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无向图----无向图的实现

术语表: 多重图:将含有平行边的图称为多重图。 简单图:将没有平行边和自环的图称为简单图。 相邻:当两个顶点通过一条边相连时,称这两个顶点相邻,并称这条边依附于这两个顶点。...(有权无向图则为边的权重和) 连通图:从任一顶点能够达到另一个任意顶点。...无向图的API: public class Graph Graph(int V)        创建一个含有V个顶点但不含有边的图 int V()        顶点数 int E()       ...边数 void addEdge(int v,int w)        向图中添加一条边v--w Iterable adj(int v)        和v相邻的所有顶点 String...对于含有上百万个顶点的图,V^2的空间需求是不能满足的。 邻接表数组:可以实现。使用一个以顶点为索引的列表数组,其中每个元素都是和该顶点相邻的顶点列表。

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无向图

含有平行边的图称为多重图 某个顶点的度数即为依附于它的边的总数 当两个顶点通过一条边相连时,我们称这两个顶点是相邻的,并称这条边依附于这两个顶点 子图是由一幅图的所有边的一个子集(以及它们所依附的所有顶点...)组成的图 如果从任何一个顶点都存在一条路径到达另一个任意顶点,我们称这幅图为连通图。...一幅非连通的图由若干连通的部分组成,它们都是它的极大连通子图 二分图是一种能够将所有结点分为两部分的图,也就是说图中每条边连接的两个顶点属于不同的部分 ?...无向图的表示 今天的主角是无向图,顾名思义,无向图就是边没有方向的图。每当一个概念拿到程序中,总是需要抽象出一个数据结构来表示这个概念。那么,图怎么表示呢?表示图的这个数据结构叫做邻接表。...current.item; current=current.next; return item; } } } 从而我们就可以用这个Bag来构造我们的无向图

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    有向图的环和有向无环图

    本篇主要分享关于有向图的环和有向无环图(DAG,估计做大数据的同学到处都可以看到),所以相关概念我就不做详细介绍了。 ?...用有向图中各个节点代表着一个又一个的任务,而其中的方向代表的任务的执行顺序。而方向代表着这个在执行这个任务之前必须完成其他节点,例如上图中在5执行必须执行3和0 节点。...所以可以想到有向图中有向环的检测非常重要,例如上面 要是5之前 3要执行,3之前4要执行,4之前5要执行,那么着三个限制条件永远事不可能被执行的,要是一个优先级限制的问题中存在有向环,那么这个问题肯定是无解的...有向环的检测的理念是我们找到了一条边v-》w 要是w已经存在在栈中,就找到了一个环,因为栈中表示的是一条有w-》v的路径,而v-》w正好补全了这个环。也就是存在有向环。所以这个优先任务是有问题的。

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    7.5 有向无环图

    01有向无环图 1、一个无环的有向图称做有向无环图(directed acycline graph),简称DAG图,DAG图是一类较有向树更一般的特殊有向图。...2、有向无环图是描述含有公共子式的表达式的有效工具。 3、若利用有向无环图,则可实现对相同子式的共享,从而节省存储空间。 4、检查一个有向图是否存在环要比无向图复杂。...对于无向图来说,若深度优先遍历过程中遇到回边,则必定存在环,而对于有向图来说,这条回边有可能是指向深度优先生成森林中另一棵生成树上顶点的弧。...5、有向无环图也是描述一项工程或系统的进行过程的有效工具。 6、几乎所有的工程都可分为若干个称做活动的子工程,而这些子工程之间,通常受着一定条件的约束。

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    无向图----深度优先搜索

    上一篇:无向图的实现 下一篇:深度优先遍历 根据描述,很容易实现图的深度优先搜索: public class DepthFirstPaths { private boolean[] marked;...//标记已经访问过的结点 private int count; public DepthFirstPaths(Graph G,int s) {//以s作为起始顶点深度优先遍历无向图G marked...marked[w]) dfs(G,w); } 深度优先遍历的预处理使用的时间和空间与V+E成正比且可以在常数时间内处理图的连通性查询。...实际上,union-find算法更快,因为它不需要完整的构造并表示一张图。...更重要的是union-find算法是一种动态算法(我们在任何时候都能用接近常数的时间检查两个顶点是否连通,甚至在添加一条边的时候),但深度优先算法必须对图进行预处理。

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    有向无环图检测

    RDD之间的依赖关系是靠有向无环图(DAG)表达的,下面看下有向无环图的基本理论和算法。 02 — 有向无环图(DAG) 在图论中,边没有方向的图称为无向图,如果边有方向称为有向图。...在无向图的基础上,任何顶点都无法经过若干条边回到该点,则这个图就没有环路,称为有向无环图(DAG图),如下图所示,4->6->1->2是一个路径,4->6->5也是一条路径,并且图中不存在顶点经过若干条边后能回到该点...所以不能有环路,这个图是不正确的。所以,这个图必须为有向无环图! 05 — 有向图如何检测有、无环? 那么,如何检测一个有向图是否是DAG呢?...有向图的环检测,首先对照着无向图的环检测来理解,在无向图中,我们要检测一个图中间是否存在环,需要通过深度优先或广度优先的方式,对访问过的元素做标记。如果再次碰到前面访问过的元素,则说明可能存在环。...因此,有向图的无环检测,需要同时借助两个限制条件: 对访问过的元素做标记 当前节点是否位于递归栈onStack中 在上图的基础上,增加节点7和8,如下图所示,可以预见,按照深度优先搜索到节点4时,会找到子节点

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    7.5 有向无环图

    01 有向无环图 1、一个无环的有向图称做有向无环图(directed acycline graph),简称DAG图,DAG图是一类较有向树更一般的特殊有向图。...2、有向无环图是描述含有公共子式的表达式的有效工具。 3、若利用有向无环图,则可实现对相同子式的共享,从而节省存储空间。 4、检查一个有向图是否存在环要比无向图复杂。...对于无向图来说,若深度优先遍历过程中遇到回边,则必定存在环,而对于有向图来说,这条回边有可能是指向深度优先生成森林中另一棵生成树上顶点的弧。...5、有向无环图也是描述一项工程或系统的进行过程的有效工具。 6、几乎所有的工程都可分为若干个称做活动的子工程,而这些子工程之间,通常受着一定条件的约束。

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    启动优化 - 有向无环图

    答案肯定是有的,使用有向无环图。它可以完美解决先后依赖关系。 重要概念 有向无环图(Directed Acyclic Graph, DAG)是有向图的一种,字面意思的理解就是图中没有环。...若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径,那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面 由于有这个特点,因此常常用有向无环图的数据结构用来解决依赖关系。...否则,存在环 实例讲解 下图所示的有向无环图,采用入度表的方法获取拓扑排序过程。...ve值和vl值:时间复杂度是O(n+e) ; 根据ve值和vl值找关键活动:时间复杂度是O(n+e) ; 因此,整个算法的时间复杂度是O(n+e) DFS 算法 从上面的入度表法,我们可以知道,要得到有向无环图的拓扑排序...小结 有向无环图的拓扑排序其实并不难,难度中等。通常,我们一般使用 BFS 算法来解决,DFS 算法比较少用。

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    了解有向无环图及其应用

    在软件开发中,有向无环图(Directed Acyclic Graph,简称DAG)是一种特殊的图结构,其中的节点和边代表了任务和任务间的依赖关系。...在有向无环图中,所有的边都有一个方向,而且图中不存在任何从一个节点开始最终回到该节点的循环路径。这种特性使得DAG成为了表示一系列有依赖关系的任务的理想选择。...总的来说,有向无环图是一种强大的工具,可以用来描述和管理具有依赖关系的任务。在软件开发中,它们被用来管理复杂的任务流程,优化代码,处理数据流,以及管理版本控制系统。...go实现示例: 这个例子中我们将使用 Go 语言实现一个简单的图数据结构,并展示如何检测图是否为有向无环图(DAG)。 首先,让我们定义一个 Node 结构和一个 Graph 结构。...我们假设图的节点使用整数值来表示。我们还需要一个函数 AddEdge 来在两个节点之间添加一个有向边,以及一个 IsDAG 函数来检查图是否为有向无环图。

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