最近，copula 在仿真模型中变得流行起来。Copulas 是描述变量之间依赖关系的函数，并提供了一种创建分布以对相关多元数据建模的方法
最近，copula 在仿真模型中变得流行起来。Copulas 是描述变量之间依赖关系的函数，并提供了一种创建分布以对相关多元数据建模的方法 （ 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据******** ） 。
最近，copula 在仿真模型中变得流行起来。Copulas 是描述变量之间依赖关系的函数，并提供了一种创建分布以对相关多元数据建模的方法。使用 copula，数据分析师可以通过指定边缘单变量分布并选择特定的 copula 来提供变量之间的相关结构来构建多变量分布。双变量分布以及更高维度的分布都是可能的。
最近我们被客户要求撰写关于COPULA模型蒙特卡洛的研究报告，包括一些图形和统计输出。
沿着坐标轴给出的维数减少input_张量。除非keepdims为真，否则对于轴上的每一项，张量的秩都会减少1。如果keepdims为真，则使用长度1保留缩减后的维度。如果轴为空，则所有维数都被缩减，并返回一个只有一个元素的张量。
隐藏单元的设计是前馈神经网络一个独有的问题：该如何选择隐藏单元的类型，这些隐藏单元用在模型的隐藏层中。隐藏单元的设计是一个非常活跃的领域，并且还没有许多明确的指导性理论原则。
在往期内容中，我已经和大家讲解了t检验和方差分析（ANOVA）在R语言中如何实现，这里需要注意：使用t检验和方差分析时，需要样本服从正态分布，并且方差齐性，或者经过变量变换后服从正态分布和方差齐性。但是如果我们的数据无论经过怎样的变量变换都达不到正态分布或方差齐性的要求，那么我们就需要使用基于秩次的非参数假设检验，非参数检验主要针对非正态样本，其统计效力会比带参数的假设检验要弱一些。
统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在数据分析中起着重要的作用。Python作为一种功能强大的编程语言，在数据分析领域拥有广泛的应用。本文将介绍Python数据分析中的重要统计学概念，帮助您更好地理解和应用统计学知识。
最近，来自谷歌和瑞士洛桑联邦理工学院（EPFL）的研究者提出了一种理解自注意力网络的新方式：将网络输出分解为一组较小的项，每个项包括一系列注意力头的跨层操作。基于该分解，研究者证明自注意力具备强大的「token uniformity」归纳偏置。
机器之心报道 编辑：魔王 基于注意力的架构为什么那么有效？近期谷歌等一项研究认为注意力并没有那么有用，它会导致秩崩溃，而网络中的另两个组件则发挥了重要作用：「跳过连接」有效缓解秩崩溃，「多层感知器」能够降低收敛速度。此外，该研究还提出了一种理解自注意力网络的新方式——路径分解。 基于注意力的架构在机器学习领域已经非常普遍，但人们对其有效性原因的理解仍然有限。 最近，来自谷歌和瑞士洛桑联邦理工学院（EPFL）的研究者提出了一种理解自注意力网络的新方式：将网络输出分解为一组较小的项，每个项包括一系列注意力头的跨
比如研究血型与性格是否独立，如果性格a的血型比例与性格b的血型比例相同，那么统计上独立。
基于注意力的架构在机器学习社区中已经变得无处不在，Transformer最初在机器翻译打出名堂，随着BERT的问世几乎统治了整个NLP领域，RNN、LSTM等老前辈瑟瑟发抖，GPT-3的零样本学习能力又令人不禁怀疑其智能本质，还没反应过来，Transformer又打入CV领域，俨然要全面取代CNN的节奏，而DALL-E的出现，也算是打破语言和图像之间界限的开始。
当两个变量都有良好理解的高斯分布时，很容易计算和解释。而当我们不知道变量的分布时，我们必须使用非参数的秩相关（Rank Correlation，或称为等级相关）方法。
数组可以看作是带有多个下标类型相同的元素集合。 维度向量(dimension vector)是一个正整数向量。如果它的长度为k，那么该数组就是k-维的。
摘要：训练大型语言模型（LLMs）面临着显著的内存挑战，主要是由于权重和优化器状态的不断增大。常见的内存降低方法，如低秩适应（LoRA），在每一层中向冻结的预训练权重添加一个可训练的低秩矩阵，从而减少可训练参数和优化器状态。然而，这些方法通常在预训练和微调阶段的性能上都不如使用全秩权重训练，因为它们将参数搜索限制在低秩子空间中，改变了训练动态，并且可能需要全秩热启动。在这项工作中，我们提出了Gradient Low-Rank Projection（GaLore），一种允许全参数学习但比LoRA等常见低秩适应方法更节省内存的训练策略。我们的方法在优化器状态的内存使用上最多减少了65.5%，同时在使用C4数据集进行LLaMA 1B和7B架构的预训练以及在GLUE任务上对RoBERTa进行微调时，保持了效率和性能。我们的8位GaLore相较于BF16基准，将优化器内存进一步降低了82.5%，总训练内存降低了63.3%。值得注意的是，我们首次证明了在具有24GB内存的消费级GPU上（例如NVIDIA RTX 4090）进行7B模型的预训练是可行的，而无需模型并行、检查点策略或卸载策略。
尽管生存分析是统计学的一个分支，但通常不包含在初级统计学课程中，对一般公众来说也相对不知名。它主要在生物统计学课程或高级统计学研究计划中教授。
直线回归（linear regression）用直线方程表达 X和Y 之间的数量依存关系。X常作为自变量（independent variable），Y 常作为因变量（dependent variable）。
argmax(...): 返回一个张量在轴上的最大值的指标。 (deprecated arguments)
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5.2.1数学函数函数描述abs(x)绝对值sqrt(x)平方根ceiling(x)不小于x的最小整数floor(x)不大于x的最大整数trunc(x)向0的方向截取的X中的整数部分round(x,digits=n)将x舍入为指定位的小数signif(x, digits=n)将x舍入为指定的有效数字位数cos(x)、sin(x)、tan(x)余弦、正弦和正切acos(x)、asin(x)、atan(x)反余弦、反正弦和反正切cosh(x)、sinh(x)、tanh(x)双曲余弦、双曲正弦 双曲正切acosh
一般来说，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素起的作用均不是太大，那么这个指标服从正态分布（可以自己直观地判断一下）。另外，当样本量足够大时（通常N>100），任意分布的数据，其样本均数的分布近似于正态分布（不是小编瞎说的，这可是有数理统计理论证明的哟）。当然最客观地就是做个正态性检验了，正态性检验的SPSS操作如下（采用相关中例1的数据，判断age、x变量是否服从正态分布）：
本章将定制并实现更加基本，且更为常用的两类数据结构——栈与队列。与此前介绍的向向量和列表一样，它们也属于线性序列结构，故其中存放的数据对象之间也具有线性次序。相对于一般的序列结构，栈与队列的数据操作范围仅限于逻辑上的特定某端。然而，得益于其简洁性与规范性，它们既成为构建更复杂、更高级数据结构的基础，同时也是算法设计的基本出发点，甚至常常作为标准配置的基本数据结构以硬件形式直接实现。因此无论就工程或理论而言，其基础性和地位都是其它结构无法比拟的。
C、C++和Java等程序设计语言，都将数组作为一种内置的数据类型，支持对一组相关元素的存储组织与访问操作。
对数组运算相当于对数组每一个元素进行运算 a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
在相关聚类算法的实现过程中，用python语言实现，会经常出现array和matrix的混淆，这里做个总结。
英特尔的研究者提出新型深度神经网络压缩技术 DeepThin，适合移动端设备，性能优于其他压缩技术。
pandas中DataFrame对象corr()方法的用法，该方法用来计算DataFrame对象中所有列之间的相关系数（包括pearson相关系数、Kendall Tau相关系数和spearman秩相关）。
本文主要针对序列推荐场景学习用户动态偏好，以往的方法更多的是关注单一交互类型，本文设计了一个多行为超图增强的 Transformer 框架 (MBHT) 来捕获短期和长期的跨类型行为依赖关系。具体来说，多尺度 Transformer 结合低秩自注意力，从细粒度和粗粒度级别联合编码行为感知序列模式。将全局多行为依赖商品合并到超图神经架构中，捕获分层的长期商品相关性。
在这篇文章中我将深入探讨来自苏黎世联邦理工学院计算机科学系的Bobby He和Thomas Hofmann在他们的论文“Simplifying Transformer Blocks”中介绍的Transformer技术的进化步骤。这是自Transformer 开始以来，我看到的最好的改进。
选自arXiv 作者：Matthew Sotoudeh等 机器之心编译 参与：路雪 近日，英特尔的研究者提出新型深度神经网络压缩技术 DeepThin，适合移动端设备，性能优于其他压缩技术。 论文：D
也就是说，首先是一个特别大的整体，一个数组，接着是里面4个小数组，每一个小数组里面有3个小数组，小数组内的单元是一个数对来构成的。
python科学计算包的基础是numpy, 里面的array类型经常遇到. 一开始可能把这个array和python内建的列表(list)混淆, 这里简单总结一下列表(list), 多维数组(np.ndarray)和矩阵(np.matrix)的区别. NumPy的主要对象是同种元素的多维数组。这是一个所有的元素都是一种类型、通过一个正整数元组索引的元素表格(通常是元素是数字)。在NumPy中维度(dimensions)叫做轴(axes)，轴的个数叫做秩(rank，但是和线性代数中的秩不是一样的，在用pyth
在使用tensorflow时常常会使用到tf.reduce_*这类的函数，在此对一些常见的函数进行汇总
大语言模型（LLMs）的成功激发了计算机视觉领域探索分割基础模型的兴趣。这些基础分割模型通常通过 Prompt Engineer 来进行 zero/few 图像分割。其中，Segment Anything Model（SAM）是最先进的图像分割基础模型。
第一个针对「Segment Anything」大模型的域适应策略来了！相关论文已被CVPR 2024 接收。
开发工具：PyCharm Community Edition 2021.3.1(或Jupyter Lab) 【pip install jupyter lab】
变量跨run()调用在图中维护状态。通过构造类变量的实例，可以向图中添加一个变量。Variable()构造函数需要变量的初值，它可以是任何类型和形状的张量。初值定义变量的类型和形状。构造完成后，变量的类型和形状是固定的。可以使用指定方法之一更改值。如果稍后要更改变量的形状，必须使用带有validate_shape=False的赋值Op。与任何张量一样，使用Variable()创建的变量可以用作图中其他Ops的输入。此外，张量类的所有重载运算符都被传递到变量上，因此您也可以通过对变量进行算术将节点添加到图中。
大家好，上次给大家分享了统计分析的思路及简单的T检验、方差分析、卡方检验之后，小编就迫不及待地想给大家分享更常用、更高级的统计分析方法。在介绍之前呢，小编想先和大家聊一聊正态性、方差齐性那点事。正态性、方差齐性是T检验和方差分析的基本的条件，那该如何去检呢，看过上期文章的小伙们可能已经注意到，T检验和方差分析的结果中，已经有方差齐性检验的结果。在这里，小编要提醒大家注意一下，在一般的统计分析中，想要P<0.05，说明差异有统计学意义；但是在正态性检验和方差齐性检验中，想要的是P>0.05说明方差齐或服从正态分布。那今天就让小编给大家介绍一下正态性检验的方法。
R函数:ks.test(),如果P值很小，说明拒绝原假设，表明数据不符合F(n,m)分布。
矩阵乘法（matmul），是机器学习中非常重要的运算，特别是在神经网络中扮演着关键角色。
注意：默认情况下，函数scale()对矩阵或数据框的指定列进行均值为0、标准差为1的标准化。要对每一列进行任意均值和标准差的标准化，可以使用如下的代码：
是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。
由于最近毕业论文缠身，一直都没有太多时间和精力撰写长篇的干货，但是呢学习的的脚步不能停止，今天跟大家盘点一下R语言与Python中到的相关性分析部分的常用函数。 常用的衡量随机变量相关性的方法主要有三种： pearson相关系数；即皮尔逊相关系数，用于横向两个连续性随机变量间的相关系数。 spearman相关系数；即斯皮尔曼相关系数，用于衡量分类定序变量间的相关程度。 kendall相关系数；即肯德尔相关系数，也是一种秩相关系数，不过它所计算的对象是分类变量。 R语言： cor cor.test corrp
那么，下一个数应该是32了，对吧？那么，规律就很明了了：下一个数是前一个数的两倍。即1 × 2 = 2; 2 × 2 =4; 4 × 2 = 8; 8 × 2 = 16。第五个数应该是16 × 2 = 32。那么，我们还需要多少其他的证据验证这个规律呢？
randn X = randn 随机从正态分布中选一个数作为结果 X = randn(n) 随机从正态分布中选n*n个数组成一个(n,n)的正方形矩阵 r = randn(5) r = 0.5377 -1.3077 -1.3499 -0.2050 0.6715 1.8339 -0.4336 3.0349 -0.1241 -1.2075 -2.2588 0.3426 0.7254 1.4897 0.7172 0.86
NumPy 教程NumPy Ndarray 对象NumPy 数据类型数据类型对象 (dtype)
NumPy（Numerical Python的缩写）是一个开源的Python科学计算库。使用NumPy，就可以很自然地使用数组和矩阵。 NumPy包含很多实用的数学函数，涵盖线性代数运算、傅里叶变换和随机数生成等功能。
相关系数可以用来描述定量变量之间的关系。结果的正负号分别表明正相关或负相关，数值的大小则表示相关关系的强弱程度。
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