还记得被Jacobian矩阵和Hessian矩阵统治的恐惧吗？本文清晰易懂的介绍了Jacobian矩阵和Hessian矩阵的概念，并循序渐进的推导了牛顿法的最优化算法。希望看过此文后，你对这两类矩阵有一个更深刻的理解。
在向量分析中，雅可比（Jacobian）矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式成为雅可比行列式。
Normalizing Flows for Probabilistic Modeling and Inference 调查
用反向传播（backpropagation）来计算优化目标函数的梯度，是当前机器学习领域的主流方法。近日，牛津与微软等机构的多位学者联合提出一种名为「正向梯度」（forward gradient）的自动微分模式，可以完全抛弃反向传播进行梯度计算。实验证明，在一些问题中，正向梯度的计算时间是反向传播的二分之一。 编译 | 张倩 编辑 | 陈彩娴 反向传播和基于梯度的优化是近年来机器学习（ML）取得重大突破的核心技术。 人们普遍认为，机器学习之所以能够快速发展，是因为研究者们使用了第三方框架（如PyTorch、
Lifting Architectural Constraints of Injective Flows v4 2024.04
本文是对发表于计算机视觉和模式识别领域的顶级会议 ICCV 2021的论文“Orthogonal Jacobian Regularization for Unsupervised Disentanglement in Image Generation（用于无监督图像生成解耦的正交雅可比正则化）”的解读。
书接前文，我们了解了 —— # 刹车与油门：PyTorch Autograd 的赛车之旅，如文所说，自动微分是 PyTorch 深度学习框架的核心。既然是核心，就需要敲黑板、划重点学习。同时，带来另外一个重要的数学概念：雅可比向量积。
看到一堆点后试图绘制某种趋势的曲线的人。每个人都有这种想法。当只有几个点并且我绘制的曲线只是一条直线时，这很容易。但是每次我加更多的点，或者当我要找的曲线与直线不同时，它就会变得越来越难。在这种情况下，曲线拟合过程可以解决我所有的问题。输入一堆点并找到“完全”匹配趋势的曲线是令人兴奋的。但这如何工作？为什么拟合直线与拟合奇怪形状的曲线并不相同。每个人都熟悉线性最小二乘法，但是，当我们尝试匹配的表达式不是线性时，会发生什么？这使我开始了一段数学文章之旅，stack overflow发布了[1]一些深奥的数学表达式(至少对我来说是这样的!)，以及一个关于发现算法的有趣故事。这是我试图用最简单而有效的方式来解释这一切。
神经网络模型的一个主要诉求是用单个模型架构解决各种相关任务。然而，最近的许多进展都是针对特定领域量身定制的特定解决方案。例如，无监督学习中的当前最佳架构正变得越来越具有领域特定性 (Van Den Oord et al., 2016b; Kingma & Dhariwal, 2018; Parmar et al., 2018; Karras et al., 2018; Van Den Oord et al., 2016a)。另一方面，用于判别学习的最成功的前馈架构之一是深度残差网络 (He et al., 2016; Zagoruyko & Komodakis, 2016)，该架构与对应的生成模型有很大不同。这种划分使得为给定任务选择或设计合适架构变得复杂。本研究提出一种在这两个领域都表现良好的新架构，弥补了这一差距。
转载自：http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/
大家好！在这篇文章里我将为大家简要介绍我们在ICRA2021上发表的论文"CodeVIO: Visual-Inertial Odometry with Learned Optimizable Dense Depth" ，很荣幸这个工作获得了同行评审专家的认可，获得了机器视觉最佳论文提名。
Free-form Flows: Make Any Architecture a Normalizing Flow
On the Universality of Coupling-based Normalizing Flows 2402.06578v1 基于耦合的归一化流的普适性
左边克劳修斯的罐子里有9颗绿色的豆子，右边波尔兹曼的罐子里有5颗红色豆子和4颗绿色豆子。左边瓶子里的豆子很完整，都是绿色的豆子，所以它的熵比较小，信息熵越小，数据成纯度越高，也就是说左边罐子里只有同一种颜色，它豆子的纯度比较高。右边的瓶子豆子很凌乱，所以熵的伤比较大，也就是说右边的罐子里有红色和绿色两种不一样的豆子，它包含的豆子种类多，信息量大。
有一说一，矩阵的数值算法不是那么简单的写，我这里会推荐一些学习的资源假如你愿意学的话。
(force, angle) => (force_x, force_y)，这个就是最终的结果。
冗余机械臂的微分逆运动学一般可以增加额外的优化任务。 最常用的是梯度投影算法 GPM (Gradient Project Method)，文献 [1] 中第一次将梯度投影法应用于关节极限位置限位中。 该算法中设计基于关节极限位置的优化指标， 并在主任务的零空间中完成任务优化。 此种思想也用于机械臂的奇异等指标优化中。 Colome 等 对比分析了速度级微分逆向运动学中的关节极限位置指标优化问题， 但是其研究中的算法存在一定的累计误差， 因而系统的收敛性和算法的计算稳定性难以得到保证。 其他学者综合多种机器人逆向运动学方法， 衍生出二次计算方法、 梯度最小二乘以及模糊逻辑加权最小范数方法等算法。Flacco 等 针对七自 由度机械臂提出一种新的零空间任务饱和迭代算法， 当机械臂到达关节限位时， 关节空间利用主任务的冗余度进行构型调整， 从而使得机械臂回避极限位置。 近年来， 关于关节极限回避情况下的冗余机械臂运动规划成为了很多学者的研究方向， 相应的改进 策 略 也 很 多.
来源：PaperWeekly本文约3600字，建议阅读7分钟本文以可逆残差网络（The Reversible Residual Network: Backpropagation Without Storing Activations）作为基础进行分析。 为什么要用可逆网络呢？ 因为编码和解码使用相同的参数，所以 model 是轻量级的。可逆的降噪网络 InvDN 只有 DANet 网络参数量的 4.2%，但是 InvDN 的降噪性能更好。 由于可逆网络是信息无损的，所以它能保留输入数据的细节信息。 无论网
解题思路：直接插入排序是一种最简单的排序方法，其基本操作是将一条记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的、记录数量增1的有序表。
笔者曾获得 ICPC 2020 世界总决赛资格，ICPC 2020 亚洲区域总决赛第五名。
我们得到新的x1,x2,x3，于是我们可以继续将新的值代入方程，又得到新的x1,x2,x3，如此循环下去，X将会越来越接近准确值。
选自Medium 作者：Yaroslav Bulatov 机器之心编译 参与：蒋思源 反向传播是当前深度学习主要使用的参数更新方法，因此深度学习的硬件设计也需要拟合这种反向传播的计算结构。本文从反向传播的抽象表达开始简要地分析了 BP 算法和脉动阵列架构（systolic array architecture）之间的相似性，从而表明了脉动阵列架构适合执行 BP 和进行模型训练。 在并行计算的体系架构中，脉动阵列（systolic array）是紧密耦合的数据处理单元（data processing unit
这道理放在C语言学习上也一并受用。在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数，我们大多数人想要从C语言小白进阶到高手，需要经历的是日积月累的学习。
Nikolaus Demmel 慕尼黑工业大学 demmeln@in.tum.de
学编程的过程中，总是有小伙伴纠结我到底是该学C语言呢？还是Python呢？或者学Java？
标准雅可比方法只能求解标准特征值问题。对于广义特征值问题需要采用广义雅可比方法求解。 前面已提到标准Jacobi方法的理论依据是对于实对称阵 A，必有正交阵 Q ，使 QT A Q = Λ 其中Λ是对角阵，其主对角线元素λii是A的特征值，正交阵Q的第i列是A的第i个特征值对应的特征向量。同标准Jacobi方法类似，广义雅可比方法也是将刚度矩阵和质量矩阵同时对角化。 假设有一系列正交变换矩阵P1、P2、...、Pn的乘积组成P，即 P = P1P2...Pn 并且使得 PT K P 和 PT M P的非
1.Visual Studio 2022 2.安装easyx图形库，可以调用头文件
DeepMind新发布的AlphaFold 3是科技圈今天的绝对大热门，成为了Hacker News等许多科技媒体的头版头条。
A Review of Change of Variable Formulas for Generative Modeling
C语言上个世纪七十年代诞生至今，已经度过了40多个春秋，在此期间经历多次的版本的更迭，目前市面上绝大部分语言的底层实现都是基于C语言，随着C语言之父的逝去，C语言的生命力还是依旧那么强势，绝大部分程序爱好者还是选择C语言作为入门语言。 C语言作为入门语言的几个优点 (1) C语言历史最为悠久，目前市面上几乎所有的编程语言的底层都用C作为基础，所以从C开始对于后期软件框架的理解，还是存在极大的好处。 (2).C语言是除了汇编语言之外最靠低底层的语言在执行效率上有着无可比拟的优势，特别是服务端或者大型程序的执行
原文翻译自：Deep Learning with PyTorch: A 60 Minute Blitz
最近几天，数学圈内人们正在热烈讨论纳维 - 斯托克斯问题的正则哈密顿公式终于出现了 —— 这个数学史上悬而未决的问题可能有了解答。而在以前，人们甚至普遍认为这是不可能的。
快速配置vim 快速配置vim 打开终端，执行下面的命令就自动安装好了： wget -qO- https://raw.github.com/ma6174/vim/master/setu
所谓计算图，就是一种语言，这个语言是用来描述一个函数，我们知道neuralnetwork就是一个函数，所以我们需要描述函数的语言。其实graph有很多种定义方法，但是我们通常使用node来表示一个变量，他可以是一个scalar(标量)，vector（向量）甚至是tensor（张量），这里的每一个edge代表了一个operation。
在向量微积分学中，雅可比矩阵是向量对应的函数（就是多变量函数，多个变量可以理解为一个向量，因此多变量函数就是向量函数）的一阶偏微分以一定方式排列形成的矩阵。
本文通过底层实现优先级队列的部分接口,构建优先级队列的步骤图等详细讲解的方式,使读者对优先级队列有深刻的理解. 建议先学习数据结构中有关 "堆"的知识,否则理解起来是有些难度的.
On Explainability of Graph Neural Networks via Subgraph Explorations 论文摘要：
PyTorch的主要功能和特点之一就是backword函数，我知道一些基本的导数:
很多已经做了几年的C++程序员已经很自信觉得这门编程语言算是熟悉阶段了，但是当重新对这门语言来个彻底大扫除的时候发现，又有新的语法出现，最糟糕的是之前掌握的很多套路未必是对的。以至于很多程序员段子手留下了很多精彩的话语。
【画图】与SARS-CoV-2病毒结合ACE2基因表达正相关的LncRNA有哪些？
很多已经做了几年的C++程序员已经很自信觉得这门编程语言算是熟悉阶段了，但是当重新对这门语言来个彻底大扫除的时候发现，又有新的语法出现，最糟糕的是之前掌握的很多套路未必是对的。以至于很多程序员段子手留下了很多精彩的话语
PyTorch 中，所有神经网络的核心是 autograd 包。autograd 包为张量上的所有操作提供了自动求导机制。它是一个在运行时定义 ( define-by-run ）的框架，这意味着反向传播是根据代码如何运行来决定的，并且每次迭代可以是不同的。
冗余机器人的控制核心思想是零空间的充分利用，即在冗余机器人的零空间内完成奇异优化、操作度优化、关节极限位置优化，力矩优化，甚至阻抗控制或者导纳控制。最核心的是以下五个方面
pack() 是一种较为简单的布局方法，在不使用任何参数的情况下，它会将控件以添加时的先后顺序，自上而下，一行一行的进行排列，并且默认居中显示。pack() 方法的常用参数如下所示：
在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。
养码人B：JAVA是学院派的玩具，功能和架构非常完善，但笨重，开发效率太低，javascript、python和go语言将不断蚕食JAVA的市场。
斯里尼瓦瑟·拉马努金（泰米尔语：ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்，ISO 15919转写：Srīṉivāsa Rāmāṉujan Aiyaṅkār，又译拉马努詹、罗摩奴詹，1887年12月22日－1920年4月26日）是那个年代最神奇的数学天才之一。尽管没有受过高等教育，他却沉迷数论，尤爱牵涉π、质数等数学常数的求和公式，以及整数分拆。（来自维基百科）
Python基础 到底什么是Python？你可以在回答中与其他技术进行对比。 Python是一种解释型语言。与C语言和Java这种编译型语言不同，Python代码在运行之前不需要编译。 Python是动态型语言，即在声明变量时，不需要说明变量的类型的。 Python是面向对象的编程语言（OOP），Python中一切皆对象，函数是第一类对象，指的是函数可以被指定给变量，函数既能返回函数类型，也可以接受函数作为输入。 Python简单易学，设计宗旨可以参考Python之禅，让程序员不用处理底层的细节。 Pyt
（这种特性让人联想到全身麻醉中的一种现象，即患者在 醒来时似乎大致恢复到麻醉前的状态）
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