高斯消去法解方程组较为简单，然而如果在消去过程中出现0主元或者是主元非常小的话，消去法将失败或者数值不稳定。这时可以采用选主元的方法，进行处理。...下面给出列主元消去法的算法： 用下面的方程组验证程序： 输出结果：
高斯消元 众所周知，高斯消元是线性代数中重要的一课。通过矩阵来解线性方程组。高斯消元最大的用途就是用来解多元一次方程组。...前置技能 1.线性方程组 线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如 2 元 1 次方程组） 2.增广矩阵 就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。...（接下来会举例子说明）虽然我觉得没什么用 3.主元 一种变元。...对于样例 首先进行交换行 得到 消元按照一般人的习惯是从上往下消 很容易想到要一列一列消 这样才有可能得到完美矩阵（也就是我们需要的上三角形矩阵） 将第一行的第一个元素（也就是主元）变为 然后用第一行去消第二三行...接着消元我们得到 第三个方程只有一个变量了，我们可以直观的看到它的值 然后再倒着往上消元 我们就得到了我们想要的矩阵 最后总结出算法步骤 1.枚举每一列，找到绝对值最大的一行 2.将该行换为第一行 3.
} 55 inline int lcm(int a,int b)///最小公倍数 56 { 57 return a/gcd(a,b)*b;///先除后乘防溢出 58 } 59 ///高斯消元法解方程组...-1，列数为var+1，分别为0->var】 62 int Gauss(int equ,int var) 63 { 64 int i,j,k; 65 int max_r;///当前这列绝对值最大的行...66 int col;///当前处理的列 67 int ta,tb; 68 int LCM; 69 int temp; 70 int free_x_num...k行以下全是0了，则处理当前行的下一列 99 k--; 100 continue; 101 } 102 for(i=k+...147 ///说明只有一个不确定的变元free_index，那么可以求解出该变元，且该变元是确定的， 148 temp=a[i][var]; 149
比如2袋薯片，1听可乐的组合只要5元，而1袋薯片，2听可乐的组合只要4元。...小Hi：这样算下来的话，一听可乐就是1元，而一包薯片是2元。小Ho，如果你知道所有的组合情况，你能分别算出每一件商品单独的价格么？ 小Ho：当然可以了，这样的小问题怎么能难到我呢？...提示：高斯消元 输入 第1行：2个正整数，N,M。表示商品的数量N，组合的数量M。...样例输入 2 2 2 1 5 1 2 4 样例输出21这坑爹oj没数据，害的我拍了以上午，题比较简单，高斯消元的模板题，注意eps要开double类型的 1 #include 2 #.../ 是否有解 43 44 for(int i=n;i>=1;i--)// 枚举行 45 { 46 for(int j=i+1;j列
算法实现基本与高斯消元法求解线性方程组相同，同样还是三层循环进行消元和回代，只是增广矩阵的规模由n×n+1变成了n×2n，因此算法复杂度仍然为O(n3)。...for k=m:-1:i A_b(j,k)=A_b(j,k)-A_b(j,i)*A_b(i,k); end end % fprintf('第%d次消元\...end % fprintf('第%d次回代\n',n-i); % disp(rats(A_b)); end gaussInverse=A_b(:,end-3:end); fprintf('高斯消元求逆...gaussInverse-matlabInverse; figure(1); heatmap(difference); % 绘制热力图 colorbar; % 添加颜色条 title('差异矩阵'); % 添加标题 xlabel('列'...y 轴标签 figure(2); imagesc(difference); % 绘制差异矩阵 colorbar; % 添加颜色条 title('差异矩阵'); % 添加标题 xlabel('列'
预处理： image.png 高斯消元 image.png 代码 #include #include #include #include
YbtOJ 891「高斯消元」生日礼物 题目链接：YbtOJ #891 给定一个 n\times m 的矩阵，矩阵的每个位置上有一个灯泡，每个灯泡上有一个开关，一旦按下了位于 (x_0,y_0...对于每个灯泡，我们可以列出这样一个方程组，那么我们就可以得到包含 n\times m 个变量的异或方程组，直接高斯消元后，若自由元个数为 t，则答案为 2^t。...所以真正未知的元个数为 2m+n-2。...（O(n) 级别） 由于最后两行与最后一列没有格子为其灵活变动，是必须固定亮的，所以我们可以对于这些格点列异或方程组，恰与变量个数相同，同样用 bitset 优化即可。
题目背景 Gauss消元 题目描述 给定一个线性方程组，对其求解 输入输出格式 输入格式： 第一行，一个正整数 nn 第二至 n+1n+1行，每行 n+1n+1 个整数，为 ，代表一组方程。...输入样例#1： 3 1 3 4 5 1 4 7 3 9 3 2 2 输出样例#1： -0.97 5.18 -2.39 说明 本来想深入的研究一下矩阵来着，， 结果不知道怎么着的研究到高斯消元上了...高斯消元法真是一个神(bao)奇(li)的的东西、 本来想仔细整理整理来着，结果发现我不会在博客园里写矩阵， 1 #include 2 #include 3 #include...printf("No Solution\n"); 38 return; 39 } 40 for(int k=i+1;k元...41 { 42 double f=a[k][i]/a[i][i];//模拟人工消元 43 for(int j=i;j<=n+1;j++)
高斯消元 高斯消元法（Gauss-Jordan elimination）是求解线性方程组的经典算法，它在当代数学中有着重要的地位和价值，是线性代数课程教学的重要组成部分。...高斯消元法除了用于线性方程组求解外，还可以用于行列式计算、求矩阵的逆，以及其他计算机和工程方面。...夏建明等人之前提出了应用图形处理器 (GPU) 加速求解线性方程组的高斯消元法，所提出的算法与基于 CPU 的算法相比较取得更快的运算速度。二是提出各种变异高斯消元法以满足特定工作的需要。...，每列中只有一行该列有值，其余行该列全是零。...---- 矩阵求逆的做法： 将 A 与 I 放在同一个矩阵中 对 A 进行消元，将 A 化为单位矩阵 此时原单位矩阵转化为 A 的逆矩阵 可以发现，高斯消元后，原矩阵化为一个对角矩阵，即只有 a_{i,
进行消元的那一行的第一个非零值称为主元（pivot），消元时候的乘数就等于待消项的系数除以主元，在上面的例子中，乘数 \(3 = 3 / 1\)。...消元之后，所有的主元都位于下三角的对角线上，并且主元不能是 0。...而在列图像中，两个在同一方向上的向量不可能线性组合出不在这个方向上的向量。...对于有 \(n\) 个方程的方程组，如果我们得不到 \(n\) 个主元，那么消元就会导致 \(0\not = 0，无解\) 或者 \(0=0，无穷解\) ，只有正好有 \(n\) 个主元的时候，方程组才有解...0，行交换后，我们得到了两个主元 3 和 2，然后，方程就有了正常的解。
有限元中用高斯积分(Gauss)较多,有些参考书会着重介绍高斯积分，譬如王勖成老师的《有限单元法》中会有专门一节。有限元方法为何偏爱高斯积分？...高斯积分很方便得到单元刚度矩阵。 二) 克服剪切锁定等问题 在实际问题中如深梁、厚板、厚壳等考虑剪切行为的单元中会出现所谓的剪切自锁，也包括一些体积自锁、膜自锁等单元中的应用。...在二维、三维单元中，插值函数会有不同方向多项式的组合，也包括被积函数最终形式可能不是多项式，但仍然采用高斯积分。
题意 题目链接 Sol 设\(f[i][j]\)表示Petya在\(i\)，\(Vasya\)在\(j\)的概率，我们要求的是\(f[i][i]\) 直接列方程高斯消元即可，由于每个状态有两维，因此时间复杂度为
，因此第一步高斯消元后得 ? 。此时，因为不能将第2行第1列位置变为0，所以不能将其三角化。从而，我们只能接受将这个位置值赋为0，而不管其实际浮点值。因此，3位浮点高斯消元的结果为 ?...部分主元消元法在高斯消元的每一步，都选择列上最大值为轴（通过行变换将其移动）。...下面给出列主元消去的代码（所谓列主元消去法是在系数矩阵中按列选取元素绝对值得最大值作为主元素，然后交换所在行与主元素所在行的位置，再按顺序消去法进行消元。）...1 列选主元消元法 2 /* 3 *Gauss.cpp 4 *功能：列选主元消元法 5 */ 6 #include 7 #include"Gass.h" 8 9 /.../高斯消元法（列选主元） 10 void Gauss (double a[][MAXNUM],int n) 11 { 12 int i,j; 13 SelectColE(a,n);
思路大概是先表示出边的概率，然后表示出点的概率 发现点的概率不能直接搞 然后高斯消元搞一搞 最后贪心的加边，显然概率越小的编号应该越大 详细一点的题解在这里 https://www.luogu.org/
YbtOJ 894「高斯消元」高维寻点 题目链接：YbtOJ #894 小 A 有一个 m 维空间。...lambda_i\vec Q_i-\vec Q_k)^2 拆平方移个项即可得到： \sum_{i=1}^{t-1}2(\vec Q_i\cdot \vec Q_k)\lambda_i=(\vec Q_k)^2 用高斯消元解个方程即可
一元函数高斯积分的积分区域为[-1,1]，二元函数的高斯积分区域为 ，也就是一个边长为2的正方形区域，称为标准区域。 ?...考虑二重积分 利用累次积分和一元函数的高斯积分公式可以得到： 或者 这就是二元函数的高斯积分公式。其中W表示积分点权重，n表示积分点数目。n随着被积函数阶次增加而增加。...[算例] 利用高斯公式计算二重积分 其中0<x<2,0<y<1/2x+2 ?...四个顶点的坐标分别为(0,0),(2,0),(2,3),(0,2) 雅可比矩阵 采用4个积分点的高斯积分 ? 注意这里的 是高斯积分点的坐标, 。接下来用Python编程可得到结果。
首先不难看出这就是个高斯消元解方程的板子题 \(f[x] = \sum_{i = 1}^n f[to(x + i)] * p[i] + ave\) \(ave\)表示每次走的期望路程 然后一件很恶心的事情是可以来回走
边权为1的概率，统计答案的时候乘一下权值 转移方程为 \[f[i] = (w = 1) \frac{1 - f[to]}{deg[i]} +(w = 0) \frac{f[to]}{deg[i]} \] 高斯消元解一下
设\(f[i]\)表示炸弹到达\(i\)这个点的概率，转移的时候考虑从哪个点转移而来
版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。...https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/77747706 挑战程序竞赛系列（43）：4.1矩阵 高斯消元 详细代码可以fork...Central heating POJ 3532: Resistance POJ 3526: The Teacher’s Side of Math POJ 2345: Central heating 知识点：高斯消元法...，关于高斯消元法可以参考博文： 博文1： http://www.cppblog.com/menjitianya/archive/2014/06/08/207226.html 博文2： http:...以各项系数为变量，列出线性方程组，然后高斯消元求解即可。
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