这里主要以简单的牛顿迭代法介绍非线性方程的求解，维基百科对“牛顿迭代法”的解释： Newton's method From Wikipedia, the free encyclopedia Jump...牛顿法就是一种迭代求解非线性方程的方法。 好了，我们自己动手实现牛顿迭代法吧。我们求解方程2*x=exp(-x)的解吧。...这个函数的定义在js中是： 1. var Fun=function(x){ //函数 2....console.log("方程最终解:",x1); 15. residual=Fun(x1); 16....console.log("方程最终解:",x1); 36. residual=Fun(x1); 37.
文章目录 一、斐波那契数列求解 二、无重根下递推方程求解完整过程 一、斐波那契数列求解 ---- 1 ....写出斐波那契数列的特征方程并求解特征根 : 递推方程 : F(n) = F(n-1) + F(n-2) ( 1 ) 递推方程标准形式 : F(n) - F(n-1) - F(n-2) = 0 ( 2...将递推方程初值代入 通解 , 求解通解中的常数: 斐波那契数列 递推方程初值 : F(0) = 1 , F(1) = 1 代入上述初值 F(0) = 1 , F(1) = 1 到 递推方程通解...( \cfrac{1 + \sqrt{5}}{2} ) ^{n+1} - \cfrac{1}{\sqrt{5}} ( \cfrac{1 - \sqrt{5}}{2} ) ^{n+1} 二、无重根下递推方程求解完整过程...---- 无重根下递推方程求解完整过程 : 1 .
（源码戳这) 1D非稳态导热温度场求解程序 （源码戳这) 2D稳态导热温度场求解 （源码戳这) 普朗克黑体单色辐射力 《传热学》相关小程序演示动画如下（其中下图1D非稳态导热计算发散，调小时间步长后重新计算...《(计算)流体力学》中的几个小程序，可在微信中点击体验： Blasius偏微分方程求解速度边界层 （理论这里） 理想流体在管道中的有势流动 （源码戳这） 涡量-流函数法求解顶驱方腔流动...现将往期内容制成目录，内容如下： 1 前言（已完成） 2 HTML5 基础（已完成） 2.1 开发平台搭建（已完成） 2.2 HTML5基础入门（已完成） 2.2.1 js基础（已完成） 2.2.2...生成报表（已完成） 4 高等数学中若干简单数值计算算例（已完成） 4.1 数值积分、高等函数绘制（已完成） 4.2 非线性方程求解（已完成） 4.3 差分与简单常微分方程初值问题（已完成） 5 使用HTML5...工程流体力学（已完成） 6.1 理想流体的简单势流计算（已完成） 6.2 粘性流体涡量-流函数算法（已完成） 6.3 SIMPLE算法（已完成） 6.4 投影算法（已完成） 6.5 边界层-Blasius方程的求解
Burger方程 NN模型 模型的输入是随机产生的x和t，输出是对应的u值 损失函数 训练思路 对每个epoch，依次训练初始条件、边界条件、控制方程。...计算速度较慢，使用了一层进行测试，纵坐标为x，均分为200，横坐标为t，均分为100 存在问题 复杂进行二阶梯度求解时，存在求解速度慢、grad需要输出标量是才可以方便求解。
问题描述 线性方程在生活的出现的比例很高，很多地方都可以出现它的身影。这些方程都是通过对实际数据的分析处理得来的，那么这些方程到底该如何确定呢？就像下面的散点图，如何通过它得到一个线性方程？ ?...图1 大致符合线性方程的散点图 解决方案 对于上面的散点图，可以设一元线性方程：y=k*x+b，为了评价这里的系数k和b的好坏，一般可以采用求实际值和预测值的均方差MSE，当MSE达到最小值时，系数也就达到了最优...可见MSE是一个关于k和b的二元一次方程，对于一元函数，图像是一个平面，十分常见，而二元函数的图像则是一个空间，可参见下图。 ?...结语 对于上述问题，分析了求解简单线性方程系数，这里的系数只有两个，但是这个方法同样适用于含有多个系数的函数问题，只要套用这个方法，得出系数向理想值靠拢的公式，也就能较准确的求出多个系数。
使用Maxima求解常微分方程~ 含带导数符号或带微分符号的未知函数的方程称为微分方程。 如果在微分方程中未知函数是一个变元的函数，这样的微分方程称为常微分方程。...ode2函数只能求解一阶和二阶常微分方程，第三个例子给出的是一个三阶常微分方程，无法求解，因此输出 false。...4 利用Laplace变换法求解常微分方程(组) 如果待求解的常微分方程(组)是线性常系数的。则可以利用Laplace变换法来求解。...Maxima 中也提供了相应的求解函数 desolve()，desolve()函数既可以求解ODE 方程，也可以求解ODE方程组。函数的基本形式如下。...下面给出一个常微分方程组求解的例子。
一、 实验目的 1.学习并掌握系统的差分方程表示方法以及差分方程的相关概念。 2.熟练使用filter函数对差分方程进行数值求解。 3.掌握差分方程的求解及MATLAB实现方法。...二、实验原理及方法 1．一LTI系统可以用一个线性常系数差分方程表示： 如果 aN ≠ 0 ,那么这个差分方程就是N阶的，已知系统的输入序列，用这个方程可以根据当 前输入x(n)和以前M点的输入...在实际中这个方程在时间上是从n = −∞ 到 n = ∞ 朝前计算的，因此该方程的另一种形式是： 方程的解能以下面形式求得： y(n) = yH (n) + yp (n) 分别为方程的齐次解跟特解部分...已知输入和差分方程的稀疏， 可用filter 对差分方程进行数值求解。最简单形式为： 2．...上面差分方程解的形式为齐次解和特解，另外还可以求零输入解和零状态解理论计算中 要用到z变换，请好好掌握z变换的内容。
周末有位同学请教了一个问题，他要求解一个微分方程组，但微分方程变量之间还有个线性方程组关系，这个就是典型的微分代数方程 ，Matlab里面有专门的求解方法， 什么是微分代数方程？...微分代数方程是一类微分方程，其中一个或多个因变量导数未出现在方程中。方程中出现的未包含其导数的变量称为代数变量，代数变量的存在意味着不能将这些方程记为显式形式 y′=f(t,y)。...默认情况下，求解器会自动检验质量矩阵的奇异性，以检测 DAE 方程组。如果提前知道奇异性，则可将 odeset 的 MassSingular 选项设为 'yes'。...对于 DAE，还可以使用 odeset 的 InitialSlope 属性为求解器提供 y′(0) 的初始条件估计值。...举个例子 其中x1(0)=0.8;x2(0)=x3(0)=0.1; 1）方程写成DAE形式 2）编程求解 %% clc clear close all odefun = @(t,x)[-0.2
最想说的一句话：要查matlab用法，一定要到官网去查，一些用法matlab官方是在不断更新的，现存的一些办法已经无法解决问题 使用的是 solve 这个函数，官网说明链接 它拥有解决优化问题，解方程的功能...，下面我将举一些常用的例子 文章目录 一、解单变量方程 二、解多变量方程 三、解带参数方程 四、解不等式 知识点总结 一、解单变量方程 题目：求解方程 2 x + 1 = 0 2x+1=0 2x...+1=0 syms x eqn = 2*x + 1 == 0; x = solve(eqn, x) 二、解多变量方程 题目：求解方程 { x 2 + y 2 = 5 x − y = 1 \begin...题目：求解方程 a x 2 + b x + c = 0 ax^2 + bx + c = 0 ax2+bx+c=0 syms a b c x eqn = a*x^2 + b*x + c ==...0; x = solve(eqn, x) 四、解不等式 题目：求解不等式 { x > 0 y > 0 x 2 + y 2 0 \\ y > 0 \\ x
实例 用Euler算法求解初值问题 \[ \frac{dy}{dx}=y+\frac{2x}{y^2}\] 初始条件\(y(0)=1\)，自变量的取值范围\(x \in [0, 2]\) 算法Python3...代码求解 # 导入包 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义求解函数 y_dot = y + 2*x/(y*y) def fx(y
一元非线性方程求解 fzero函数可以用于求一个一元方程的根。通过用于指定起始区间的单元素起点或双元素向量调用该函数。如果为fzero提供起点x0，fzero将首先搜索函数更改符号的点周围的区间。
最近几天关注的读者数量激增，不知道是不是都是看了之前的一篇文章--基于Matlab/Simulink的1/4车辆动力学模型，如果大家是对动力学相关、车辆相关或者simulink求解相关，可以后台留言交流...， 这次分享是前两天有个同学咨询了一个关于simulink求解微分方程题目，故借着这个题目和读者分享一下Matlab/Simulink求解微分方程 题干如图，这个题目有2个特殊的地方 1、不像常规的微分方程...，给出x3的微分方程 2、x1+x2+x3=8在初始值的时候不成立， 假设1：那么x1+x2+x3=8在初始的时候必须成立，那么就是题目给的初始值有问题，也就是要改成x1=x2=0，x3=8 假设2：x1...=x2=x3=0初始值必须成立，那么x1+x2+x3=8在初始的时候就不考虑 我们沿着这两种假设分别做下求解 首先说对应x1和x2的微分求解，先分别把微分部分写出来，直接微分得到x1和x2 第二步，分别根据...x1和x2的微分方程求解对应的1/s模块前的数，红框的8应该修改为10，感谢帮忙指正 第三步，分别给x1 x2和x3对应的初始值 在两种不同的假设中 假设1的情况下结果如下， 假设2的情况下，
之前零零散散写了一些matlab中微分方程求解方法，本文做个汇总和一些补充。...方法1：方向场 假定方程表达式为如下 [x,y]=meshgrid(0:.1:2,0:.1:1.5); dy=1-y; dx=ones(size(dy)); quiver(x,y,dx,dy) axis...'t'); ezplot(sol,[0 10]) xlabel('t'),ylabel('x'), grid 方法3：ode45和其他的ode相关solver 参考： Matlab通过ode系列函数求解微分方程...matlab微分方程ODE求解器的事件(Event)属性 Matlab求解微分代数方程 (DAE) 方法4：simulink求解 参考： Matlab/Simulink求解微分方程样例分享 几个微分方程求解框图样例...微分方程表达式
木又连续日更第83天（83/100） ---- 木又的第209篇leetcode解题报告 数学类型第25篇解题报告 leetcode第640题：求解方程 https://leetcode-cn.com/...problems/solve-the-equation/ ---- 【题目】 求解一个给定的方程，将x以字符串"x=#value"的形式返回。...该方程仅包含'+'，' - '操作，变量 x 和其对应系数。 如果方程没有解，请返回“No solution”。 如果方程有无限解，则返回“Infinite solutions”。...如果方程中只有一个解，要保证返回值 x 是一个整数。
题目 求解一个给定的方程，将x以字符串"x=#value"的形式返回。该方程仅包含’+’，’ - '操作，变量 x 和其对应系数。 如果方程没有解，请返回“No solution”。...如果方程有无限解，则返回“Infinite solutions”。 如果方程中只有一个解，保证返回值 x 是一个整数。
一、题目 求解一个给定的方程，将 x 以字符串 "x=#value" 的形式返回。该方程仅包含 '+' ， '-' 操作，变量 x 和其对应系数。...如果方程没有解，请返回 "No solution" 。如果方程有无限解，则返回 “Infinite solutions” 。 如果方程中只有一个解，要保证返回值 'x' 是一个整数。...三、解题思路 3.1> 思路1： 根据题目描述，equation只有一个“=”，所以我们首先可以将整个方程的字符串通过split("=")将其拆分为两部分：左侧方程字符串&右侧方程字符串。...其实有两个主要的原因，首先：我们要针对方程字符串进行解析操作，那么我们可以提供一个通用的拆分方程字符串的方法，这样左侧和右侧的方程字符串都可以通过调用该方法进行拆分操作了。...下面我们以equation="x+5-3+x=6+x-2"为例： 通过等号拆分出“左侧方程字符串”和“右侧方程字符串”之后，我们就需要解析方程字符串了。
Scipy 的 integrate 模块的 odeint 函数可以用来以数值积分法求解常微分方程。...轴负方向延伸 xp = np.linspace(x0, x0+2, 100) # 初值处向x轴正方向延伸 yn = integrate.odeint(f_np, y0, xn) # 数值积分法求解常微分方程...，负方向积分 yp = integrate.odeint(f_np, y0, xp) # 数值积分法求解常微分方程，正方向积分 fig, ax = plt.subplots(1,
MATLAB有很多用于求解微分方程的内置函数。MATLAB包含了用于求解常微分方程（ODE）的函数，微分表达式一般如下 对于高阶微分方程必须重新表述为一个一阶系统微分方程。...并不是所有的微分方程都可以用同样的方法求解，所以MATLAB提供了许多不同的常微分方程求解器，如ode45、ode23、ode113等。...x0=1; a=-1/5; b=1; param=[a b]; [t,y]=ode45(@mysimplediff, tspan, x0,[], param); plot(t,y) 使用ode23函数求解微分方程并绘制...[t0,tf]区间上 假定 微分方程可表达为： function dw = diff_task3(t,w) dw = -(1.2 + sin(10*t))*w; tspan=[0 5]; w0...=1; [t,w]=ode23(@diff_task3, tspan, w0); plot(t,w) 求解含有二阶的微分方程 令： 高阶的系统（二阶、三阶等）需要降为一阶来书写表达式，学过现代控制理论的应该熟悉这个
文章目录 一、有重根递推方程求解问题 二、有重根递推方程示例 一、有重根递推方程求解问题 ---- 有些 递推方程 的 特征方程 的 特征根 有 重根 的情况 , 特征方程解出来的 特征根有一部分是相等的...q_i , q_k 相等 , 则上面的 "系数行列式不等于 0 " 便无法实现 ; 如果特征方程有重根 , 就不能使用 “无重根下递推方程公式求法” 进行递推方程的求解 ; 针对有重根的递推方程...--- 递推方程 : H(n) - 4H(n-1) + 4H(n-2) = 0 初值 : H(0) = 0 , H(1) = 1 无重根下递推方程求解完整过程 : 1 ....-> 特征方程 -> 特征根 -> 通解 -> 代入初值求通解常数 根据上述求解过程进行求解 : 1 ....特征方程 : ( 1 ) 递推方程标准形式 : 递推方程已经是标准形式 ; ( 2 ) 特征方程项数 : 与 递推方程项数 相同 , 3 项 ; ( 3 ) 特征方程次幂数 : 最高次幂是 特征方程项数减一
Gauss_Seidel.m %% Homework 12 (b) % Heat equation with variable coeficients usi...
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