配置基础域名url (例如，不带www的site.com)到api网关，并使其在浏览器中工作。

配置基础域名URL到API网关，并使其在浏览器中工作，可以通过以下步骤完成：

1. 注册域名：首先，您需要在域名注册商处注册您的基础域名URL（例如，site.com）。您可以选择任何合适的域名注册商进行注册。
2. DNS解析：在注册域名后，您需要将域名指向您的API网关。这可以通过DNS解析来完成。登录到您的域名注册商的控制面板，找到DNS管理或域名解析设置。然后，添加一个新的记录，将域名的A记录或CNAME记录指向您的API网关的IP地址或域名。
3. SSL证书：如果您的API网关需要使用HTTPS协议进行安全通信，您需要为您的域名配置SSL证书。您可以选择自签名证书、免费的Let's Encrypt证书或商业SSL证书。根据您的选择，按照相应的步骤生成或购买证书，并将其配置到您的API网关上。
4. API网关配置：根据您使用的具体API网关服务，您需要进行相应的配置。通常，您需要创建一个API网关实例，并将其与您的域名URL关联起来。您可能需要指定域名URL的路径映射、请求转发规则、安全策略等。
5. 测试和验证：完成配置后，您可以在浏览器中访问您的基础域名URL（例如，site.com）来测试和验证是否成功。您应该能够看到API网关返回的响应数据。

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请注意，以上答案仅供参考，具体的配置步骤和推荐产品可能因您使用的云服务提供商而有所不同。