它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。...递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。...递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。...：通过把基准temp插入到合适的位置来实现分治，并递归地对分治后的两个划分继续快排。...在基数排序中，因为没有比较操作，所以在复杂上，最好的情况与最坏的情况在时间上是一致的，均为 O(d*(n + r))。 基数排序更适合用于对时间, 字符串等这些整体权值未知的数据进行排序。
X 归并排序 伪代码 将每个元素拆分成大小为1的分区 递归地合并相邻的分区 遍历i=左侧首项位置到右侧末项位置 如果左侧首项的值<=右侧首项的值 拷贝左侧首项的值 否则：拷贝右侧首项的值...它支持合并两个集合和查询两个元素是否在同一个集合中，常用于解决连通性问题。 ---- 9. 树状数组 树状数组是一种用于维护前缀和的数据结构，支持单点修改和区间查询操作。...它可以在O(log n)的时间内完成这些操作，比暴力算法更加高效。 ---- 11. 递归树/有向无环图 递归树和有向无环图是用于分析递归算法复杂度的工具。...后缀树 后缀树是一种特殊的字符串数据结构，可以用来高效地处理字符串匹配问题。它可以在O(m)的时间内完成字符串匹配操作，其中m为模式串的长度。 ---- 17....它可以在O(m√n)的时间内完成匹配操作，其中m为边数，n为节点数。 ---- 22. 最小顶点覆盖 最小顶点覆盖是指在一个无向图中，找到一个包含所有边所连接节点的最小节点集合。
它重复地走访过要排序的数列，依次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。...如果第一个比第二个大，就交换他们两个。 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。...19 break; 20 } 21 } 22 } 23 //将这个元素 插入到已经排序好的序列内。...事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来，且在大部分真实世界的数据，可以决定设计的选择，减少所需时间的二次方项之可能性...递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
链表:插入、删除、查找、反转操作实现与时间复杂度分析。 字符串:KMP算法原理与实现、最长公共子串算法实现与优化、回文字符串算法实现。...快速排序:从数组中选取一个pivot,小于pivot放左区间,大于pivot放右区间,递归左区间和右区间。 动态规划:通过拆分为子问题并保存子问题解避免重复计算,典型例子背包问题、最长公共子序列。...背包问题:物品有重量和价值,在一定容量下选择最大价值。状态转移方程:dpi=max(dpi-1, dpi-1j-wi]+vi) 最长公共子序列:两个序列的最长公共子序列。...字符串匹配:通过模式串在文本串中寻找其出现位置。KMP算法优化了暴力匹配算法。 KMP算法:通过生成前缀函数 skipi表示模式串中i之前的字符串中最长的相同前后缀长度, 降低回溯次数。...递归调用 O(nlogn) 不稳定 归并排序:递归地拆分序列,合并有序子序列 O(nlogn) 稳定 最短路径:寻找图中两个节点之间的最短路径长度。Dijkstra算法与Floyd算法。
而且，你只需要思考问题 A 与子问题 B、C、D 两层之间的关系即可，不需要一层一层往下思考子问题与子子问题，子子问题与子子子问题之间的关系。屏蔽掉递归细节，这样子理解起来就简单多了。...比如 demo 环境下数据库中，测试工程师为了方便测试，会人为地插入一些数据，就会出现脏数据。如果 A 的推荐人是 B，B 的推荐人是 C，C 的推荐人是 A，这样就会发生死循环。...如果数据没有序，我们需要先排序 如果我们的数据集合有频繁的插入和删除操作，要想用二分查找，要么每次插入、删除操作之后保证数据仍然有序，要么在每次二分查找之前都先进行排序。...我们在字符串 A 中查找字符串 B，那字符串 A 就是主串，字符串 B 就是模式串。我们把主串的长度记作 n，模式串的长度记作 m。因为我们是在主串中查找模式串，所以 n>m。...这种哈希算法有一个特点，在主串中，相邻两个子串的哈希值的计算公式有一定关系。我这有个个例子，你先找一下规律，再来看我后面的讲解。 ?
有一列数1，1，2，3，5，........求第30个数.在斐波那契数列中，通常是第一个和第二个数是1，后续的每个数是前两个数之和。因此，第30个数可以通过递归或循环方式计算。...Fibonacci(n); Console.WriteLine($"第 {n} 个数是：{result}"); Console.ReadLine(); }}请注意，递归方法在计算大数时可能会变得很慢...递归基线是当输入为0或1时，返回1（0! 和 1! 都等于1）。否则，递归地调用函数，将输入减一，然后与原来的输入相乘。这样递归地进行下去，直到达到基线情况。5. 请编程实现此方法。...最后，该字符串被输出到控制台。6. 产生一个int数组，长度为100，并向其中随机插入1-100，并且不能重复。...，并将它们插入到数组中。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。...如果第一个比第二个大，就交换他们两个。2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。...事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。...这个称为分区（partition）操作；3、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序； 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。...a[i] = key; 22. quickSort(a, l, i - 1); //递归调用 23.
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。...如果第一个比第二个大，就交换他们两个。 2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。 3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。...事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。...这个称为分区（partition）操作； 3、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序； 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。...a[i] = key;22. quickSort(a, l, i - 1); //递归调用23.
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。...递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。...递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。...quickSort(arr, low, left-1); quickSort(arr, left+1, high); } 上面是递归版的快速排序：通过把基准temp插入到合适的位置来实现分治，并递归地对分治后的两个划分继续快排...在基数排序中，因为没有比较操作，所以在复杂上，最好的情况与最坏的情况在时间上是一致的，均为 O(d*(n + r)) 。 基数排序更适合用于对时间, 字符串等这些整体权值未知的数据进行排序。
二、十大排序算法详解 冒泡排序 基本思想： 通过重复地遍历待排序的序列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。...详情请阅读专题文章 ： 【数据结构与算法】冒泡排序：简单易懂的排序算法解析-CSDN博客 算法过程： 比较相邻元素：重复地走访需要排序的元素列表，依次比较两个相邻的元素。...交换元素：如果顺序（如从大到小或从小到大）错误，就交换这两个元素的位置。 重复进行：重复以上步骤，直到没有相邻的元素需要交换，则元素列表排序完成。...这两个值用于确定计数数组 count 的大小，因为计数数组需要覆盖待排序数组中所有可能出现的值（在最小值和最大值之间）。...为了简化，这里假设所有数字都是单个字符（即0-9的数字），并存储在字符数组中。
每一回合： 从你手上的彩球中选出 任意一颗 ，然后将其插入桌面上那一排球中：两球之间或这一排球的任一端。 接着，如果有出现 三个或者三个以上 且 颜色相同 的球相连的话，就把它们移除掉。...重复这个过程，直到你赢了游戏或者手中没有更多的球。 给你一个字符串 board ，表示桌面上最开始的那排球。另给你一个字符串 hand ，表示手里的彩球。...A，for 循环遍历board和hand B，选择hand插入board C，递归消除 D，递归计算 E，计算score F，回溯：恢复board和hand const MAXSCORE=6...board[j:]) } i=j } return board } 剪枝条件： 第 11 个剪枝条件：手中颜色相同的球每次选择时只需要考虑其中一个即可 第 22...个剪枝条件：只在连续相同颜色的球的开头位置或者结尾位置插入新的颜色相同的球 第 23 个剪枝条件：只考虑放置新球后有可能得到更优解的位置： 插入新球与插入位置右侧的球颜色相同； 插入新球与插入位置两侧的球颜色均不相同
需要注意的是，一定要递归地找到“最左的”左子树再访问。中序遍历是从叶子结点或叶子结点的父节点（当叶子结点的父节点没有左孩子时）开始的。...在剩余字符结点与哈夫曼树的树根结点间选择最小的两个结点，将两个结点合成一颗树（此时有多棵哈夫曼树）或将一个结点加入哈夫曼树（这个结点和树根有同一个父节点）。 重复第三步直到所有结点被加入哈夫曼树。...归并排序递归地将一组数据分为两个部分，直至分成只有一个数的最小单元，然后最小单元两两合并，合并后的单元继续合并，直至恢复原来的长度。...有两个孩子结点时，父亲结点的值大于等于第一个孩子节点，小于第二个孩子结点，有三个孩子节点时，父亲结点的两个值也应该夹在第一、二个结点和第二、三个结点之间。...递归地选择、更新，我们会得到离A第n近的点，直至得到所有点离A的最短路径。 该算法中数组D可以是一个小顶堆，这样的改进使迪杰斯特拉算法在稀疏图中的复杂度降低（Theta约等于VlogV）。
JOIN子句用于根据两个或多个表之间的相关列来组合它们。它用于合并两个表或从中检索数据。SQL中有4个连接，即： 内连接 右连接 左连接 全连接 Q6。...外键通过强制两个表中的数据之间的链接来维护引用完整性。 子表中的外键引用父表中的主键。 外键约束可防止会破坏子表与父表之间的链接的操作。 Q12。您所说的数据完整性是什么意思？...SQL中的聚集索引和非聚集索引之间的区别是： 聚集索引用于轻松地从数据库中检索数据，并且速度更快，而从非聚集索引中读取数据则相对较慢。...可以通过以下方式插入NULL值： 隐式地通过从列列表中省略列。 通过在VALUES子句中指定NULL关键字来显式 Q36。” BETWEEN”和” IN”条件运算符之间的主要区别是什么？...该语句允许条件更新或将数据插入表中。如果存在一行，则执行UPDATE；如果不存在，则执行INSERT。 Q39。递归存储过程是什么意思？
，等于前N-1个字符串加上第N个字符然后取反，那么这个字符串就是回文字符串。...它只能找出从头开始的字符，所以还得在外层添加一个循环，更改字符串的起点。以下就是该解法写出来的函数，递归部分复杂度是O(n²)，然后外层再套一个N层的遍历，所以它的复杂度是O(n³)。...loop() } } loop() startIdx+=1; } return maxSubStr } 但是在LeetCode...该用例的长度为877，我本地在不限时间地跑该用例的耗时是3569.156ms，最长回文子串为fklkf；总结一下问题主要是由于递归解法的效率比较低，函数重复嵌套调用，而且并没有提炼出相同的子问题 方法二...，如果取巧一点，往字符串前后，以及每个字母之间插入一个#，就能够把回文中心是两个字母的情况给去掉，比如cabad插入后变成#c#a#b#a#d#，它的输出是#a#b#a#，回文中心还是字母；abbc插入后变成
常用算法 熟练地掌握算法原理、编程思想和代码实现，就能够做到举一反三，轻松备考，顺利过关。 1.累加与连乘 基本思想：设置初值，循环计算。 扩展： (1)计算指定范围内某一个数的倍数之和。...(3)合并法：将两个有序的数组合并成一个仃序的数组。两个数组中的数两两比较，小者放入目标数组，直到.个数组为窄。 (4)插入法：每输入或生成一个数马上插入到数组中使其有序。...(2)递推(迭代)：将一个复杂的计算过程转化为简单过程的重复，通常也是利用循环实现，这一次计算的结果作为下一次的变量继续进行计算，直到满足指定的条件，如猴子吃桃问题、计算近似数问题、数列计算问题等。...递归描述有两个关键要素：一是递归结束的条件;二是迭代公式(此次的结果能够作为下一次的变量)。 递归过程的分析：递推n次直到结束条件满足，回归n次得到运算结果。 典型递归：阶乘的计算1!=1，n!...10.字符串处理、加密与解密 字符串处理：输入(inputbox函数或文本框)、求长度(1en函数，汉字问题)、循环处理。典型考点：分离指定字符、分类统计、字符串的重组、字符的插入与删除等。
2.如何通过单链表实现“判断某个字符串是否为水仙花字符串”？（比如 上海自来水来自海上） 1）前提：字符串以单个字符的形式存储在单链表中。...2）遍历链表，判断字符个数是否为奇数，若为偶数，则不是。 3）将链表中的字符倒序存储一份在另一个链表中。 4）同步遍历2个链表，比较对应的字符是否相等，若相等，则是水仙花字串，否则，不是。...递归的优缺点？ 1.优点：代码的表达力很强，写起来简洁。 2.缺点：空间复杂度高、有堆栈溢出风险、存在重复计算、过多的函数调用会耗时较多等问题。 三、什么样的问题可以用递归解决呢？...2.警惕重复计算：通过某种数据结构来保存已经求解过的值，从而避免重复计算。 六、如何将递归改写为非递归代码？ 笼统的讲，所有的递归代码都可以改写为迭代循环的非递归写法。如何做？...,我们再将两个有序的子数组合并在一起,这样下标从p到r之间的数据就也排好序了。
队列在Java语言环境中是使用频率相当高的数据结构，所有其实现的类也很多来满足不同场景。 使用场景也非常多，如线程池，mq，连接池等。 5：串 串：也称字符串，是由N个字符组成的优先序列。...关键点就是：在字符串比对的时候，主串的比较位置不需要回退的问题。...它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。...递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。...递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
队列在Java语言环境中是使用频率相当高的数据结构，所有其实现的类也很多来满足不同场景。 使用场景也非常多，如线程池，mq，连接池等。 串 串：也称字符串，是由N个字符组成的优先序列。...关键点就是：在字符串比对的时候，主串的比较位置不需要回退的问题。...它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。...递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。...递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。...作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法： 自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）； 自下而上的迭代； 在《数据结构与算法 JavaScript...然而，在 JavaScript 中这种方式不太可行，因为这个算法的递归深度对它来讲太深了。...递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序； ? 堆排序 堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。...由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。...如果第一个比第二个大，就交换它们两个； 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数； 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个； 重复步骤1~3，直到排序完成...； 将新元素插入到该位置后； 重复步骤2~5。...3.3 代码实现 第一种：先找到元素要插入的位置，然后将从该位置（包括）到待插入元素位置之间的元素都向后移动一位，最后将元素插入该位置。...，若小于，则将前一个元素后移一位，在将带插入元素与前前一位进行比较，若小于，则将前前一位往后移，如此操作直到遇到小于待插入元素的位置，插入到该位后一位（此位已经在上一步后移了），代码如下： 1def
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