快我们的学习算法。...，因此我们想通过降维的方式 去掉冗余的数据 ?...， 用以表示第 i 个样本通过降维后得到的新特征。...通过降维的方法 50 个维度被整合成两个新的特征 和 ,但是我们对于新特征的意义，我们并不清楚。即 降维 只能将数据的维度降低而对于新特征的意义需要重新发现与定义。 ?
上个月，学习群里的 S 同学问了个题目，大意可理解为列表降维 ，例子如下： oldlist = [[1, 2, 3], [4, 5]] # 想得到结果： newlist = [1, 2, 3, 4,...5] 原始数据是一个二维列表，目的是获取该列表中所有元素的具体值。...从抽象一点的角度来理解，也可看作是列表解压或者列表降维。 这个问题并不难，但是，怎么写才比较优雅呢？...我们把原问题升级一下：一个二维列表包含 n 个一维列表元素，如何优雅地把这些子列表拼成一个新的一维列表？ 方法一的做法需要写 n 个对象，以及 n - 1 次拼接操作。当然不可行。...1、如果原列表的元素除了列表，还有其它类型的元素，怎么把同类的元素归并在一起呢？ 2、如果是一个三维或更高维的列表，怎么更好地把它们压缩成一维列表呢？ 3、sum() 函数还有什么知识要点呢？
这些看似毫无关联的标记语言，文件格式和字符编码其实都属于一个大类：序列化格式。 今天来做一个全面对比，对他们的优缺点，性能，应用场景做一个全面分析。 ? 首先的问题是： 啥TM是降维打击？...用一句话说，降维打击是将多维度的数据序列化成一维的通用格式以被不同的平台理解。 什么是多维数据？...还有一个很好的解释是，网络只能传输一维的数据流。...各大降维技术优缺点 JSON 优点 1 简单易用开发成本低 2 跨语言 3 轻量级数据交换 4 非冗长性（对比xml标签简单括号闭环） 5 可以即时编译，用括号和引号闭合数据块的语法可以监测网络是否中断...3 自动化生成代码，简单易用。 4 二进制消息，效率高，性能高。 缺点 1 二进制格式，可读性差（抓包dump后的数据很难看懂） 2 对象冗余，字段很多，生成的类较大，占用空间。
通过讲解PCA算法的原理，使大家明白降维算法的大致原理，以及能够实现怎么样的功能。结合应用降维算法在分类算法使用之前进行预处理的实践，帮助大家体会算法的作用。...◆ 从高维度变为低维度的过程就是降维 ◆ 例如拍照就是把处在三维空间中的人或物从转换到作为二 维平面的 照片中 ◆ 降维有线性的、也有非线性的方法。...在机器学习中可以简化运算,减少特征量 1.2 PCA算法介绍 ◆ PCA算法是一种常用的线性降维算法,算法类似于"投影” ◆ 降维简化了数据集,故可以视为一个压缩过程,在压缩过程中可能;会有信息丢失 ◆...◆ 求出X的协方差矩阵C ◆ 求出协方差矩阵C的特征值 与特征向量 ◆ 将特征向量按照特征值的大小从上至下依次排列,取前k行,作为矩阵P ◆ 求出P与X矩阵叉乘的结果,即为降维值k维的m条数据 2 实战...PCA算法实现降维 代码 [1240] 特征列降维成3个 [1240] Spark机器学习实践系列 基于Spark的机器学习实践 (一) - 初识机器学习 基于Spark的机器学习实践 (二) - 初识
dp问题，你看它的状态转移方程，如果计算状态dp[i][j]需要的都是dp[i][j]相邻的状态，那么就可以使用状态压缩技巧，将二维的dp数组转化成一维，将空间复杂度从 O(N^2) 降低到 O(N)。...压缩后的一维dp数组就是之前二维dp数组的dp[i][..]那一行。...那么现在我们成功对状态转移方程进行了降维打击，算是最硬的的骨头啃掉了，但注意到我们还有 base case 要处理呀： // 二维 dp 数组全部初始化为 0 vector> dp...dp 数组全部初始化为 1 vector dp(n, 1); 至此，我们把 base case 和状态转移方程都进行了降维，实际上已经写出完整代码了： int longestPalindromeSubseq...你也看到了，使用状态压缩技巧对二维dp数组进行降维打击之后，解法代码的可读性变得非常差了，如果直接看这种解法，任何人都是一脸懵逼的。
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