前言 ️️上期我们介绍了损失函数，这期我们主要掌握损失函数的优化算法以及回归问题的评估，简单来说就是测评模型预估的好坏 学习目标 掌握梯度下降算法的原理 掌握梯度下降法优化损失函数的原理 掌握常用回归问题评估方法的应用...3.其他梯度下降法的介绍 ✏️这里介绍四种梯度下降算法，不做其他要求，了解即可 3.1全梯度下降算法（FGD） 全梯度下降算法（FGD）-----每次迭代时, 使用全部样本的梯度值 批量梯度下降法...在SG方法中，虽然避开了运算成本大的问题，但对于大数据训练而言，SG效果常不尽如人意，因为每一轮梯度更新都完全与上一轮的数据和梯度无关。...随机平均梯度算法克服了这个问题，在内存中为每一个样本都维护一个旧的梯度，随机选择第i个样本来更新此样本的梯度，其他样本的梯度保持不变，然后求得所有梯度的平均值，进而更新了参数。...如此，每一轮更新仅需计算一个样本的梯度，计算成本等同于SG，但收敛速度快得多。 其迭代形式为： 4.回归问题评估 ✒️不同于类别预测，不能苛刻回归预测的数值结果要严格的和真实值一致。
问题 随着越来越多的激活函数加到神经网络中，损失函数的梯度趋近于0，使得网络结构很难训练。 原因 具体的激活函数，比如sigmoid函数，把很大的空间压缩到0和1之间。...对于使用激活函数的仅有几层的浅层网络结构，这不是很大的问题。然而，当使用更多层的时候，可能会造成梯度太小而不能很好的训练。 神经网络的梯度是使用反向传播来找到的。...因此，当我们反向传到初始层的时候，梯度会大幅度下降。 一个小的梯度意味着初始层的权重和偏差不会在训练中得到有效更新。...如前所述，当一个大的输入空间映射到一个小的输入空间时，问题就出现了，导致导数消失。 在图1中，很清晰看到|x|变大的时候。...bath normalization通过简单地规范化输入来减少这个问题，这样x就不会到达sigmoid函数的外边缘。如图3所示，它对输入进行了规范化，使其大部分落在绿色区域，其中导数不太小。 ?
所以如果激活函数选择的不合适，就会出现梯度消失问题 当然，除了激活函数，还有其他几种方法： 梯度消失： 逐层“预训练”（pre-training）＋对整个网络进行“微调”（fine-tunning） 选择合适的激活函数...relu Rectified linear unit，x 大于 0 时，函数值为 x，导数恒为 1，这样在深层网络中使用 relu 激活函数就不会导致梯度消失和爆炸的问题，并且计算速度快。...leaky relu 是 ReLU 激活函数的变体，为了解决 Relu 函数为 0 部分的问题，当 x 小于 0 时，函数值为 kx，有很小的坡度 k，一般为 0.01，0.02，或者可以作为参数学习而得...优点 Leaky ReLU有ReLU的所有优点：计算高效、快速收敛、在正区域内不会饱和 导数总是不为零，这能减少静默神经元的出现，允许基于梯度的学习 一定程度上缓解了 dead ReLU 问题 ELU...优点 不会有Dead ReLU问题 输出的均值接近0，zero-centered 缺点 计算量稍大 现在最常用的是 Relu，已经成了默认选择， sigmoid 不要在隐藏层使用了，如果是二分类问题
type=detail&id=2001702118 梯度消失和梯度爆炸 ?...因此W>IW>IW>I时，yhaty^{hat}yhat就以指数级别增长(因为L个w相乘)，对应梯度爆炸。...同理W<IW<IW<I时，yhaty^{hat}yhat就以指数级别降低(因为L个w相乘)，对应梯度消失。...如何解决梯度消失和梯度爆炸 基本的思想即尽量使每个w取接近1的值，即不过分大于1，也不过分小于1.
简介 梯度消失问题和梯度爆炸问题，总的来说可以称为梯度不稳定问题。...ReLU激活函数，用Batch Normal，用残差结构解决梯度消失问题 正则化来限制梯度爆炸 梯度消失 梯度消失的原始是反向传播时的链式法则。...梯度爆炸 梯度爆炸也是类似的情况，只是系数>1，反复累计相乘之后，导致爆炸。...解决方法 ReLU激活函数 ReLU函数的导数在正数部分为1，解决了<1导致的梯度消失问题 Batch Normal BN层提出来的本质就是为了解决反向传播中的梯度问题。...这样梯度消失的问题就缓解了。 正则化 L2正则化是在损失函数上施加的一个惩罚项，当损失过大的时候，让损失可以保持一个较小的值，避免了梯度爆炸，又有防过拟合的作用。
这样可以防止梯度爆炸或梯度消失的问题，提高模型的训练效果。...这个函数会首先计算出梯度的范数，然后将其限制在一个最大值之内。这样可以防止在反向传播过程中梯度过大导致的数值不稳定问题。...这样，就可以获得每个参数的梯度的L2范数。 4、什么情况下需要梯度裁剪 梯度裁剪主要用于解决神经网络训练中的梯度爆炸问题。...需要注意的是，虽然梯度裁剪可以帮助防止梯度爆炸，但它不能解决梯度消失的问题。对于梯度消失问题，可能需要使用其他技术，如门控循环单元（GRU）或长短期记忆（LSTM）网络，或者使用残差连接等方法。...（2）不能解决梯度消失问题：梯度裁剪只能防止梯度爆炸，但不能解决梯度消失问题。在深度神经网络中，梯度消失也是一个常见的问题，它会导致网络的深层部分难以训练。
问题描述 重述我们需要优化的问题： f({\bf{x} }) = \frac{1}{2}{\bf{x^TAx} } - { {\bf{b} }^{\bf{T} } }{\bf{x} } + {\bf...共轭梯度法思想来源 为解决最速下降法来回往复的问题，人们开始思考是否有可以直接在需要优化的二次函数定义下直接对其进行优化，是否可以通过有限步计算得到真正的最优解 那么假设我们使用关于该问题精确的模型而不是近似的局部最优模型...，我们如果可以在某个N维空间中，分别计算出最优解的各个维度的坐标，就可以达到上述目的 那么如何设计这个空间，如何可以分步计算并且可以整合成真正的结果，是共轭梯度法来解决的问题 该方法的核心思想是建立一组...但事实上这个运算量与代数法解{\bf{A}}{{\bf{x}}} = {\bf{b}}的过程具有相当的运算复杂度，没有给该优化问题带来性能收益 共轭梯度法 此算法核心步骤与最速下降法相同，分别为寻找共轭方向与计算运动步长...寻找共轭方向 由于计算梯度简单，寻找共轭梯度的过程依附于梯度方向的计算。
梯度爆炸是一个在训练过程中大的误差梯度不断累积，导致神经网络模型权重出现大幅更新的问题。这会影响你的模型不稳定，无法从你的训练数据中学习。 在这篇文章中，我将带你了解深度人工神经网络的梯度爆炸问题。...梯度爆炸问题是指训练过程中梯度范数的大幅增加。往往是由于长期成分的激增。 – 训练RNN时遇到的困难 怎样知道是否存在梯度爆炸？...如果你有这些类型的问题，你可以深入挖掘，看看你是否有梯度爆炸的问题。 这些迹象，可以用来确认是否存在梯度爆炸。 训练期间，模型权重很快变得非常大。 训练期间，模型权重转换为NaN值。...具体来说，如果误差梯度超过阈值，则将检查误差梯度的值与阈值进行核对并将其裁剪掉或将它设置为阈值。 在某种程度上，梯度爆炸问题可以通过梯度裁剪（在执行下降梯度之前对梯度值进行阈值化）来减轻。...在Keras接口中使用正则化 总结 阅读这篇文章后，你了解了： 什么是爆炸梯度，以及它们在训练过程中会产生怎样的问题。 如何知道你的网络模型是否有梯度爆炸？ 如何解决网络中出现梯度爆炸的问题。
1 梯度 1.1 定义 梯度：是一个矢量，其方向上的方向导数最大，其大小正好是此最大方向导数。 关于梯度的更多介绍请看：如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？...要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。...红色的箭头指向该点梯度的反方向。（一点处的梯度方向与通过该点的等高线垂直）。沿着梯度下降方向，将最终到达碗底，即函数F值最小的点。 ?...2.4 实例 梯度下降法处理一些复杂的非线性函数会出现问题，例如Rosenbrock函数 ? 其最小值在(x,y)=(1,1)处，数值为f(x,y)=0。...代码实现 参考： 梯度下降算法以及其Python实现 梯度下降法
梯度下降法有很多优点，其中，在梯度下降法的求解过程中，只需求解损失函数的一阶导数，计算的代价比较小，这使得梯度下降法能在很多大规模数据集上得到应用。...梯度下降法的含义是通过当前点的梯度方向寻找到新的迭代点。 ...1、批量梯度下降法BGD 批梯度下降法(Batch Gradient Descent)针对的是整个数据集，通过对所有的样本的计算来求解梯度的方向。 ...3、随机梯度下降法SGD 随机梯度下降算法(stochastic gradient descent)可以看成是mini-batch gradient descent的一个特殊的情形，即在随机梯度下降法中每次仅根据一个样本对模型中的参数进行调整...但是，SGD伴随的一个问题是噪音较BGD要多，使得SGD并不是每次迭代都向着整体最优化方向。 优点：训练速度快； 缺点：准确度下降，并不是全局最优；不易于并行实现。
梯度消失和梯度爆炸问题 在训练深度神经网络时，使用反向传播算法可能会遇到梯度消失和梯度爆炸的问题，主要原因如下： 深度网络的复合效应：深度神经网络由多个层次的非线性映射组成，每一层的输出都是下一层的输入...为了解决或缓解这些问题，研究者们提出了多种方法： 使用 ReLU 及其变体作为激活函数：ReLU 激活函数在正数部分的导数恒等于 1，这可以缓解梯度消失的问题。...使用残差连接：在深度网络中引入残差结构可以让梯度直接通过跨层连接传播，减少梯度消失的问题。 总的来说，梯度消失和梯度爆炸问题的根本原因在于深度网络的层次结构和反向传播算法的工作机制。...知乎文章：激活函数 Sigmoid、Tanh 的求导过程以及可视化 梯度饱和会导致一系列问题，最主要的是梯度消失问题。...然而，值得注意的是，虽然 ReLU 函数在正区间内能有效避免梯度饱和，但它在负区间内仍然存在梯度消失的问题，这被称为 “ReLU Dying” 问题。
目录 梯度方法，次梯度方法的加速 波利亚重球法 加速梯度方法 Nesterov加速梯度法 动量方法 次梯度方法的案例分析 随机梯度下降法 大规模问题下的随机梯度下降方法使用技巧 近端梯度方法引入 Source...Example 1: LASSO（Source：CMU） 考虑问题 ，观察优化问题 ， 的最优性条件。 注意到 是一个非光滑项，因此我们才考虑了次梯度方法。...Example 3: Intersection of sets（Source：CMU） 考虑问题 ， ，考虑优化问题 这个问题其实就是一个寻找某一个属于一系列集合的交的元素的问题。...，不然的话随机梯度下降方法明明怎么看收敛速度都不如梯度下降法，为什么反而在大规模问题中是主流算法呢？...因此近端梯度方法只关心一个特定的问题，也就是 这里只要求 是一个凸和可微的函数， 虽然要求凸，但是它可以不光滑，另外我们希望它尽量简单。 近端梯度方法的思路其实也来源于梯度下降法。
梯度下降算法 梯度 函数上某一点的梯度是 向量，就是函数变化增加最快的地方。具体来说，对于函数f(x,y)，在点(x0，y0)沿着梯度向量的方向 : (df/dx0,df/dy0)的转置....梯度下降算法 损失函数: J(w) w的梯度将是损失函数上升最快的方向,最小化loss ,反向即可 J(w_old) ---->J(w_old- k * ▽w_old的梯度)---->J(...,最后梯度可为0 随机梯度下降 w = w - k * ▽ J(w;xi;yi) 使用一个样本更新模型,速度快 for i in range(nb_epochs): np.random.shuffle...params_grad = evalute_gradient(loss_function,batch,params) params = params - leaning_rate * params_grad 问题...SGD Momentum 基于动量的算法 前几次的梯度会参与到本次梯度的计算 原来:w = w - learning_rate * dw 现在: v = alpha
梯度下降（Gradient Descent）是在求解机器学习算法的模型参数（无约束优化问题）时，最常采用的方法之一 代价函数 提到梯度下降就不得不说一下代价函数。...问题简化之后可以认为拟合一条直线来衡量房子的价格，下图为表达式。可以看到有两个参数θ0和θ1 ?...代价函数 我们想要的结果是使这个函数最小，前面的1/2是为了在求导的时候方便计算 梯度下降 梯度下降是一个用来求函数最小值的算法，我们将使用梯度下降算法来求出代价函数J(θ0 ,θ1 ) 的最小值。...梯度下降原理：将函数比作一座山，我们站在某个山坡上，往四周看，从哪个方向向下走一小步，能够下降的最快 ?...梯度和偏导数都是向量，那么参考向量运算法则，我们在每个变量轴上减小对应变量值即可 ?
在一个mini batch上的loss BGD 最原始的梯度下降算法，为了计算original-loss上的梯度，需要使用训练集全部数据 SGD （近似）计算original-loss梯度时，只使用一个...而SGD算法，每次随机选择一个mini-batch去计算梯度，在minibatch-loss上的梯度显然是original-loss上的梯度的无偏估计，因此利用minibatch-loss上的梯度可以近似...另一个角度，SGD计算的不是original-loss的梯度，而是minibatch-loss的梯度。...需要记住，不管使用什么优化方法，待优化的目标都是original-loss，分析问题都要从这一点出发。...当batch size足够大（比如接近训练集），此时SGD就退化成了BGD，就会带来上面说的那些问题。因此batch size需要选择合适大小，一般是几十到几百。
IMREAD_UNCHANGED)#原始图像 kernel=np.ones((5,5,),np.uint8)#设置核kernel r=cv2.morphologyEx(o,cv2.MORPH_GRADIENT,kernel)#梯度运算...cv2.imshow("original",o) cv2.imshow("result",r) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows() 算法：梯度运算是图像的膨胀图像减去腐蚀图像的操作...首先读取图像 进行腐蚀和膨胀操作 膨胀图像减去腐蚀图像，得到相减后的图像，获得梯度运算图像的结果 绘制前面两步生成的图片 对于膨胀图像A，腐蚀图像B： A-B={x|Bx⊆A} result=cv2.morphologyEx...(img, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel) img表示输入图像 cv2.MORPH_GRADIENT表示梯度运算 kernel表示梯度运算时所采用的结构类型 注意：此方法是基本梯度运算...，基本梯度是膨胀图像减去腐蚀图像的差值；内部梯度是原图减去腐蚀图像的差值；外部梯度是膨胀图像减去原图的差值。
废话不多说，我们从强化学习最经典的例子——迷宫寻宝(俗称格子世界GridWorld)开始，用策略梯度(Policy-Gradient)算法体验一把PARL。 模拟环境 强化学习适合解决智能决策问题。...接下来简单推导一下策略梯度算法的原理。 策略梯度(Policy-Gradient)算法是什么？ 我们知道，强化学习的目标是给定一个马尔可夫决策过程，寻找出最优策略。...比如迷宫寻宝问题，假设一开始机器人在最左上角的位置，此时p(a|s,θ)可以初始化为[0.25,0.25,0.25,0.25]，表明机器人走上、下、左、右、的概率都是0.25。...这显然是我们熟悉的极大似然估计问题，转化为对数似然函数： ? 乘以权重 f(s,a)，构建如下目标函数，这个目标函数和我们平时见到的损失函数正好相反，它需要使用梯度上升的方法求一个极大值： ?...由于我们需要求解最大值问题，也就是梯度上升问题，自然而然就想到把梯度上升问题转化为梯度下降问题，这样才能使得目标函数的相反数达到最小，而什么样的函数可以将梯度下降和对数函数关联起来呢？
一、前述 在梯度下降中，随着算法反向反馈到前面几层，梯度会越来越小，最终，没有变化，这时或许还没有收敛到比较好的解，这就是梯度消失问题，深度学习遭受不稳定的梯度，不同层学习在不同的速度上 二、解决梯度弥散和消失方法一...三、解决梯度弥散问题方法二，使用不饱和激活函数解决单边抑制 1、场景 选择ReLU更多因为对于正数时候不饱和，同时因为它计算速度快 但是不幸的是，ReLU激活函数不完美，有个问题是dying ReLU，...，但是整体因为没有死的神经元，整体收敛快，超参 数0.01（实际中用的不多），解决零点不可导的问题，ELU可以直接使用。...和ELU可以很大程度减少梯度弥散问题在一开始训练，但是不保证在训练的后面不会发生 Batch Normalization可以更好解决问题。...利用Batch Normalization即使是用饱和的激活函数，梯度弥散问题也可以很好减轻 利用Batch Normalization对权重初始化就不那么敏感了，用不用he_initlinze无所谓了
梯度下降法有很多优点，其中，在梯度下降法的求解过程中，只需求解损失函数的一阶导数，计算的代价比较小，这使得梯度下降法能在很多大规模数据集上得到应用。...梯度下降法的含义是通过当前点的梯度方向寻找到新的迭代点。...1、batch gradient descent 批梯度下降法(Batch Gradient Descent)针对的是整个数据集，通过对所有的样本的计算来求解梯度的方向。...\theta }({x^{(i)}}) - {y^{(i)}})}^2}} 针对上述的损失函数，在批梯度的优化过程中，对每一个样本都需要计算其梯度，批梯度的优化过程为： repeate{θ:=θ−α1m...在线梯度下降法(Online gradient descent)对于所有训练数据只用一次，然后丢弃。每次根据实时的数据计算梯度，进而调整模型中的参数。
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