绪论：加法原理、乘法原理# 分类计数原理：做一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。
分类计数原理：做一件事，有\(n\)类办法，在第\(1\)类办法中有\(m_1\)种不同的方法，在第\(2\)类办法中有\(m_2\)种不同的方法，…，在第\(n\)类办法中有\(m_n\)种不同的方法，那么完成这件事共有\(N=m_1+m_2+…+m_n\)种不同的方法。
Python算法设计篇(8) Chapter 8 Tangled Dependencies and Memoization
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-150 6-1 递归求二项式系数值
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一、动态规划的思想 动态规划(dynamic programming)是一种算法设计的思想，主要是将一个问题划分成几个更小的问题，并对这样更小的问题进行求解，最终得到整个问题的解。有人在想这样的方式和分治法的求解很像。 动态规划：各个子问题不是独立的，他们包含了公共子问题 分治法：一个大问题是被划分成一些独立的子问题，通过递归地求解子问题最终得到整个问题的解 在动态规划法中，与其对交叠的子问题一次一次求解，不如对每个较小的子问题只求解一次并把结果记录在表中，这样就能从表中得到原始问题的解。举个简单的
详细的性质及应用也不介绍了，给大家推荐一个牛逼的博客博客地址，我当时学ACM的时候这部分都是看着他的学的。
Ackerman函数有A(n,m)有两个独立的整变量m\ge0,n\ge0，其定义如下
在这篇文章中，我将解释有监督的机器学习技术如何相互关联，将简单模型嵌套到更复杂的模型中，这些模型本身嵌入到更复杂的算法中。接下来的内容将不仅仅是一份模型备用表，也不仅仅是一份监督方法的年表，它将用文字、方程和图表来解释主要机器学习技术家族之间的关系，以及它们在偏差-方差权衡难题中的相对位置。
在前面的系列文章《我的数学学习回忆录——一个数学爱好者的反思（二）》中，我从宏观层面回忆了我的数学学习历程和反思。其实，我和数学之间还有很多很多意识流一样的交流和故事，它会时不时在我的生活中可爱地蹦跶出来。有时源于突然记起的公式，有时源于工作生活中联想回去的特定场景。它代表着我那时候的记忆定格以及以我今天的思维碰撞后的结果，有时能擦出令人惊喜的思维火花。
今天，我终于理解了帕斯卡 三角的实际应用。帕斯卡序列是我在大学第一年编程实现的东西。这是一个很有趣的练习。它是一种找到规律并用C或Java编程实现的问题。
文章目录 牛顿二项式公式 牛顿二项式公式 使用 ax 替换 x 后的公式 推广牛顿二项式公式 二项式幂是负数的情况 推导 C(-n,k) 的公式 推广牛顿二项式 题目解析1 题目解析2 牛顿二项式公式 (1 + x)^n = \sum_{k=0}^{n} \dbinom{n}{k}x^k ---- 牛顿二项式公式 使用 ax 替换 x 后的公式 公式推导 : 使用 ax 替换 x , 然后将公式展开即可 : \begin{array}{lcl}\\ (1 + ax)^n &=&am
经典的二项式定理，就是牛顿二项式，也就是广义二项式定理的特殊情况。牛顿猜测出这样的展开式之后并没有给出证明，后来欧拉完善了这个证明，现在根据欧拉的方法来证明一下。
( 2 ) 右边组合式 ( 根据下面的 导数运算规则 和 幂函数导数公式 计算 ) :
首先这节课讲的基本都是组合数的相关性质，而且特别多，所以我就不在这里详细证明了，如果你们对某一个性质感兴趣，可以自己证明去。
当我们执行一项监督任务时，我们面临的问题是在我们的机器学习管道中加入适当的特征选择。只需在网上搜索，我们就可以访问讨论特征选择过程的各种来源和内容。
来源：DeepHub IMBA 本文约1800字，建议阅读5分钟 在这篇文章中，我们演示了正确执行特征选择的实用程序。 当我们执行一项监督任务时，我们面临的问题是在我们的机器学习管道中加入适当的特征选择。只需在网上搜索，我们就可以访问讨论特征选择过程的各种来源和内容。 总而言之，有不同的方法来进行特征选择。文献中最著名的是基于过滤器和基于包装器的技术。在基于过滤器的过程中，无监督算法或统计数据用于查询最重要的预测变量。在基于包装器的方法中，监督学习算法被迭代拟合以排除不太重要的特征。 通常，基于包装器的方法
原文转自：http://hi.baidu.com/leifenglian/item/636198016851cee7f55ba652
其实二项式定理也就一句话：$(x + y)^n = \sum_{i = 0}^n C_{n}^i x^{n - i} y^{i}$
图机器学习 2.1 Properties of Networks, Random Graph
输入共一行，包含 5 个整数，分别为 a,b,k,n,m，每两个整数之间用一个空格隔开。
众所周知，在传统的图像边缘检测算法中，最常用的一种算法是利用Sobel算子完成的。Sobel算子一共有个，一个是检测水平边缘的算子，另一个是检测垂直边缘的算子。
组合分析方法使用 : 使用组合分析方法证明组合数时 , 先指定集合 , 指定元素 , 指定两个计数问题 , 公式两边是对同一个问题的计数 ;
In mathematics, any of the positive integers that occurs as a coefficient in the binomial theorem is a binomial coefficient. Commonly, a binomial coefficient is indexed by a pair of integers n ≥ k ≥ 0 and is written {\displaystyle {\tbinom {n}{k}}.} {\displaystyle {\tbinom {n}{k}}.} It is the coefficient of the xk term in the polynomial expansion of the binomial power (1 + x)n, and it is given by the formula.
除端点外 , 不接触对角线的非降路径数 参考 : 【组合数学】非降路径问题 ( 限制条件的非降路径数 )
Glmnet是一个通过惩罚最大似然关系拟合广义线性模型的软件包。正则化路径是针对正则化参数λ的值网格处的lasso或Elastic Net（弹性网络）惩罚值计算的。该算法非常快，并且可以利用输入矩阵中的稀疏性 x。它适合线性，逻辑和多项式，泊松和Cox回归模型。可以从拟合模型中做出各种预测。它也可以拟合多元线性回归。
) , 那么就是多重集的排列 ; 利用乘法计数原则 , 从左到右依次计算 , 第
文章目录 一、生成函数性质总结 二、生成函数与序列的对应 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 一、生成函数性质总结 ---- 1 . 生成函数 线性性质 : 乘法 : b_n
, 作用 : 求和时拆项 , 将一个组合数拆分成两项之和 , 或两项之差 , 然后合并 ;
Glmnet是一个通过惩罚最大似然关系拟合广义线性模型的软件包。正则化路径是针对正则化参数λ的值网格处的lasso或Elastic Net（弹性网络）惩罚值计算的 （ 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据******** ）。
默认情况下，逻辑回归仅限于两类分类问题。一些扩展，可以允许将逻辑回归用于多类分类问题，尽管它们要求首先将分类问题转换为多个二元分类问题。
一个数列是 其它数列的线性组合 , 那么将其 生成函数进行相应的组合 , 也能求出 大的数列的生成函数 ;
从此系列推送以来，小编就和大家一直在学习的路上。作为没有学高数的理科生，在跟着StatQuest视频的学习中也收获颇丰，相信大家也一样！
100万条内选K聚类数据量大时间久，数据高维选择降维、子空间聚类（谱聚类），Mini Batch KMeans,分类准确选谱聚类。
文章目录 一、使用生成函数求解不定方程解个数示例 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 【组合数学】生成函数 ( 生
已经9102了，我们已经能够熟练地使用 es2015+ 的语法。但是对于浏览器来说，可能和它们还不够熟悉，我们得让浏览器理解它们，这就需要 Babel。
然后本文主要是给大家介绍一下怎么实现一个IDEA静态代码检测插件，现在都在讲安全左移嘛，我觉得静态代码检测插件就是一个安全左移很好的落地，于是就想着学习一下
文章目录 一、生成函数移位性质 1 ( 向后移位 ) 二、生成函数移位性质 2 ( 向前移位 ) 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 一、生成函数移位性质 1 ( 向后移位 ) ---- 生成函数移位性质 1 ( 向后移位 ) : b(n) = \begin{cases} 0, & n < l \\\\ a_{n-l}, &
上述性质很难记忆 , 由已知生成函数 , 可以推导出未知的生成函数 , 使用时推导即可 ;
杨辉三角:是二项式系数在三角形中的一种几何排列。它是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。
文章目录 一、生成函数求和性质 1 ( 向前求和 ) 二、生成函数求和性质 2 ( 向后求和 ) 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 一、生成函数求和性质 1 ( 向前求和 ) ---- 生成函数求和性质 1 : b_n = \sum\limits_{i=0}^{n}a_i , 则
本文主要介绍了CTR（Click-Through Rate）预估模型中各个算法的原理、优缺点以及应用实践。包括传统的基于指数型分布的模型、基于线性模型以及基于深度学习模型的CTR预估。作者还对各种算法的优缺点进行了分析，并介绍了一些实际应用中的技巧和经验。
作者：段石石 腾讯QQ浏览器 | 应用研究员 量子位 已获授权编辑发布 转载请联系原作者 谈到CTR，都多多少少有些了解，尤其在互联网广告这块，简而言之，就是给某个网络服务使用者推送一个广告，该广告被点击的概率。 这个问题难度简单到街边算命随口告诉你今天适不适合娶亲、适不适合搬迁一样，也可以复杂到拿到各种诸如龟壳、铜钱等等家伙事。 在沐浴更衣、净手煴香后，最后一通预测，发现完全扯淡，被人暴打一顿，更有甚者，在以前关系国家危亡、异或争国本这种情况时，也通常会算上一卦，国家的兴衰。 其实CTR和这个一样，以前经
不定方程解的个数 , 推导过程参考 : 【组合数学】排列组合 ( 多重集组合数 | 所有元素重复度大于组合数 | 多重集组合数 推导 1 分割线推导 | 多重集组合数 推导 2 不定方程非负整数解个数推导 ) 二、多重集组合 所有元素重复度大于组合数 推导 2 ( 不定方程非负整数解个数推导 )
这种形式可以使用 不定方程非负整数解个数 的生成函数计算 , 是 带系数 , 带限制条件的情况 , 参考 : 组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数 )
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首先来了解一下什么是杨辉三角，杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。
1、每行数字左右对称，由 1 开始逐渐变大，然后变小，回到 1。 2、第 n 行的数字个数为 n 个。 3、第 n 行数字和为 2^(n－1)。 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。 5、将第 2n+1 行第 1 个数，跟第 2n+2 行第 3 个数、第 2n+3 行第 5 个数……连成一线，这些数的和是第 2n 个斐波那契数。将第 2n 行第 2 个数，跟第 2n+1 行第 4 个数、第 2n+2 行第 6 个数……这些数之和是第 2n-1 个斐波那契数。 6、第 n 行的第 1 个数为 1，第二个数为 1×(n-1)，第三个数为 1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为 1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。
文章目录 一、给定级数求生成函数 二、给定生成函数求级数 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 数列的 通项公式 就
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