错误:任务':app:processDebugManifest‘执行失败。在运行项目时

，这个错误通常是由于项目中的AndroidManifest.xml文件存在问题导致的。AndroidManifest.xml是Android应用程序的配置文件，它包含了应用程序的各种信息，如应用程序的包名、权限、组件等。

出现这个错误的原因可能有以下几种情况：

1. 权限冲突：AndroidManifest.xml中定义的权限与其他库或模块中的权限冲突。解决方法是检查权限的重复定义，并进行合并或删除冲突的权限。
2. 组件冲突：AndroidManifest.xml中定义的组件（Activity、Service、BroadcastReceiver等）与其他组件冲突。解决方法是检查组件的重复定义，并进行合并或删除冲突的组件。
3. 标签错误：AndroidManifest.xml中的标签使用错误或缺失。解决方法是检查标签的闭合情况、属性的正确性，并进行修正。
4. Gradle配置错误：Gradle配置文件中的配置与AndroidManifest.xml中的配置不一致。解决方法是检查Gradle配置文件中的applicationId和AndroidManifest.xml中的package是否一致。

针对这个错误，可以尝试以下解决方法：

1. 清理项目：在Android Studio中点击菜单栏的"Build"，然后选择"Clean Project"，再点击"Rebuild Project"，清理并重新构建项目。
2. 检查依赖：检查项目的依赖库是否正确引入，并且版本是否兼容。可以尝试更新依赖库的版本或者排除冲突的依赖。
3. 检查AndroidManifest.xml：仔细检查AndroidManifest.xml文件中的配置，确保没有错误或冲突。
4. 检查Gradle配置：检查Gradle配置文件中的配置是否正确，并与AndroidManifest.xml中的配置保持一致。

如果以上方法都无法解决问题，可以尝试以下进一步的调试步骤：

1. 查看详细错误信息：在Android Studio的"Gradle Console"或"Run"窗口中查看详细的错误信息，以便更好地定位问题。
2. 检查日志文件：查看项目的日志文件，如Logcat日志，查找是否有其他相关的错误或异常信息。
3. 检查其他配置文件：检查项目中的其他配置文件，如proguard-rules.pro、build.gradle等，确保没有错误或冲突。

如果还无法解决问题，可以尝试以下进一步的调试方法：

1. 创建新项目：尝试创建一个新的空项目，并将原项目的代码和资源文件逐步迁移过去，以排除项目本身的问题。
2. 更新工具和插件：确保使用的Android Studio、Gradle和相关插件的版本是最新的，以获得更好的兼容性和稳定性。

总结：错误':app:processDebugManifest'执行失败通常是由于AndroidManifest.xml文件存在问题导致的。解决方法包括清理项目、检查依赖、检查AndroidManifest.xml和Gradle配置、查看详细错误信息、检查日志文件、检查其他配置文件，以及创建新项目和更新工具和插件等。