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    计算矩阵中全1子矩阵的个数

    思路如下: 利用i, j 将二维数组的所有节点遍历一遍 利用m, n将以[i][j]为左上顶点的子矩阵遍历一遍 判断i, j, m, n四个变量确定的矩阵是否为全1矩阵 代码实现: int numSubmat...在最后判断是否全1的循环中, 如果左上的数字是0, 那必然没有全1子矩阵了 再如果向下找的时候, 碰到0, 那下一列的时候也没必要超过这里了, 因为子矩阵至少有一个0了, 如下图: ?...image-20200710234204779 在向右遍历的时候同理, 这样, 我们就可以确定, 所有遍历到的值都是1, 可以将判断全1的两层循环去掉. nice....在所有的遍历之前, 先进行一次遍历, 把每个节点向右的连续1个数计算好. 这个思路有点妙啊....// 遍历当前节点为左上顶点的所有子矩阵 for (int m = i; m < matSize; m++) { // 记录向右的最大值

    2.6K10

    【学术】一篇关于机器学习中的稀疏矩阵的介绍

    教程概述 本教程分为5部分;分别为: 稀疏矩阵 稀疏的问题 机器学习中的稀疏矩阵 处理稀疏矩阵 在Python中稀疏矩阵 稀疏矩阵 稀疏矩阵是一个几乎由零值组成的矩阵。...稀疏矩阵与大多数非零值的矩阵不同，非零值的矩阵被称为稠密矩阵。 如果矩阵中的许多系数都为零，那么该矩阵就是稀疏的。...矩阵的稀疏性可以用一个得分来量化，也就是矩阵中零值的个数除以矩阵中元素的总个数。...简单地说，如果矩阵包含了大部分零值，也就是没有数据，那么在这个矩阵中执行操作可能需要很长时间，其中的大部分计算都需要或将零值相加或相乘。...处理稀疏矩阵 表示和处理稀疏矩阵的解决方案是使用另一个数据结构来表示稀疏数据。 零值可以被忽略，只有在稀疏矩阵中的数据或非零值需要被存储或执行。

    3.8K40

    Rust的一些科学计算相关经验（稀疏矩阵计算的相关生态仍有很大欠缺）

    结论 因为现阶段Rust生态里没有什么靠谱的稀疏矩阵计算库，所以你的科学计算里包含稀疏矩阵求解形如[A]{x} = {B}或是需要求稀疏矩阵[A]的逆矩阵，又不希望造轮子的话，我完全不推荐使用Rust作为你的编程语言...与显式动力学不同的是，隐式动力学通常要求解线性方程组[K']{u} = {F'}，其中稀疏矩阵矩阵[K]通常不为主对角矩阵，稀疏矩阵的逆矩阵通常是密集矩阵，导致计算量大增。...且F的值在每个时间步上需要用多个矩阵进行计算并求解。矩阵尺寸由模型分解出的单元数量决定。 Rust开了优化。Python使用scipy库。...计算逆矩阵时先转化为nalgebra的DMatrix并求逆，结果再转化回ndarray的矩阵格式。逆矩阵在整个过程中只计算一次。所以只需要来回转化一轮，来回各一次。...纯Rust的性能还是非常可靠的。Rust离动力学的基础科学计算的距离其实就差了一个稀疏矩阵求解Ax=B。但这个确实又很难。nalgebra的库如果能再给力一点支持稀疏矩阵求解那就真的太香了。

    1.9K30

    three.js中的矩阵计算

    概述 three.js中自带了矩阵运算库，不过在使用的过程中总是容易混淆。不知道是行主序还是列主序，前乘和后乘也很容易弄反。就在这里辨析一下。 2. 详论 2.1....应该来说，无论Direct3D还是OpenGL，使用的矩阵应该都能线性代数中描述的矩阵是等价的，只不过存储方式不同。...矩阵在编程实现中一般会表示成数组的形式，以线性代数中描述的矩阵为标准，行主序就是依次按行存储，而列主序就是依次按列存储。...在网上找一个在线矩阵计算器，相对应的计算结果如下： ? 因此可以认为，threejs矩阵内部储存形式为列主序，表达和描述的仍然是线性代数中行主序，set()函数就是以行主序接受矩阵参数的。...对比在线矩阵计算器中的计算结果： ? image.png 3. 参考 在线矩阵计算器

    7.5K30

    矩阵特征值-变化中不变的东西

    矩阵对角化： 通过特征值和特征向量，我们可以将矩阵对角化，这在很多计算中会带来很大的方便。 构造特征方程： det(A - λI) = 0 其中，I是单位矩阵。...解特征多项式方程，得到的λ就是矩阵A的特征值。构造特征方程： 特征矩阵的行列式就是特征多项式。 特征矩阵是构造特征多项式的基础。 特征多项式的根就是矩阵的特征值。...特征值和特征向量共同描述了矩阵的线性变换性质。 一个计算 特征空间想象成一个房间，特征向量是房间里的家具。代数重数表示这个房间有多大，而几何重数表示这个房间里能摆放多少件不相同的家具。...关注的是特征值在方程中的出现次数，是一个代数概念。代数重数反映了特征值的重要性，重数越大，特征值对矩阵的影响就越大。代数重数就像一个人的年龄，它是一个固定的数值，表示一个人存在的时间长度。...几何重数反映了特征空间的维度，即对应于该特征值的特征向量张成的空间的维度。就像一个人在社交圈中的影响力，它反映了这个人有多少个“铁杆粉丝”。一个人的年龄可能会很大，但他的影响力不一定很大。

    11810

    如何对矩阵中的所有值进行比较？

    如何对矩阵中的所有值进行比较？ (一) 分析需求 需求相对比较明确，就是在矩阵中显示的值，需要进行整体比较，而不是单个字段值直接进行的比较。如图1所示，确认矩阵中最大值或者最小值。 ?...只需要在计算比较值的时候对维度进行忽略即可。如果所有字段在单一的表格中，那相对比较好办，只需要在计算金额的时候忽略表中的维度即可。 ? 如果维度在不同表中，那建议构建一个有维度组成的表并进行计算。...通过这个值的大小设置条件格式，就能在矩阵中显示最大值和最小值的标记了。...当然这里还会有一个问题，和之前的文章中类似，如果同时具备这两个维度的外部筛选条件，那这样做的话也会出错，如图3所示，因为筛选后把最大值或者最小值给筛选掉了，因为我们要显示的是矩阵中的值进行比较，如果通过外部筛选后...，矩阵中的值会变化，所以这时使用AllSelect会更合适。

    7.7K20

    矩阵特征值和特征向量详细计算过程(转载)_矩阵特征值的详细求法

    1.矩阵特征值和特征向量定义 A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量。...式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0，并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。...当特征多项式等于0的时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。 计算：A的特征值和特征向量。...计算行列式得 化简得： 得到特征值： 化简得： 令 得到特征矩阵： 同理，当 得： ， 令 得到特征矩阵： 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。

    8.8K20

    【踩坑】探究PyTorch中创建稀疏矩阵的内存占用过大的问题

    转载请注明出处：小锋学长生活大爆炸[xfxuezhagn.cn] 如果本文帮助到了你，欢迎[点赞、收藏、关注]哦~ 目录 问题复现 原因分析 解决方案 碎碎念 问题复现 创建一个COO格式的稀疏矩阵...，根据计算公式，他应该只占用约5120MB的内存： 但通过nvidia-smi查看，实际上占用了10240MB： 网上对此的讨论又是没有找到，只好又是自己一点点摸索。...其中，active_bytes.all.current 表示当前正在使用的所有活跃内存总量。在输出中，这个值为 8598454272 字节，约等于 8192 MB。...reserved_bytes.all.current 表示当前已保留的所有内存总量。在输出中，这个值为 14250147840 字节，约等于 13595 MB。...比如以下这个连续创建矩阵的，那么在创建第二个矩阵的时候，就不会再去申请新的内存，而是会放在保留内存里。

    15810

    数值计算方法 Chapter7. 计算矩阵的特征值和特征向量

    数值计算方法 Chapter7. 计算矩阵的特征值和特征向量 0. 问题描述 1. 幂法 1. 思路 2. 规范运算 3. 伪代码实现 2. 反幂法 1. 思路 & 方法 2....因此，他们只能求取矩阵的某一个特征值，无法对矩阵的全部特征值进行求解。如果要对矩阵的全部特征值进行求解，上述方法就会失效。...但是，对于一些特殊的矩阵，即实对称矩阵，事实上我们是可以对其全部的特征值进行求解的，一种典型的方法就是Jacobi方法。...本质上来说，Jacobi方法依然还是进行迭代，不过其迭代的思路则是不断地对矩阵进行酉变换，使之收敛到一个对角矩阵上面，此时对角矩阵的各个对角元就是原矩阵的特征值。...因此，经过足够次数的迭代，可以将原始矩阵 变换成为一个特征值相同的近对角矩阵。 而为了进一步提升迭代的速度，可以优先选择绝对值最大的非对角元进行迭代消去。 2.

    1.9K40

    Math.max()方法获取数组中的最大值返回NaN问题分析

    今天群里边有人问到 Math.max() 方法返回 NaN 的问题，我简单举个例子，看下图： 看上去没什么问题，但为什么返回 NaN 呢？...我们先简单看一下  Math.max() 方法： Math.max() Math.max() 函数返回一组数中的最大值。...返回值： 返回给定的一组数字中的最大值。 注意：如果给定的参数中至少有一个参数无法被转换成数字，则会返回 NaN。 问题解决 仔细观察可以发现，代码中使用了 ......解构，这没问题，ES6 语法是支持这样了，会把数组解构成一组值。 但这里的问题是 array 是一个二维数组，解构完还是一个数组，而非数字，所以返回 NaN 了。...未经允许不得转载：w3h5 » Math.max()方法获取数组中的最大值返回NaN问题分析

    4.4K20

    scipy.sparse、pandas.sparse、sklearn稀疏矩阵的使用

    ： SciPy 稀疏矩阵笔记 Sparse稀疏矩阵主要存储格式总结 Python数据分析----scipy稀疏矩阵 1.1 SciPy 几种稀疏矩阵类型 SciPy 中有 7 种存储稀疏矩阵的数据结构...如果想做矩阵运算，例如矩阵乘法、求逆等，应该用 CSC 或者 CSR 类型的稀疏矩阵。...由于在内存中存储顺序的差异，csc_matrix 矩阵更适合取列切片， 而 csr_matrix 矩阵更适合用来取行切片。...(j) # 返回矩阵列j的一个拷贝，作为一个(mx 1) 稀疏矩阵 (列向量) mat.getrow(i) # 返回矩阵行i的一个拷贝，作为一个(1 x n) 稀疏矩阵 (行向量) mat.nonzero...() # 非0元索引 mat.diagonal() # 返回矩阵主对角元素 mat.max([axis]) # 给定轴的矩阵最大元素 ### 矩阵运算 mat += mat # 加 mat

    1.8K10

    Python 数据处理 合并二维数组和 DataFrame 中特定列的值

    numpy 是 Python 中用于科学计算的基础库，提供了大量的数学函数工具，特别是对于数组的操作。pandas 是基于 numpy 构建的一个提供高性能、易用数据结构和数据分析工具的库。...在这个 DataFrame 中，“label” 作为列名，列表中的元素作为数据填充到这一列中。...print(random_array) print(values_array) 上面两行代码分别打印出前面生成的随机数数组和从 DataFrame 提取出来的值组成的数组。...结果是一个新的 NumPy 数组 arr，它将原始 DataFrame 中 “label” 列的值作为最后一列附加到了随机数数组之后。...运行结果如下： 总结来说，这段代码通过合并随机数数组和 DataFrame 中特定列的值，展示了如何在 Python 中使用 numpy 和 pandas 进行基本的数据处理和数组操作。

    15600

    稀疏矩阵的概念介绍

    所以科学家们找到的一种既能够保存信息，又节省内存的方案：我们称之为“稀疏矩阵”。 背景 Pandas的DataFrame 已经算作机器学习中处理数据的标配了 ，那么稀疏矩阵的真正需求是什么？...有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。 在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...这就引出了一个简单的问题： 我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？ 简单的答案是：是的，可以！ 我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...值数组 Value array：顾名思义，它将所有非零元素存储在原始矩阵中。数组的长度等于原始矩阵中非零条目的数量。在这个示例中，有 7 个非零元素。因此值数组的长度为 7。...所以可以理解为将这些数据转换为稀疏矩阵是值得得，因为能够节省很多得存储。 那么如何判断数据的稀疏程度呢？使用NumPy可以计算稀疏度。

    1.1K30

    FlashAttention算法详解

    并且它不是注意力机制的近似值(例如，稀疏或低秩矩阵近似值方法)-它的输出与“传统”注意力机制相同。与普通的注意力相比，FlashAttention的注意力是”有感知“的。...M(保存逐行最大分数)初始化为-inf，因为我们将对其进行Max运算符，因此无论第一个块的Max是什么-它肯定大于-inf 。 第3步： 步骤1中的块大小将Q, K和V分成块。...然后通过应用元素运算得到P~_i_j: 归一化-取行最大值并从行分数中减去它，然后EXP l~_i_j是矩阵P的逐行和。 第11步： 计算m_new_i和l_new_i。...同样非常简单，可以重复使用上面的图表: M_i包含之前所有块的逐行最大值(j=1 & j=2，用绿色表示)。M _i_j包含当前块的逐行最大值(用黄色表示)。...e^x项是用来修改矩阵P~_i_j & O_i的，方法是消去前一次迭代中的m，用最新的估计(m_new_i)来更新它，该估计包含到目前为止逐行最大值。

    1.1K20

    稀疏矩阵的概念介绍

    所以科学家们找到的一种既能够保存信息，又节省内存的方案：我们称之为“稀疏矩阵”。 背景 Pandas的DataFrame 已经算作机器学习中处理数据的标配了 ，那么稀疏矩阵的真正需求是什么？...什么是稀疏矩阵？ 有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。 在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...这就引出了一个简单的问题： 我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？ 简单的答案是：是的，可以！ 我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...所以可以理解为将这些数据转换为稀疏矩阵是值得的，因为能够节省很多的存储。 那么如何判断数据的稀疏程度呢？使用NumPy可以计算稀疏度。...0.9 倍，上面计算出的数据集的稀疏度也是 0.96，基本类似。

    1.7K20
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