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【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 正整数拆分基本模型 | 有限制条件的无序拆分 )

| 无序 | 有序 | 允许重复 | 不允许重复 | 无序不重复拆分 | 无序重复拆分 ) 【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 无序不重复拆分示例 ) 一、正整数拆分基本模型 ---- 无序拆分基本模型...: 将 正整数 N 无序拆分成正整数 , a_1, a_2, \cdots , a_n 是拆分后的 n 个数 , 该拆分是无序的 , 上述拆分的 n 个数的个数可能是不一样的 , 假设...x_2 个 , \cdots , a_n 有 x_n 个 , 那么有如下方程 : a_1x_1 + a_2x_2 + \cdots + a_nx_n = N 这种形式可以使用 不定方程负整数解个数...是两类组合问题 ; 如果不允许重复 , 那么这些 x_i 的取值 , 只能 取值 0, 1 ; 相当于 带限制条件 , 带系数 的 不定方程负整数解 的情况 ; 对应的生成函数是 : G(x...) = (1+ y^{a_1}) (1+ y^{a_2}) \cdots (1+ y^{a_n}) 如果 允许重复 , 那么这些 x_i 的取值 , 就是 自然数 ; 相当于 带系数 的 不定方程负整数解

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【GPLT】L1-025 正整数A+B

本文链接:https://blog.csdn.net/weixin_42449444/article/details/88591892 题目描述: 题的目标很简单,就是求两个正整数A和B的和,其中A和...稍微有点麻烦的是,输入并不保证是两个正整数。 输入描述: 输入在一行给出A和B,其间以空格分开。...问题是A和B不一定是满足要求的正整数,有时候可能是超出范围的数字、负数、带小数点的实数、甚至是一堆乱码。 注意:我们把输入中出现的第1个空格认为是A和B的分隔。...输出描述: 如果输入的确是两个正整数,则按格式A + B = 和输出。如果某个输入不合要求,则在相应位置输出?,显然此时和也是?。...解题思路: 我的思路是先判断输入的字符串是不是一个在[1,1000]内的正整数,如果字符串A、B都合法的话,将它们相加后输出,否则谁不合法就用?来代替谁,相加结果也是?。

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随机产生和为S的N个正整数

如果给你一个问题:“随机产生和为S的N个正整数”, 你会如何做呢? 针对该问题,解决的方法有很多种。在这篇文章中,我将为大家给出两种比较好理解的解决方法:一个是“尺子法”;另外一个是“锯木头法”。...方法一:尺子法 将给定值S看成一个尺子的长度,那么,生成N个和为S的正整数的问题就变成在尺子中寻找出N-1个不同的刻度,加上最小刻度0和最大刻度S, 一共有N+1个刻度。...验证参数S和N的正确性 尺子中产生N-1个不同刻度 计算相邻刻度之间的值 /** * * 随机产生和为sum(如10)的num(如5)个正整数 * *...* @param num 期望产生的随机数个数 * @param sum 所有产生随机数的和 * @return 返回满足和为sum的num个随机正整数组成的数组 */ public.../*** * * 随机产生和为sum(如10)的num(如5)个正整数 * * * @param num 期望产生的随机数个数 * @param

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