计算图是一种有向无环图（DAG），其中每个节点表示操作或变量，边表示数据的流动。简单来说，计算图是一个将复杂计算分解为一系列基本操作的图表。...每个节点（通常称为“张量”）是一个数据单元，而边表示这些数据单元之间的计算关系。...) # 对张量进行操作 y = 2 * x + 1 在这段代码中，我们创建了一个名为 x 的张量，并通过 requires_grad=True 指定它是需要计算梯度的变量。...每一步都遵循链式法则，将梯度从一层传递到下一层，最终计算出输入变量的梯度。 5. 复杂操作与控制流中的自动求导 PyTorch 的动态计算图不仅支持简单的操作，还可以处理更加复杂的操作和控制流。...7. detach() 的用途与计算图的修改 在某些情况下，你可能不希望某个张量参与计算图的反向传播。detach() 函数可以从计算图中分离出一个张量，使得它在反向传播时不影响梯度的计算。
PART 02 Tensorflow 概念介绍 张量 对于任何深度学习框架，你都要先了解张量（Tensor）的概念，张量可以看成是向量和矩阵的衍生。...向量是一维的，而矩阵是二维的，对于张量其可以是任何维度的。一般情况下，你要懂得张量的两个属性：形状（shape）和秩（rank）。秩很好理解，就是有多少个维度；而形状是指的每个维度的大小。...下面是常见的张量的形象图表示： ? 图2 形象的张量图 计算图 前面说过，从内部机制上来说，TF就是建立数据流图来进行数值计算。...TF提供了一个特殊的算子：tf.placeholder。翻译成中文就是占位符，其含义是你可以先定义张量的shape和数据类型，但是具体的数据可以等执行计算图时再送入，这是比较灵活的。...TF中计算梯度的函数是tf.gradient，还是例子说话： x = tf.constant([2.0, 1.0]) y = tf.constant([1.0, 2.0]) z = x * y + x
TensorFlow™ 是一个采用 数据流图（data flow graphs），用于数值计算的开源软件库。...节点（Nodes）在图中表示数学操作，图中的线（edges）则表示在节点间相互联系的多维数据数组，即张量（tensor）。...彩色图像有rgb三个通道，可以表示为3维张量。 视频还有时间维，可以表示为4维张量。...y.shape （2）变量张量 python # 常量值不可以改变，常量的重新赋值相当于创造新的内存空间 c = tf.constant([1.0,2.0]) # 变量的值可以改变，可以通过assign...在TensorFlow2.0时代，采用的是动态计算图，即每使用一个算子后，该算子会被动态加入到隐含的默认计算图中立即执行得到结果，而无需开启Session。
属性2、在优化器中设置不更新某个模块的参数，这个模块的参数在优化过程中就不会得到更新，然而这个模块的梯度在反向传播时仍然可能被计算。...(detach)出来一样，对这个新的张量进行的任何操作都不会影响到原先的计算图了。...设置requires_gradtensor.detach()是截断梯度流的一个好办法，但是在设置了detach()的张量之前的所有模块，梯度流都不能回流了（不包括这个张量本身，这个张量已经脱离原先的计算图了...以VGG16为例子，如果我们只需要训练其分类器，而固定住其特征提取器网络的参数，我们可以采用将前端网络的所有参数的requires_grad设置为False，因为这个时候完全不需要梯度流的回传，只需要前向计算即可...，但是需要保存梯度的中间变量，并且将会计算不需要计算的模块的梯度（即便最后优化的时候不考虑更新），这样浪费了内存和计算时间。
因为变量（Variable）节点指的是在图的执行过程中持续存在的张量，所以我们支持设置一致性检查点，以此来在重新启动时恢复这些状态。具体来说，每个变量节点都连接到一个 Save 节点。...张量 C 依赖于张量 I，当 TensorFlow 需要计算张量 C 相对于张量I的梯度时，它首先在计算图中找到从 I 到 C 的路径。...4.4 控制流 虽然没有任何显式控制流的数据流图也非常有表达能力，但我们发现，在很多情况下，如果支持条件和循环，则可以用更简洁和有效来表示机器学习算法。...如上所述，我们通常通过梯度下降来训练机器学习模型，并将梯度计算表示为数据流图的一部分。当模型包含控制流操作时，我们必须在相应的梯度计算中考虑它们。...例如，对于具有 if-conditional 的模型，梯度计算需要知道采用了条件的哪个分支，然后将梯度逻辑应用于该分支。
数据流图是一个有向图，使用节点（一般用圆形或方形描述，表示一个数学操作或数据输入的起点和数据输出的终点）和线（表示数字、矩阵或Tensor张量）来描述数学计算。...在TensorFlow中，使用tf.Variable来创建变量。变量（Variable）是特殊的张量，它的值可以是一个任何类型和形状的张量。...提供了一系列操作符来初始化张量如tf.random_normal和tf.zeros。...上述示例在计算图中引入了张量，以常量或变量的形式存储，Tensorflow中还提供了另外一种机制，即先定义占位符，等到真正执行的时候再用具体值去填充或更新占位符的值。...公式和函数图像如下： 由图可知，relu在x时是硬饱和，由于当x>0时一阶导数为1。所以，relu函数在x>0时可以保持梯度不衰减，从而缓解梯度消失问题，还可以更快的去收敛。
TensorFlow 完全采用符号式编程。 ...符号式计算一般是先定义各种变量，然后建立一个数据流图，在数据流图中规定各个变量之间的计算关系，最后需要对数据流图进行编译，此时的数据流图还是一个空壳，里面没有任何实际数据，只有把需要的输入放进去后，才能在整个模型中形成数据流...TensorFlow 各个概念： （1）边：TensorFlow 的边有两种连接关系：数据依赖（实线表示）和控制依赖（虚线表示）。实现边表示数据依赖，代表数据，即张量。任意维度的数据统称为张量。...创建图使用 tf.constant() 方法： a = tf.constant([1.0,2.0]) （4）会话：启动图的第一步是创建一个 Session 对象。会话提供在图中执行操作的一些方法。...方法：tf.device() （6）变量：变量是一种特殊的数据，它在图中有固定的位置，不向普通张量那样可以流动。
一、前言 本文将介绍张量的梯度计算，包括变量（Variable）、自动微分、计算图及其可视化等 二、实验环境 本系列实验使用如下环境 conda create -n DL python==... PyTorch提供了丰富的操作函数，用于对Tensor进行各种操作，如数学运算、统计计算、张量变形、索引和切片等。...然后，通过调用.backward()方法，可以对Variable进行反向传播，计算梯度，并将梯度传播到相关的变量。...计算图 计算图是一种用来表示数学运算过程的图形化结构，它将数学计算表达为节点和边的关系，提供了一种直观的方式来理解和推导复杂的数学运算过程。...数据节点：表示输入数据、参数或中间变量，在计算图中通常用圆形结点表示。数据节点始终是叶节点，它们没有任何输入，仅表示数据。 计算节点：表示数学运算过程，它将输入的数据节点进行数学运算后输出结果。
详解异常：RuntimeError: 一个用于梯度计算的变量已被就地操作修改的错误在深度学习中，经常会使用自动微分技术（Automatic Differentiation）来计算模型参数的梯度，以进行模型的优化训练...这样做会创建新的张量，而不会改变原始变量。2. 使用原始操作的副本如果我们需要在原地操作中进行梯度计算，可以使用原始操作的副本进行替代。...具体而言，反向传播算法从损失函数开始，通过链式法则逐层计算每个参数的偏导数，并将梯度信息传递回模型的每个层，从而为参数更新提供指导。...在梯度计算的过程中，每个参数的梯度表示了损失函数沿着该参数方向的变化率。正梯度表示增加参数值会增加损失函数的值，负梯度表示增加参数值会减少损失函数的值。...当梯度在反向传播过程中逐渐变小或变大到极端值时，会导致模型无法有效更新参数。为了解决这些问题，可以使用激活函数的选择、参数初始化方法、梯度裁剪等技术。
在计算图中，常用节点来表示算子，节点间的有向线段来表示张量状态，同时也描述了计算间的依赖关系。...但是，在开发者基于 AI 框架提供的 API 构建神经网络模型时，一般只需编写神经网络正向传播的计算图，而无需编写反向传播的计算图。...AI 框架将会自动分析上图中表示的计算图的计算过程，通过追踪计算图中的数据流，对其中的每个参数都进行精确地微分，获取相应的梯度，以便后续计算中使用这些梯度在神经网络的训练过程中进行参数更新，上文所示的计算图的自动微分示意图如下图所示...，开发者使用前端语言（例如 Python）进行开发模型，并采用前端语言自身的解释器对代码进行解释执行，利用 AI 框架自身提供的算子分发功能，算子将会在调用时即刻执行并输出结果。...并且，静态图可以进行一些编译时优化，这也是 PyTorch 2.0 引入的 Dynamo 这一重要特性的作用之一，能够将 PyTorch 的的动态图转换为静态图，以提升性能。
高效表示含有许多0的张量。...集合 表示为常规张量（或稀疏张量）。例如tf.constant([[1, 2], [3, 4]])表示两个集合{1, 2}和{3, 4}。通常，用张量的最后一个轴的矢量表示集合。...自定义模型 第10章在讨论Subclassing API时，接触过创建自定义模型的类。说白了：创建keras.Model类的子类，创建层和变量，用call()方法完成模型想做的任何事。...正则损失已经转变为单个的标量，所以只需求和就成（使用tf.add_n()，它能将相同形状和数据类型的张量求和）。 接着，让记录器计算损失相对于每个可训练变量的梯度（不是所有的变量！）...TensorFlow之所以要分析源码，试分析Python没有提供任何其它的方式来获取控制流语句：Python提供了__add__()和__mul__()这样的魔术方法，但没有__while__()或__
然而，这些方法并没有为全参数微调提供实用的解决方案，而全参数微调已被公认为是比参数高效微调更强大的方法。...这使得作者可以删除优化器状态的整个部分，因为 SGD 不存储任何中间状态。 新提出的优化器 LOMO 将梯度张量的内存使用量减少到 O (1)，相当于最大梯度张量的内存使用量。...一般而言，梯度张量表示一个参数张量的梯度，其大小与参数相同，这样一来内存开销较大。而现有的深度学习框架如 PyTorch 会为所有参数存储梯度张量。...现阶段，存储梯度张量有两方面原因：计算优化器状态以及归一化梯度。 由于该研究采用 SGD 作为优化器，因此没有依赖于梯度的优化器状态，并且他们有一些梯度归一化的替代方案。...该研究的关键思想是在计算梯度时立即更新参数，这样就不会在内存中存储梯度张量。这一步可以通过在向反向传播中注入 hook 函数来实现。
这个错误通常出现在我们试图对梯度开启的张量进行原地（in-place）操作时。 在PyTorch中，张量（Tensor）有一个requires_grad属性，用于指示是否需要计算梯度。...该上下文管理器可以暂时禁用梯度计算，在进行原地操作时不会触发错误。...在PyTorch中，张量（Tensor）的requires_grad属性是一个布尔值，用于指示是否需要计算梯度。此属性用于追踪张量上的操作，并在需要时自动计算梯度。...默认情况下，创建的张量的requires_grad属性是False，它表示张量不需要计算梯度。这意味着对这些张量进行的操作不会生成梯度信息，不会影响优化过程。...([8.])在上述示例代码中，我们首先创建了一个张量 x，并将它的requires_grad属性设置为True，表示需要计算梯度。
尽管Keras的生产率很高且易于使用，但对于研究用例通常缺乏灵活性。 随着TensorFlow迈入2.0时代，相比上一代进行了非常大的改动。...将Keras扩展到从非常高级（更易于使用，不太灵活）到非常低级（需要更多专业知识，但提供了极大灵活性）的工作流范围。 本文是TensorFlow 2.0的简介、速成课程和快速API参考。...第一部分主要讲TensorFlow一些基础，比如张量、变量、数学、梯度计算等；第二部分详细介绍了Keras API。 教程放在Google Colab上，可以一边看介绍一边运行代码。...第一部分：TensorFlow基础 这部分主要介绍了张量、随机常量张量、变量、数学计算、使用GradientTape计算梯度、线性回归的实例，以及使用tf.function来加速运行。...变量 变量是用于存储可变状态（例如神经网络的权重）的特殊张量。可以使用一些初始值创建变量。 ?
它的底层代码逻辑主要包括以下几个方面：a. 张量（Tensor）：PyTorch 使用张量来表示数据，张量类似于NumPy的数组，但具有更丰富的功能。b....自动求导：PyTorch 提供了自动求导功能，用于计算模型中各参数的梯度。在训练过程中，可以根据需要手动设置梯度回传的参数。c....它的底层代码逻辑主要包括以下几个方面：a. 张量（Tensor）：TensorFlow 中的张量与 PyTorch 类似，用于表示数据。b....自动求导：TensorFlow 同样提供了自动求导功能，用于计算模型中各参数的梯度。在训练过程中，可以根据需要手动设置梯度回传的参数。c....静态计算图：TensorFlow 采用静态计算图机制，使得模型构建更加规范和严谨。静态计算图在编译时生成，可以优化计算图性能。d.
在本节中，我们将介绍参差不齐的张量以及如何使用它们，并且还将介绍 TF 2.0 中引入的新模块。 参差不齐的张量 当训练和服务于机器学习模型时，可变大小的数据很常见。...在这种情况下，c变量已经包含加法运算的值。 无需程序员求值任何计算图即可进行计算。 换句话说，加法操作急切地执行。 这是 2.0 及更高版本与旧版本之间的主要区别。...API 的自变量，它采用了一个应用于数据集每个元素的函数。 该函数继而从输入数据集中获取表示单个元素的tf.Tensor对象，并返回新转换的tf.Tensor对象。...这样可以确保将所有计算结果记录在梯度磁带上。 然后，针对模型中的所有可训练变量计算梯度。 一旦计算出梯度，就可以在将其传递给优化器以将其应用于模型变量之前执行任何所需的梯度截断，归一化或变换。...此功能采用（批量，高度，宽度，通道）形式的 4 级张量，因此任何非该格式的图像都必须在将其记录到 TensorBoard 之前进行重塑。
# 将变量a更改为随机向量或矩阵，会报错，原因可能是在执行 loss.backward() 时没带参数， # 即可能默认是与 loss.backward(torch.Tensor(1.0)) 相同的，可以尝试如下的实验实验如下...输出结果： 4.重新设计一个求控制流梯度的例子，运行并分析结果。...2.pandas是Python中常用的数据分析工具之一，它与张量兼容，为数据处理提供了便利。 3.在处理缺失数据时，pandas提供了多种方法，根据情况可以选择插值法或删除法进行处理。...12.梯度是一个向量，其分量是多变量函数相对于所有变量的偏导数。 13.链式法则可以用于求解复合函数的导数。...14.深度学习框架能够自动计算导数：首先将梯度附加到需要计算偏导数的变量上，然后记录目标值的计算过程，执行反向传播函数，并获得相应的梯度。
Eager Execution 的优点如下： 快速调试即刻的运行错误并通过 Python 工具进行整合 借助易于使用的 Python 控制流支持动态模型 为自定义和高阶梯度提供强大支持 适用于几乎所有可用的...因为每次调用都有可能出现不同的运算，可以理解为我们把所有的正向运算录到「磁带」上，然后在计算梯度时进行「倒放」。梯度计算完成后，「磁带」就没用了。...(abs) print(grad(2.0)) # [1.] print(grad(-2.0)) # [-1.]...自定义梯度 用户或许想为运算或函数自定义梯度。这可能有用，原因之一是它为一系列运算提供了更高效、数值更稳定的梯度。 下面的示例使用了自定义梯度。...训练任何模型都需要定义一个损失函数，计算梯度，并使用一个优化器更新参数。
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