这是 Python 进阶课的第十四节 - FR007 利率掉期定价和曲线拔靴，进阶课的目录如下： NumPy 上 NumPy 下 Pandas 上 Pandas 下 SciPy 上 SciPy 下 Pandas...时间序列 Pandas 高频数据采样 默顿模型计量经济资本 LSMC 定价美式和百慕大期权 负油价和负利率模型 Nelson-Siegel 构建债券收益率曲线 外汇交易组合保证金制定系统 之前基础版的...掉期有两端，固定端和浮动端，固定端的利率由一个固定利率决定，而浮动端的利率由若干个七天回购利率 (7D repo rate) 复合计算而得。七天回购掉期的日期表如下图所示。...把注意力放在浮动端第 n 期，对应的复合利率 R(Tn-1, Tn) 是由一组七天回购利率组成的。 上图只是为了展示浮动利率的复合过程，真正的细节在下图。...第六节会讲解产品定价，使用面向对象 (object-orient) 方法构建 FR007 掉期对象和定价对象（分别是 IRS 对象和定价对象的子类）。
2.丰富的金融工具：QuantLib支持多种金融工具和衍生品的定价和分析，包括利率衍生品（如利率互换、利率期权）、股票衍生品（如期权）、信用衍生品（如信用违约掉期）、外汇衍生品等。...4.投资组合和风险管理：QuantLib能够处理复杂的投资组合和风险管理需求，包括风险测度、对冲分析、压力测试等，为金融机构和量化交易员提供重要的决策支持工具。...5.易于集成和扩展：QuantLib的设计允许用户根据特定需求进行定制和扩展，通过C++编程接口提供了灵活的扩展性，同时也支持Python等编程语言的接口，使得QuantLib能够与其他系统和库集成使用...使用说明 下面是一个简单示例，计算零息债券的定价： #include quantlib.hpp> #include using namespace QuantLib;...Period(1, Years); // 到期时间 // 创建收益率曲线 Rate marketRate = 0.03; // 市场利率 Handle<YieldTermStructure
这是 Python 进阶课的第十二节 - 负油价和负利率模型，进阶课的目录如下： NumPy 上 NumPy 下 Pandas 上 Pandas 下 SciPy 上 SciPy 下 Pandas 时间序列...Pandas 高频数据采样 默顿模型计量经济资本 LSMC 定价美式和百慕大期权 负油价和负利率模型 之前基础版的 11 节的目录如下： 编程概览 元素型数据 容器型数据 流程控制：条件-循环-异常处理...基本概念 收益率曲线 101 债券 101 2. Nelson Siegel 模型 瞬时远期利率 即期利率 Svensson 模型 3....Nelson Siegel 实现 数据处理 模型优化 结果分析 当我们谈论收益曲线模型时，有两种情况： 在给定时间点的收益率曲线的形式 (at a point of time) 收益率曲线随时间变化的动态...瞬时远期利率 f(t, T) 里面有三项： 第一项 β0 是当 τ 趋近无穷大时的远期利率，因此 β0= f(∞)。 第二项是个单调函数，当 β1> 0 时递减，当 β1 时递增。
安装过程相当复杂（涉及到修改QuantLib的C++源代码），pyql在github上的安装教程中的步骤也有一些错误，作者跳坑后花了两周都没爬出来，老老实实回去用SWIG封装了。...在这里下载QuantLib和Quantlib-SWIG，注意请选择两者都有的版本（在作者写这篇教程时，两者都有的最新版本号是1.7），将下载的zip文件分别解压缩，假设路径为D:\QuantLib-1.7...，选择“编辑->粘贴“，将下方的批处理命令复制到cmd中运行（可以一次性全部复制，也可以逐行复制运行，注意全部复制时，若运行到某一步卡住，可以尝试按回车执行这一步的命令）： REM 这里使用的是VS2013...-msvc-12.0;%LIB% set UseEnv=true REM 使用msbuild来编译QuantLib REM 这个要花一段时间（几十分钟到若干小时） msbuild /p:AdditionalLibPaths...，在定价方面需要使用二叉树模型。
如果利率增加，债券的价值就会增加，如果利率降低，债券的价值就会减少，这仅仅是因为该债券是在利率改变之前以便宜/昂贵的价格发行的。也可以做空债券。 虽然期望债券不会出现负利率，但也不是完全看不到。...在危机时期，政府债券甚至公司债券都可以以负收益率交易(例如雀巢)。 债券定价 债券价格是通过使用票面利率和现金流来确定。...式中，CFt是t时的现金流，B（0，t）是贴现系数或0时价格 其中R（0，t）是在时间为t时在时间0的年度即期汇率。 B（0，t）也可以称为零息债券的价格。...我们可以暗示零息票利率与市场上不同期限的债券。然后我们可以用这些利率建立一个期限结构模型来为任何债券定价。严格违反期限结构可能是买入/卖出机会，也可能是套利机会。...年名义利率为 连续复利 现在，假设复利的频率很高，以至于在两次加息之间的时间间隔是无限小（接近零）。
零息债券 是一种特殊类型的键，其在到期时支付出仅一次没有中间付款。 债券的面额/票面金额/本金是发行人在到期时所支付的金额。标准价值通常为$ 1000。 债券可以参考价格或收益。...如果利率增加，债券的价值就会增加，如果利率降低，债券的价值就会减少，这仅仅是因为该债券是在利率改变之前以便宜/昂贵的价格发行的。也可以做空债券。 即使不期望债券产生负利率，也不是完全看不见的。...在危机时期，政府债券甚至公司债券可以负收益进行交易。 定价债券 债券价格是通过使用票面利率和现金流量确定债券的现值来确定的。...其中CFt是时间tt的现金流量，B（0，t）是美元的折扣率或时间00的价格。 其中R（0，t）是在时间为tt时在时间00的年度即期汇率。我们可以重新安排 B（0，t）也可以称为零息债券的价格。...大多数债券不是零息债券，但是有可能使用零息债券构造几乎所有支付结构。 我们可以暗示与市场债券不同期限的零息票利率。然后，我们可以使用这些利率建立期限结构模型来对任何债券定价。
这是 Python 进阶课的第十五节 - 量化交易之向量化回测 ，进阶课的目录如下： NumPy 上 NumPy 下 Pandas 上 Pandas 下 SciPy 上 SciPy 下 Pandas...时间序列 Pandas 高频数据采样 默顿模型计量经济资本 LSMC 定价美式和百慕大期权 负油价和负利率模型 Nelson-Siegel 构建债券收益率曲线 外汇交易组合保证金制定系统 FR007 利率掉期定价和曲线拔靴...可视化作为主要目标 该方法非常适合用于可视化使用数据、统计结果、交易信号和性能指标。 综合回测程序 该方法总体上非常快，允许测试多种短时间内的参数组合。当速度是关键因素时，应该考虑此方法。...基于均值回归策略 特殊示例 通用示例 付费用户（付 1 赠 1）可以获得： 观看课程视频 (90 分钟) Python 代码 (Jupyter Notebook) Jupyter Notebook
> set.seed(112233)2将NS模型拟合到给定的零利率NS模型我们使用给定的参数betaTRUE创建“真实”的收益曲线yM。付款时间（以年为单位）在向量tm中。...在第一个解决方案中，λ为负。在第三个解中，β1为负。> penalty(mP,data)param1 param2 param30.2 0.0 0.2参数ww控制了我们的惩罚程度。...其他约束NS（和NSS）模型的参数约束是要确保所得的零利率为非负数。但实际上，它们不能保证正利率。...因此，就像一个数值测试：假设上述参数为真，而利率为负。...模型用R语言用Nelson Siegel和线性插值模型对债券价格和收益率建模R语言用神经网络改进Nelson-Siegel模型拟合收益率曲线分析R语言中的Nelson-Siegel模型在汇率预测的应用python
IBID 几乎在同业市场之外没有什么影响，而 IBOR 却是其他很多金融产品 (比如债券、房贷和利率互换) 的参考标准。因此利率市场只关注 IBOR 而不是 IBID。...IBOR 中大量使用的利率是伦敦同业拆出利率 (London Interbank Offered Rate, LIBOR)。LIBOR 指在伦敦的第一流银行借款给伦敦的另一家第一流银行资金的利率。...现在 LIBOR 已经作为国际金融市场中大多数浮动利率的基础利率，贷款协议中议定的 LIBOR 通常是由几家指定的参考银行，在规定的时间 (一般是伦敦时间上午 11:00) 报价的平均利率。...在全球次贷危机之后，基差不能被忽略，因此我们需要多条曲线来对不同期限的浮动端进行定价。 1.3 多曲线构建框架 在考虑基差的多曲线环境下，该构建框架需三个步骤就可以生成所有曲线。...在 2008 年金融危机之后，在衍生品交易时双方都要放抵押品，LIBOR 不再是无风险利率。
但在定价利率复杂产品时需要对一连串的 Fn(t) 进行建模，这时我们需要在某个特定测度下推出每个Fn(t) (n = 1, 2, ..., N) 的随机微分方程（Stochastic Differential...当我们写出 Fn(t) 的时候，通常假设 n ≥ η(t)，要不然 Fn(t) 已经是常数而失去了模拟的意义。 在 Tn-远期测度下，Fn(t) 是鞅，因此漂移项为零， ，其中 是该测度下的计价物。...N(t) 是银行存款 β(t)，所以 QA 是风险中性测度 Q N(t) 是离散银行存款 B(t)，所以 QA 是即期测度 QB N(t) 是 Tk 时到期的零息债券 P(t, Tk)，所以 QA 是...(t, 0)，既银行存款可看成是到期日为 0 的零息债券 因此我们有 在 Q 测度下，Fn(t) 的 SDE 为 其中 WnQ(t) 是 Q-布朗运动的第 n 个元素。...下帖是重头戏，我会一顿操作猛如虎啊的讲解各种和 RFR 挂钩的衍生品的定价。
Journal of Portfolio Management在2022年的开年给大家送出了因子投资特刊。...对利率(或期限)和信贷因子的战略性增持，导致了固定收益基准的优异表现。不过，两位作者发现，长期国债是获取利率风险敞口的最有效方式，而短期公司债券则是信贷风险敞口经风险调整后的最大回报。...动量股的积极回报在很大程度上归因于未来几个季度实现收益的增长，(2)低贝塔系数、小规模和盈利股票的积极回报很少可以用实现收益解释，(3)用同时收益和未来实现收益来解释的价值型股票活跃收益在未来几个季度为负...然后，他们表明，这些因子为CMA的预期收益定价，均值-方差因子配置比均值-方差资产组合更稳定。作者概述了一种建立资产组合的新方法，该方法尊重理想的因子配置。...当使用第二种方式进行ESG筛选时，作者发现，几乎没有收益下降或交易成本增加。然而，当筛选过程变得更加活跃，并且只包括ESG正向的公司时，就会出现严重的风险导致的绩效问题和高交易成本。
所以当我第一次研究这个问题时，我不明白为什么我们不单独建立所有非对角线的模型，例如使用样本成对相关的滚动窗口呢？你想有一个有效的相关矩阵，这意味着对称（很容易施加）和正负无限。...也许当股票的波动率高时，债券的波动率就低，也许当债券的波动率高时，与股票的协方差就高，等等。...对于这些模型，即使人们成功地进行了估计，就实践者而言，估计的复杂性给结果带来了很大问题。 CCC 和DCC 恩格尔（2002）在其开创性的论文中提出了下一个重要的步骤，随后文献中出现了一个高潮。"...当我们假设一个恒定的相关矩阵（CCC），也就是说 ，我们可以自然地使用样本相关矩阵。我们可以假设该矩阵 是时变的，并使用滚动窗口或指数衰减权重或其他方式来估计它。...例如，基于DCC的协方差矩阵认为在2013年中期股票和债券之间的协方差几乎为零，而基于CCC的协方差则表明在此期间的协方差为负。究竟是恒定的还是动态的，对跨资产投资组合的构建可能有很大的影响。
你也可以从时间序列的角度来看利率曲线，而不是从交易者的角度来看任何时间点。在计算风险度量时，风险管理者可能会更多地关注历史数据。此外，曲线的许多点常常最终被捆绑在一起。...Marcos Carreira 量化市场影响并在短期定价预测中使用深度学习 去年，美国银行的Robert De Witt在QuantMinds上提出了一种在短期股票价格预测中使用深度学习的方法。...Fidelity的Joe Hanmer发表了主题为从固收角度对新兴市场主权债券进行因子投资的演讲。他指出了该方法的许多困难，特别是从数据可用性的角度，以及它需要大量的工作，特别是为这些工具建立曲线。...他还详细讨论了在进行预测时使用分数差分作为转换步骤之一。分数差分背后的思想是它使你能够尽可能少地差分一个时间序列这样它就不会失去记忆，但同时，使它在输入到回归中时保持平稳。...他指出，我们可以从可自由选择的宏观经济方法中学习，特别是在围绕经济事件的交易方面，但也可以从更广泛的基于基本面分析的交易中学习，如查看近期与历史价格水平，宏观预测和查看市场错误定价。
其中的解释有： 许多投资者对杠杆的使用有所限制，或者对杠杆的使用有一种厌恶。卖空也是如此。 一些难以借入的股票的借贷成本可能相当高。这种限制可以防止套利者纠正定价错误。...有证据表明，最错误定价的股票是那些卖空成本最高的股票。 监管约束往往不区分低贝塔系数和高贝塔系数股票的风险，导致一些投资者偏爱高贝塔系数股票。...作者发现，在高波动性的股票中，只有卖空利率低的股票实际获得了非凡的正回报。而那些支付高空头利率的投资者获得了惊人的负回报。...低波动性因子在价值因子中暴露的时间大概为62%，在增长因子暴露的时间为38%。市场经济环境转换行为影响低波动策略的表现。当波动性较低的股票有价值敞口时，它们的表现平均优于大盘2.0%。...使用SMB收益的BAB因子组合的可预测性也存在于单个国家收益的时间序列中。特别是在小规模因子溢价高的国家，BAB的表现特别强劲。 总结 对低波动异常的研究已经持续了近50年。
25.利率管理维护基准利率以及浮动规则。示例：根据贷款市场报价利率（LPR）联动调整房贷利率。26.汇率管理实时更新外汇牌价，为结售汇业务提供支持。...示例：企业的基本账户常用于日常收支，其利息按照央行基准利率浮动计算。60.定期存款客户与银行约定存款期限和利率，到期时支取本金和利息。...-5年，利率会根据市场情况浮动。...103.LPR定价贷款基础利率（LPR）定价是指贷款利率与央行公布的贷款市场报价利率（LPR）挂钩，例如贷款利率可设定为LPR+50BP。...例如，当债券市场价格发生变动时，需对债券资产进行重估，以反映其真实价值。210.计提拨备根据贷款五级分类标准，对不同风险类别的贷款计提相应的坏账准备。
假设考虑支付浮动端接受固定端，我们可将其分解成 N 个浮动支付减去 M 个固定支付，当 t < T0 得到 对应的远期掉期利率就是使得 RFR 利率掉期在 t 点为零的 K 值，用符号S1,M(t) 来表示...当 t > T0 时，第一期的浮动端需要 RFR 历史数据来处理 F1(t) 的被定盘那部分。...”的 RFR 掉期 接受型掉期期权 (receiver swaption)：买方在到期日获得一个“接受固定端支付浮动端”的 RFR 掉期 卖方一旦被行使期权时，则有义务将上述 RFR 掉期给买方 RFR...以支付掉期期权为例，在时间 T0 的支付为 根据 当 t 时，所有 dFn(t) 里面的缩放因子 gn(t) = 1，因此在 dS1,M(t) 里面可以不用加入缩放因子。...回顾向前看和向后看的 RFR 复合利率的定义和性质 在未定盘时，即 t ≤ Tn-1 时，我们有 当 t 时，我们有 此外，当 t 为任意付息日，以 t = Tk 为例（k= 1, 2, …,
- 从理论上讲，令牌化可以加密有形的资产和无形的资产，例如房地产，车辆，版权，发明，纸张，股票，债券，钻石，货币等。 - 我们经常错误地认为RWA是最近的热门趋势，但是您经常使用RWA的事实。...其中6个类如下： 4.1存放服务 - 从RWAS中，该公司为想要加密给令牌和责任的用户资产提供存托服务，以确保财产完好无损，有价值并采取措施来保护资产。...- 到目前为止，私人信贷项目的借出了超过1740次，总价值为44亿美元，投资者的平均利率为9.9％。 =>几乎高于美国短债券的利率。这是一个有吸引力的利率！...这可能导致数据效率使用资本是错误的。 8.3 RWA申请项目组（TBILLS/美国财政部） - 对于这个小组，我确实没有花费时间的研究，因此我无法为您提供详细的分析。...对于这个问题，我们应该具有以下客观观点： - 在短时间内，当利率t-bills处于良好水平时，它确实吸引了许多不同市场的现金流以返回债券市场，包括股票，任何生产和加密货币，...
在政府债券的投资组合,这将意味着购买期限长或短而不是持有中间。那么什么样的风险收益情况下你会采用这个策略? 首先,我们将风险定义为投资组合的方差。...有各种各样的理由不使用方差,但它是从最古老的50年代开始这种类型的分析都是全新的。我们将定义收益为预期收益。在上面的表中,年回报率表示持有资产的预期收益为1年,标准差的平方表示风险。...当我们有两个标的时,我们知道我们有一个二阶多项式。当我们有三个标的时有一些存在缺陷的面（非凸时求极值较困难），在这种情况下我们停止投资 SHY，转向投资 TLT。...2.对当前季度使用当前组合。 3.下个季度的开始,循环回到第一步 4.在我们的投资组合中至少需要3个股票。 5.没有做空。 6.用2%作为无风险利率。...而且，2%的无风险利率是静态的,严格的说，我们应该在每个季度开始时使用3个月国债的利率。这就是为什么这只是一个例子，我们假定了很多美好的假设。
后来想想，这当然是因为我之前从来没有经历过货币贬值，所以才做出了错误的预测。接下来的一些日子，我钻进了各种历史文献里，发现了很多类似货币贬值的案例都对股市有着相似的影响。...例如，经济周期与政治周期如何相互作用，以及它们在更长的时间框架内如何相互作用。我还了解到，当我注意细节时，我看不到全局；当我注意全局时，我看不到细节。...这些严酷的情况，对我提出了一些非常重要的问题： 自然地，我想知道为什么有人会想持有负利率的债券（购买$100到期支付$98），以及在负利率情况下，利率到底可以低到什么程度？...这是央行们必须要认真对待的问题，考虑到用来偿还债券的货币发生贬值、同时支付利息的债券还处于负利率的情况同时发生。...当我研究这些因素时，我知道短期债务周期逐渐进入到了晚期，而经济的低迷期会在不久的将来来临。
0 引言 本文是 Python 系列的第五篇 Python 入门篇 (上) Python 入门篇 (下) 数组计算之 NumPy (上) 数组计算之 NumPy (下) 科学计算之 SciPy 数据结构之...一般当被积函数不规则时 (某段函数值激增)，quad (自适应积分) 的结果也是最好。 金融例子 用 scipy.integrate 来以数值积分的形式给欧式期权定价。...两个资产 先分析简单的股票和债券两个资产组合： 股票的预期超额回报为 10%，波动率为 20% 债券的预期超额回报为 5%，波动率为 10% 它们相关系数为 -10% mu = np.array([0.1...w* =[33.33%, 66.66%] 三个资产 接着分析股票、债券和信贷三个资产组合： 股票的预期超额回报为 10%，波动率为 20% 债券的预期超额回报为 5%，波动率为 10% 信贷的预期超额回报为...10%，波动率为 15% 股票与债券、股票与信贷、债券与信贷的相关系数为 -10%, 30%, -30% mu = np.array([0.1, 0.05, 0.1]) sigma = np.array
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