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关于矩阵的归一化

最近在看Yang大牛稀疏表示论文的代码，发现里面很多的操作的用到了矩阵的列归一化，这里谈一谈列归一化的实现，以及其带来的好处。...矩阵的列归一化，就是将矩阵每一列的值，除以每一列所有元素平方和开根号，这样做的结果就是，矩阵每一列元素的平方和为1了。...举个例子，矩阵[1,2,3]’,将其归一化的结果就是[0.2673,0.5345,0.8018]。其平方和就为1了。...假设通过上述归一化处理的样本集合为X，x的没一列的平方和都是1，假设X是25*1000的一个矩阵好了，那么X‘为一个1000*25的矩阵，Yang等人的方法里用到了 A=X’*X。...那么通过上面的那些变化，X的每列元素的平方和都是1，那么A的对角线元素都是1，且A是关于对角线对称的。

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1-1.JDK、JRE和JVM三者之间关系

参考链接： jdk-jre和jvm之间的差异 JDK（Java Development Kit） 是针对Java开发员的产品，是整个Java的核心，包括了Java运行环境JRE、Java工具和Java基础类库...bin:最主要的是编译器(javac.exe) include:java和JVM交互用的头文件 lib：类库 jre:java运行环境（注意：这里的bin、lib文件夹和jre里的bin、lib是不同的...在JDK的安装目录里你可以找到jre目录，里面有两个文件夹bin和lib,在这里可以认为bin里的就是jvm，lib中则是jvm工作所需要的类库，而jvm和 lib和起来就称为jre。...所以，在你写完java程序编译成.class之后，你可以把这个.class文件和jre一起打包发给朋友，这样你的朋友就可以运行你写程序了。 ...三者之间关系  JDK 包含JRE,JRE包含JVM。 JVM:将字节码文件转成具体系统平台的机器指令。  JRE:JVM+Java语言的核心类库。  JDK:JRE+Java的开发工具。

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计算矩阵中全1子矩阵的个数

题来了, 此题出自力扣, 原题链接: https://leetcode-cn.com/problems/count-submatrices-with-all-ones/ 描述: 给你一个只包含 0 和...1 的 rows * columns 矩阵 mat ，请你返回有多少个 子矩形 的元素全部都是 1 。...有 2 个 1x2 的矩形。 有 3 个 2x1 的矩形。 有 1 个 2x2 的矩形。 有 1 个 3x1 的矩形。 矩形数目总共 = 6 + 2 + 3 + 1 + 1 = 13 。...思路如下: 利用i, j 将二维数组的所有节点遍历一遍 利用m, n将以[i][j]为左上顶点的子矩阵遍历一遍 判断i, j, m, n四个变量确定的矩阵是否为全1矩阵 代码实现: int numSubmat...在最后判断是否全1的循环中, 如果左上的数字是0, 那必然没有全1子矩阵了 再如果向下找的时候, 碰到0, 那下一列的时候也没必要超过这里了, 因为子矩阵至少有一个0了, 如下图: ?

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SciPy 稀疏矩阵（1）：介绍

相比于常规的矩阵，稀疏矩阵主要的特点是它的数据大部分都是 0 ，而非 0 的数据只有少数。这种特点可以在存储和计算上节省大量的时间和空间。...因此，学习和掌握 SciPy 稀疏矩阵是非常有必要的。 稀疏矩阵 稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为零的矩阵。在实际应用中，很多矩阵都是稀疏矩阵。...由于稀疏矩阵中大部分元素都是零，因此对其进行存储和计算时，需要采用特殊的算法和存储方法，以达到更高的效率。...既然我会提出 SciPy 稀疏矩阵的学习路线，那么就必定不可能选择和官方文档一样从上到下的学习顺序。...此外，我能想出这样一条学习路线并不是一瞬之间，因为我也尝试过其他的顺序以及参考过网上其他博客的顺序，而只是我个人感觉这样的学习路线比较简单。

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根据表达矩阵进行分群-1

/scripts/analysis_functions.R 这个代码有1800多行，将会贯穿整个分析，正是这些DIY的代码，才让文章的图显得与众不同 1 首先创造表达矩阵 先下载作者上游定量处理好的数据...sd值，它和均值mean、方差var一样，都是对一维数据进行的分析，如果出现两组数据测量尺度差别太大或数据量纲存在差异的话，直接用标准差就不合适了 CV变异系数就可以解决这个问题，它利用原始数据标准差和原始数据平均值的比值来各自消除尺度与量纲的差异...复杂一点的统计可视化： 其实就是求每列之间的相关性 library(psych) pairs.panels(cv_per_gene, method = "pearson",...再用作者包装的函数：getMostVarGenes() females_data <- getMostVarGenes(females, fitThr=2) > dim(females_data) [1...paste("C", female_clustering, sep="") names(female_clustering) <- rownames(res.hcpc$data.clust) # 将C1和

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MATLAB-矩阵相关计算（1）

在MATLAB中创建矩阵有以下规则： 矩阵元素必须在 “[ ]” 内； 矩阵的同行元素之间用空格（或 “,”）隔开； 矩阵的行与行之间用 “;”（或回车符）隔开； 矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数...6 7 8 MATLAB引用一个矩阵的元素 如果要引用 mth 行和 nth 列的一个元素，写法如下： mx(m, n); 例如，参阅第2行和第5列中的元素的矩阵，所创建的最后一节中，我们输入...接下来我们要从矩阵 a 的第4行的元素开始建立一个列向量 v ： a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; v = a(:,4) MATLAB...，第二和第三列： a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(:, 2:3) MATLAB将执行上述语句，并返回以下结果： ans =...，我们会建立一个3-3的矩阵 m，并把矩阵 m 中的第二行和第三行复制两次，这样就能够建立一个4×3的矩阵。

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分类模型的评估指标 | 混淆矩阵（1）

写在前面的话 最近小编分享的都是较为基础的操作方法或理论知识，且都总结在这个专辑中，目的是帮助初学GIS和RS的小伙伴们加深对一些专业名词知识的理解，熟悉一些基础操作的操作流程。...而不是像小编大一时，面对这些专业性极强的东西两眼一抹黑，学习的很吃力；此外，基础是延伸和扩展的前提，基础的东西如果掌握的不牢靠，那么在前沿事物的钻研过程中也不会取得更大的建树。...分类模型的评估指标有很多，今天小编给大家准备的是混淆矩阵。 简介 首先我们来解释一下什么是分类模型的评估指标。...其有两种表现形式：定量指标和图表指标；定量指标即以具体数值来表示分类质量；图表指标即以图表的形式来表示分类质量，以达到增强可视化评估的效果。 我们今天介绍的混淆矩阵就是一个图表形式的指标。...03 样本三级指标 在二级指标的基础上，利用精确率和灵敏度（召回率）可得到第三个指标——F1 Score。 F1 Score=2PR/(P+R)，取值范围为（0，1），越接近1代表模型的精度越高。

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【C语言必刷题】1.打印1~100之间的奇数

1. 题目描述 使用C语言写一个程序打印1~100之间的奇数，要求输出的数字用空格分隔。 2. 解题思路 一个整数，能被2整除就是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位是1，3，5，7，9。...对于1~100之间的奇数。...我们可以用以下方法： 利用循环语句for从1开始迭代到100； 利用if语句判断每个是否为奇数（即除以2余数不为0） 如果数字是奇数，就使用printf函数将其打印输出，并在数字之间添加一个空格...代码 #include // 方法1 int main() { int i = 0; //for循环语句，将i初始化为1，当i不⼤于100时进⼊循环，i的值加1后继续判断进...当i不⼤于100时进⼊循环，i的值加2后继续判断进⼊循环的条件 for (i = 1; i <= 100; i+=2) { //进⼊循环时，i的值为奇数，直接将其打印 printf

10410

坐标系与矩阵(1):旋转

坐标系转换在很多方面都会用到，比如机器人中的骨骼关节间的空间关系，GIS中的坐标系，渲染和计算机视觉中的相机等，往往需要采用矩阵来实现不同坐标系间的转换。...这里，如果坐标系M绕坐标系F的某一个轴 ? 旋转 ? ，其中 ? 和 ? 分别对应某一点相对于 ? 和 ? 的坐标位置，则转换关系如下： ? 例子1，初始是 ? ， ? 绕着 ? 旋转 ?...坐标系的旋转并给出了对应的矩阵，这里，如果我们相对 ? 坐标系旋转，分别得到对应的三个矩阵： ? 同理，如果此时 ? 绕着 ? 旋转 ? ， ? 分别对应某一点相对于 ? 和 ?...，称为spin 欧拉角对应的过程如下图所示： ? (1)precession: ? ? (2)nutation: ? ? (3)spin: ? 将R展开： ?...通过本章，我们可以得到一个结论： 对于原点相同的任意两个坐标系 ? ，空间中相同的一个点，分别对应坐标系下的位置为 ? ，必然存在一个转换矩阵R，满足两者之间的映射关系： ?

1.6K30

盘点Pyecharts V1和V0.5之间的切换方法

背景 前几天在Python交流群里边，有人就遇到了Pyecharts库版本的问题，目前来看，Pyecharts分为V1和V0.5两个大版本，而且两个版本之间不兼容。...举个例子，当前小编的Pyecharts版本是V1，可以正常运行代码。...基于此，这里给出一个笨方法，用来切换Pyecharts V1和V0.5，这样也是给大家一点启发。...本文基于Python中的可视化库Pyecharts两个不兼容的版本，盘点了Pyecharts V1和V0.5之间的切换方法。...总的来说，针对pyecharts v1.0安装，可以直接由v0.5进行升级即可；如果想切换为v0.5，直接进行安装即可，关于升级和安装的命令详情请见内文。文中提供的方法虽然笨重了一些，但是亲测可行。

26830

Science评论：量子计算目前最大的挑战，在0和1之间

也就是说，我们还远未实现可扩展的量子计算，应该把精力集中在单个量子比特的纠错上，关注0和1之间，而不是0和1之外。...普通电路的比特状态必须为0或1，而量子比特可以为0和1的任意组合。因此，量子比特的状态可以用球面上的一个点来表示，纬度表示0和1的相对振幅，经度表示相位。...例如，在不破坏纠缠的情况下，噪声可以翻转三个编码量子比特中的任何一个，从而使其0和1状态翻转，改变这三个编码比特之间的潜在相关性。然后研究人员可以对辅助量子比特进行“稳定器”测量以探究这些相关性。...它们使成对的主量子比特与其他可测量状态的辅助量子比特纠缠在一起，如果一对量子比特之间的相关性保持不变，则辅助比特将为0；如果相关性被翻转，则辅助比特将为1。...但是，对于这些代码，通常需要在代码量子比特之间执行任意的远程交互。 2014年发生了一件有趣的事，当时物理学家发现了证据，证明量子纠错与空间、时间和引力的本质之间有着深远的联系。

67220

如何在矩阵的行上显示“其他”【1】

想要的结果如下（前10名显示，后面的为others）： 思路上其实非常简单：通过构建一个新的表，将销售额度量值放进去，排序，前10名用原先的类别，后面的都替换为others，拖到表中排序即可。...尤其是这么多年的教学工作，我深深认识到，作为一名教师，给他们传授知识与技能、过程与方法仅仅是皮毛，最核心的应该传授给他们认识问题、分析问题、拆解问题、逐个解决问题的方法论，也就是情感态度与价值观问题。...上面这个问题其实简单，解决也很快速，但是我会分为多篇文章来写，每一篇文章的最后我会放一个图，用该篇文章的办法是做不到的，但是只要再多写几步，就可以完成，大家可以先进行思考，请大家持续关注。...以下是具体步骤： 1.数据表按照子类别显示的销售额排名： 2.抽取子类别为表： 子类别表 = VALUES(data[子类别]) 3.将子类别对应的销售额填上 sales = [sales...基本上满足了小白的要求。 当然，美中不足的是，因为others这一行在中间，看着就有点别扭。

1.8K20

1行代码提取6种TCGA表达矩阵和临床信息

“医学和生信笔记，专注R语言在临床医学中的使用、R语言数据分析和可视化。主要分享R语言做医学统计学、临床研究设计、meta分析、网络药理学、临床预测模型、机器学习、生物信息学等。...专注R语言在生物医学中的使用 之前的2行代码提取表达矩阵由于大家的R语言水平参差不齐，导致很多新手会报错，于是我把前面的代码打包为一个脚本，1行代码就可以了！...脚本已上传到QQ群，需要的小伙伴加群下载即可~ 只需要1行代码就可以获取分别获取mRNA和lncRNA的counts/fpkm/tpm总计6种类型类型的表达矩阵以及临床信息，表达矩阵是标准形式，行是基因...完成后会在当前目录多出一个output_expr文件夹，里面就是6个表达矩阵和临床信息： 完成后会多出一个文件夹 output_expr文件夹里面就是提取好的信息： 提取好的表达矩阵和临床信息 TCGA-LUSC_expr.rdata...：mRNA的tpm矩阵； 表达矩阵示例： lncRNA的counts矩阵 mRNA的counts矩阵 mRNA的tpm矩阵 临床信息

76910

向量和矩阵的各种范数比较（1范数、2范数、无穷范数等等

向量和矩阵的各种范数比较（1范数、2范数、无穷范数等等 范数 norm 矩阵 向量 一、向量的范数 首先定义一个向量为：a=[-5，6，8, -10] 1.1 向量的1范数 向量的1范数即：向量的各个元素的绝对值之和...，上述向量a的1范数结果就是：29，MATLAB代码实现为：norm（a，1）； 1.2 向量的2范数 向量的2范数即：向量的每个元素的平方和再开平方根，上述a的2范数结果就是：15，MATLAB代码实现为...例如矩阵A = [ -1 2 -3； 4 -6 6] 2.1 矩阵的1范数 矩阵的1范数即：矩阵的每一列上的元素绝对值先求和，再从中取个最大的，（列和最大），上述矩阵...A的2范数得到的最终结果是：10.0623，MATLAB代码实现为：norm（A，2）； 2.3 矩阵的无穷范数 矩阵的1范数即：矩阵的每一行上的元素绝对值先求和，再从中取个最大的，（行和最大），上述矩阵...L1和L2之间的一种范数，上述矩阵A最终结果就是：17.1559，MATLAB代码实现为： norm(A(:,1),2) + norm(A(:,2),2) + norm(A(:,3),2) ---- 本文转载自

6.8K30

向量和矩阵的各种范数比较（1范数、2范数、无穷范数等等）

a，1）； 1.2 向量的2范数 向量的2范数即：向量的每个元素的平方和再开平方根，上述a的2范数结果就是：15，MATLAB代码实现为：norm（a，2）； 1.3 向量的无穷范数 1.向量的负无穷范数即...例如矩阵A = [ -1 2 -3； 4 -6 6] 2.1 矩阵的1范数 矩阵的1范数即：矩阵的每一列上的元素绝对值先求和，再从中取个最大的，（列和最大），上述矩阵A的1范数先得到[5,8,9]...，MATLAB代码实现为：norm（A，2）； 2.3 矩阵的无穷范数 矩阵的1范数即：矩阵的每一行上的元素绝对值先求和，再从中取个最大的，（行和最大），上述矩阵A的1范数先得到[6；16]，再取最大的最终结果就是...（A，‘fro’） 2.8 矩阵的L21范数 矩阵的L21范数即：矩阵先以每一列为单位，求每一列的F范数（也可认为是向量的2范数），然后再将得到的结果求L1范数（也可认为是向量的1范数），很容易看出它是介于...L1和L2之间的一种范数，上述矩阵A最终结果就是：17.1559，MATLAB代码实现为： norm(A(:,1),2) + norm(A(:,2),2) + norm(A(:,3),2) 发布者：全栈程序员栈长

1.2K10

机器学习入门 10-1 准确度的陷阱和混淆矩阵

▲二分类问题的混淆矩阵 上图中最上面一行和最左边一列对应的就是这个混淆矩阵相应的行和列的名称，真正的数值分布在(2, 2)的矩阵中： 矩阵中的每一行代表对于预测的问题来说相应的真实值是多少，这里将真实值写成...0和1； 矩阵中每一列代表使用分类算法进行预测的预测值是是多少，这里将预测值也写成0和1； 对于二分类问题来说对于将所有样本数据分成0和1两类，那么在真实的环境中，通常将： 0称为Negative负的或者阴性...不过咱们的这种排列方式是相对比较正规的更加符合大多数人习惯的一种排列方式，所以有些时候在一些资料中看到给出的混淆矩阵没有行标和列标，通常都是咱们的这种排列方式。...通过这种方式就可以非常简单的记住混淆矩阵的行和列代表什么以及每一行每一列对于分类问题是怎么排列的。 一旦有了这样的表格就可以在这个表格中写入内容。 ?...▲算法预测1万个人的混淆矩阵 对于(2, 2)的混淆矩阵： 对于(0, 0)位置表示的是对于这1万个人中有9978个人他们本身并没有患癌症，同时我们的算法正确预测出他们也并没有患癌症，这就是True

98720

表达矩阵的归一化和标准化，去除极端值，异常值

, FPKM, TPM 的异同 在数据挖掘过程，数据的归一化和标准化是必须的。...取log值就是一种归一化的方法，z-score是常用的标准正态分布化的方法。 归一化和标准化的区别 实际上口语里面通常是没办法很便捷的区分这两个概念。...当x=1时，所有的log系列函数值都为0。这样原本表达量为0的值，取log后仍为0。 这也就是UCSC的XENA下载到的表达矩阵的形式。...所以只要知道Z值， 查对应的正态分布表，就可以知道表达量偏离平均水平的程度。 ? 表达量log归一化和z-score标准化的使用范围 如果对表达量的范围有要求，用归一化。...如果表达量较为稳定，不存在极端最大最小值，使用归一化。 如果表达量离散程度很大，存在异常值和较多噪音，用标准化可以避免异常值和极端值的影响。

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