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QR分解_矩阵谱分解例题

例如,最小二乘法所产生的病态矩阵问题主要是由于矩阵求逆所造成的,我们使用QR分解方法来解决。...QR分解 矩阵分解是指将一个矩阵表示为结构简单或具有特殊性质的若干矩阵之积或之和,大体可以分为满秩分解、QR分解和奇异值分解。矩阵分解在矩阵分析中占有很重要的地位,常用来解决各种复杂的问题。...而QR分解是工程应用中最为广泛的一类矩阵分解。 QR分解也称为正交三角分解,矩阵QR分解是一种特殊的三角分解,在解决矩阵特征值的计算、最小二乘法等问题中起到重要作用。...QR分解定理:任意一个满秩矩阵A,都可以唯一的分解为A=QR,其中Q为正交矩阵,R为正对角元上的三角矩阵。...推广到多维投影矩阵使用如下公式表示: Gram-Schmidt正交化和A的QR分解: 假设有三个不相关的向量a,b,c,如果能够构造出正交的三个向量A,B,C,那么再除以它们的长度就得到了标准正交向量

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Pycharm如何运行.py文件的方法步骤

Pycharm时一个非常好用的IDE,但是一开始的时候甚至会因为.py文件不能运行而束手无策。。。...所以当你发现.py文件不能运行时,多半是因为.py文件的路径没有添加。 所以你需要将.py文件的路径添加了,一种是手动的方法: 1 点击配置文件 ? 2 点击添加 ?...当你返回编程界面后就可以选择你要运行的.py文件了: ? 但是,如果每个文件都这样的话就太麻烦了!所以另一个简单的方法是: 当光标停在Pycharm界面后,按F9,弹出如下界面: ?...点击我们要运行的.py文件就可以运行了,我们再看原来的配置信息,和我们手动配置的一样: ?...到此这篇关于Pycharm如何运行.py文件的方法步骤的文章就介绍到这了,更多相关Pycharm 运行.py文件内容请搜索ZaLou.Cn以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持ZaLou.Cn

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探究Optaplanner示例,初步认识规划引擎的运行步骤

这一篇我们这些示例的源代码导入到Eclipse中,看看它在后台是怎么运行的。...大家可以打开《OptaPlanner - 把example运行起来(运行并浅析Cloud balancing)》这篇文里看它在程序里的具体呈现方式。...用户手册(包括所有API的Java Doc),所有示例程序和所有示例程序的源代码.这里,我们就以Mavin Project为基础,把这个发布包里的示例程序的源代码导进来,然后再从这些源代码里去看看它的基本运行步骤和所需的对象和规则...导入 选择导入已有的Maven项目 定位到前述步骤解压的soures文件夹,将自动识别出mave项目的pom.xml文件   4. 更新依赖包。...以下是这个示例在规划过程中的Log输出,它清楚以显示了每一个规划步骤,引擎对规划实体进行了什么操作。

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Cholesky分解

Cholesky分解是一种分解矩阵的方法, 在线性代数中有重要的应用。Cholesky分解把矩阵分解为一个下三角矩阵以及它的共轭转置矩阵的乘积(那实数界来类比的话,此分解就好像求平方根)。...与一般的矩阵分解求解方程的方法比较,Cholesky分解效率很高。Cholesky是生于19世纪末的法国数学家,曾就读于巴黎综合理工学院。Cholesky分解是他在学术界最重要的贡献。...一、Cholesky分解的条件1、Hermitianmatrix:矩阵中的元素共轭对称(复数域的定义,类比于实数对称矩阵)。...正定矩阵A意味着,对于任何向量x,(x^T)Ax总是大于零(复数域是(x*)Ax>0)二、Cholesky分解的形式可记作A = L L*。其中L是下三角矩阵。L*是L的共轭转置矩阵。...反过来也对,即存在L把A分解的话,A满足以上两个条件。如果A是半正定的(semi-definite),也可以分解,不过这时候L就不唯一了。特别的,如果A是实数对称矩阵,那么L的元素肯定也是实数。

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矩阵分解 -2- 特征值分解

线性代数中,特征分解(Eigendecomposition),又称谱分解(Spectral decomposition)是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。...定义 线性代数中,特征分解(Eigendecomposition),又称谱分解(Spectral decomposition)是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。...特征值分解 令 A 是一个 N×N 的方阵,且有 N 个线性独立的特征向量 {\displaystyle q_{i},,(i=1,\dots ,N)} 。...这里需要注意只有可对角化矩阵才可以作特征分解。...通过特征分解求反(逆)矩阵 若矩阵 A 可被特征分解并特征值中不含零,则矩阵 A 为非奇异矩阵,且其逆矩阵可以由下式给出: {\displaystyle \mathbf {A} ^{-1}=\mathbf

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Math-Model(五)正交分解(QR分解)

正交分解 矩阵的正交分解又称为QR分解,是将矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵的乘积的形式。 任意实数方阵A,都能被分解为 。这里的Q为正交单位阵,即 R是一个上三角矩阵。...这种分解被称为QR分解。 QR分解也有若干种算法,常见的包括Gram–Schmidt、Householder和Givens算法。 QR分解是将矩阵分解为一个正交矩阵与上三角矩阵的乘积。...用一张图可以形象地表示QR分解: ? 为啥我们需要正交分解呢? 实际运用过程中,QR分解经常被用来解线性最小二乘问题,这个问题我们后面讲述。...算法步骤 写出矩阵的列向量; 列向量按照Schmidt正交化正交; 得出矩阵的Q′,R′; 对R′的列向量单位化得到Q,R′的每行乘R′每列的模得푹 matlab代码 function[X,Q,R]...算法步骤 将矩阵A按列分块写成A=(α1,α2,...,αn).如果α1≠0,则可得,存在n阶householder矩阵H1使得 ? 于是有 ?

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