2百万以下所有素数之和 - 腾讯云开发者社区

问题 10 质数之和以下的质数之和为 2...+ 3 + 5 + 7 = 17 2+3+5+7=17 求两百万以下的所有质数之和思路分析首先单看题目知识点，涉及到素数（质数），和第七题 10001st...但是，如果我把数据量级调整到亿，这种方法就未必可以使用，需要更高级的算法来解决，具体请参考文末代码段总之，大家要根据实际情况采用最优的方案来解决对应的问题，没有什么办法可以一劳永逸，适用于所有情况代码实现...开始，将每个素数的各个倍数，标记成合数。...一个素数的各个倍数，是一个差为此素数本身的等差数列，此筛法是列出所有小素数最有效的方法之一这里使用埃氏筛法解决亿级数据量级问题，实现代码段如下，供参考学习 /* * @Author: coder-jason

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求所有人倒数第2次成绩之和！Excel里这超级神公式……Power Query怎么破？

求所有人倒数第2次成绩之和 Excel当然可以，如果你够牛能写神公式…… 公式是我抄来的，头发不够，那么，这问题用PQ怎么破？...- 1 - 反转行 - 2 - 添加索引列 - 3 - 添加自定义列标记各姓名序号（亦可通过分组完成） - 4 - 筛选 - 5 - 求和 - 结果 - 当然是可以一键刷新的哦

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AcWing 1292. 哥德巴赫猜想 (预处理、欧拉筛）

哥德巴赫猜想的内容如下：任意一个大于 44 的偶数都可以拆成两个奇素数之和。...8=3+58=3+5 20=3+17=7+1320=3+17=7+13 42=5+37=11+31=13+29=19+2342=5+37=11+31=13+29=19+23 现在，你的任务是验证所有小于一百万的偶数能否满足哥德巴赫猜想...输出格式对于每组数据，输出形如 n = a + b，其中 a,ba,b 是奇素数。若有多组满足条件的 a,ba,b，输出 b−ab−a 最大的一组。...输出样例： 8 = 3 + 5 20 = 3 + 17 42 = 5 + 37 思路：直接平方枚举肯定超时，我们可以先线性预处理出1e6以内的质数，然后单个枚举，相当于打表map去看另外一个是不是也是奇素数...using namespace std; const int N=1e6+10; int n,pr[N],cnt; bool st[N]; void init(int n){ for(int i=2;

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【欧拉猜想】是否有无穷多个不可约分的正整数解

1742年6月7日，哥德巴赫写信给欧拉，提出了一个猜想：任何一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；又如461可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。...即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。” 1742年6月30日欧拉先生给哥德巴赫回信了：这个命题看来是正确的，但是暂给不出严格的证明。...同时欧拉对上述命题做了修改：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。这个欧拉版本是现在常见的猜想陈述，当然，他到死也没能给予证明。大数学家没能解决的问题，当然吸引人。...于是，人们又开始了另一猜想：在所有的费马数中，除了前五个是素数外，其他的都是合数。至于这个猜想，至今，仍不得而知。欧拉也不能幸免 ?...只是正如Simon Singh在其所著的《费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜》所言：“这里的教训是，你不能通过只对前一百万个数字来证明一个猜想对所有的数都成立。”

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漫画：什么是哥德巴赫猜想？

让我们看几个例子：整数9，可以写成 2+2+5 整数16，可以写成 2+7+7 整数30，可以写成2+11+17 那么，如何能证明，任何一个大于5的整数都可以写成三个素数之和？...欧拉把哥德巴赫的命题做了如下转化：任何一个大于2的偶数，都可以写成两个素数之和。这又是什么意思呢？...“任何一个大于2的偶数，都可以写成两个素数之和。” 为什么说这两个命题等价呢？简单地解释，把所有写成两素数之和的偶数再加上2或3，就可以表示一切大于5的正整数： ?...想要一步到位证明哥德巴赫猜想，即“任何一大于2的偶数都可以写成两个素数之和”，恐怕并不太容易。那么我们不妨降低要求，首先证明任何一个大于2的偶数都可以写成两个殆素数之和，再一步一步向最终目标推进。...而这个问题的终点，“任何一大于2的偶数都可以写成两个素数之和”，就是传说中的 “1+1”。因此，这里的“1+1”指的是两个素数之和，千万不要把它理解成字面上的1+1=2，不然就丢人现眼了！

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【leetcode刷题】T216-回文素数

回顾一下，如果一个数大于 1，且其因数只有 1 和它自身，那么这个数是素数。例如，2，3，5，7，11 以及 13 是素数。...刷了两天，我也投降了，看了网上的解答，牛逼主要使用了两个技巧一是排除了除11外的所有偶数。...想想，能被11整除的数有什么特点呢，奇数位数字之和 - 偶数位数字之和等于11的倍数；偶数素数有什么特点呢，奇数位数字之和 = 偶数位数字之和。那么，除11外，偶数位数字，不存在回文素数。...大于6的数，6x能被2整除，6x+2能被2整除，6x+3能被3整除，6x+4能被2整除，只有6x+1和6x-1可能素数。...-偶数位之和能被 11 整除 # 偶数位数的素数，奇数位之和=偶数位之和 # 因此，偶数位数的数，不存在满足条件的值(除了11) res = N -

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C语言程序设计之小系统

1.2功能模块系统主要包括以下功能模块：可逆素数：功能：计算指定区间内的可逆素数的个数。输入：用户输入两个正整数，表示区间的起始值和结束值。输出：显示该区间内可逆素数的数量。...2总体设计本系统有以下8个功能模块，其调用关系如下: 旨在提供一个综合管理平台，方便用户选择并解决不同类别的问题。各模块之间的调用关系如下：可逆素数模块：该模块负责计算指定区间内的可逆素数的个数。...用户输入两个正整数作为区间的起始值和结束值，系统将遍历该区间内的所有整数，判断其是否为素数，并检查其反转数是否也是素数。此模块的输出为可逆素数的数量。...字符串中的最大整数 • 123 的各位数字之和为 1 + 2 + 3 = 6 • 423 的各位数字之和为 4 + 2 + 3 = 9 • 485 的各位数字之和为 4 + 8 + 5 = 17...可逆素数\n"); printf("2. 计算数字总和\n"); printf("3. 各位数字之和排序\n"); printf("4.

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java完善程序题_JAVA 程序题

17.程序功能：求100-200之间的所有素数 18.程序功能：输出水仙花的个数(所谓水仙花数是指一个三位十进制数，该数的各位数字立方之和等于该数本身。 ...25.程序功能：若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。...29.程序功能：求[3，500]内所有素数之和。(首先如何找出素数) 30.程序功能：把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少8枚,求方案数。 ...50.程序功能：求满足以下条件的(a，b，c)的组数：(1) 1/(a^2)+1/(b^2)=1/(c^2) ；(2)a>b>c ；(3)a+b+c<100。 ...81.求三位数中，个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字，且百位数字是偶数的数的个数。 82.一个素数称之为超级素数，若该素数依次去掉个位，十位，...等等,每次所得的数仍然是素数。

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听听ChatGPT对IT行业的发展和就业前景的看法

is_prime == True: print("Yes") else: print("No") 写法2: # 打印1-100的所有质数...# 通过双层循环 for i in range (2,101): is_prime = True for j in range (2,i): # 内层循环取出素数...print(i,end=" ") 运行结果: 循环语句和判断语句可以同时使用,循环里面可以嵌套判断,判断里面可以嵌套循 (2)计算1-100的偶数之和写法1: #1...-100偶数之和 s = 0 for i in range (1,101): if i % 2 ==0 : print(i) s += i print(s) 写法...100的奇数之和 s = 0 for i in range (1,101): if i % 2 == 1: print(i) s += i print(s) (4

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从勾股定理，到费马大定理，再到椭圆曲线，一部辉煌壮丽的数学史诗

完满数、亲和数、可交往数完满数(Perfect Number)，又被称为完全数、完美数或完备数，它的所有真因子之和，恰好等于它本身。...从这个思路出发，有人发明了亲和数（Amicable Pair），即某个数的所有真因子之和正好等于对方。...220和284互为亲和数，因为220的所有因子1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110之和为284，而284的所有因子1, 2, 4, 71, 142之和为220。...本来密码学家们把大素数相乘用于著名的RSA加密算法中，比如： 99996011 * 99999787 = 9999579800849657 两个素数相乘很容易计算，但把右侧的数字分解为2个素数之积难度就不小...由私钥生成公钥可以在1秒钟之内搞定，但反过来，几百万年也搞不定。

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走进传奇的“杨辉三角”

它具有以下的特征：1、最外层的数字始终是 1 2、第二层是自然数列 3、第三层是三角数列 4、三角数列相邻数字相加可得方数数列 5、每一层的数字之和是一个2倍增长的数列 6、斐波那契数列（按一定角度排列...） 7、素数（在杨辉三角里，除了第二层自然数列包含了素数以外，其他部分的数字都完美避开了素数。）...2 算法描述解题思路：首先要明白杨辉三角的组成为，除了两边的1之外，每个数字等于它肩上的两数字之和。...因为杨辉三角数由其肩上左右两数之和所得，但通过观察我们可得杨辉三角数整体是呈现对称分布的，所以在这里我们确定一个为左起始，一个为右起始的列表，之后我们就可以通过循环求和，得到杨辉三角数。...] 通过求和相加求出所有的杨辉三角数 s = [str(i) for i in arr] # 将答案变成字符串的类型 print(' '.join(s)) # 连接字符串，输出答案 4 结语杨辉三角的探讨是对古典数学的回顾

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2022-09-09：给定一个正整数 n，返回连续正整数满足所有数字之和为 n 的组数。示例 1: 输入: n = 5 输出: 2 解释: 5 = 2 +

2022-09-09：给定一个正整数 n，返回连续正整数满足所有数字之和为 n 的组数。...示例 1: 输入: n = 5 输出: 2 解释: 5 = 2 + 3，共有两组连续整数(5,2,3)求和后为 5。...2，可以得到：2N = 2kx + k^2 + k 进而得到：2N = k(2x + k + 1) 2N 偶 k * (2x + k + 1) k 2x + k + 1 所以，对于2N = k(2x +...= 左 K 右 2x + k + 1 2N 奇数因子K, 2x + k + 1 也就是说，对于每一种方案，k和2x + k + 1，一定是不同的，并且连奇偶性都相反所以2N里任何一个奇数因子，可能作为...} // N == 1表示已经找到了所有奇数因子 // N !

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轻松拿下两数、三数、四数和N数之和 | 必备算法

，其中N是数组中的元素数量。...请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。注意：答案中不可以包含重复的三元组。...：O(N)，其中N是数组中的元素数量四数之和题目给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b +...找出所有满足条件且不重复的四元组。注意：答案中不可以包含重复的四元组。...N数之和排序 + 递归迭代N-1次 + 双指针有了两数之和、三数之和、四数之和，那么五数之和，以及 N 数之和...

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【JAVA】我和我的第一个“对象”相遇

表达式2 ：表达式3 注意事项表达式1必须是一个布尔表达式如果表达式1为真，那么执行表达式2，否则执行表达式3 自我检验根据以下代码思考打印的结果是什么？...float double boolean long switch和if语句最本质的区别就是：switch语句后面括号跟的必须是只能是以下类型的表达式：基本类型：byte、char、short、int...(i<=5){ j *= i; i++; } System.out.println(j); } 打印1-5的阶乘之和...public class TestDemo2 { public static void main(String[] args) { //判断素数 Scanner..."); } 打印1-100的所有素数 import java.util.Scanner; public class TestDemo2 { public static void main

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C语言编程练习22题

4：利用条件运算完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。...10、编一个程序，求出所有各位数字的立方和等于1099的3位整数。 (Math.pow(a, b)求立方，a为底数，b为次数) 11、要求在屏幕上分别显求1到100之间奇数之和与偶数之和。...14、问题：菲波那契数列：0、1、1、2、3、5、8、13...。第一项为0，第二项为1，往后第N项为第（N-2）项+第（N-1）项之和，如第三项为：0+1=1，第四项为：1+1=2...。...程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位 16、问题：输入一整数A，判断它是否素数。（提示：若从2到A的平方根Math.sqrt()A，则A是素数。）...18、求出所有的5位数的回文数，显示在屏幕上。即12321是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。 19、编一个程序, 求 s=1!+2!+3!+…..+n!, (n由输入决定, 多重循环)。

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网友过招老杨：Gauss和Poincare数学问题的另类解法

这说明两数之和决定了其对应的两数之积不可能分解为两个素因子。而根据哥德巴赫猜想（没错，就是陈景润做出了至今最好成绩中国人耳熟人详的那个猜想）：任一大于2的偶数都可以写成两个素数之和。...这也就是说高斯看到的那个两数之和肯定不是偶数，一定是一个奇数。而一个奇数要写成两个素数的和，一定要包含2这个最小的素数，所以两数之和只要是2+奇合数的形式就一定不能表示成两个素数之和的形式。...=1 AND NUM < 99 40 ) 41 AND A.NUM < B.NUM 42 ) 这一层的意思是构造出所有的两数之和减2的结果是奇数且是合数的所有可能性。...于是杨长老忍不住技痒，再次操刀，就有了以下的改变。杨长老对答杨长老评价：能利用数学知识和算法来进行解题非常难得。...= B AND TOTAL - 2 IN ( SELECT MUL FROM T_ALL WHERE MOD(A, 2) = 1 AND MOD(B, 2)

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曾经做过的40道程序设计课后习题总结（一）

2 判断素数 2.1 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。...：21 2.4 源程序揭秘判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。...第n行数字和为2^(n－1)。　　每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角形。　　　 ...6 学习成绩查询 6.1 题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。...10 求主对角线之和 10.1 题目：求一个3*3矩阵对角线元素之和。

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【05】JAVASE-方法讲解【从零开始学JAVA】

如今全球有数百万开发人员运行着超过 51 亿个 Java 虚拟机，Java 仍是企业和开发人员的首选开发平台。五、方法讲解 1....不能单独的写到类以外一个类中可以包含任意个方法，没有先后顺序 3.2.2 课堂案例 1.求两个数之和 /** * 求两个数之和 * @param x * @param y * @return...i : j; } } 4.输出1到100之间的所有的素数 package com.bobo.funcation; public class FunDemo07 { public static...{ System.out.println(i); } } } /** * 输出1到1000之间的所有的素数 * 比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做...2到num-1 取余，如果结果都不为0说明是素数否则不是 for(int j = 2 ; j 2 ; j++){ if(num % j == 0){ // 说明不是素数

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第十四届蓝桥杯集训——for——判断质数素数

第十四届蓝桥杯集训——for——判断质数/素数 ---- 目录第十四届蓝桥杯集训——for——判断质数/素数 1、什么是质数/素数？ 2、整除代码的表达方式？...num%i==0 我们使用num%i==0的方式来代表是否能被整除，其中num与i都是整数，num是要判断的数，i的取值范围是2~num-1所有整数的集合，【%】取模符号，也可以叫做取余数的符号，交取余...1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。 2、存在任意长度的素数等差数列。 3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。...简称为（1 + 2） 5、素数分布规律以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。 S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）...S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。 S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。 S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。

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1423. 可获得的最大点数---滑动窗口篇七，前缀和篇三

一旦这么想，立马柳暗花明：抽走的卡牌点数之和 = cardPoints 所有元素之和 - 剩余的中间部分元素之和。...综合以上的思路，我们的想法可以先求 preSum ，然后使用一个 0 ~ k 的遍历表示从左边拿走的元素数，然后根据窗口大小 windowSize = N - k ，利用 preSum 快速求窗口内元素之和...= cardPoints 所有元素之和 - 剩余的中间部分元素之和。...事实上，我们也可以直接求剩余的中间部分元素之和的最小值。只要剩余的卡牌点数之和最小，那么抽走的卡牌点数之和就最大！求一个固定大小的窗口中所有元素之和的最小值——这是一个滑动窗口问题！...最后，用 cardPoints 的所有元素之和，减去滑动窗口内的最小元素和，就是拿走的卡牌的最大点数。

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【欧拉计划第 10 题】质数之和 Summation of primes

求所有人倒数第2次成绩之和！Excel里这超级神公式……Power Query怎么破？

AcWing 1292. 哥德巴赫猜想 (预处理、欧拉筛）

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走进传奇的“杨辉三角”

2022-09-09：给定一个正整数 n，返回连续正整数满足所有数字之和为 n 的组数。示例 1: 输入: n = 5 输出: 2 解释: 5 = 2 +

轻松拿下两数、三数、四数和N数之和 | 必备算法

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