数学相关函数在PHP中的应用简介 对于数学计算来说，最常见的其实还是我们使用各种操作符的操作，比如说 +加、-减 之类的。当然，PHP 中也为我们提供了一些可以方便地进行其他数学运算的操作函数。...它产生随机数的平均速度比 rand() 快四倍，这是官方文档中说的，而且，mt_rand() 在文档中也说了是非正式用来替换 rand() 函数的。...前面带 a 的都是对应三角函数的反函数，后面带 h 的都是对应三角函数的双曲函数，又带 a 又带 h 的就是反双曲函数了。 在最后两段测试代码中，我们的数据出现了 NAN 这种情况。...数学是计算机的基础，也是理工科所有专业的基础，计算机编程语言中为我们提供的这些函数大家还是要灵活掌握的，特别是在某些面试的场景下会非常有用。...测试代码： https://github.com/zhangyue0503/dev-blog/blob/master/php/202012/source/9.数学相关函数在PHP中的应用简介.php 参考文档
本文抛砖引玉，从中学数学老师的日常应用出发，按课程标准的内容组织，运用 Mathematica 的计算和图形功能，形象的获取数学对象的直观展示，避免了繁重的笔头计算；并以实验的方式来研究数学，体现软件在基础教学课堂中的帮助...、导数] 函数图象 除了一般的光滑函数的图像以外，Mathematica 在处理有奇点和断点的函数时候也相当简便： Plot[1/(x^2 - x), {x, -1, 2}, Axes -> False...我从另一个角度分析之前公众号已经发表的关于今年理科卷大题的分析： 定义函数： F[x_] := Exp[x] + a*x^2 - x; 将函数中的参数进行替换。...，比如： 不等式证明 举个例子： 我在求解这道问题的时候直接使用了以下因式分解函数，直接得到了若干项非负项的乘积。.../high-schools.zh.html) Wolfram 语言简洁，在数学课堂中的编程代码很短，加上自然语言的帮助，不需要编程知识，也可以直接获取想要的教学效果，帮助师生更好地关注在概念理解和拓展探索
Mathematica横空出世，解救您于“高数”深“高数”热之中~~~ 案例一：函数的切线 案例二：函数的极值与最值 案例三：两图形的相交线 Mathematica是不是让学习变得更简单又有趣了呢？
我们希望将我们的检验应用于检测 GARCH 模型中的结构性变化，这是金融时间序列中的常见模型。据我所知，用于 GARCH 模型估计和推断（以及其他工作）的“最新技术” R 包是 fGarch。...特别是，函数 garchFit() 用于从数据中估计 GARCH 模型。但是，当我们尝试在我们的检验中使用此函数时，我们得到了明显病态的数值（我们已经完成了模拟研究以了解预期的行为）。...我在犹他大学数学系的超级计算机上进行了一些数值实验（译注：实际上，普通家用电脑也能应付）。...我已将结果保存在 Rda 文件中。对于涉及并行计算的每个代码块都是如此。我在犹他大学数学系的超级计算机上执行了这些计算，在这里保存结果。)...我在本文中强调的问题让我更加意识到选择在优化方法中的重要性。我最初的目标是编写一个函数，用于根据 GARCH 模型中的结构性变化执行统计检验。
本文，我们将介绍 spark-alchemy这个开源库中的 HyperLogLog 这一个高级功能，并且探讨它是如何解决大数据中数据聚合的问题。首先，我们先讨论一下这其中面临的挑战。...在 Spark 中使用近似计算，只需要将 COUNT(DISTINCT x) 替换为 approx_count_distinct(x [, rsd])，其中额外的参数 rsd 表示最大允许的偏差率，默认值为...中 Finalize 计算 aggregate sketch 中的 distinct count 近似值 值得注意的是，HLL sketch 是可再聚合的：在 reduce 过程合并之后的结果就是一个...Spark-Alchemy 简介：HLL Native 函数 由于 Spark 没有提供相应功能，Swoop开源了高性能的 HLL native 函数工具包，作为 spark-alchemy项目的一部分...，本文阐述了预聚合这个常用技术手段如何通过 HyperLogLog 数据结构应用到 distinct count 操作，这不仅带来了上千倍的性能提升，也能够打通 Apache Spark、RDBM 甚至
本文简述了软件复杂度问题及应对策略：抽象和组合；展示了抽象和组合在函数式编程中的应用；并展示了Redux/React在解决前端状态管理的复杂度方面对上述理论的实践。...高阶函数的抽象 一种功能强大的语言，需要能为公共的模式命名，建立抽象，然后直接在抽象的层次上工作。 如果函数只能以数值或对象为参数，将会严重限制人们建立抽象的能力。...由上可知，我们可以将React看作输入为state，输出为view的“纯”函数。下面讲解纯函数的概念、优点，及其在React中的应用。...其实函数式编程中的纯函数指的是数学意义上的函数，数学中函数定义为： 函数是不同数值之间的特殊关系：每一个输入值返回且只返回一个输出值。...纯函数的缓存便是引用透明的一个典型应用，我们将被调用过的参数及其输出结果作为键值对缓存起来，当下次调用该函数时，先查看该参数是否被缓存过，如果是，则直接取出缓存中该键对应的值作为调用结果返回。
前面给大家简单介绍了 ☞【R语言】R中的因子（factor） 今天我们来结合具体的例子给大家讲解一下因子在临床分组中的应用。 我们还是以TCGA数据中的CHOL（胆管癌）这套数据为例。...duplicated(clin$case_submitter_id) #提取非重复的样本的临床信息 clin=clin[index,] 可以得到如下临床信息表 前面给大家讲过☞肿瘤TNM分期，我们知道组织病理分期分成...stage I，stage II，stage III和stage IV四个分期 接下来我们试着把组织病理分期从四个组合并成两个组，并转换成因子 方法一、使用gsub函数 前面也给大家介绍过☞R替换函数...参考资料： ☞【R语言】R中的因子（factor） ☞如何从TCGA数据库下载RNAseq数据以及临床信息(一) ☞【R语言】卡方检验和Fisher精确检验，复现临床paper ☞R生成临床信息统计表...☞玩转TCGA临床信息 ☞TCGAbiolinks获取癌症临床信息 ☞肿瘤TNM分期 ☞R替换函数gsub
回调函数在Java中的应用 In computer programming, a callback function, is any executable code that is passed as...关于回调函数(Callback Function)，维基百科已经给出了相当简洁精炼的释义。...Java的面向对象模型不支持函数，其无法像C语言那样，直接将函数指针作为参数；尽管如此，我们依然可以基于接口来获得等效的回调体验。...我们产品侧在调用mop下单接口后还会有后续逻辑，主要是解析mop下单接口的响应，将订单ID与订单项ID持久化到数据库中；由于mop下单接口耗时较多，就会导致我们产品侧接口响应时间延长，原本响应时间不到一秒...@Override public void onFailure(Exception e) { log.error("后付费非审批订购失败
概率函数为f(k;r,p)=choose(k+r-1,r-1)*p^r*(1-p)^k, 当r=1时这个特例分布是几何分布 rnbinom(n,size,prob,mu) 其中n是需要产生的随机数个数，...size是概率函数中的r，即连续成功的次数，prob是单词成功的概率，mu未知.....对于连续变量，dfunction的值是x去特定值代入概率密度函数得到的函数值。...画出正态分布概率密度函数的大致图形： x<-seq(-3,3,0.1) plot(x,dnorm(x)) plot中的x,y要有相关关系才会形成函数图。...Gamma分布中的参数α，称为形状参数（shape parameter），即上式中的s，β称为尺度参数（scale parameter）上式中的a E(x)=s*a, Var(x)=s*a^2.
本期作者：徐瑞龙 未经授权，严禁转载 本文承接《在 R 中估计 GARCH 参数存在的问题》 在之前的博客《在 R 中估计 GARCH 参数存在的问题》中，Curtis Miller 讨论了 fGarch...本文承接之前的博客，继续讨论估计参数的稳定性，这次使用的是前文中提到，但没有详尽测试的 rugarch 包。...rugarch 包的使用 rugarch 包中负责估计 GARCH 模型参数的最主要函数是 ugarchfit，不过在调用该函数值前要用函数 ugarchspec 创建一个特殊对象，用来固定 GARCH...之前的猜测是对的，样本要极端大才能保证估计的质量。 其他参数的行为。...结论 在一般大小样本量的情况下，rugarch 和 fGarch 的表现都不好，即使改变函数的最优化算法（相关代码未贴出）也于事无补。
R8作为一个新工具，鲁棒性不如proguard，在面对手Q这个庞然大物时，出现了一些问题，本文主要分享一下R8在手Q应用遇到的问题，供后面有需要的同学参考。...但我们经过对比测试，打开R8后构建耗时有6分钟左右的优化，因此开启了R8在手Q应用的故事。...二、R8整体流程目前在手Q中使用的R8版本为2.1.75 ，官网的r8版本已经到了3.2.35， 因为AGP版本的限制（目前手Q版本为4.1.3），无法单独升级R8，否则会有错误，因此本文对R8的分析都是基于...三、R8在手Q应用中遇到的问题3.1 Liveness Analyze过程—根可达性算法在介绍补丁问题前，先简单介绍Liveness Analyze过程，后面的几个问题都和Liveness Analyze...四 、 总结后面Android端混淆的主流工具慢慢会替换成R8，因此手Q对R8的应用也是不得不做的事情。任何工具在手Q这个庞然大物面前应用需要花费的更多成本。
在Python 3.x中，内置函数print()用来实现格式化输出，各参数含义请参考本文末尾的相关阅读。本文重点介绍print()函数的end参数以及转义字符'\r'的妙用。...本文末尾的相关阅读中已经提到，end参数用来确定print()函数在输出全部内容之后以什么结束，默认是转义字符'\n'，也就是换行符，在使用时可以根据需要修改这个参数的值，例如： ?...那么，如果把end参数设置为回车符'\r'，会是什么样的效果呢？...下面的代码 from time import sleep for i in range(1000): print(i, end='\r') sleep(0.01) 运行效果如下面的视频所示：
由于它对实际问题的描述，具有直观性，故广泛应用于物理学、化学、信息论、控制论、计算机科学、社会科学、以及现代经济管理科学等许多科学领域。...igraph 包在图与网络分析中的应用 igraph 包是一个非常强大的包，它可以快速轻松地创建、绘制和分析无向图及有向图(图的顶点和边允许百万以上），并解决了经典图论问题，如最小生成树、最大网络流量、...igraph包中，graph.maxflow() 函数可以解决最大流问题，用法为： graph.maxflow(graph, source, target, capacity=NULL) 其中，graph...shortest.paths() 函数可以解决任意两顶点间(要求边的权非负) 的最短路问题，用法为： shortest.paths(graph,v=V(graph),mode=c("all","out"...该图中任意两顶点之间的最短路程(考虑方向)。 ? 解：这三个问题是图论中的典型问题。首先，应该在R中构造该图，然后分别调用相关命令即可。
的应用）。...但仔细分析，并非全部的题解都能体现出 Wolfram 语言的优秀特性：贴近自然语言，库函数丰富。 高考数学的应用 试举一例，这是我的朋友吴宇迪在中科大自主招生考试[6]中的一道解析： ? 1....高等数学和其他高校课程 然而另一方面，这一次经历高考的高中生们，大多已经被一所心仪或不那么心仪的高校录取，在暑假过后就将收拾行装，打点行囊，开始他们的高校生活。...X，Y 分别是 dist 某个边缘分布的概率密度函数， 分别对应于第1个参数是x，第2个是y。 得到的就是 X,Y 各自的边缘概率密度函数， 此即第三题答案。...（Root），因此需要带入才能得到 k 的答案 为了在文章中作为展示，并且达到贴近自然语言的可读性，代码可能需要一些深入的知识来理解，这里这样写是为了体现语言特性。
在C语言中，scanf函数是一种常用的读取数据的方式，它可以按照我们预期的格式读取数据。为了让scanf函数更高效地工作，我们可以使用格式化字符串来限制输入的数据类型和长度。...基本格式 scanf函数中的格式化字符串由百分号(%)开头，后面跟着读取数据的格式。例如，"%d"表示读取一个整数，"%f"表示读取一个浮点数，"%s"表示读取一个字符串。...清空输入缓存 在读取多个值时，scanf函数会将之前未读取的数据留在输入缓存中，可能会影响后续的读取。我们可以使用 "%[^\n]% c" 这种格式化字符串来清空输入缓存。...总结 总之，scanf函数是C语言中非常常用的函数，其强大的格式化字符串可以帮助我们限制输入的格式，但是，我们在使用scanf函数时也要注意一些细节，如缓存区问题，还要注意scanf函数的返回值，以确定读取是否成功...总结来说，scanf函数是C语言中非常常用的函数，它的格式化字符串能够帮助我们限制输入的格式，但是我们在使用时也要注意一些细节。
1、bash 中的大括号参数扩展（Parameter Expansion） 假设我们定义了一个变量为： file=/dir1/dir2/dir3/my.file.txt 1.1 bash 下的 split...及其右边的字符串：/dir1/dir2/dir3/my Tips： 记忆的方法为： # 是去掉左边(在键盘上 # 在 $ 之左边) % 是去掉右边(在键盘上 % 在 $ 之右边) 单一符号是最小匹配...echo ${HI^,^} # HellO 看来是不行的×_× 2、各类括号在 shell/bash 编程中的应用 上面应该见识到了 shell 中大括号的强大功能，其实 shell 下有很多种括号，不像其它高级语言括号只起到语法和意义的作用...2.1 () 在子shell中运行 (a=1);echo $a，结果是空，因为a=1不是在当前shell中运行的(a=1);(echo $a)也是空的。...mod=viewthread&tid=218853&page=7# [3] shell/bash编程中各类括号的应用 http://hi.baidu.com/leejun_2005/item/6f9eb7345e5f4f302f20c453
函数形式：X(t+1) = f( X(t) ) HMM由来 物理信号是时变的，参数也是时变的，一些物理过程在一段时间内是可以用线性模型来描述的，将这些线性模型在时间上连接，形成了Markov链。...既解决了短时信号的描述，又解决了时变模型间的转变问题。 RHmm包介绍 应用（训练样本是2007-2009年） 黑的是HMM模型的收益，红的是基准。...HMM在波动率市场中的应用 输入是：ATR（平均真实波幅）、log return 用的是depmixS4包 模型的输出并不让人满意。 HS300测试 去除数据比较少的9支，剩291支股票。...（一个模型包括：输入、样本筛选/过滤、拟合参数、拟合函数、模型的参数、目标函数等等等等。这么多东西需要测试， oh my god！） 改进 这里还是只讲HMM模型吧！...看看上证的Hidden states，和对应的收益率 好像和预期不相符！ 应用到沪深300成分股试试。
(只发到 C 可能是因为 R-GCN 表现不太好) 这篇论文主要有两大贡献： 证明了 GCN 可以应用于关系网络中，特别是链接预测和实体分类中； 引入权值共享和系数约束的方法使得 R-GCN 可以应用于关系众多的网络中...从上面这个公式中我们可以得到以下几点信息： R-GCN 的每层节点特征都是由上一层节点特征和节点的关系（边）得到； R-GCN 对节点的邻居节点特征和自身特征进行加权求和得到新的特征； R-GCN 为了保留节点自身的信息...R-GCN 模型中单节点更新的计算图如图下所示，其中红色节点为将被更新的节点，蓝色节点为邻居节点： ?...基函数分解可以看作是不同关系类型之间权重共享的一种方式；而块分解可以看作是对每个关系类型的权值矩阵的稀疏约束，其核心在于潜在的特征可以被分解成一组变量，这些变量在组内的耦合比在组间的耦合更紧密。...两种分解都减少了网络的参数数量。同时，参数化也可以缓解对稀有关系的过度拟合，因为稀有关系和常见关系之间共享参数更新。
p=6400 众所周知，调整一个或多个基线协变量可以增加随机对照试验中的统计功效。...调整分析未被更广泛使用的一个原因可能是因为研究人员可能担心如果基线协变量的影响在结果的回归模型中没有正确建模，结果可能会有偏差。 建立 我们假设我们有关于受试者的双臂试验的数据。...我们让表示受试者是否被随机分配到新治疗组或标准治疗组的二元指标。在一些情况下，基线协变量可以是在随访时测量的相同变量（例如血压）的测量值。...错误指定的可靠性 我们现在提出这样一个问题：普通最小二乘估计是否是无偏的，即使假设的线性回归模型未必正确指定？答案是肯定的 。...我们进行了三次分析：1）使用lm（）进行未经调整的分析，相当于两个样本t检验，2）调整后的分析，包括线性，因此错误指定结果模型，以及3）正确的调整分析，包括线性和二次效应。
离散数学在人工智能中的应用 在人工智能的研究与应用领域中，逻辑推理是人工智能研究中最持久的子领域之一。逻辑是所有数学推理的基础，对人工智能有实际的应用。...许多非形式的工作，包括医疗诊断和信息检索都可以和定理证明问题一样加以形式化。因此，在人工智能方法的研究中定理证明是一个极其重要的论题。在这里，推理机就是实现(机器)推理的程序。...离散数学在计算机体系结构中的应用 在计算机体系结构中，指令系统的设计和改进内容占有相当重要的地位，指令系统的优化意味着整个计算机系统性能的提高。...离散数学在计算机科学和技术中有着广泛应用，除了在上述提到的领域中发挥了重要作用外，在其他领域也有着重要的应用，如离散数学中的数理逻辑部分在计算机硬件设计中的应用尤为突出，数字逻辑作为计算机科学的一个重要理论...集合论在计算机科学中也有广泛的应用，它为数据结构和算法分析奠定了数学基础，也为许多问题从算法角度如何加以解决提供了进行抽象和描述的一些重要方法，在软件工程和数据库中也会用到。
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