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具体数学-第10课(素数和阶乘有趣性质)

原文链接: 具体数学-第10课 - WeiYang Bloggodweiyang.com ? 欧几里得数 首先我们来证明一下,素数有无穷多个。 假设素数只有 ? 个,分别为 ?...是素数,这个数也不一定是素数,2017年年末美国一个电气工程师发现了人类历史上最大梅森素数—— ? 。 阶乘 阶乘定义如下: ? 所以有 ? 由基本不等式可以得到 ? 所以 ?...这里得到了阶乘一个粗略范围,在后面章节中,我们会得到阶乘一个更精确表达式: ? 这就是斯特林数,搞ACM还是很有用。 下面我们来探讨 ? 中含有多少个素因子 ?...两个数,第一轮将两者分母相加,分子也相加作为新分数分母分子。第二轮再对相邻两个分数做相同操作,生成新分数序列。不断生成下去,得到了上图二叉树。...Stern-Brocot树有下面四个性质: 0到1之间所有有理数都出现在了这棵树中。 每个分数仅出现了1次。 每个分数都是不可约分,即分子分母互素。 生成序列是单调递增

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大数阶乘源码分享

问题 1604: [蓝桥杯][算法训练VIP]阶乘 时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB 提交: 15 解决: 5 题目描述 一个整数n阶乘可以写成n!,它表示从1到n这n个整数乘积。...阶乘增长速度非常快,例如,13!就已经比较大了,已经无法存放在一个整型变量 中;而35!就更大了,它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此,当n比较大时,去计算n!是非常困难。...十位等位数 阶乘即意味着用数组中每一个元素与数相乘 注意处理进位 #include #include #include using...std; int a[1000];//用来保存结果 int main() { int n; int rem=0,total;//rem表示进位 while(cin>>n)//求n阶乘...if(total>9) { a[j]=total%10;//保留个位数 rem=total/10;//算出进位

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优化阶乘算法探索

优化阶乘算法探索 中国地质大学(武汉) 陈海丰 阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明运算符号。...阶乘,也是数学里一种术语,是指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求数。例如所要求数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到积是24,24就是4阶乘。...如果所要求数是n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到积是x,x就是n阶乘。在表示阶乘时,就使用“!”来表示,如n阶乘,就表示为n!。...根据阶乘定义,我们不难得到求解阶乘递推式。...阶乘需要2000Ms左右,所以这种算法并不能解决实际问题。考虑到上面的程序是一位一位把一个大数存放下来,然后相乘时也是一位一位进行

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10000阶乘-HDU1042

Sample Input 1 2 3 Sample Output 1 2 6 算法解读:   看似简单问题,背后实际上有许多道理。   阶乘值随着n增大,增大速度相当快,是一个大整数。...10000进制数可以放进数组中,每个元素放1位。人们通常使用10进制,采用逢10进1。采用10000进制的话,就是逢10000进1了。   为什么采用10000进制而不采用其他进制?...这个题计算阶乘,只需要单一乘法运算,计算逻辑并不复杂,对于10000进制逻辑实现上不是问题。   程序里数组,下标小是低位,下标大放高位。...g++:264ms #include /*计算n阶乘函数*/ void factorial(int n) { /*这里初始化为1*/ static int num...d", num[digit_number - 1]); /*可以在纸上画一下10000进制转成10进制输出*/ for (int i = digit_number - 2; i >=

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如何花式计算20阶乘

我想这有啥难,还能写出花来不成?结果看到高赞回答,感觉自己智商有点不够用了。...随便来看一个高赞回答是怎么写: 这个其实还算比较简单,没啥难度,还有更晦涩: 这个乍一看根本看不懂在写啥,当然平时也很少会写这种晦涩代码。 CUDA花式整活!...今天我就教大家用CUDA来计算一下20阶乘,就当作是CUDA一个入门例子。...,如果目标地址元素和待比较元素相同,就进行元素交换,否则不进行任何操作。...今天没有讲解CUDA编程基础概念,适合有一定基础同学阅读,如果有对CUDA感兴趣同学,可以在评论区留言,下次专门写一个CUDA入门系列教程。 - END -

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