定义 图片 这里x就是a的逆元。 一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,p)=1，此时逆元唯一存在。...求解逆元的方式 拓展欧几里 若m不为质数，可以使用拓展欧几里得求逆元 根据裴蜀定理，若gcd(a,b)=1则gcd是a,b两个数线性组合的最小值，其他组合都是gcd的倍数。...图片 gcd(a,b)=1，满足 图片 移项得 图片 即ax≡1 mod ，此时的x就是逆元。实际上线性不定方程组有无穷多解，这里只求正的最小逆元。...图片 ，此时逆元x可取为 图片 。...线性求逆元 模数p为质数，可在线性时间推出1∼n的所有逆元。
对于(a/b)%m==? 1.当m是素数的时候，根据费马小定理，直接输出b^(n-2)即可 2.否则，扩展欧几里得exgcd(b,m,x,y) 1 #incl...
文章目录 同余 一元线性同余方程 逆元 逆元与除法取模 例题 HDU-5976 同余 image.png ll inv(ll a, ll m){ ll x, y; ll gcd = extend_gcd...(a, m, x, y); return (x % m + m) % m;//注意负数 } 递推求逆元： inv[1] = 1; for (i = 2; i < n; i++) inv[i]...= inv[mod % i] * (mod - mod / i) % mod; 逆元与除法取模 逆元一重要作用就是求除法的模，首先我们看一下模运算： image.png 例题 ---- HDU-5976...证明参考 这题要求数不能相同，所以拆成从2开始的连续数，然后就是预处理+逆元取模即可，详见代码。
逆元： 1 int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y) 2 { 3 if(b==0) 4 { 5
题目描述 给定 n 个正整数 图片 ，求它们在模 p 意义下的乘法逆元。 由于输出太多不好，所以将会给定常数 k，你要输出的答案为： 图片 答案对 p 取模。...第二行 n 个正整数 aia_iai，是你要求逆元的数。 输出格式 输出一行一个整数，表示答案。...题目分析 将题目要求的式子展开 图片 我们进行通分，可得 图片 同余连续性对于除法来说是不成立的，可以利用逆元，将除法转化为乘法。 图片 ，x为b的逆元。...图片 利用费马小定理求逆元： 图片 代码实现 #include #include using namespace std; const int N=5e6+5
乘法逆元 内存限制：256 MiB时间限制：1000 ms标准输入输出 题目类型：传统评测方式：文本比较 上传者： Menci 提交提交记录统计测试数据 题目描述 这是一道模板题。...给定正整数 n nn 与 p pp，求 1∼n 1 \sim n1∼n 中的所有数在模 p pp 意义下的乘法逆元。...输入格式 一行两个正整数 n nn 与 p pp 输出格式 n nn 行，第 i ii 行一个正整数，表示 i ii 在模 p pp 意义下的乘法逆元。...'+';lli x=0,flag=1; 14 while(c'9') 15 {c=getchar();if(c=='-')flag=-1;} 16 while(c...看到一个递推公式： 虽然不知道什么意思但是应该是能非常快的推出逆元的，， 1 #include 2 #include 3 #include<cstring
满足 a * k ≡ 1 (mod p) 的k 叫做 a关于p的乘法逆元。另一种表达方法是 k ≡ a-1 (mod p) 逆元在密码学中有广泛应用，AES密码体系的字节替代就是运用了逆元。
Definition 对于一个数 x 和一个模数 p，若存在一个数字 y，满足 image.png 则称 y 是 x 在模 p 意义下的逆元，记做 image.png 。...一个数字逆元在模意义下的运算中可以完全取代该数字的倒数。例如 image.png ，其中 image.png代表 y的逆元。 代表 y的逆元。...单个数求逆元有扩展欧几里得、费马小定理 复杂度logn 对于竞赛中，一般常用的是费马小定理，因为模数一般是质数 具体如下： 根据欧拉定理 image.png 其中 image.png 为欧拉函数，...至于证明，自行百度，会用就行~ 线性递推阶乘求逆元结论： image.png 其中p为模数，inv[i]表示数i的逆元 对了，欧拉定理有个好用的结论，需要记下来： image.png 通过这个式子可以有效的简化模数...i个数，（模p意义下） 这样o(n)我们就可以求出这些数的逆元了~ 附上两题模板题： P3811 【模板】乘法逆元 #include using namespace std
计算乘法逆元是学习加密算法的基础，在 RSA、ECC 和 AES 加密算法中都会用到，在网上提供的方法也有，比如扩展欧几里德算法等，看了以后要根据它提供的示例去推导也是有困难的，关键是自己太渣了...乘法逆元的概念 模 n 乘法逆元：对于整数 a、n，如果存在整数 b，满足 ab mod n = 1，则说，b 是 a 的模 n 乘法逆元。...a 存在模 n 的乘法逆元的充要条件是 gcd(a, n) = 1。...乘法逆元计算的流程 不过后来得到一个简单的流程，根据流程计算还是相对比较容易的。...，如果 y2 是负数，那么需要把 y2 + n 后再 mod n，就可以得到 a 模 n 的乘法逆元了。
res * x) % MOD; x = (x * x) % MOD; n >>= 1; } return res; } //阶乘逆元
b){d=a; x=1; y=0;} else { ex_gcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b);} } ll inv(ll a,ll p){//求a关于p的逆元 即除以a%p相当于乘以多少
m\leq n $\sum_{i=1}^{m-2} C_{n-2}^i\cdot C_{m-2}^i=\sum_{i=1}^{m-2} C_{n-2}^i\cdot C_{m-2}^{m-2-i}=C..._{n+m-4}^{m-2} 然后标程里求i的阶乘的逆是预处理的，主要这句： f[i]=(M-M/i)\cdot f[M\%i]\%M 这里f即i的逆元，为什么可以这么求呢？...1000000007 #define N 200001 #define ll long long ll fac[N]={1,1},inv[N]={1,1},f[N]={1,1}; int n,m; ll C(...i]%M; inv[i]=inv[i-1]*f[i]%M; } while(~scanf("%d%d",&n,&m)) printf("%lld\n",C(
; b >>=1 ,a =(long long) a * a % MOD) if((b & 1)) ret=ret * a % MOD; return ret; } long long C(...} int main() { init(); int n,m; while(1) { scanf("%d %d",&n,&m); printf("%lld\n",C(n,m)); }
ACM常用模板合集 typedef long long ll; ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ if(!b) { x=...
else { ll d=exgcd(r,l%r,y,x); y-=l/r*x; return d; } } 3.求a关于m的乘法逆元...,inv[N]={1,1},f[N]={1,1}; ll C(ll a,ll b){ if(b>a)return 0; return fac[a]*inv[b]%M*inv[a-b]%M...i)*f[M%i]%M; inv[i]=inv[i-1]*f[i]%M; } } n较大10^9，但是m较小10^5时， ll C(ll n,ll m){ if(m>n)...n和m特别大10^18时但是p较小10^5时用lucas 10.Lucas大组合取模 #define N 100005 #define M 100007 ll n,m,fac[N]={1}; ll C(...m)return 1; return(C(n%M,m%M)*lucas(n/M,m/M))%M; } void init(){ for(int i=1;i<=M;i++)
C语言的开发场景： 应用软件 主要包含各种软件如：QQ，百度网盘，游戏 （上层） 操作系统 windows/macOS/Linux （下 电脑硬件 ...层） C语言是一个擅长底层开发的语言。...而C语言的主要编译器有：Clang/GCC/MSVS。
问题描述 要求（A / B）％9973，但由于A很大，我们只被告知n（n = A％9973）（我们给定的A必能被B整除，且gcd（B，9973）= 1）。
//前缀和 mul=mul*i%mod; ans[top]=mul; //前缀积 ni[i]=(mod-mod/i)*ni[mod%i]%mod; //逆元...只需乘上（k – t + 1）的逆元。 此外有个特例，如果减到最后剩下的数和最后一个数一样大，多出来的一就加在最后一个数上面。 PS：原来一般的数组也可以用STL二分。。。...附上逆元的公式 (要求MOD为素数): int[] inv = new int[MAXN]; inv[1] = 1; for (int i = 2; i<MAXN; i++) inv...[i] = inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD; 更多关于逆元的知识: http://blog.csdn.net/xwxcy/article/details/51493193
一、C 语言发展 C 语言 被开发之前 并 没有经过 缜密 的 设计 , 而是在 使用过程中 逐渐完善的 ; C 语言发展经过如下阶段 : 初始阶段 : 1972年至1978年 , C语言 初步形成 ,...C99 , C11 , C17 等标准 , 以满足新的编程需求 ; 二、C 语言缺陷 C 语言有如下缺陷 : C 语言 没有经历过 缜密的 设计过程 , 都是根据需求逐渐完善的 , 出现了很多缺陷和漏洞...2、C 语言与 C++ 语言关系 C 语言 与 C++ 语言 并 不是 竞争关系 ; C++ 语言 是 以 C 语言为基础 的 加强版本编程语言 , 可以看作是更好的 C 语言 , 在 C++ 语言...中 , 可以使用 C 语言语法 , 对 C 语言完全兼容 ; C++ 语言 包含 C 语言 , 在 C++ 代码中可以使用 C 语言的语法 , 但是在 C 语言中不能使用 C++ 的语法 ; 3、C++...语言应用场景 C 语言 和 C++ 语言的应用场景 : C语言 应用场景 : 系统软件、操作系统、编译器等 底层系统级应用 ; C++ 语言 应用场景 : 大型应用程序、游戏 等更 高级的应用 ; 在不同的
所以为了有效的使用内存，就把内存划分成一个个小的内存单元，每个内存单元的大小是一个字节。
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