NumPy的核心概念，大部分数据的操作都是基于n维数组完成的。...本系列内容覆盖到1维数组操作、2维数组操作、3维数组操作方法，本篇讲解Numpy与3维、更高维数组的操作。...通过混合索引顺序可实现数组转置，掌握该方法将加深你对3维数据的了解。...Pandas速查表 Matplotlib速查表 Seaborn速查表 拓展参考资料 NumPy教程 Python NumPy教程 ShowMeAI系列教程推荐 图解Python编程：从入门到精通系列教程 图解数据分析...：从入门到精通系列教程 图解AI数学基础：从入门到精通系列教程 图解大数据技术：从入门到精通系列教程
高维数据的可视化最主要目标就是数据降维 降维方法分线性降维和非线性降维两大类，其中线性降维包括主成分分析PCA，多为尺度分析MDS，非矩阵分解NMF等；非线性方法包括等距特征映射和局部线性嵌套，tSNE...主成分分析PCA 主成分分析法采用一个线性变换将数据变换到一个新的坐标系统，使得任何数据点投影到第一个坐标轴的方差最大，在第二个坐标的方差第二大，以此类推。...因此，主成分分析可以减少数据的维数，并保持对方差贡献最大的特征，相当于保留低阶主成分，忽略高阶主成分。...R中实现主成分分析需要使用FactoMineR包进行分析，使用factoextra包进行可视化 下面我们先构造数据 df <- iris[c(1, 2, 3, 4)] image.png 可视化代码...iris.pca<- PCA(df, graph = F) #先进性PCA分析 fviz_pca_ind(iris.pca, geom.ind = "point", # show
1 什么是高维数据 高维数据在这里泛指高维和多变量数据，它蕴含的数据特征与二维、三维不同空间数据不同。其中，高维是指数据具有多个独立属性，多变量是指数据具有多个相关属性。...（4）基于样本的方法：采用图标或基本统计图表方法编码单个高维数据点，并将所有数据在空间排列方便用户进行对比分析。...散点布局 折线的相似性 以数据序号为索引的填充颜色块对比 样本的排列对比 适应范围 分析数据点之间关系 分析各属性之间关系 大规模数据集的全属性同步比较 少量数据点的全属性比较 2 高维数据的变换展示...高维数据变换简单来说就是通过采用降维的方式把高维数据投影到低维空间，去除冗余属性同时尽量保留原数据的重要信息和特征。...绘制主成分分析图： 利用了sklearn的主成分分析函数PCA()来进行降维，使用plotnine包的geom_point以散点形式展现数据分析结果。数据采用sklearn内置的鸢尾花数据集。
高维数据可视化之主成分分析 在视觉性方面,人类普遍能够感知的是二维和三维空间。对于高维数据的可视化是将高维数据投影到二维或三维空间，去掉冗余属性，同时保留高维空间的数据和特征。...说白了，高维数据的可视化就是使用降维度方法，主要分成线性和非线性两大类，关于非线性的非度量多维尺度分析NMDS见往期文章非度量多维尺度分析（NMDS），关于线性的PCA方法，见往期文章PCA做图最佳搭档...96 66.7 64 22 1080 # … with 26 more rows >Enzyme1.pca <- prcomp(df1,scale. = TRUE) #对给定的数据矩阵进行主成分分析...prcomp()：对给定的数据矩阵进行主成分分析，并将结果作为类prcomp的对象返回。 PCA()：是FactoMineR包中主成分分析函数，能够对数据进行降维处理。...fviz_pca_ind():是factoextra包中的函数，能够以散点的形式展现数据分析结果。
高维数据是一种非常常见的数据类型，其中包含了多种属性。比如：数值模式输出结果通常包含多种物理参量及多个时次，还有一些空间位置信息。尽管高维数据非常常见，但是高维数据的分析一直是个挑战。...那么如何才能有效的分析高维数据呢？就此问题，本文主要介绍一些气象领域的高维数据可视化工具。...尤其是高维数据的可视化！国外在这方面的研究真的是太多了。除了以上介绍的以外，还有很多可视化项目。比如VisAD以及基于VisAD和IDV的McIDAS-V等等。...VisAD是交互协作可视化及分析数值数据的Java库。...敬请期待后续高维数据可视化示例——WRF模式结果可视化。
前文 综述：高维单细胞RNA测序数据分析工具（上） 综述：高维单细胞RNA测序数据分析工具（中） 2.3 Trajectory inference 虽然聚类有助于将细胞分组为离散的细胞类型，但在许多情况下...许多线性降维方法，如PCA，无法在二维或三维中生成准确的数据视觉表示。因此，可视化方法倾向于使用非线性方法对数据进行转换，如果使用不当，可能会扭曲数据的结构。...PHATE似乎在发展轨迹的数据集上表现得非常好，在捕获全局和局部结构方面，它比t-SNE和UMAP都表现得好。 深度学习方法还可以在二维嵌入中捕获高维数据的结构，因为它们能够捕获数据中的非线性。...scvis使用深度神经网络将高维数据压缩成低维嵌入，从而比t-SNE(根据分类精度测量)更好地实现细胞类型分离(捕获局部结构的能力)，以及更快的运行时。...其他基于深度学习的方法，如scScope、DCA和scVI，也可以用于在二维中对高维数据进行编码。 总的来说，可视化对于理解和交流数据集的属性是至关重要的。一个常见的误解是聚类和可视化是相同的分析。
方差稳定性有助于识别数据集中方差最大的基因，通过转换数据，确保分析不被那些尽管表达水平高但在整个数据集中变化不大的基因所主导。...scRNA-seq最常用的降维方法是主成分分析(PCA)，它创建一个基因的线性组合，最好地捕捉数据中的方差。PCA在寻找方差最大维数的同时能够降低数据的维数，这使得它成为聚类前非常有用的降维工具。...PHATE似乎对具有发育轨迹的数据集表现得非常好，在捕捉全局和局部结构方面优于t-SNE和UMAP。 深度学习方法由于能够捕捉到数据中的非线性，也可以在二维嵌入中捕捉到高维数据的结构。...scvis使用深度神经网络将高维数据浓缩到低维嵌入中，这比t-SNE（以分类精度衡量）能获得更好的细胞类型分离（捕捉局部结构的能力），以及更快的运行时间。...其他基于深度学习的方法，如scScope、DCA和scVI也可以用来对高维数据进行二维编码。 对于轨迹推断，用于可视化的方法，例如UMAP、Dmaps和LLE，通常可以作为构建轨迹图的基础。
接下来，根据基因表达模式的相似性对细胞进行分组，概括为两维或三维进行可视化。这些数据可以进一步分析，在感兴趣样本中提供一个细胞类型或发展轨迹的深入观点。 总流程： ?...scRNA-seq分析的第一步是将这些read数据处理为一个count矩阵，该矩阵汇总了在数据集中每个细胞中检测到的每个基因的count数。...然而，这种策略只有在数据集包含离散的细胞类型而不是连续的细胞轨迹时才可行。 数据集之间的QC阈值可能不同，一些探索性的数据分析，如每个细胞或基因UMIs分布的直方图，可以帮助设置每个数据集的阈值。...然而，总count的归一化可能由高表达基因主导，当存在很强的细胞类型特异性基因表达时，即细胞或者组织类型差异非常大时，会导致size因子的偏倚估计。...但是，使用相同大小因子对高表达和低表达的基因进行标准化会导致低表达的基因如转录因子的过校正，高表达的基因如管家基因的低校正。
前文 综述：高维单细胞RNA测序数据分析工具（上） 2 Downstream analyses 预处理步骤完成后，后续分析步骤包括降维、聚类和轨迹推断，将重点关注于从数据中识别生物问题 。...scRNA-seq实验被描述为“高维”是因为他们通常测量了约2万个变量（基因）的表达。...因此，将降维应用于scRNA-seq数据集可以改进下游分析。减少的维度通常称为数据集的嵌入（embedding ）。降维还有另外一个好处，提高大多数下游分析的速度。...最常见的scRNA-seq分析的降维方法是主成分分析(PCA)，它创建了一个最佳捕获数据方差的基因线性组合。...然而，这些估算方法应该谨慎使用，因为它们在分析差异基因表达时可能会引入假阳性结果。因此，用户在分析低表达水平和高dropout水平的差异基因时应谨慎。
在这一小节，我们主要来介绍如何利用pca方法将原有的高维数据向低维数据进行映射。 一 高维数据向低维数据映射 ? 我们此时有一个m行n列的样本矩阵X，此时的X样本矩阵代表有m个样本n个特征。...在上一小节提到主成分分析的本质就是从一组坐标系转移到另外一组新的坐标系的过程，而由于我们原来为n维坐标系，因此转换之后的坐标系也有n个维度，只不过对于转换后的坐标系来说，取出前k个更加重要的方向，因此W...至此就完成了将m个样本从高维n映射到低维k的操作。 二 低维数据映射回高维数据 ? 在第一个部分介绍了如何将高维的样本数据映射到低维的样本数据。...首先通过主成分分析法得到Wk矩阵，然后通过样本矩阵X与Wk矩阵的转置的乘法操作，就可以从高维数据向低维数据的映射Xk； 当然得到的Xk与Wk相乘得到的就是从低维数据映射到高维数据Xm，当然虽然Xm和X的形状相同...通过最后的图示可以看出，inverse将低维数据恢复到高维数据和原来的样本维度是不一样的，也就是说在我们在降维的过程中肯定失去了一些信息，当然失去的这些信息不能被恢复回来，恢复回来的数据只不过在高维的空间里表达这些低维的样本而已
三、为什么需要高维数据？ 在数据科学和机器学习中，我们经常处理高维数据。每个维度代表数据的一种特征或属性。...在健康数据分析中，一个病人的数据可能包括多种特征，如年龄、体重、血压、血糖水平等，每个特征都是一个维度。 高维数据帮助我们更全面地描述和分析复杂现象。...计算复杂性：高维数据需要更多的计算资源和存储空间，这可能会导致计算速度变慢。 可视化困难：人类只能直观地理解三维及以下的数据，因此高维数据的可视化是一个挑战。...五、处理高维数据的方法 为了解决高维数据的问题，我们可以采用一些方法： 降维：使用如主成分分析（PCA）和t-SNE等技术，将高维数据投影到低维空间，以便于分析和可视化。...六、总结 虽然高维数据难以直观理解，但在数据科学中，它们是不可或缺的工具。通过数学和计算方法，我们可以有效地处理和分析高维数据，揭示复杂系统中的模式和规律。
PCA，也就是主成分分析方法，是一种使用最为广泛的数据降维算法。鉴于它的广泛适用性，值得写一篇文章来探讨PCA的应用。...1 PCA对数据的要求 一般来说，在机器学习范畴(PCA也是属于无监督学习算法一种)，数据要求符合高斯分布(正态分布)且高信噪比。在笔者日常使用中，一般只关注将数据变换成正态分布即可。...如何返回降维后的数据呢？解决方法是使用fit_transform即可。...(2)样本降维后的数据：降维后的数据可以一对一地展现在2维或3维图上。通过点之间的距离可以判断它们的相似性。...THE END 本节主要介绍了PCA分析需要注意的参数设置和重要属性，并介绍了CCA的解读方法以及利用PCA实现CCA的步骤，为大家进行影响因素分析提供一定的思路。下一节继续介绍高维数据的可视化方法。
R语言数据可视化之热图 热力图，在生信研究中是最常见的数据表现手法之一。特别是展示各种基因或RNA在不同样本中的表达情况，了解其表达模式。...在实际应用中，由高通量测序得到的几万个基因或者几千个样本的表达量数据通过分组或K均值聚类算法得到热图。...01 随机生成数据 > set.seed(12345) > d1<-data.frame(matrix(rnorm(160,13,8),ncol=10)) > d1 X1
声明： manifold：可以称之为流形数据。像绳结一样的数据，虽然在高维空间中可分，但是在人眼所看到的低维空间中，绳结中的绳子是互相重叠的不可分的。...但是，当我们想要对高维数据进行分类，又不清楚这个数据集有没有很好的可分性（即同类之间间隔小，异类之间间隔大），可以通过t-SNE投影到2维或者3维的空间中观察一下。...如果在低维空间中具有可分性，则数据是可分的；如果在高维空间中不具有可分性，可能是数据不可分，也可能仅仅是因为不能投影到低维空间。 下面会简单介绍t-SNE的原理，参数和实例。...优化 t-SNE t-SNE的主要目的是高维数据的可视化。因此，当数据嵌入二维或三维时，效果最好。有时候优化KL散度可能有点棘手。...S曲线上的数据是高维的数据，其中不同颜色表示数据的不同类别。
R语言数据可视化日历图 日历图，在环境与生态指标的动态监测中应用普遍，特别适用于显示不同时间段的指标情况。比如污染物中重金属含量、空气中PM2.5变化情况。...通过时间分布的日历图动态监测数据，以弥补普通线图的不足。...01 随机生成数据 #构建数据框 >Data<data.table(date=seq(as.Date("1/01/2019","%d/%m/%Y"),as.Date("31/12/2019","%d/%...2019-12-28 128.80200 363: 2019-12-29 250.66169 364: 2019-12-30 159.78224 365: 2019-12-31 207.37999 02 数据处理...一维变成二维。 http://127.0.0.1:14091/library/ggplot2/html/facet_wrap.html
用途 用于高维数据的降维，可视化展示，相比较pca的线性降维，再可视化显示方面显示更加友好。相似的样本由附近的点建模，不相似的样本由高概率的远点建模。...让认识数据更清洗 如下对比pca降维和tsne的降维结果 image.png ? 具体算法实现细节 两个步骤 1：构建高维空间中点的概率分布P 怎么构建？...使得距离相近的点具有高的概率 2：在低维度空间重构这种概率分布 假设概率分布服从高斯分布：https://zhuanlan.zhihu.com/p/148170862 https://zhuanlan.zhihu.com
虽然实验方法能够在数百万个细胞中进行转录组范围的测量，但流行的生物信息学工具不支持系统级分析。hdWGCNA提供网络推理、基因模块识别、基因富集分析、统计测试和数据可视化等功能。...单细胞数据中固有的稀疏性和噪声可能导致虚假的基因相关性，从而使共表达网络分析复杂化。此外，单细胞或空间转录组数据的相关结构在不同的亚群(细胞类型、细胞状态、解剖区域)中差异很大。...hdWGCNA利用自引导聚合(bagging)算法，通过将k近邻(KNN)应用于输入数据集的降维表示，从单细胞数据集构建metacell转录组谱.hdWGCNA从单细胞数据集和metacell表达矩阵中计算归一化基因表达矩阵中的基因...hdWGCNA使用高维数据的特定调整来计算MEs，允许批量校正和连续协变量的回归。...最后，进行了模块保存分析，以测试这些模块在独立数据集中的可重复性，并发现所有odc特定的模块都被显著保存。总之，这些人类PFC数据集中的网络分析显示了hdWGCNA工作流程的核心功能。
Eigen 官方代码仅支持二维矩阵，但其他贡献值提供了高维矩阵处理类 Tensor。...Tensor 类 Matrix 和 Array 表示二维矩阵，对于任意维度的矩阵可以使用 Tensor 类（当前最高支持 250 维） 注意：这部分代码是用户提供的，没有获得 Eigen 官方支持，不在官方文档支持的代码包里...TensorMap TensorMap 可以从已经分配内存的数据生成 Tensor 对象 语法： TensorMap>(data, size0,...单个数据 语法： tensor(index0, index1...)...[0,0,0]起始的 的区域内都被切片设置成了0，说明切片起了作用，而且切片的数据是引用。
它对于数据探索很有用，因为维数减少到几个维度（例如2或3维）允许可视化样本 然后可以使用这种可视化来从数据获得见解（例如，检测聚类并识别异常值）。...在这篇文章中，我们将研究降维技术： 主成分分析（PCA）： 最流行的降维方法 核PCA：PCA的一种变体，允许非线性 t-SNE t分布随机邻域嵌入： 非线性降维技术 这些方法之间的关键区别在于PCA输出旋转矩阵...使用此核，可以按如下方式减少维数： 检索到新维度后，我们现在可以在转换后的空间中可视化数据： 就可视化而言，结果比我们使用常规PCR获得的结果稍微粗糙一些。...再次进行分析： ## [1] "PCA+KNN accuracy for k = 13 is: 0.619" 我们可以得出61.9％的准确度，我们可以得出结论，将我们样品较少的威士忌区域分组确实是值得的...---- 本文选自《R语言高维数据的主成分pca、 t-SNE算法降维与可视化分析案例报告》。
高维数据可视化之t-SNE算法 t-SNE算法是最近开发的一种降维的非线性算法，也是一种机器学习算法。...与PCA一样是非常适合将高维度数据降低至二维或三维的一种方法，不同之处是PCA属于线性降维，不能解释复杂多项式之间的关系，而t-SNE是根据t分布随机领域的嵌入找到数据之间的结构特点。...01 原始数据 #原始数据为iris数据框，是来自鸢尾属、花斑科和维珍属的50朵花的萼片长度和宽度以及花瓣长度和宽度的测量值，包含150行，5个变量的部分数据截图如下： ?...4列数据构成矩阵。...t-SNE的局限性：若原始数据本身具有很高的维度，是不可能完整映射到二或三维空间，而且在t-SNE图中，距离本身是没有意义的，涉及概率分布问题。
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