Autodesk Forge元素相对于世界坐标系的旋转

Autodesk Forge是Autodesk公司推出的一套云端开发平台，旨在帮助开发者构建基于云计算的设计、制造和建筑应用程序。其中，Autodesk Forge元素是指在Autodesk Forge平台上使用的图形元素，它们相对于世界坐标系可以进行旋转操作。

概念： Autodesk Forge元素是指在Autodesk Forge平台上使用的图形元素，可以是2D或3D对象，如模型、零件、装配等。这些元素可以通过旋转操作改变其在世界坐标系中的方向。

分类： Autodesk Forge元素可以根据其类型进行分类，例如建筑模型、机械零件、电子设备等。不同类型的元素可能具有不同的旋转规则和操作方式。

优势：使用Autodesk Forge元素进行旋转操作具有以下优势：

灵活性：通过旋转操作，可以调整元素在世界坐标系中的方向，以满足不同的设计需求。
可视化：Autodesk Forge平台提供了丰富的图形处理功能，可以实时显示元素旋转的效果，帮助开发者进行可视化设计和调试。
高效性：Autodesk Forge平台基于云计算，可以实现大规模元素的批量旋转，提高开发效率和处理速度。

应用场景： Autodesk Forge元素的旋转操作在许多领域都有广泛的应用，包括但不限于：

工业设计：通过旋转元素，可以调整产品的外观和形状，优化设计方案。
建筑设计：旋转建筑模型可以改变其朝向和布局，帮助设计师进行空间规划和布置。
机械制造：旋转零件可以调整其在装配中的位置和角度，实现精确的装配和运动控制。

推荐的腾讯云相关产品：腾讯云提供了一系列与云计算和设计开发相关的产品和服务，以下是其中几个推荐的产品：

腾讯云云服务器（CVM）：提供稳定可靠的云服务器实例，用于部署和运行Autodesk Forge平台和应用程序。
腾讯云对象存储（COS）：提供安全可靠的云端存储服务，用于存储和管理Autodesk Forge元素和相关数据。
腾讯云人工智能（AI）：提供强大的人工智能算法和工具，可用于Autodesk Forge元素的智能分析和处理。
腾讯云数据库（TencentDB）：提供高性能、可扩展的云数据库服务，用于存储和管理与Autodesk Forge元素相关的数据。

产品介绍链接地址：

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SLAM初探（二）

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Unity3D脚印3——Transfor

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66. 三维重建——相机几何模型和投影矩阵

那么，投影矩阵进一步变为： 3.3 从世界坐标到相机坐标我们当前在表达小孔相机的投影模型时，认为三维空间点X的坐标是位于相机坐标系的，如下图所示：然而，在实际的投影时，我们有时很难用相对于光心的位置来表达坐标...比如，上面鼻尖的世界坐标值（非齐次表达）是[0, 0, 0](单位mm)，而它相对于光心的坐标值可能是[50, 50, 500](单位mm)。...因此，为了构成一个从世界坐标系到图像像素坐标系的完整投影矩阵，还需要考虑到上面这种坐标系的转换。...从世界坐标系到相机坐标系的变化包括两步： - 坐标原点平移到光心 - 各个世界坐标轴经3维旋转到和相机坐标轴对齐所以这是一个先平移，再旋转的操作，用非齐次坐标表示时，是这样的：而如果用齐次坐标表达...它包括了5个内参，3个旋转角度，以及3个平移量。当我们知道一个点在世界坐标系的坐标，同时又知道了投影矩阵P时，可以很容易的计算出它在图像中的坐标。

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7机器人位姿的数学描述与坐标变

1.机器人位姿的数学描述与坐标变换 1.1位姿描述 {B}相对于{A}的姿态描述用3x3矩阵表示为：式中为三个单位正交主矢量，分别表示刚体坐标系{B}的三个坐标轴XBYBZB在参考系{A}中的方位，...姿态矩阵具有如下特点： 1>共有9个元素，但只有3个是独立的，有6个约束条件： 2>是单位正交阵，具有如下特点： 1.2 坐标系旋转(原点相同) 空间中任意点P在不同坐标系中的描述是不同的。...为了阐明从一个坐标系描述到另一个坐标系描述的关系,需要讨论这种变换的数学问题。设坐标系{B}与{A}有共同的坐标原点,但两者的方位不同,如图所示。用旋转矩阵描述{B}相对于{A}的方位。...同一点p在两个坐标系{A}和{B}中的描述PA和PB具有如下变换关系: 其中表示坐标系{B}相对于{A}的姿态，这里称其为旋转变换矩阵，简称旋转矩阵。...旋转矩阵具有与姿态矩阵相同的特性： 1.3坐标系绕单个坐标轴旋转的旋转矩阵 1.4 坐标系绕多个坐标轴转动的旋转矩阵可分为绕动坐标系的多个坐标轴旋转和绕定坐标系的多个坐标轴旋转两类问题。

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模型矩阵、视图矩阵、投影矩阵

总而言之，模型视图投影矩阵=投影矩阵×视图矩阵×模型矩阵，模型矩阵将顶点从局部坐标系转化到世界坐标系中，视图矩阵将顶点从世界坐标系转化到视图坐标系下，而投影矩阵将顶点从视图坐标系转化到规范立方体中。...模型矩阵模型矩阵将局部坐标系下的顶点坐标转化到世界坐标系下。此处就要涉及局部坐标系相对于世界坐标系的位置和方向，或者说空间中的点的位置发生变化时，坐标如何变化。...视图矩阵相比点的世界坐标，我们更关心点相对于观察者的位置（视图坐标）。如果观察者置于原点处，面向Z轴负半轴，那么点的世界坐标就是其视图坐标。...模型视图矩阵的作用是：乘以一个点坐标，获得一个新的点坐标，获得的点坐标表示：点在世界里变换，观察者也变换后，点相对于观察者的位置。...也就是这个点在视图坐标系下的坐标（模型矩阵将顶点从局部坐标系转化到世界坐标系中，视图矩阵将顶点从世界坐标系转化到视图坐标系下）如果将观察者视为一个模型，那么视图矩阵就是观察者的模型矩阵的逆矩阵。

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相机成像模型分析

世界坐标系：是客观三维世界的绝对坐标系，也称客观坐标系。...这样的每个元素叫像素，像素坐标系就是以像素为单位的图像坐标系。由于图像坐标系和像素坐标系联系比较紧密，可能有很多小伙伴也容易弄错，这里在给出两个坐标系的关系图。 ?...其中 f 为焦距（像平面与相机坐标系原点的距离）。用齐次坐标系和矩阵表示上述关系： ? 相机坐标系与世界坐标系的变换为： ? 其中 R 为3 × 3正交旋转矩阵，t 为三维平移向量。...Mt中包含的旋转矩阵和平移向量是由相机坐标系相对于世界坐标系的位置决定的，因此称Mt为相机的外部参数矩阵，R和t叫做外部参数，KMt叫投影矩阵。相机标定就是确定相机的内部参数和外部参数。 ?...外参数矩阵：告诉你现实世界点(世界坐标)是怎样经过旋转和平移，然后落到另一个现实世界点(摄像机坐标)上。畸变矩阵：告诉你为什么上面那个像素点并没有落在理论计算该落在的位置上，还产生了一定的偏移和变形

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Revit二次开发之一键翻模超详细源代码（全方位解析一看就会）攻城狮看了会流泪，程序猿看了会沉默

这是一张帅编自己（瞎鸡儿）画的一张柱子的CAD图，目的是了解CAD链接底图的几何元素都是什么样的。...可以通过官方文档看到几何对象的整体结构包含的全部信息，包括点、线、面、几何元素、几何实例、pl线等。...可以通过lookup在这里看见坐标系统原点的区别，现在用图来进行说明：（1）一开始点链接图纸自动原点对齐链接图纸。...，然后由于元素的属性而转换到正确的位置。...是不是超级完美 ---- 缺点：本案例无法正确生成异形柱及旋转角度的柱子。旋转角度的柱子可以使用pl线的数据算出向量角度然后修改柱子的向量角度或者算出旋转角度进行旋转。

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机械臂运动学整理

整合表达刚体的状态：在刚体上建立坐标系刚体系(body frame)，坐标系的原点建立在刚体的质心上。这里需要注意的是，该坐标系的坐标轴不一定与世界直角坐标系的坐标轴平行。...量化表达平动：以向量来描述刚体系{B}的原点相对于世界坐标系的状态。我们以来说明我们对{B}的原点分别向世界坐标系中做投影，它们在X、Y、Z轴上的值分别为10、3、3。...转动：描述刚体系{B}对于世界坐标系的姿态——旋转矩阵(Rotation Matrix) 上图中，刚体系{B}的各个轴所指向的方向，可以由下式来表明上式是一个矩阵，代表由世界坐标系{A}来表征{B...}，该矩阵的每一列都是3维的列向量，代表{B}各个轴在{A}中的方向，整个矩阵就是一个3*3的样式，它就是一个旋转矩阵。...它可以表述为两个坐标系任意轴的全排列。故而可以表述为我们以下例来说明上图中，蓝色坐标系为世界坐标系{A}，红色坐标系为刚体坐标系{B}，现在我们要求{B}相对于{A}的姿态。

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相机标定

旋转矩阵和平移变量向量在三维坐标的旋转可以通过\vec{b}=R\vec{a}实现，其中R为针对三个坐标轴的旋转矩阵的乘积：R=R_zR_yR_x，即分别绕x、y、z轴旋转α、β、θ的角度。...二、相机成像几何模型 坐标系 为了将三维物体映射到二维图像之中，我们需要建立坐标系，可以建立以下四个坐标系用以转换：世界坐标系：Xw、Yw、Zw，三维世界的坐标系，为了描述目标物在真实世界里的位置而被引入...相机坐标系： Xc、Yc、Zc，在相机上建立的坐标系，为了从相机的角度描述物体位置而定义，作为沟通世界坐标系和图像/像素坐标系的中间一环。单位为m。...为了将世界坐标系的坐标(x,y,z)转换为像素坐标系的坐标(u,v)，我们可以经过以下的转换： 1、世界坐标系->相机坐标系 我们想要得到X_w\rightarrow X_c的转换，可以直接通过平移与旋转实现...相对于复杂的三维物体，平面棋盘模式更容易处理，但与此同时，二维物体相对于三维物体会缺少一部分信息，于是我们会多次改变棋盘的方位来捕捉图像，以求获得更丰富的坐标信息。 ----

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Cocos2d-x-v3坐标体系原

这套坐标系统也更符合物理世界的逻辑，便于游戏的开发。当然，这并不是说cocos2d中所有的坐标都是采用这个体系标准的，在手指点击事件层，接收到点击坐标点的坐标就是采用UI坐标系表示的。...三、世界坐标系 简单的理解，世界坐标系就是绝对坐标系，在cocos2d中，精灵的坐标是相对于其父视图而言的，是相对的坐标，世界坐标则是统一绝对的坐标，在项目中是固定的。...四、相对坐标系 最常用的坐标体系，任何类设置的坐标都是相对于其父视图原点的坐标。...又如，我将锚点设置为(1,1)，则在UI坐标系中，原点为右下角，在OpenGL坐标系中，原点为右上角，锚点的用处就是更改参考点，在另一种情形下，锚点对程序也会产生很大的影响，就是当我们设置一个节点旋转或者缩放时...，节点会以锚点位置为中心进行旋转或缩放。

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数字孪生园区场景中的坐标知识

例如：这是园区中的一棵树，放缩时如果轴心点在地上，整棵树可以向上缩放。如果轴心点在中心，就会不方便控制，根部会扎到地里。如下图：再比如，一个雷达的轴心点应该旋转轴中心，以方便进行旋转的控制。...当场景（注意不是指园区）创建后，在整个场景空间中标绘一个位置，此时场景空间的坐标系就是世界坐标系。物体在世界坐标系下的坐标就是该物体的绝对坐标。...PS：当场景中只有一个园区时，以园区为参考建立的坐标系 = 世界坐标系，也就是说：飞机在世界坐标系的坐标和父物体下的坐标值是一致的。...以任何物体为参考描述其他物体相对于该物体的空间位置即为相对坐标。一个物体的绝对坐标只能有一个，相对坐标可以有无数个。3、自身坐标系有时候我们也希望在以自身作为坐标系统下控制。...其次，如果是相对坐标，还要知道它是相对于谁的坐标。弄清楚了以上信息，就能确定这个对象的位置。

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Golang语言情怀--第113期全栈小游戏开发:第4节：坐标系和节点变换属性

世界坐标系（World Coordinate）世界坐标系也叫做绝对坐标系，在 Cocos Creator 3.0 游戏开发中表示场景空间内的统一坐标体系，「世界」用来表示我们的游戏场景。...Creator 3.0 的世界坐标系采用的是笛卡尔右手坐标系，默认 x 向右，y 向上，z 向外，同时使用 -z 轴为正前方朝向。...Creator 3.0 的节点（Node）之间可以有父子关系的层级结构，我们通过修改节点的 Position 属性设定的节点位置是该节点相对于父节点的本地坐标系，而非世界坐标系。...根据 NodeB 的 Position 属性，在 NodeA 的本地坐标系中确定 NodeB 在世界坐标系中的位置。...之后不管有多少级节点，都继续按照层级高低依次处理，每个节点都使用父节点的坐标系和自身位置属性来确定在世界坐标系中的位置。

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相机标定——张正友棋盘格标定法

•内参矩阵各元素意义：一个像素的物理尺寸dx和dy，焦距f，图像物理坐标的扭曲因子r，图像原点相对于光心成像点的的纵横偏移量u和v（像素为单位）。...•外参矩阵：世界坐标系转换到相机坐标系的旋转R和平移T矩阵。 •畸变系数：包括相机的径向畸变系数k1,k2,k3,~，和相机的切向畸变系数p1,p2,~。...相机标定的原理四个坐标系：世界坐标系(world coordinate system)：用户定义的三维世界的坐标系，为了描述目标物在真实世界里的位置而被引入。单位为m。...1.从世界坐标系到相机坐标系 3D->3D 其中，R为旋转矩阵，t为平移向量，因为假定在世界坐标系中物点所在平面过世界坐标系原点且与Zw轴垂直（也即棋盘平面与Xw-Yw平面重合，目的在于方便后续计算...之所以我们用棋盘作为标定物是因为平面棋盘模式更容易处理（相对于复杂的三维物体），但与此同时，二维物体相对于三维物体会缺少一部分信息，于是我们会多次改变棋盘的方位来捕捉图像，以求获得更丰富的坐标信息。

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