Python 算法基础篇：大 O 符号表示法和常见时间复杂度分析 引言 在分析和比较算法的性能时，时间复杂度是一项重要的指标。而大 O 符号表示法是用来描述算法时间复杂度的常见表示方法。...大 O 符号表示法 大 O 符号表示法是一种用来描述算法时间复杂度的记号系统。它表示算法运行时间随输入规模增长的上界。在大 O 符号表示法中，我们通常关注算法的最坏情况下的运行时间。...a ) 大 O 符号的定义 大 O 符号表示法的定义如下： O ( g ( n ))：表示算法的时间复杂度为 g ( n )。 g ( n )：表示一个函数，表示算法的运行时间。...n ：表示输入规模的大小。 在大 O 符号表示法中，常见的函数有以下几种： O ( 1 )：常数时间复杂度，表示算法的运行时间是常数，不随输入规模的增长而变化。...总结 本篇博客介绍了大 O 符号表示法和常见时间复杂度的概念，并通过 Python 代码示例演示了它们的应用。大 O 符号表示法是描述算法时间复杂度的常见表示方法，它帮助我们比较和评估不同算法的性能。
本系列是我在学习《基于Python的数据结构》时候的笔记。本小节主要介绍如何衡量算法效率，从通过程序执行的时间衡量到使用"大O记法"表示的时间复杂度来衡量。...此时我们将T(n) = O(g(n))，此时的T(n)就是时间复杂度，此时将时间复杂度用"大O"表示法表示，也就是O(g(n))，此时称g(n)为F(n)的渐进函数。...时间复杂度：假设存在函数g，使得算法A处理规模为n的问题示例所用时间为T(n)=O(g(n))，则称O(g(n))为算法A的渐近时间复杂度，简称时间复杂度，记为T(n)。...前面从直观的角度来分析，接下来从数学的角度来分析。 对于算法的时间效率，我们可以用"大O记法"来表示。"...大O记法"：对于单调的整数函数f，如果存在一个整数函数g和实常数c > 0，使得对于充分大的n总有f(n) 函数g是f的一个渐进函数（忽略常数），记为f(n) = O(g(n
本文主要带你了解什么是大O表示法，但是在了解大O表示法之前，你有必要了解什么是算法。 读完本文，你将了解到： 什么是算法 算法设计的要求 算法的好坏评定标准 大O表示法 什么是算法？...大O表示法 基本概念 定义：如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)，它是n的某一函数 T(n)称为这一算法的“时间复杂性”。...当输入量n逐渐加大时，时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂性”。 我们常用大O表示法表示时间复杂性，注意它是某一个算法的时间复杂性。...这就是O(logn)表示法。 线性时间O(n) o(n)表示 随着输入量的增加，时间复杂度呈线性增长。...算法图解1 - 二分查找和大O表示法
这是《算法图解》的第四篇读书笔记，主要涉及快速排序法。 1.递归与分治法 快速排序法（quick sort）之所以有这个名称，源于其排序速度，相较于其他排序方式来说，较快。...具体的数学证明，请参考相关的资料。 分治法的思路是否和上一篇读书笔记所述的递归（recursion）相似呢。实，分治法是通过递归实现的。...2.快速排序法的实现 如上文所说，快速排序法应用了分治法的思想。...quick_sort(large)+[base_value]+quick_sort(less) seq=[10,15,12,18,15,1] print(quick_sort(seq)) 3.快速排序法的时间复杂度...（用渐近表示法表示） 基于分治思想的快速排序法，其时间复杂度为n*log2 n 。
算法的时间复杂度一般使用渐近表示法表示。 渐近表示法的表示符号 使用的符号主要有这三个：Of(n)）、Ω(f(n))、���θ(f(n))��。...分别表示时间复杂度不超过某个代表运行时间上界的函数f(n)的一系列函数、不低某个表示运行时间下限的函数f(n)的一系列函数、时间复杂度在时间复杂度上界函数f1(n)和时间复杂度下限函数f2(n)之间的一系列函数...其中，f(n)、f1(n)、f2(n)定义为输入规模为n的函数 渐近表示法的使用方式 一般而言，表示运行时间的函数的形式多样，但渐近表示法中的函数仅截取函数中的主体部分，函数中用于加、减、乘的常数会被去掉...典型的渐近类型及其算法复杂度优先级 以下为常见的渐近表示方式及复杂度的优先级。其中，复杂度由上往下逐渐增加。...：阶乘级 一般而言，算法的时间复杂度在多项式级或以下的问题有解，而从指数级开始，算法复杂度在这些范围的问题无解。
由于固定长度的hash数组，所以空间复杂度与待排序数组数据规模n没有关系，也就是说空间复杂度为O(1)。...hash[MAXN]; template void Sort(T arr[],int n){ fill(hash,hash+MAXN,false); //时间复杂度为O(...n) for(int i=0;i<n;++i){ hash[arr[i]] = true;//标记arr[i]出现过 } //时间复杂度为O(MAXN) int k=0; for(int...i=0;i<MAXN;++i){ if(hash[i] == true){ arr[k++] = i; } } 总的时间复杂度为O(n+MAXN),即O(n) } void show...2.对于一个几乎有序的待排序数组数组，其时间复杂任然为O(n)。
前言 有一个单向链表，给定了头指针和一个节点指针，如何在O(1)的时间内删除该节点？本文将分享一种实现思路来解决这个问题，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。...13 修改节点9的指针指向，将其指向节点13，就完成了节点10的删除 image-20220209222408426 通过这种方式，我们的确删除了给定的节点，但是需要从头开始遍历链表寻找节点，时间复杂度是...如果其下一个节点之后还有节点，那我们只需要获取那个节点，将其指针指向获取到的节点即可，如下图所示： image-20220210213628642 通过上述思路我们在O(1)的时间内删除了给定节点，...时间复杂度分析：对于n-1个非尾节点而言，我们可以在O(1)的时间内利用节点覆盖法实现删除，但是对于尾节点而言，我们仍然需要按序遍历来删除节点，时间复杂度是O(n)。...那么，总的时间复杂度就为：[(n-1) * O(1) + O(n)] / n，最终结果还是 O(1)，符合题目要求。
递归算法的时间复杂度表达式： O(T) = R * O(s) O(T)表示时间复杂度 R表示递归调用的次数 O(s)每次递归调用计算的时间复杂度 想想斐波那契函数，它的递归关系是f(n)...解释：这种情况下，我们最好是可以借助执行树，它是一颗被用来表示递归函数执行流程的数。树中的每一个节点代表递归函数的一次调用。所以，树中节点的总数与执行期间递归调用的数量相对应。...所以，我们可以估算出f(n)的时间复杂度就是O(2n) 备忘录 备忘录技术是用来优化递归算法时间复杂度的技术。...通过缓存和重用中间结果的方式，备忘录可以极大地减少递归调用的次数，也就是减少执行树中分枝的数量。所以，当我们使用备忘录来分析递归算法的时间复杂度时候应该把这减少的部分考虑到。...现在我们就可以利用文章开头列出的公式来计算备忘录技术应用后的时间复杂度：O(1)n=O(n)。 结论 备忘录不仅优化算法的时间复杂度，而且还可以简化时间复杂度的计算。
给定链表的头指针和一个结点指针，在O(1)时间删除该结点。...(ListNode* pListHead, ListNode* pToBeDeleted); 这是一道广为流传的Google面试题，考察我们对链表的操作和时间复杂度的了解，咋一看这道题还想不出什么较好的解法...一般单链表删除某个节点，需要知道删除节点的前一个节点，则需要O(n)的遍历时间，显然常规思路是不行的。...可见，该方法可行，但如果待删除节点为最后一个节点，则不能按照以上思路，没有办法，只能按照常规方法遍历，时间复杂度为O(n)，是不是不符合题目要求呢？...其实我们分析一下，仍然是满足题目要求的，如果删除节点为前面的n-1个节点，则时间复杂度为O(1)，只有删除节点为最后一个时，时间复杂度才为O(n)，所以平均的时间复杂度为：（O(1) * (n-1) +
这个开源库里面讲到了，用的就是Myers的论文，我就想，我能不能自己阅读论文，把它复现出来呢？但是由于时间的缘故，就没去搞。毕竟当时是实训大作业要赶ddl嘛，先把软件做出来再说。...红色的表示这段代码在新版中已经被删除了，绿色的表示是新增的，其中，颜色加深部分则是发生改变的。 并且，左边的旧版本代码有很多种方式来变成右边的新版代码。...之前学的基于DP的算法的时间复杂度是O(MN)，也就是我们所说的N平方复杂度。对于大量的数据而言，之前的算法速度是很慢的。 编辑图 因此，Myers在论文中引入了编辑图(Edit Graph)的概念。...而且，狄克斯特拉算法哪怕经过了优先级队列的优化，时间复杂度达到了O(ElogE)，但是这个仍然比Myers的算法的时间复杂度高。...由于对角边是与x、y轴都成45°的，因此，我们只要知道其截距k，就能表示任意一条对角边。
为了描述一个算法的效率，就用到了这个大O，包括： O(n) 线性时间操作 O(1) 常数时间操作 O(log n) 对数时间操作 例如在 Redis 的文档中，对每个命令都会给出复杂度描述 ? ?...明白大O的作用有助于我们提高程序的效率，下面看看他们的具体含义 O(n) 线性时间操作 假设有一个盒子，其中有多个印着数字的卡片（例如 1, 2, 3, 4, … 16） 现在我们被要求找出数字6的卡片...一次拿出一个卡片，看数字是否为6，如果符合，那就结束了，否则继续查看下一个卡片，最坏的情况是所有卡片都被检查了一遍 这种方式就是线性操作，记为 O(n) O(1) 常数时间操作 假设有一个盒子，其中有数字...这就是指数型操作，记为 O(log n) 小结 可以看到，O(1) 最牛，不管数据量有多大，都是一下就完成，O(n) 最惨，数据量大时就有的忙了，O(log n) 虽然与数据量成正比，但所需时间是指数型下降的...，很不错 知道了大O的含义，我们也就可以更好的选择算法，例如 redis 中的 keys命令，他的复杂度是 O(n)，我们就要慎用了
桶排序(Bucket Sort)，是一种时间复杂度为O(n)的排序。 画外音：百度“桶排序”，很多文章是错误的，本文内容与《算法导论》中的桶排序保持一致。...桶排序的适用范围是，待排序的元素能够均匀分布在某一个范围[MIN, MAX]之间。 画外音：很多业务场景是符合这一场景，待排序的元素在某一范围内，且是均匀分布的。...桶排序需要两个辅助空间： （1）第一个辅助空间，是桶空间B； （2）第二个辅助空间，是桶内的元素链表空间； 总的来说，空间复杂度是O(n)。...1）桶X内的所有元素，是一直有序的； （2）插入排序是稳定的，因此桶内元素顺序也是稳定的； 当arr[N]中的所有元素，都按照上述步骤放入对应的桶后，就完成了全量的排序。...桶排序(Bucket Sort)，总结： （1）桶排序，是一种复杂度为O(n)的排序； （2）桶排序，是一种稳定的排序； （3）桶排序，适用于数据均匀分布在一个区间内的场景； 希望这一分钟，大家有收获。
对于不同概率的抽奖配置，我们也有为它设计出不同的抽奖算法策略。让万分位以下的这类频繁配置的，走O(1)时间复杂度。...如；O(n)、O(logn) 如图； 算法1；是O(1) 时间复杂度算法，在抽奖活动开启时，将奖品概率预热到本地(Guava)/Redis。如，10%的概率，可以是占了1~10的数字区间，对应奖品A。...O(1)、O(logn) 时间复杂度的算法，装配和抽奖的实现都是不同的。...2.2.1 O(1) 时间复杂度 @Slf4j @Component("o1Algorithm") public class O1Algorithm extends AbstractAlgorithm...(key, secureRandom.nextInt(rateRange)); } } 2.2.2 O(logn) 时间复杂度 @Slf4j @Component("oLogNAlgorithm
前言 NSArray 获取指定 元素 的位置 或者 判断是否存在指定的 元素 的时间复杂度是 O(n)(包含特定元素时，平均耗时是 O(n/2)，如果不包含特定元素，耗时是 O(n))。...image 本文会介绍一个特别的方案，通过将数组转为字典，我们可以将时间复杂度降低到 O(1) 级别。...php 中的数组 首先，我们先对 php 的数组进行一些了解 在 php 中，数组提供了一种特殊的用法：关联键的数组。...： 字典的 键 是数组存储的 元素 该设计方式可以保证后续通过 objectForKey: 判断是否存在指定的 元素 字典的 值 是 数组的 索引值 该规则保证字典可以恢复为数组 // 将数组转为字典...image 通过测试日志，我们可以发现该方案可以成功将时间复杂度降低到 O(1) 级别
前几篇文章介绍了几个常用的排序算法：冒泡、选择、插入、归并、快速，他们的时间复杂度从 O(n^2) 到 O(nlogn)，其实还有时间复杂度为 O(n) 的排序算法，他们分别是桶排序，计数排序，基数排序...比如极端情况下桶的个数和元素个数相等，即 n = m， 此时时间复杂度就可以认为是 O(n)。...假设我们有 10 万个手机号码，希望将这 10 万个手机号码从小到大排序，你有什么比较快速的排序方法呢？ 如果直接用快排，时间复杂度是O(nlogn)，如果使用基数排序，时间复杂度为O(n)。...根据每一位来排序，我们利用上述桶排序或者计数排序，它们的时间复杂度可以做到 O(n)。如果要排序的数据有 k 位，那我们就需要 k 次桶排序或者计数排序，总的时间复杂度是 O(k*n)。...11 次计数排序对手机号码进行排序，每次计数排序的时间复杂度为 O(n)，因此使用基数排序对类似这样的数据排序的时间复杂度也为 O(n)。
点关注，不迷路，定期更新干货算法笔记~ 表示学习的目的是将原始数据转换成更好的表达，以提升下游任务的效果。在表示学习中，损失函数的设计一直是被研究的热点。...这篇文章总结了表示学习中的7大损失函数的发展历程，以及它们演进过程中的设计思路，主要包括contrastive loss、triplet loss、n-pair loss、infoNce loss、focal...损失函数可以表示为： Contrastive Loss是后面很多表示学习损失函数的基础，通过这种对比的方式，让模型生成的表示满足相似样本距离近，不同样本距离远的条件，实现更高质量的表示生成。...这两种优化目标，其实都是在最小化sn-sp，其中sn表示between-class similarity，即不同类别的样本表示距离应该尽可能大；sp表示within-class similarity，即相同类别的样本表示距离尽可能小...总结 损失函数是影响表示学习效果的关键因素之一，本文介绍了表示学习中7大损失函数的发展历程，核心思路都是通过对比的方式约束模型生成的表示满足相似样本距离近，不同样本距离远的原则。 END
堆内存 中创建对象 的 两种情况 ; 本篇博客中 , 继续分析 , 栈内存中调用 有参构造函数的 两种方法 : 括号法 等号法 C++ 类成员变量为 : public: int m_age; char...* m_name; 之后都是以该成员变量为参考 , 为这两个成员变量赋值 ; 1、括号法调用构造函数 首先 , 在 Student 类中, 定义两个有参的构造函数 , 之后就使用括号法调用上述构造函数...) 有参构造函数 , 然后将实例对象赋值给了 s4 变量 ; 2、等号法调用构造函数 首先 , 定义单个参数的 构造函数 ; // 有参构造函数 Student(const char* name)...有参构造函数 , 并将创建的 实例对象 赋值给 s5 变量 , 这是 C++ 对 = 等号运算符的增强 ; // 使用 等号法 调用 有一个参数的 有参构造函数 // C++ 对等号进行了功能增强...自动调用 默认无参构造函数 , 使用括号法调用 2 参数有参构造函数 调用 拷贝构造函数 使用等号法调用 1 参数有参构造函数 代码示例 : #include "iostream" using namespace
Hash 表的时间复杂度为什么是 O(1)？ 想要回答这个问题，就必须要了解 Hash 表的数据结构原理，以及先从数组说起。...比如要查询下标为 2的元素，可以计算出这个数据在内存中的位置是 1008，从而对这个位置的数据 241 进行快速读写访问，时间复杂度为 O(1)。...如果只知道数据或者数据中的部分内容，想在数组中找到这个数据，还是需要遍历数组，时间复杂度为 O(N)。...如图所示： 因为有 Hash 冲突的存在，所以“Hash 表的时间复杂度为什么是 O(1)？”...这句话并不严谨，极端情况下，如果所有 Key 的数组下标都冲突，那么 Hash 表就退化为一条链表，查询的时间复杂度是 O(N)。
这些延迟队列其实就是一个用最小堆实现的优先级队列，因此，插入一个任务的时间复杂度是O(logN),取出一个任务执行后调整堆的时间也是O(logN)。...但是对于kafka这样一个高吞吐量的系统来说，O(logN)的速度还不够，为了追求更快的速度，kafka的设计者使用了Timing Wheel的数据结构，让任务的插入时间复杂度达到了O(1)。...，kafka的默认值的1ms wheelSize： 表示该时间轮有多少个槽，kafka的默认值是20 startMs： 表示该时间轮的开始时间 taskCounter： 表示该时间轮的任务总数 queue...= null) overflowWheel.advanceClock(currentTime) } } 总结 相比于常用的DelayQueue的时间复杂度O(logN)，TimingWheel...的数据结构在插入任务时只要O(1),获取到达任务的时间复杂度也远低于O(logN)。
给定一个单链表中的一个等待被删除的节点(非表头或表尾)。请在在O(1)时间复杂度删除该链表节点。...Linked list is 1->2->3->4, and given node 3, delete the node in place 1->2->4 复制节点的值 删除节点一般的做法是找到要删除节点的前一个节点...，然后把这个节点的next指针指向要删除的节点的下一个节点，一般都是这样做的，这个题要求O(1)的时间复杂度，显然是不允许遍历搜索的，而且给定的是节点的指针。...我们要删除这个节点，但是我们通过操作只能删除它的下一个节点，那我们能不能把下一个节点的数据拷贝过来到这个节点，然后把下个节点删除，这样就相当于把这个节点删除了 我怎么会想到这个方法呢？...写起来就不是一般的简单了，题目中默认此节点不是表头或表尾，所以这种方法是完全可以的，如果是表尾的话就不好玩了！
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