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路径规划

路径规划 多智能体强化学习路径规划 基于以上分析,移动机器人智能路径规划方法研究虽然取得了重要成果,但仍存在局限性,如遗传算法、蚁群算法容易陷入局部最优,神经网络算法需要大量样本。 对于动态路径规划问题来说,与机器人避障相关的主要是机器人与障碍物之间的相对位置和相对速度,而非绝对位置和速度。 人工势场路径规划技术原理简单,便于底层的实时控制,在机器人的实时避障和平滑轨迹控制等方面得到了广泛研究。 但人工势场路径规划方法通常存在局部极小点,尽管也有不少针对局部极小的改进方法,但到目前为止,仍未找到完全满意的答案。 ,规划结果往往不是全局最优,甚至可能找不到正确路径或完整路径 移动机器人路径规划算法存在的问题 未知环境下的动态障碍物路径规划

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AGV小车路径规划

AGV小车路径规划算法 背景:随着无人仓库的发展,如何规划AGV小车的行驶路径,使得小车从仓库中取出某几种商品,然后回到出发点的路径最短。 例如:厂库中具有商品1、商品2、商品3和商品4,如何规划路径,使得小车经过商品2、商品3和商品4的存放点,并且花费的时间最短。 方法:通过动态规划的方法,编制相应的程序,对AGV小车效率的提高提出了可行的改进方案。 基本原理 我们参考传统的货郎担问题,对于AGV小车行驶线路进行规划。 在小车出发前,输入需要经过的商品存放地点,程序自动构造相应的矩阵,优化出最优路径

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    路径规划算法

    移动机器人中的路径规划便是重要的研究方向。移动机器人的路径规划方法主要分为传统的路径规划算法、基于采样的路径规划算法、智能仿生算法。 传统的路径规划算法主要有A*算法、Dijkstra算法、D*算法、人工势场法,基于采样的路径规划算法有PRM算法、RRT算法,智能仿生路径规划算法有神经网络算法、蚁群算法、遗传算法等。 1. 传统路径规划算法 1.1 Dijkstra算法 Dijkstra算法是Edsger Wybe Dijkstra在1956年提出的一种用来寻找图形中结点之间最短路径的算法。 ,较好的处理带有非完整约束的路径规划问题,有效的解决了高维空间和复杂约束的路径规划问题。 2)RRT算法不太适用于存在狭长空间的环境 3)规划出的路径可能不是最优路径 4)不适用于动态环境的路径规划 3.

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    自动驾驶路径规划-Graph Based的BFS最短路径规划

    自动驾驶运动规划(Motion Planning)中提到Mission Planner关注High-Level的地图级别的规划,通过Graph Based的图搜索算法实现自动驾驶路径规划。 今天看看如何用Python实现Graph Based的BFS最短路径规划。 自动驾驶路径规划 1、Graph的基础定义及Python表达 在数学或者计算机数据结构的教材中,Graph由Node(或者vertices)组成,Node之间以Edge连接(如下图所示)。 : The path from vertex "a" to vertex "b": ['a', 'd', 'c', 'b'] 4、Mission Planner的路径规划 目前为止,我们已经知道,在路径规划技术中 但是,我们必须知道到,本文介绍的路径规划是Graph的所有Edge权重是完全相等,这是不符合实际情况的,实际的工程应用的路径规划要更为复杂,要考虑到道路交通状况、路径长度、到达时间、乘客上下车位置等等,

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    路径规划算法简介

    路径规划的核心内容是:在有碰撞的环境中,规划出一条从起始点到目标点的无碰撞路径路径规划算法特点总结: 完备性:起始点与目标点之间有路径解存在,那么一定可以找到解,若找不到解则说明一定没有解存在; 概率完备性:是指若起始点与目标点之间有路径解存在,只要规划及搜索时间足够长,就一定能够确保找到一条路径解 ; 最优性:规划得到的路径在某个评价指标上是最优的 ; 渐进最优性:是指经过有限次规划迭代后得到的路径是接近最优的的次优路径,且每次迭代都是与最优路径更加接近,是一个逐渐收敛的过程。 (快速扩展随机树及其变种),PRM(构建概率路线图)等,由于采样点的随机性导致这类算法是概率完备的,规划出的路径不是最优的,只能说是规划出一条可行路径,其中RRT*算法是渐进最优的路径规划算法; 基于智能优化的算法 路径规划算法主要包括以上三种类型,从路径规划的速度方面来说: RRT系列>A*>Dijkstra算法>智能优化算法 经过查阅相关文献可知,若用A*算法进行路径规划,倘若存在最优路径必能找到,但是但对于高维空间的路径规划问题

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    ROS(indigo)RRT路径规划

    源码地址:https://github.com/nalin1096/path_planning 路径规划 具体使用案例,参考:ROS功能包http://blog.csdn.net/zhangrelay 使用ROS实现了基于RRT路径规划算法。 发行版 - indigo  算法在有一个障碍的环境找到优化的路径。算法可视化在RVIZ完成,代码是用C ++编写。

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    Robotics System Toolbox路径规划

    使用Robotics System Toolbox工具箱在已知环境中规划路径 %% 导入环境数据 filePath = fullfile(fileparts(which('PathPlanningExample %% 定义规划器 prm = robotics.PRM %% % 读入转化后的环境 prm.Map = mapInflated; %% % 设置规划器参数 prm.NumNodes = 50; prm.ConnectionDistance , endLocation) %% % 显示路径结果 show(prm) ? while isempty(path) % 不合适就增加节点 prm.NumNodes = prm.NumNodes + 10; % 更新规划器 update(prm) ; % 搜索 path = findpath(prm, startLocation, endLocation); end % 显示路径 path show(prm) ?

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    动态规划:不同路径

    问总共有多少条不同的路径? 示例 1: ? 输入:m = 3, n = 7 输出:28 示例 2: 输入:m = 3, n = 2 输出:3 解释: 从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。 注意题目中说机器人每次只能向下或者向右移动一步,那么其实机器人走过的路径可以抽象为一颗二叉树,而叶子节点就是终点! 如图举例: ? 动态规划 机器人从(0 , 0) 位置出发,到(m - 1, n - 1)终点。 此时在回顾一下 dp[i - 1][j] 表示啥,是从(0, 0)的位置到(i - 1, j)有几条路径,dp[i][j - 1]同理。 62.不同路径 在这m + n - 2 步中,一定有 m - 1 步是要向下走的,不用管什么时候向下走。 那么有几种走法呢?

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    动态规划之棋盘路径问题

    动态规划之棋盘路径问题 1.对比 DP vs 回溯 vs 贪心 回溯(递归) - 重复计算 贪心 - 永远局部最优 DP - 记录局部最优子结构/多种记录值 2.棋盘路径问题 问题描述: 如下图所示,小人从左上角移动到右下角 0(A) 1 1 2(B) 如上表所示为从棋盘中取出的左上角4个格子,填充的数据中第二行第二列(index假设从1开始)为2,表示从A到B有2种路径,依次往下走,最终得到f(m,n)=f(m-1,n) 因此该问题是递归问题,同时可以通过动态规划解决。 从左上角到右下角直接使用递推式,找到动态规划的状态转移方程,然后返回最后的一个数据即可。 dp[i][j-1] else: dp[i][j]=0 return dp[m-1][n-1] 由于从左上角到右下角与从右下角到左上角路径对称

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    蚁群算法规划路径

    蚁群算法可以用于路径规划,在本例中,地形矩阵用0表示无障碍物、用1表示有障碍物,机器人从1x1处走到10x10处,使用蚁群算法找最短路径。 在本例中,将一条路径表示如下:[路径长度点1 点2 ……],例如[2 1 2 0 0]表示该路径长度为2,路径为[1 2]。 更新路径和禁忌矩阵。 每次迭代后,更新信息素,只对最优路径中的点进行增加信息素操作。 迭代,直至结束。 结果如下,其中黄色块为障碍物,红色线为路线: ? E = rn * cn; % 路径终点 Alpha = 1; % 信息素重要程度 Beta = 30; % 启发式因子重要程度 : function lk =calLk(npath, rn, cn) %计算路径长度 %npath input 路径 %rn input 地图行数 %cn

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    机器人连续路径规划

    image.png 图片来源:here 1 概述 机器人的连续路径规划主要涉及到基座姿态、机械臂末端位置或者姿态的规划,在此过程中,位置可以通过三维矢量唯一表示,因此对于机械臂末端位置的规划主要是针对三维向量坐标的规划 机器人的连续路径规划可以分为点到点的连续路径以及多点之间的连续路径。对于空间机器人笛卡尔连续路径,需要合理的规划其位置或者姿态轨迹,笛卡尔的轨迹一般是和时间相关的参数化的函数。 从数学的角度来说,在时间 内一维的轨迹可以表示如下: 式中 :某方向的位置或者姿态标量值; 起始和终止时刻; 2 点到点的连续路径规划 若上述轨迹以多项式为基函数的,且在初始和终止时刻的速度和加速度均有初始值 在上述条件下,定义 ,则基于五次多项式的轨迹可任意表示如下 其中 image.png 式中 多项式的常数, 总时间, 终止值与初始值的差值. 3 多点之间的连续路径规划 实际机械臂在运动中,可能会经过多个中间节点 ,这样的路径可以规避障碍物,且可以更平稳地完成设定的跟踪任务。

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    人工智能基础-路径规划

    = NULL) q.push(head->rChild); } } 复杂度与效率 在查找路径时,BFS能够快速找到最短路径,但是它的空间复杂度更高,而DFS也可以找到一条路径,但是不保证它就是最短路径 如果一定要查找最短路径,那么它就需要遍历所有节点。 如此重复,直到终点变成优先级最高的节点,此时从终点G开始,沿着父节点查找就可以找到S到G的最短路径 A*算法示例 如上图,起点为S,终点为G。 NULL S S A C C C F 节点 S A B C D E F G 优先级 1 3 4 4 7 10 7 8 此时G变成优先级最高的节点,循环结束,沿着父节点一路向上查找,得到的就是最短路径 ,这样会导致循环次数增加,但是仍然能够找到最短路径 当h(N)偏大时,某些优先级较高的节点优先级降低,可能会导致算法提前终止,此时A*不一样能找到最短路径

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    【动态规划路径问题】进阶「最小路径和」问题 ...

    前言 今天是我们讲解「动态规划专题」中的 路径问题 的第三天。 我在文章结尾处列举了我所整理的关于 路径问题 的相关题目。 路径问题 我按照编排好的顺序进行讲解(一天一道)。 ,[4,5,6]] 输出:12 提示: m == grid.length n == grid[i].length 1 <= m, n <= 200 0 <= grid[i][j] <= 100 动态规划解法 如果希望简化找路径的过程,我们需要对原问题进行等价转换: 将 「(0,0) 到 (m-1,n-1) 的最短路径」转换为「从 (m-1,n-1) 到 (0,0) 的最短路径」,同时移动方向从「向下 & 向右 路径问题(目录) 62.不同路径(中等):路径问题第一讲 63.不同路径 II(中等):路径问题第二讲 64.最小路径和(中等):(本篇) 120.三角形最小路径和(中等) 931.下降路径最小和(中等 ) 1289.下降路径最小和 II(困难) 1575.统计所有可行路径(困难) 576.出界的路径数(中等) 1301.最大得分的路径数目(困难) 欢迎补充 ~ 最后 这是我们「刷穿 LeetCode」

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    自动驾驶路径规划-Voronoi Planner

    图片来源:https://natanaso.github.io/ece276b2018/ref/ECE276B_5_ConfigurationSpace.pdf 1、使用Voronoi Diagram进行路径规划 Columbia's Morningside Campus.图片来源:https://www.cs.columbia.edu/~pblaer/projects/path_planner/ 为了实现Voronoi路径规划 2、Voronio Planner VS Sample Planner 从下图的对比可以看出,Voronoi Planner规划路径的特点是尽可能的远离障碍物。 同基于采样的运动规划生成的曲线一样,Voronio Planner生成的曲线都是不平滑的折线,所以需要对路径进行平滑操作,平滑的方法也比较多,今天先介绍其中一种。 3.1 问题定义 如下图所示,s表示运动规划的起点,e表示运动规划终点,斜线填充的网格表示障碍物位置,蓝色的线为运动规划算法(RRT、Voronoi etc.)规划出的路线,曲折不平;红色为平滑后的运动曲线

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    62 leetcode 不同路径---动态规划

    动态规划解题三大步骤 动态规划,无非就是利用历史记录,来避免我们的重复计算。而这些历史记录,我们得需要一些变量来保存,一般是用一维数组或者二维数组来保存。 下面我们先来讲下做动态规划题很重要的三个步骤 第一步骤:定义数组元素的含义,上面说了,我们会用一个数组,来保存历史数组,假设用一维数组 dp[] 吧。 第二步骤:找出数组元素之间的关系式,我觉得动态规划,还是有一点类似于我们高中学习时的归纳法的,当我们要计算 dp[n] 时,是可以利用 dp[n-1],dp[n-2]……dp[1],来推出 dp[n] 下面讲解不同路径这道题: 1.数组元素含义:到达当前点的不同路径总和 2.数组元素之间的关系式:dp[i] [j] = dp[i-1] [j] + dp[i] [j-1] 3.找出初始值:第一行和第一列所有值都为 return dp[m - 1][n - 1]; } }; 递归解法 1.结束条件:到达终点,或者到达边界 2.本级递归做什么:朝着下方和右方不断探索,并且记录起点到达每一个点的不同路径可走总数

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    无人机喷雾覆盖路径规划

    目前最先进的规划人员确定了一条路线,但他们没有考虑到该计划将在封闭区域执行,或者他们没有模拟自动喷水灭火器的覆盖范围。 在本文中,我们提出了一种区域消毒的覆盖路径规划算法,并考虑了现场限制和洒水器的覆盖范围。我们已经在几个模拟场景中测试了该方法。实验表明,该方法是有效的,与目前的方法相比,它涉及了更多的领域。 [无人机喷雾覆盖路径规划.pdf]

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    经典动态规划:最小路径

    后台回复进群一起刷力扣 点击下方卡片可搜索文章 读完本文,可以去力扣解决如下题目: 64.最小路径和(Medium) 挺久没写动态规划的文章了,今天聊一道经典的动态规划题目,最小路径和。 一般来说,让你在二维矩阵中求最优化问题(最大值或者最小值),肯定需要递归 + 备忘录,也就是动态规划技巧。 所以这个问题肯定会用到动态规划技巧来解决。 grid, i, j - 1) ) + grid[i][j]; return memo[i][j]; } 至此,本题就算是解决了,时间复杂度和空间复杂度都是O(MN),标准的自顶向下动态规划解法 前文 动态规划的降维打击:状态压缩 说过降低dp数组的技巧,这里也是适用的,不过略微复杂些,本文由于篇幅所限就不写了,有兴趣的读者可以自己尝试一下。

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    64最小路径和----动态规划

    图解动态规划算法思想 此时可以求得最小路径和为7, 通过上面例子我们可以得出:要求的(i,j)位置的最优解,我们只需要比较该位置上方(i,j-1)和左方(i-1,j)的最优解,取最小值再加上 j++) { dp[j][0] = dp[j - 1][0] + grid[j][0]; } //计算第1行到第r-1行的最短路径和 //第1列到第c-1列的最短路径和 for (int i = 1; i < r; i++) { for (int j = 1; grid[i][j - 1]); } } return grid[r- 1][c- 1]; } }; 递归解法: 我们还可以把上面的动态规划改为递归 ret容器 ret[{i, j}] = res; return res;//返回当前位置最短路径和 } };

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    不同路径(动态规划)- leetcode 62

    问总共有多少条不同的路径? ? 说明:m 和 n 的值均不超过 100。 示例 1: 输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向下 -> 向右 -> 向右 示例 2: 输入: m = 7, n = 3 输出: 28 解题思路: 采用DP的方式思考这道题,dp(i,j)表示从起点(0,0)到点(i,j)的路径数。

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