稳定排序和不稳定排序内部排序和外部排序时间复杂度和空间复杂度算法一：选择排序算法二：二元选择排序法（选择排序改进）
如果原始数组本来已经接近有序，只需要较少的比较交换次数即可完成排序。比如下面这个数组，只有7和8是逆序的：
「冒泡排序（bubble sort）过程包含多次冒泡操作，每一次冒泡操作都会遍历整个数组，依次比较相邻元素，不符合大小关系则互换位置，直到无元素需要交换。」
摘要：排序算法太多了，很多甚至连名字你都没听过，比如猴子排序、睡眠排序等。最常用的：冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序、计数排序、基数排序、桶排序。根据时间复杂度，我们分三类来学习，今天要讲的就是 冒泡、插入、选择 排序算法。
今天分享的是三种排序算法，在面试、实际编程中经常会碰到和使用到的，我会带领大家从分析排序算法技巧上以及代码实现上全面理解这一知识点的掌握。
2、在一趟选择中，如果当前元素比一个元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了；
今天 看了极客时间的 数据结构之美的专栏 有感而发 记录一下自己的 笔记 存在主观推断 不保证准确性
在前面的文章中，其实已经把效率比较高的排序算法给分析过了，比如比较通用的快排，归并排序和堆排，还有用于特定场景的计数排序等。本篇我们把剩下的几种效率一般的排序算法给介绍一下，分别是插入排序，希尔排序和选择排序。
排序算法是最基础的算法，对于排序算法，除学习算法原理，代码实现之外，更重要的是学习每个算法的特点，知道在什么场景下选择那种算法。
关于排序算法的重要性我就不啰嗦了，不重要你也遇不到这篇文章。安利一个学习算法免费看动画的网站，该文的动图都来自这个网站 https://visualgo.net/zh/sorting ，感谢站长。
上一篇数据结构与算法 --- 排序算法（二）中，介绍了分治算法思想及借助分治算法思想实现的归并排序。
现在IT这块找工作，不会几个算法都不好意思出门，排序算法恰巧是其中最简单的，我接触的第一个算法就是它，但是你知道怎么分析一个排序算法么？有很多时间复杂度相同的排序算法，在实际编码中，那又如何选择呢？下面我们带着问题一起学习一下。
通俗地讲就是能保证排序前两个相等的数其在序列的前后位置顺序和排序后它们两个的前后位置顺序相同。在简单形式化一下，如果Ai = Aj，Ai原来在位置前，排序后Ai还是要在Aj位置前。
我们知道堆的结构是节点i的孩子为 2*i 和 2*i+1 节点，大顶堆要求父节点大于等于其 2 个子节点，小顶堆要求父节点小于等于其 2 个子节点。
比较完一轮，已经找出最小值1。那我们把1放到已排序部分，索引0的位置作为已排序的位置，把1交换过去。
排序对于任何一个程序员来说，可能都不会陌生。你学的第一个算法，可能就是排序。大部分编程语言中，也都提供了排序函数。
前言 排序指的是按照某种顺序（升序或降序）排列序列元素的一种算法，在实际工作中用得非常多，也是面试中经常被问到的知识点。本文将为大家介绍常见的几种排序算法的思想，并用Java语言进行实现，在文末附有源码地址，有需要的朋友可以自行下载。 冒泡排序 冒泡排序是最简单的一种排序算法了。其基本思想是迭代地对输入序列中相邻的2个元素进行两两比较，如果比较的结果与排序的次序相反则对它们进行交换，否则不做处理。因为经过每一次迭代之后，都能将该次迭代中的最小或最大元素移动到序列顶端，就像“冒泡”一样一个个地冒出来，所
选择排序的文章：https://blog.csdn.net/weixin_53041251/article/details/123054092
我们知道，时间复杂度反应的是数据规模 n 很大的时候的一个增长趋势，所以它表示的时候会忽略系数、常数、低阶。但是实际的软件开发中，我们排序的可能是 10 个、100 个、1000 个这样规模很小的数据，所以，在对同一阶时间复杂度的排序算法性能对比的时候，我们就要把系数、常数、低阶也考虑进来。
之前的文章咱们已经聊过了「 数组和链表 」、「 堆栈 」、「 队列 」和「 递归 」，这些要么是基础的数据结构，要么就是巧妙的编程方法。从今天起咱们来进入真正的算法阶段，看一看“排序算法”。排序算法有很多，如：「冒泡排序」、「插入排序」、「选择排序」、「希尔排序」、「堆排序」、「归并排序」、「快速排序」、「桶排序」、「计数排序」、「基数排序」等等。
栈是一种线性表，其限制只能在表尾进行插入或删除操作。由于该特性又称为后进先出的线性表。
计算机先驱奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德(Robert W．Floyd）和威廉姆斯(J．Williams）在1964年共同发明了堆排序算法。
主要推送关于对算法的思考以及应用的消息。坚信学会如何思考一个算法比单纯地掌握100个知识点重要100倍。本着严谨和准确的态度，目标是撰写实用和启发性的文章，欢迎您的关注，让我们一起进步吧。 01 — 你会学到什么？ 彻底弄明白常用的排序算法的基本思想，算法的时间和空间复杂度，以及如何选择这些排序算法，确定要解决的问题的最佳排序算法，上个推送总结了冒泡排序和其改进后的快速排序这两个算法，下面总结直接选择排序到堆排序的改进，后面再继续总结插入排序、希尔排序、归并排序和基数排序。 02 — 讨论的问题是什么？
HTML5学堂-码匠：数据快速的计算与排序，与前端页面性能有直接的关系。由于排序的算法有很多，在本次“算法系列”的分享当中，我们先从简单易上手的选择排序法开始，其它的排序算法会随后陆续跟大家一起分享。 算法的基本概念 算法是什么，它有何作用 为解决一个问题而采取的方法和步骤，称为算法。 我们可以把算法看成一本“福字剪纸教程”，其中每一种算法就是剪纸教程中的一种包含“固定步骤”的剪纸方法，使用者只要按照步骤进行剪纸，就可以剪出好看的福字。 之所以有这么多的算法，在于不同算法解决问题的效率各有不同，适合不同的场
直接选择排序是一种简单的排序算法。它的工作原理是每一次从未排序部分选出最小（或最大）的一个元素，存放到排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。这种算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n是待排序元素的数量，因此在处理大数据集时效率较低。然而，它的实现简单，对于小规模的数据排序是一个不错的选择。
选择排序就这么简单 从上一篇已经讲解了冒泡排序了，本章主要讲解的是选择排序，希望大家看完能够理解并手写出选择排序的代码，然后就通过面试了！如果我写得有错误的地方也请大家在评论下指出。 选择排序介绍和稳定性说明 来源百度百科： 选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素，存放在序列的起始(末尾)位置，直到全部待排序的数据元素排完。选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，
排序对于每个开发者来讲，都多多少少知道几个经典的排序算法，比如我们之前以动画形式分享的冒泡排序，也包括今天要分享的插入排序。还有一些其他经典的排序，小鹿整理的共有十种是面试常问到的，冒泡排序、插入排序、希尔排序、选择排序、归并排序、快速排序、堆排序、桶排序、计数排序、基数排序。
排序是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。
对于前两个题目，记得一个简要判断口诀：奇数二分取中间，偶数二分取中间靠左。对于后一道题目，需要知道公式：
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。
在本文中，我们将通过动图可视化加文字的形式，循序渐进全面介绍不同类型的算法及其用途（包括原理、优缺点及使用场景）并提供 Python 和 JavaScript 两种语言的示例代码。除此之外，每个算法都会附有一些技术说明，比如使用大 O 符号来分析不同算法的时间复杂度和空间复杂度等，也提到了一些多数人都很容易理解的一些高级概述。
选择排序: 5(前) 8 5(后) 2 9 –> 2 8 5(后) 5(前) 9 快速排序: 5 3(前) 3(中) 4 3(后) 8 9 10 11 –> 3(后) 3(前) 3(中) 4 5 8 9 10 11 希尔排序: 改进的插入排序，先将数组等间隔分组，各个分组内进行直接插入排序，迭代分组，知道最后为一组，分组的过程中可能破坏排序的稳定性。
选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法， 冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。
当 l 和 r 都较大时，l + r 有可能超过整数范围，造成运算错误，解决方法有两种：
对计算机中存储的数据执行的两种最常见操作是排序和索引。下述阐述的排序方式，暂且都是用数组进行测试（从小到大）。
或许你已经学过了这些常见的排序算法，或者你看过了别人写的文章，但是这篇文章绝对不会浪费你的时间，一定会有所收获的。
冒泡排序的原理是：重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行，直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
[导读] 前面文章改变世界的5大算法，一文中提到快速排序算法对世界影响巨大，估计很多人不以为然，本文来尝试解读一下为啥。
快速排序、希尔排序、堆排序、 直接选择排序不是稳定的排序算法，而基数排序、冒泡排序、 直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法
排序与搜索 排序算法（英语：Sorting algorithm）是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。 排序算法的稳定性 稳定性：稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。也就是如果一个排序算法是稳定的，当有两个相等键值的纪录R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。 当相等的元素是无法分辨的，比如像是整数，稳定性并不是一个问题。然而，假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。 (4, 1) (3, 1) (3, 7)（5, 6） 在这个状况下，有
所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。排序算法，就是如何使得记录按照要求排列的方法。
归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
然后我们再通过我制作的gif，配上数据再了解一下过程。假设我们的待排序数组还是[5, 1, 3, 7, 6, 2, 4]。
排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。 常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、
本文用Python实现了插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、直接选择排序、堆排序、归并排序、基数排序。
本人自接触算法近2年以来，在不断学习中越多地发觉各种算法中的美妙。之所以在这方面过多的投入，主要还是基于自身对高级程序设计的热爱，对数学的沉迷。回想一下，先后也曾参加过ACM大大小小的校级赛、区域赛。没什么惊天动地的奖项，最好的名次也就省三等奖。现在作为第一篇算法总结就拿常见的排序算法以我个人的理解，以及代码实现跟大家简单分享一下（排序算法如果一一罗列的话，不下十种。曾在图书馆的旧书架上看过一本近900页的书，内容就是专门介绍排序算法）。
关键字(key)：通常数据对象有多个属性域，即多个数据成员组成，其中有一个属性域可用来区分对象，作为排序依据。该域即为关键字。
今天阿粉就来谈一下这个 Java 中的各种排序的算法，因为之前遇到了一个面试高级开发，结果竟然出了一个 九九乘法表的题，阿粉当时听完读者说的，瞬间就明白是什么意思了，这感觉有点忽悠人，但是实际上却是面试官想要考察你的排序算法的事了，也有可能是真的无聊。
我们知道简单选择排序的时间复杂度为O(n^2)，熟悉各种排序算法的朋友都知道，这个时间复杂度是很大的，所以怎样减小简单选择排序的时间复杂度呢？简单选择排序主要操作是进行关键字的比较，所以怎样减少比较次数就是改进的关键。简单选择排序中第i趟需要进行n-i次比较，如果我们用到前面已排好的序列a[1...i-1]是否可以减少比较次数呢？答案是可以的。举个例子来说吧，A、B、C进行比赛，B战胜了A，C战胜了B，那么显然C可以战胜A，C和A就不用比了。正是基于这种思想，有人提出了树形选择排序：对n个记录进行两两比较，然后在([n/2]向上取整)个较小者之间在进行两两比较，如此重复，直到选出最小记录。但是这种排序算法需要的辅助空间比较多，所以威洛姆斯(J . Willioms)在1964年提出了另一种选择排序，这就是下面要谈的堆排序。
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