【摘要】 1 GMM基础高斯混合模型（GMM）指的是多个高斯分布函数的线性组合，理论上GMM可以拟合出任意类型的分布，通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布的情况。...利用高斯混合模型进行聚类，本质上... 1 GMM基础 高斯混合模型（GMM）指的是多个高斯分布函数的线性组合，理论上GMM可以拟合出任意类型的分布，通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布的情况...利用高斯混合模型进行聚类，本质上可以这么理解： 数据的分布由若干高斯分布组合而成，需要通过传入的无标记数据，求解出各个高斯模型的参数和各个模型的先验概率！...设有随机变量X，则混合高斯模型可以用下式表示： 其中N(x∣μk,Σk)称为混合模型中的第k个分量。 其中，µ为高斯分布的均值向量，ε为高斯分布的协方差矩阵。...给定一些观测数据X={x}，假设{x}符合混合高斯分布： 求解一组混合高斯模型的参数使得： 对目标函数取对数： 对数似然函数分别对参数Π，µ，ε求导，使得导数等于0，来更新参数。
有时候单一高斯分布不能很好的描述分布 上图左面用单一高斯分布去描述，显然没有右图用两个高斯分布去描述的效果好。 2....引入混合高斯分 这里插一句，为什么是“高斯混合模型”，而不是别的混合模型，因为从中心极限定理知，只要K足够大，模型足够复杂，样本量足够多，每一块小区域就可以用高斯分布描述。...而且高斯函数具有良好的计算性能，所GMM被广泛地应用。...单一高斯分布公式 混合高斯分布 每个GMM由K个高斯分布组成，每个高斯分布称为一个组件（Component），这些组件线性加成在一起就组成了GMM的概率密度函数： image.png 如上图...，我们用三个高斯分布去描述一个二维的数据。
高斯混合模型 参数简介 ( 参数 ) II . 高斯混合模型 评分函数 ( 评价参数 ) III. 似然函数与参数 IV . 生成模型法 V . 对数似然函数 VI ....高斯混合模型方法 步骤 I . 高斯混合模型 参数简介 ( 参数 ) ---- 1 ....模型 与 参数 : 高斯混合模型 概率密度函数 : p(x) = \sum_{i = 1}^k \omega_i g ( x | \mu_i , \Sigma_i ) 模型结构已知 , 即 高斯混合模型...高斯混合模型 参数个数 : ① 聚类个数 ( 高斯模型个数 ) : 每个高斯混合模型 都由 k 个高斯模型 ( 组件 ) 线性叠加组成的 ; ② 高斯模型参数 : 每个高斯模型 都有两个参数 , 即...高斯混合模型 评分函数 ( 评价参数 ) ---- 高斯混合模型 评分函数 : 评价参数 : 为 高斯混合模型 学习训练出的 参数 , 需要 评分函数 来 对参数进行评价 , 评分函数取值 最大 时 ,
所以关键就是混合高斯背景模型的建立。...混合高斯模型中第i个高斯分布的权系数的估计值， 和 分别表示时刻t混合高斯模型中第i个高斯分布的均值向量和协方差矩阵(此处假定像素的红、绿、蓝分量相互独立);η表示高斯分布概率密度函数。...参数更新 在时刻t对图像帧的每个像素Xt与它对应的高斯模型进行匹配， 匹配规则为： 如果像素值Xt 与混合高斯模型中第i个高斯分布Gi均值的距离小于其标准差的2.5倍, 则定义该高斯分布Gi 与像素值Xt...如果检验出该像素混合高斯模型中至少有一个高斯分布与像素值Xt 匹配, 那么混合高斯模型的参数更新规则为: 1)对于不匹配的高斯分布, 它们的均值μ和协方差矩阵 保持不变; 2)匹配的高斯分布Gi 的均值...背景模型估计及运动分割 图像帧中每个像素的混合高斯模型的参数更新后, 要确定混合高斯模型中哪些高斯分布是由背景过程产生的, 或者说能最佳描述背景过程。
这正是高斯混合模型（简称GMMs）所要尝试的。现在我们来进一步探讨这个方法。 定义 高斯混合模型由多个高斯函数组成，每个高斯甘薯由 标识，其中 是数据集的簇数(聚类数)。...混合模型中的每个高斯 由以下参数组成： 定义其中心的平均值 μ。 定义其宽度的协方差 ∑。这相当于多变量场景中椭球体的维数。 混合概率 π，定义高斯函数的大小。...这是定义高斯混合模型的方程，可以清楚地看到它依赖于在前面提到的所有参数！为了确定最佳值，需要确定模型的最大似然。可以找到所有观测值 的联合概率，定义如下： ?...接下来，将继续讨论一种方法，它将帮助我们很容易地确定高斯混合模型的参数。 期望最大化算法 现在，已经推导出了一些概率表达式，我们将发现这些表达式在确定模型参数时很有用。...高斯混合模型是一种非常强大的工具，广泛应用于涉及数据聚类的各种任务中。
| 导语 现有的高斯模型有单高斯模型（SGM）和高斯混合模型（GMM）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。...在很多情况下，属于同一类别的样本点并不满足“椭圆”分布的特性，所以我们需要引入混合高斯模型来解决这种情况。...2 高斯混合模型 高斯混合模型，顾名思义，就是数据可以看作是从多个高斯分布中生成出来的。从中心极限定理可以看出，高斯分布这个假设其实是比较合理的。...实例 在分析源码前，我们还是先看看高斯混合模型如何使用。...3.2 高斯混合模型的实现 3.2.1 初始化 在run方法中，程序所做的第一步就是初始化权重（上文中介绍的pi）及其相对应的高斯分布。
混合高斯模型和EM算法 于2021年5月15日2021年5月15日由Sukuna发布 一些概率的解释 在这个条件下,我们把图片上没有动物的角的概率作为先验概率,图片上有动物的角并且是犀牛称为类条件概率...confusionMatrix) acc = (confusionMatrix[0][0]+confusionMatrix[1][1])/17 acc = str(acc) print('acc: '+acc) 输出: 混合高斯分布...一维高斯分布函数 （多元）高斯分布 混合高斯分布 GMM是一个生成模型，它假设数据是从多个高斯分布中生成的，可以这样理解生成流程：有 个高斯分布，赋予每一个分布一个权重，每当生成一个数据时，就按权重的比例随机选择一个分布...且样本的条件概率分布服从于 我们用概率的角度来思考这个问题,我们发现: , 其实我们最终的目的已经知道了,对应一些输入,我们要分成给定的类,求出每一个类的核心,隐变量的离散分布,求出协方差矩阵来 总的来说: 高斯混合模型的概率分布为...： 对于这个模型而言，参数 ，也就是每个子模型的期望、方差（或协方差）、在混合模型中发生的概率。
来源：机器学习杂货店本文约3500字，建议阅读10+分钟本文为你介绍 KMeans 的一个替代方案之一，高斯混合模型。...高斯混合模型（后面本文中将使用他的缩写 GMM）听起来很复杂，其实他的工作原理和 KMeans 非常相似，你甚至可以认为它是 KMeans 的概率版本。...在本文中，我们将根据上面的内容来介绍 KMeans 的一个替代方案之一，高斯混合模型。...从概念上解释：高斯混合模型就是用高斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化事物，它是一个将事物分解为若干的基于高斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型。...GMM 中有一个主要假设：数据集由多个高斯分布组成，换句话说，GMM 模型可以看作是由 K 个单高斯模型组合而成的模型，这 K 个子模型是混合模型的隐变量(Hidden variable)。
数据猿导读 现有的高斯模型有单高斯模型（SGM）和高斯混合模型（GMM）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。...在很多情况下，属于同一类别的样本点并不满足“椭圆”分布的特性，所以我们需要引入混合高斯模型来解决这种情况。...2 高斯混合模型 高斯混合模型，顾名思义，就是数据可以看作是从多个高斯分布中生成出来的。从中心极限定理可以看出，高斯分布这个假设其实是比较合理的。...3 源码分析 (代码块部分可以左右滑动查看哦) 3.1 实例 在分析源码前，我们还是先看看高斯混合模型如何使用。 ?...3.2 高斯混合模型的实现 3.2.1 初始化 在run方法中，程序所做的第一步就是初始化权重（上文中介绍的pi）及其相对应的高斯分布。 ?
new_phais,new_mus,new_sigmas def EM(data,k=1): # 设置均值 phais = [1.0/k for i in xrange(k)] # 各高斯模型的系数...mus = [i for i in xrange(k)] # 混合高斯的初始均值 sigmas = [1 for i in xrange(k)] # 混合高斯的初始标准差
本文介绍如何使用高斯混合模型将一维多模态分布拆分为多个分布。...高斯混合模型（Gaussian Mixture Models，简称GMM）是一种在统计和机器学习领域中常用的概率模型，用于对复杂数据分布进行建模和分析。...as sns sns.set_style('whitegrid') plt.hist(multimodal_dist, bins=50, alpha=0.5) plt.show() 使用高斯混合模型拆分多模态分布...下面我们将通过使用高斯混合模型计算每个分布的均值和标准差，将多模态分布分离回三个原始分布。...高斯混合模型是一种可用于数据聚类的概率无监督模型。它使用期望最大化算法估计密度区域。
K均值缺点 需要人工预先设置K值，而且该值与真实的数据分布未必吻合 K值只能收敛到局部最优，效果受到初始值影响较大 容易受到噪声影响 样本点被划分到单一的类里面 高斯混合模型 高斯混合模型（Gaussian...高斯混合模型假设了每个簇的数据符合正态分布（高斯分布），当前的数据分布就是各个簇的高斯分布叠加在一起。...当数据明显无法使用一个正态分布拟合的时候，这时候我们就需要推广到多个正态分布的叠加，然后进行数据的拟合，这就是所谓的高斯混合模型，即采用多个正态分布函数的线性组合进行数据分布拟合，理论上，高斯混合模型可以拟合出任意类型的分布...高斯混合模型是生成式的模型，例如，一种最简单的情况。存在两个一维正态分布的分模型为N(0,1)和N(5,1)，权重分别为0.7和0.3。...一般情况下，我们无法直接得到高斯混合模型的参数，而是观察一些数据点，给定一个大概的类别数量K，然后求出最佳的K个正态分布模型。因此，我们需要计算的是最佳的均值 ? ，方差 ? 和权重 ? 。
本文是一个利用Pytorch构建高斯混合模型分类器的尝试。我们将从头开始构建高斯混合模型(GMM)。...这样可以对高斯混合模型有一个最基本的理解，本文不会涉及数学，因为我们在以前的文章中进行过很详细的介绍。...但是我们还可以进行改进 分类 通过上面的介绍应该已经对如何创建高斯混合模型以及如何训练它有了大致的了解，下一步将使用这些信息来构建一个复合(GMMClassifier)模型，该模型可以学习识别混合高斯分布的不同类别...由于每个类对于其特定的高斯混合可能具有不同数量的组件，因此我们允许n_components是一个int值列表，该列表将在生成每个底层模型时使用。...我们还将创建一组5个独立但重叠的高斯混合分布，每个类有随机数量的高斯分量。
高斯分布 曲线 ( 仅做参考 ) VII . 高斯混合模型 参数简介 I . 高斯混合模型方法 ( GMM ) ---- 1 ....高斯混合模型 与 K-Means 不同点 : ① K-Means 方法 : 使用 K-Means 方法的 聚类结果是 某个样本 被指定到 某个聚类分组中 ; ② 高斯混合模型 : 高斯混合模型的聚类分析结果是...高斯混合分布 ---- 高斯混合分布 概念 : 高斯混合模型 数据集样本 服从 高斯混合分布 ; ① 高斯分布 : 又叫 正态分布 , 常态分布 ; 高斯分布曲线两头低 , 中间高 , 呈钟形 , 又叫钟形曲线...高斯混合模型 参数简介 ---- 1 ....高斯混合模型 参数个数 : ① 聚类个数 ( 高斯模型个数 ) : 每个高斯混合模型 都由 k 个高斯模型 ( 组件 ) 线性叠加组成的 ; ② 高斯模型参数 : 每个高斯模型 都有两个参数 , 即
前言 前面一章我们学习了《C++ OpenCV图像分割之KMeans方法》，今天我们在学习一下高斯混合模型。 Gaussian Mixture Model (GMM)。...高斯混合模型--GMM（Gaussian Mixture Model） 统计学习的模型有两种，一种是概率模型，一种是非概率模型。 所谓概率模型，是指训练模型的形式是P(Y|X)。...所谓混合高斯模型（GMM）就是指对样本的概率密度分布进行估计，而估计采用的模型（训练模型）是几个高斯模型的加权和（具体是几个要在模型训练前建立好）。每个高斯模型就代表了一个类（一个Cluster）。...从中心极限定理的角度上看，把混合模型假设为高斯的是比较合理的，当然，也可以根据实际数据定义成任何分布的Mixture Model,不过定义为高斯的在计算上有一些方便之处，另外，理论上可以通过增加Model...因为高斯混合模型是通过EM进行数据训练进行分析的，所以对数据进行训练就需要耗时操作，下面就是我们得到上图结果所用到的时间，花了47秒多，相对来说是比较耗时的操作了。 ? ---- -END-
高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）是一种基于概率分布的聚类方法，它假设数据集由若干个高斯分布组成，每个高斯分布代表一个簇。...在本文中，我们将使用Python来实现一个基本的高斯混合模型聚类算法，并介绍其原理和实现过程。 什么是高斯混合模型算法？ 高斯混合模型算法假设数据集是由若干个高斯分布组成的，每个高斯分布都代表一个簇。...使用Python实现高斯混合模型算法 1....创建并拟合高斯混合模型 然后，我们创建一个高斯混合模型实例，并使用数据拟合模型： model = GaussianMixture(n_components=4) model.fit(X) 4....希望本文能够帮助读者理解高斯混合模型算法的基本概念，并能够在实际应用中使用Python实现高斯混合模型算法。
也就是说这些样本分属的模型对应的概率密度函数形式相同，参数类型也相同，只是参数的具体取值有所差别： ?...现实生活中的许多自然现象都被发现近似地符合高斯分布，比如人类的寿命、身高、体重等，在金融、科研、工业等各个领域都有大量现实业务产生的数据被证明是符合高斯分布的。...---- 这时就用到了 高斯混合模型（GMM）， 就是将若干个概率分布为高斯分布的分模型混合在一起的模型。...之所以可以把所有的 ϕ 都当作高斯分布， 是高斯分布有一个非常重要的性质：中心极限定理 中心极限定理： 在适当的条件下，大量相互独立的随机变量的均值经适当标准化后，依分布收敛于高斯分布， 即无论...例如我们要做一个聚类任务，无论原本每一簇自身的分布如何，我们都可以用高斯模型来近似表示它们。这个混合模型，就可以是一个高斯混合模型（GMM） GMM 的学习目标为： ?
高斯混合模型 现有的高斯模型有单高斯模型（）和高斯混合模型（）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。...在很多情况下，属于同一类别的样本点并不满足“椭圆”分布的特性，所以我们需要引入混合高斯模型来解决这种情况。...2 高斯混合模型 高斯混合模型，顾名思义，就是数据可以看作是从多个高斯分布中生成出来的。从中心极限定理可以看出，高斯分布这个假设其实是比较合理的。...由上面的代码我们可以知道，使用高斯混合模型聚类使用到了类中的方法。下面我们直接进入方法，分析它的实现。...3.2 高斯混合模型的实现 3.2.1 初始化 在方法中，程序所做的第一步就是初始化权重（上文中介绍的）及其相对应的高斯分布。
01 — 回顾 昨天，介绍了高斯混合模型（GMM）的一些有意思的小例子，说到高斯混合能预测出每个样本点属于每个簇的得分值，这个具有非常重要的意义，大家想了解这篇推送的，请参考： 机器学习高斯混合模型：聚类原理分析...（前篇） 02 — GMM求解思路 GMM中的归纳偏好是组成数据的几个簇都满足高斯分布。...GMM算法的求解思路：我们先从一个簇说起，此时就是一个高斯分布吧。...这样我们就求出这20个数据满足以上参数的高斯分布的概率密度，再来一个数据时，我们根据这个概率密度的公式，便能得出它的概率密度吧。 那两个簇组成的GMM呢？它和一个簇满足高斯有什么不同呢？...f 函数是高斯分布的概率密度函数。
高斯混合模型（Gaussian Mixture Model）通常简称GMM，是一种业界广泛使用的聚类算法，该方法使用了高斯分布作为参数模型，并使用了期望最大（Expectation Maximization...文本的最后还分析了高斯混合模型与另一种常见聚类算法K-means的关系，实际上在特定约束条件下，K-means算法可以被看作是高斯混合模型（GMM）的一种特殊形式（达观数据 陈运文）。...该过程和k-means的算法训练过程很相似（k-means不断更新类中心来让结果最大化），只不过在这里的高斯模型中，我们需要同时更新两个参数：分布的均值和标准差 高斯混合模型（GMM） 高斯混合模型是对高斯模型进行简单的扩展...高斯混合模型的学习案例 前面的简单例子里使用了一维高斯模型：即只有一个特征（身高）。但高斯不仅局限于一维，很容易将均值扩展为向量，标准差扩展为协方差矩阵，用n-维高斯分布来描述多维特征。...高斯混合模型则不会受到这个约束，因为它对每个类簇分别考察特征的协方差模型。 K-means算法可以被视为高斯混合模型（GMM）的一种特殊形式。
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