在调用一个函数的过程中又出现直接或间接地调用该函数本身，称为函数的递归(recursive)调用。包含递归调用的函数称为递归函数。...比如： int test(int x) { int y; y = test(x); return(2*y); } 以上是一个直接调用的例子，递归调用还包括间接调用，比如： int first(int...，所以程序应该加入对用的判断机制，让递归在有限次数后停止。...举个栗子： 用递归的方式求n!...0||n == 1) f =1; 如果n等于0或者等于1，那么执行f等于1，不在调用fac函数，退出了递归。
递归的定义： 在函数内部直接或者间接调用函数本身 递归的应用： △求一个数的阶乘 1 def jiecheng(n): 2 if n == 1: 3 return 1 4
删除链表中重复节点(递归) public ListNode deleteDuplication(ListNode pHead){ if(pHead == null || pHead.next =
反转单向链表 void ReverseList(Node* head) { //反转带头节点指针的单向链表 Node* pre = NULL; Node* cur = head->next; Node
参考链接： C++程序使用递归计算功效 利用递归函数求阶乘主要是设置递归函数的边界条件和递归公式，详细代码示例如下： #include using namespace std;...//计算阶乘的函数 long CalcJiecheng(int num) { int res = 0; if (1== num) //边界条件 { res =...1; } if (num>1) //递归公式 { res = num*CalcJiecheng(num-1); } return res...; } int main() { long res = CalcJiecheng(5); cout的阶乘:"<<res<<endl; system("pause")
参考链接： C++程序使用递归查找GCD 一、心得感悟 关于函数之前有过总结，函数是在编程中为简化主程序、使复杂程序简单化的子程序。而递归函数则是一种特殊的函数。...它是直接或间接调用的函数，通常可以把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。递归策略只需少量的程序就可以描述出解题过程所需要的多次重复计算。大大减少了程序的代码量。...递归的能力在于有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想写出的程序往往十分间接易懂。总而言之，使用递归函数是解决大型复杂问题必不可少的。...1:n*f(n-1); //调用函数f(n-1)递归求(n-1)! } 3.用递归方法求m,n两数的最大公约数。（m>0,n>0） 求两个数的最大公约数，这里用辗转相除法。...,n-1); .不含有0的方案数，即所有的盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n)=f(m-n,n).而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,
lang="en"> Document /*1.什么是递归函数...递归函数就是在函数中自己调用自己, 我们就称之为递归函数 递归函数在一定程度上可以实现循环的功能 2.递归函数的注意点 每次调用递归函数都会开辟一块新的存储空间
最近在LeetCode做题目,遇到一个反转链表的题目. 反转一个单链表。...>next; nextNode->next = tmpHead; tmpHead = nextNode; } return tmpHead; } 递归...// 反转一个单链表。...(递归的方法) // // 示例: // // 输入: 1->2->3->4->5->NULL // 输出: 5->4->3->2->1->NULL /** * Definition...这里的参数里实际上 5 已经被内层递归置为 NULL // // 这一步我们需要拿到 4 的指针,然后把它指向 3 // // 并把 3 的
两两交换链表中的节点 - 力扣（LeetCode） 1.题目解析 2.算法原理讲解 2.1重复子问题 2.2任意一个重复子问题的解决步骤 我觉得这一步的关键不是如何去逆置。...我感觉在学习递归的过程中是，先递归还是先逆置 ？ 这两种毫无疑问都可以解决问题 。 但是，函数结束后得返回函数的头指针，不然函数就丢失了。...2.3细节函数出口问题 什么时候结束递归？ 情况一 情况二： 3.编写代码 （写完再看）
Kotlin尾递归函数理解 kotlin中，如果某个函数的末尾又调用了函数自身，这种就称为尾递归函数。 尾递归函数需要在 fun 前面添加 tailrec。...尾递归函数会使用循环的方式替代递归，从而避免栈溢出。 尾递归不能在异常处理的try、 catch 、 finally 块中使用 。...，且递归调用后没有更多代码，因此可 以将该函数改为尾递归语法。...此时，上面函数可改为如下形式 ／／使用尾递归函数的语法 tailrec fun factRec(n: Int, total : Int= 1): Int = if (n == 1) total else...factRec(n - 1 , total * n) 优势 与普通递归相比，编译器会对尾递归进行修改，将其优化成一个快速而高效的基于循环的 版本，这样就可以减少可能对内存的消耗。
C++链表 链表是由一系列连接在一起的结点构成，其中的每个结点都是一个数据结构。 ...链表的结点通常是动态分配、使用和删除的，允许链表在程序运行时增大或缩小，如果需要将新信息添加到链表中，则程序只需要分配另一个结点并将其插入到系列中。...如果需要从链表中删除特定的信息块，则程序将删除包含该信息的结点。 为什么要用到链表 数组作为存放同类数据的集合，给我们程序中带来了很多方便，增加了灵活性。但数组同样存在弊病。...除了数据之外，每个结点还包含一根后继指针指向链表中的下一个结点。 单个结点的组成 非空链表的第一个结点称为链表的头。要访问链表中的结点，需要有一个指向链表头的指针。...链表的尾结点由于无后续结点c++的链表，其指针域为空，写作NULL。
一.什么是二叉搜索树 二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树: 根据二叉搜索树的性质，它的中序遍历结果就是一个升序列。...(nullptr) ,_right(nullptr) ,_key(key) {} }; 打印 InOrder 打印二叉搜索树树，就是对树进行中序遍历。... insertR 既然要递归，那么肯定要用到根节点，同样使用中序遍历那样的方式，函数里再套一个函数。...其实理论还是和非递归的一样，只不过换成了调用函数，但这里有个小窍门，就是我们可以传根节点的引用，这样就不用定义一个父节点指针了，根据引用的特性，引用是一个变量的别名，当我们递归到下一层时，此时传过来的root...:_root(nullptr) {} void InOrder() //函数里面再套一个函数，真正实现中序遍历的是 _InOrder函数 { _InOrder(_root
从上的链表基础知识学习，进行总结如下： 1.单链表介绍 单链表与数组不同，数组中只存储元素的值，而单链表中除了数据的值外还包括了指向下一个节点的引用字段通常以next来表示。...SinglyListNode *next; SinglyListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} 与数组区别，我们无法随机访问链表中的元素...2.链表添加 链表添加又分为在中间添加、在头部添加以及在尾部添加，首先是头部添加： 头结点是整个链表的代表因此在头部进行添加节点时最重要的是添加后更新head： 初始化一个cur；将该结点连接到...这样与数组进行对比我们只需要O(1)的时间复杂度就可以将元素插入进链表。 ...因为cur节点的下一个节点就是cur->nextc++的链表，但是上一个节点需要遍历才可以找到c++的链表，因此删除节点的时间复杂度为O(N)。
1.递归思想: 把一个复杂的问题拆分成一个一个小的问题，直到小的问题不能再被拆分。 递是传递的意思，归是回归的意思，下文举例说明。 1条件： （1）递归存在条件，当不满足这个条件时就停止递归 。...的阶乘就是n*(n-1)*(n-2)*........*1，这是一道数学问题，要把他转化为编程逻辑，一般 先想到的是循环，从1一开始一直乘到n结束，使用递归也同样简单，如图 利用这种方法完成递归，首先创建一个子函数...=1,10%10=2， 1<10,取余自然是1本身 我们可以想到每次把a取余的数放在一个数组中，最后在逆序打印这个数组，这个办法简单，但是执行起来编写的代码较多，较为麻烦，此时利用递归可以刚好解决这个问题...} 要想完成1234的分离，首先把4分离出来，其次在分离3，一直分离到1，传递参数进入子函数，1234>9,在进入123,，123也大于9，进入12，还是大于9，在进入1,1递归结束，首先完成1的打印...利用图来解释更为直观一些，函数递归一直执行到限制条件为止，正如开头所说，执行到1为止，依次回归，打印各位数字 最后完成程序 #include void Print(long n) {
for i in range(1,11): print(i) 视频内容 ---- 本节知识视频教程 以下开始文字讲解 一、函数递归的实现 函数是否可以做到类似于循环?...答案是肯定可以的。我们可以采用函数的递归算法。 什么是递归？ 可以理解为在定义的函数内部调用函数自己，形成一个回路。既然形成了一个回路，那么必须要有一个退出的方式。...(n) 根据以上实际的例子，我们总结出函数递归使用的注意点： 函数的自我调用。...尽可能少用递归，因为非常消耗内存。 出题：阶层的计算，计算10！的结果,采用函数递归的方式进行计算。 如果您没有碰到过阶层的概念，请试着对以下例子进行理解。举例： 0！=1 1！=1*1 2！...=10*9*8*…*2*1 （此题答案在本文最后公布） 二、总结强调 1.掌握递归的定义方法。 2.掌握递归的注意事项。 3.掌握递归与for循环的联系与区别。
递归是什么？ 递归是学习C语⾔函数绕不开的⼀个话题，那什么是递归呢？ 递归其实是⼀种解决问题的方法，在C语⾔中，递归就是函数⾃⼰调⽤⾃⼰。 ...递归与迭代 递归是⼀种很好的编程技巧，但是和很多技巧⼀样，也是可能被误⽤的，就像举例1⼀样，看到推导的 公式，很容易就被写成递归的形式： Fact函数是可以产⽣正确的结果，但是在递归函数调⽤的过程中涉及...在C语⾔中每⼀次函数调⽤，都需要为本次函数调⽤在内存的栈区，申请⼀块内存空间来保存函数调 ⽤期间的各种局部变量的值，这块空间被称为运⾏时堆栈，或者函数栈帧。...函数不返回，函数对应的栈帧空间就⼀直占⽤，所以如果函数调⽤中存在递归调⽤的话，每⼀次递归 函数调⽤都会开辟属于⾃⼰的栈帧空间，直到函数递归不再继续，开始回归，才逐层释放栈帧空间。...其实递归程序会不断的展开，在展开的过程中，我们很容易就能发现，在递归的过程中会有重复计 算，⽽且递归层次越深，冗余计算就会越多。
链表是最常用的一种数据结构，无论什么语言，学习数据结构，都绕不开链表，下面通过c++来实现简单链表，所谓简单链表，就是构建链表，然后遍历打印链表。 ...c++中构建链表，最简单的是使用结构体来定义节点，节点定义很简单：节点数据，下一个节点c++的链表，这就是链表的全部，另外，为了通过new的时候，直接创建一个节点，我们可以通过定义一个带参数的构造函数来实现...链表结构体定义如下： 这里，我们通过循环来构建一个简单的链表，链表节点数据就是一个数组[0,1,2,3,4]的各个元素： 如下图所示，这种简单的构建方式，构建链表的过程是一种特殊的构建方式c++...的链表，和我们平时理解的不太一样。 ...接下来，就实现链表的遍历，遍历很简单，从头节点开始，如果节点不为空，依次打印节点数据，并且当前节点需要切换到下一个节点开始，继续遍历： 运行程序，不出意外的话，打印的结果应该是：4->3->2->1
，首先一直迭代到链尾也就是递归基判断的准则，然后再逐层返回处理到开头。...总结来说，链表翻转操作的顺序对于迭代来说是从链头往链尾，而对于递归是从链尾往链头。 下面我会用详细的图文来剖析其中实现的细节。...1、非递归（迭代）方式 迭代的方式是从链头开始处理，如下图给定一个存放5个数的链表。...首先对于链表设置两个指针： 然后依次将旧链表上每一项添加在新链表的后面，然后新链表的头指针NewH移向新的链表头，如下图所示。...最后一步： 2、递归方式 我们再来看看递归实现链表翻转的实现，前面非递归方式是从前面数1开始往后依次处理，而递归方式则恰恰相反，它先循环找到最后面指向的数5，然后从5开始处理依次翻转整个链表。
参考链接： C++中用户定义函数的类型 定义： #include double pow( double base, double exp ); The pow() function returns...pow函数的作用是求幂。 数学公式：计算x的y次幂； 返回值：x不能为负数且y为小数，或者x为0且y小于等于0，返回幂指数的结果； 返回类型：double型。
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