前言 C++中的一维数组可以存储线性结构的数据，二维数组可以存储平面结构的数据。如班上所有学生的各科目成绩就有二个维度，学生姓名维度和科目成绩维度。 这样的表格数据可以使用二维数组进行存储。...静态创建：如下创建了一个 3 行 3 列的二维数组。 int nums[3][3]; 动态创建：动态创建的数组本质是指向指针的指针。如下语句，说明数组中保存的是指针（指向一个一维数组的地址）。...3.3 转置运算 把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵，这一过程称为矩阵的转置。转置用大写字母T表示。如下图所示： 矩阵的转置遵循以下的运算规律： 转置后再转置，相当于没有转置。...编码实现： 设有一矩阵为 m×n 阶（即 m 行 n 列），第 i 行 j 列的元素是 a(i,j)，需要将该矩阵转置为 n×m阶的矩阵，使其中元素满足 b(j,i)=a(i,j)。...{ for(int j=0; j<2; j++) { *(*(num_a+i)+j)=i*(j+1)+4; } } } //转置数组A，转置后的数据保存在 B 中 void matrixTranspose
现假设有 m行n列的矩阵，其中所保存的元素个数为 c，则稀疏因子为：e=c/(m*n)。当用二维数组存储稀疏矩阵中数据时，仅有少部分空间被利用，可以采用压缩机制来进行存储。...从存储角度而言，aArray矩阵和其转置后的bArray矩阵都是稀疏矩阵，使用二维数组存储会浪费大量的空间。有必要对其以三元组表的形式进行压缩存储。...或者说 ，转置后的矩阵还是使用三元组表方式描述。 先从直观上了解一下，转置后的B矩稀疏阵的三元组表的结构应该是什么样子。 是否可以通过直接交换A的三元组表中行和列位置中的值？...Matrix Matrix::transMatrix() { //保存转置后数据的压缩矩阵 Matrix bMatrix(this->cols,this->rows); //初始化数组，用来保存A...总结 使用二维数组存储矩阵中数据时，如果矩阵中的有效数据较小时，可以采用压缩的方式对其进行存储。本文着重讲解如何使用三元组表方式压缩存储稀疏矩阵。
今天是numpy专题的第四篇文章，numpy中的数组重塑与三元表达式。 首先我们来看数组重塑，所谓的重塑本质上就是改变数组的shape。在保证数组当中所有元素不变的前提下，变更数组形状的操作。...比如常用的操作主要有两个，一个是转置，另外一个是reshape。 转置与reshape 转置操作很简单，它对应线性代数当中的转置矩阵这个概念，也就是说它的功能就是将一个矩阵进行转置。...转置矩阵的定义是将一个矩阵的横行写为转置矩阵的纵列，把纵列写成转置矩阵的横行。这个定义的是二维的矩阵，本质上来说，转置操作其实是将一个矩阵沿着矩阵的大对角线进行翻转。...这是随机出来的一个3 x 4的二维矩阵，在numpy当中，有两种方式获取一个矩阵或者是数组的转置。...比如我们可以指定当c中的元素是True的时候填入1，否则填入-1： ? 甚至我们还可以将标量和向量结合起来使用： ? 并且这里的数组c也可以替换成逻辑运算： ?
参考链接： C++程序使用多维数组将两个矩阵相乘 知乎专栏：[代码家园工作室分享]收藏可了解更多的编程案例及实战经验。...*A %矩阵元素智能相乘 快捷操作 array可以使用.T快捷的实现矩阵转置，matrix可以使用.H，.I快捷的实现共轭转置矩阵及逆矩阵的求取。 ...%矩阵转置ACT=A' %求共轭转置矩阵AI=inv(A) %矩阵求逆 matrix与array的其他差异 -生成向量Matrix只能生成二维数组，array可以生成任何维度的数组。...此外由于在array中1xN数组为1维数组，其无法通过上述.T或np.transpose()操作转置成如Nx1矩阵(由于点乘时会自动变形，针对其的转置使用场景不多)。 ...array √实现元素智能相乘更容易：A*B x执行矩阵点积运算需要使用@：A@B √对于一维array数组，在执行矩阵点积运算时，一维数组会视需要自动调整成所需的1xN或Nx1的矩阵，非常方便
数组的基本概念 单维数组：一维数组是最简单的数组形式，每个元素占据固定的位置。 多维数组：二维及以上数组通过扩展单维数组的概念实现，常用于图像处理、矩阵运算等领域。...数组的内存分配 C++支持动态数组（vector）和静态数组（内置数组）。动态数组可以根据需求扩展，而静态数组在初始化时即确定大小。 数组的初始化与赋值 数组的初始化是将预定义值赋给每个元素的过程。...：" << sum << endl; return 0; } 案例2：二维数组的转置 #include using namespace std; void transpose...j = 0; j < M; ++j) { // 行索引 transposed[j][i] = matrix[i][j]; } } // 输出转置后的矩阵...数组初始化为空 | std::vector 或自定义 | 使用容器类如 std::vector 来动态管理数组空间，或手动分配内存并初始化为空。
前言 写这篇博客的原因是为了记录一下矩阵转置与矩阵相乘的实现代码，供日后不时之需。...直接原因是今晚（2016.09.13）参加了百度 2017 校招的笔试（C++岗），里面就有一道矩阵转置后相乘的在线编程题。考虑到日后笔试可能会用到，特此记录，也希望能够帮助到需要的网友。...1.矩阵转置 1.1 简介 把矩阵 A 的行换成同序数的列得到的新矩阵，叫做 A 的转置矩阵（Transpose of a Matrix），记作 A T A^T AT。...例如： 因此，转置矩阵的特点： （1）转置矩阵的行数等于原矩阵的列数，转置矩阵的列数等于原矩阵的行数； （2）转置矩阵下标（i，j）的元素对应于原矩阵下标（j，i）的元素。...1.2 实现 使用二维数组作为矩阵的存储结构，根据转置矩阵的特点，很容易得到转置矩阵。
前言 写这篇博客的原因是为了记录一下矩阵转置与矩阵相乘的实现代码，供日后不时之需。...直接原因是今晚（2016.09.13）参加了百度2017校招的笔试（C++岗），里面就有一道矩阵转置后相乘的在线编程题。考虑到日后笔试可能会用到，特此记录，也希望能够帮助到需要的网友。...1.转置矩阵 1.1转置矩阵简介 把矩阵A的行换成同序数的列得到的新矩阵，叫做A的转置矩阵(Transpose of a Matrix)，记作ATA^T。...例如： image.png 因此，转置矩阵的特点： （1）转置矩阵的行数是原矩阵的列数，转置矩阵的列数是原矩阵的行数； （2）转置矩阵下标（i，j）的元素对应于原矩阵下标（j，i）的元素...1.2实现 使用二维数组作为矩阵的存储结构，根据转置矩阵的特点，很容易得到转置矩阵。
今天说一说矩阵转置与矩阵相乘[通俗易懂],希望能够帮助大家进步!!! 前言 写这篇博客的原因是为了记录一下矩阵转置与矩阵相乘的实现代码，供日后不时之需。...直接原因是今晚（2016.09.13）参加了百度 2017 校招的笔试（C++岗），里面就有一道矩阵转置后相乘的在线编程题。考虑到日后笔试可能会用到，特此记录，也希望能够帮助到需要的网友。...1.矩阵转置 1.1 简介 把矩阵 A 的行换成同序数的列得到的新矩阵，叫做 A 的转置矩阵（Transpose of a Matrix），记作 A T A^T AT。...例如： 因此，转置矩阵的特点： （1）转置矩阵的行数等于原矩阵的列数，转置矩阵的列数等于原矩阵的行数； （2）转置矩阵下标（i，j）的元素对应于原矩阵下标（j，i）的元素。...1.2 实现 使用二维数组作为矩阵的存储结构，根据转置矩阵的特点，很容易得到转置矩阵。
与动态增长的Python列表不同，NumPy数组的大小在构造时是固定的。...NumPy数组的元素也都是相同的数据类型，这使得代码比使用Python的标准数据类型更高效、更简单。...这被称为对矩阵进行转置，这意味着第一行成为第一列，第二行成为第二列，依此类推。...我们可以使用转置方法对二维数组进行转置。 If we go back to the array that we had here– let’s call this A....我们现在可以使用转置方法来翻转数组。
不扯了正题，今天就先写写矩阵转置吧，现实中转置么，不就区区一个转置么，那有什么，瞅一眼就转过来了。计算机就是计算机，他没有相发也没有眼睛，那么我们就来告诉他怎么思考，怎么走路吧。...方法一：一般转置（简单） 转置矩阵： 一个 m×n 的矩阵 M，它的转置 T 是一个 n×m 的矩阵，且 T (i, j) = M[ j, i]， 1≤i≤n， 1≤j≤m， 即 M 的行是 T...M：原矩阵 T：转置之后的矩阵 PS：讲转置之前需要介绍一下稀疏矩阵的三元组压缩存储方式,就是将稀疏矩阵的非零元素的 （行坐标，列坐标，元素值） 例如：M数组的第一行第二列的12在三元组里的表示为...，mu(总行数)、nu（总列数）tu（非零元素个数） 下面是保存之后的结果 Triple类型的data数组长度在定义的时候长度是MAXSIZE+1是为了在data[0]空出来一个位置使 数组小标与矩阵的行列下标对应...方法二：按 M 的行序转置 —— 快速转置 这个方法简单，是因为算法中包含了两个有特殊用法的数组，保存了非常重要的信息，简单说下算法的步骤 1）确定 M 的第 1 列的第 1 个非零元在 T.data
在此只讨论稀疏矩阵的转置问题； 可能看到矩阵就会想到二维数组，比如这样一个矩阵： ?...} 在初始化矩阵数组的时候为了方便转置矩阵时的操作，我们把数组的第一个元素设置为矩阵的列数，行数和元素总数； 矩阵有了，存放矩阵元素的数组也有了。...我们在转置矩阵的时候会需要一个数组来保存转置后的矩阵，定义为： struct juzhen b[MAX_TERM];//转置后的矩阵 主要思想，两层循环，第一层循环控制矩阵的行，第二层循环控制数组a的行...int term[N],star[N]; //保存转置矩阵第i行元素的数量 保存第i行开始位置 int n = a[0].value; int i,j,k; int b_star...term[N],star[N]; //保存转置矩阵第i行元素的数量 保存第i行开始位置 int n = a[0].value; int i,j,k; int
一.矩阵转置 1.问题呈现： 示例： 2.实现方法 首先我们需要一个·大小可变的二维数组，具体的定义方法请参考：http://t.csdn.cn/3XvSL 代码： int arr[20][20...{ for (j = 0; j < m; j++) { scanf("%d", &arr[i][j]); } } 那具体该怎么实现矩阵转置呢？...从示例中我们可以看出由本来的2行3列经转置后变成了3行2列，且数组中元素的存放内存是连续的，其实转置只是一种视觉效果，数组中元素的内存没有发生改变，只是打印数组的时候呈现的转置的结果。...想要利用内存，我们就需要使用指针来处理， 我们知道数组名表示数组首元素的地址，而二维数组首元素的地址指的是第一行的地址，要想真正使用二维数组的第一个元素的地址，可以这样定义： int *p=&arr[0...通过监视我们发现1，2，3，4，5，6不是连续存储的，由于定义动态数组的方法是间接的，不能算的是完全意义上的动态数组，所以会出现这种情况。
如果字符串本身右单引号，则在单引号位置使用双重单引号 如果需要选择第4个字符： s = tmp(4) %s就会等于l MATLAB的数组下标是从1开始的，同时也不能越界访问。...添加内容 使用方括号把多个字符数组串联起来 tmp2 = [tmp,'haha'] 注意：双引号得到是是1个string变量，单引号得到是是多个char变量 3....演示： plot函数绘图，以索引为横坐标，索引就是该数组在矩阵里的第几个类似于数组下标 plot(b) grid on %在图片中添加网格线 多维矩阵的创建，以空格或逗号分割同一行元素，分号分割各行...常见运算：转置、取逆、求特征值会特征向量 a = [3 2 1;2 4 1;3 9 2] b = a' %求转置 [d,v] = eig(a) %求特征值和特征向量 e = inv(a) %求逆矩阵...*b %矩阵点乘，对应元素相乘 演示： 见下篇文章 matlab
三元组表存储：矩阵转置 6.3.1定义 矩阵转置：一种简单的矩阵运算，将矩阵中每个元素的行列序号互换。...特点：矩阵N[m×n] 通过转置 矩阵M[n×m] 转置原则：转置前从左往右查看每一列的数据，转置后就是一行一行的数据。 ...* return 转置后的稀疏矩阵对象 */ public SparseMatrix transpose() { //转置 // 1 根据元素个数，创建稀疏矩阵 SparseMatrix...6.4三元组表存储：快速矩阵转置 6.4.1定义 假设：原稀疏矩阵为N、其三元组顺序表为TN，N的转置矩阵为M，其对应的三元组顺序表为TM。...快速转置算法：求出N的每一列的第一个非零元素在转置后的TM中的行号，然后扫描转置前的TN，把该列上的元素依次存放于TM的相应位置上。
读书笔记（四） 这是第四部分数组与矩阵 将代码复制到m文件即可运行 函数部分需新建m文件保存 %% 向量与矩阵 x = [2; 4] % 向量 A = [4 -3; -2...1] % 矩阵 A*x A'*A % 转置 A*A' %% 随机矩阵 R = 2*rand(2,2)-1 %% 连线画图 X = [ -6 -6 -7...-3 0 0 -7 2 1 8 1 2 -7 -7 -2 -2 -7 ]; X(:,end+1) = X(:,1); % 所有元素后移一位...n = 1000; y = 1:n; %% 矩阵乘法 KJ = K*J JK = J*K %% 数组乘法 % 数组运算是每个元素的运算 % 使用符号+ , - , .* , ./ , ....*J v.^2 %% 转置 % 数组就单纯转置 % 复数矩阵变成共轭复数矩阵，再转置 % 加点就是直接转置 v = v' inner_prod = v'*v outer_prod = v*v
} 三元组表初始化操作： 4.6.3 三元组表存储：矩阵转置 1）定义 矩阵转置：一种简单的矩阵运算，将矩阵中每个元素的行列序号互换。...特点：矩阵N[m×n] 通过转置 矩阵M[n×m] 转置原则：转置前从左往右查看每一列的数据，转置后就是一行一行的数据。...data数据 * return 转置后的稀疏矩阵对象 */ public SparseMatrix transpose() { //转置 // 1 根据元素个数，创建稀疏矩阵 ...三元组表存储：快速矩阵转置 1）定义 假设：原稀疏矩阵为N、其三元组顺序表为TN，N的转置矩阵为M，其对应的三元组顺序表为TM。...快速转置算法：求出N的每一列的第一个非零元素在转置后的TM中的行号，然后扫描转置前的TN，把该列上的元素依次存放于TM的相应位置上。
所谓contiguous array，指的是数组在内存中存放的地址也是连续的（注意内存地址实际是一维的），即访问数组中的下一个元素，直接移动到内存中的下一个地址就可以。...C/C++中使用的是行优先方式（row major），Matlab、Fortran使用的是列优先方式（column major），PyTorch中Tensor底层实现是C，也是使用行优先顺序，因此也称为...也就是其中的行 [ 0 1 2 3] 在内存中连续，那么 [0 4 8] 就不会连续了，因此 F_CONTIGUOUS 为 False 列优先 上述数组的转置arr.T则没有了C连续特性，...arr时是以 0 - 11 为顺序创建的，其中[0 1 2 3] [4 5 6 7] [8 9 10 11]连续，矩阵转置后只改变引用，内存数据并不发生变化 类似的操作如numpy 的 slice、transpose...、转置 或 tensor中的 permute 等操作都可能导致改变之前数据与内存的行连续状况 转置后，内存上仍然是 [0 1 2 3] [4 5 6 7] [8 9 10 11]连续，在当前矩阵上就是列连续
Eigen 是开源的C++线性代数库，常用在计算机图形学中，之前我们记录了安装使用方法，本文记录常用功能使用方法。...动态矩阵、静态矩阵 Eigen 在编译期间确定尺寸的矩阵为静态矩阵，运行期间确定尺寸的为动态矩阵（数据类型中带有X） 选用原则： 对于非常小尺寸的矩阵，尽可能使用固定尺寸，特别是小于(大约)16的尺寸...，使用固定尺寸对性能非常有益，因为它允许 Eigen 避免动态内存分配和展开循环; 对于小尺寸在内部，一个固定大小的特征矩阵只是一个普通的数组。...对于较大尺寸，或者在必须使用动态尺寸的地方，尽量使用动态尺寸。当矩阵尺寸大于（大约）32时，静态矩阵的性能收益变得可以忽略，而且对于动态矩阵，Eigen 更倾向于尝试使用 SIMD 指令集加速运算。...操作 语法 示例 转置 .transpose() v.transpose() 共轭 .conjugate() a.conjugate() 共轭转置 .adjoint() a.adjoint() 元素个数
一、快速转置算法 1、稀疏矩阵的三元组存储 矩阵本身的数据：行、列、元素个数 矩阵元素的数据：行序号、列序号、元素值 struct Triple{ int I,j; elementtype...），所以如果进行转置，需要重新对数据进行排列，快速转置则是在尽可能少次数地遍历矩阵的情况下完成转置。...2 经过转置后，它的排列需要是这样： 数组data 5/行 5/列 6/元素个数 0 1 1 3 1 1 3 -1 2 2 3 -2 3 3 2 -1 4 4 5 2 5 5 1 7 为了预先确定矩阵...M中的每一列的第一个非零元素在数组中的位置，需要先求得矩阵M中的每一列中非零元素的个数。...num[]：储存每一列非零元素的个数 cpot[]：储存每一列的第一个非零元素在数组中的位置 通过这两个数组，我们可以在仅遍历数组两次的情况下完成矩阵的转置： 在第一次遍历时，通过对列的遍历，
4.2.1 矩阵的数组表示 【数据结构】数组和字符串（一）：矩阵的数组表示 4.2.2 特殊矩阵的压缩存储 矩阵是以按行优先次序将所有矩阵元素存放在一个一维数组中。...【数据结构】数组和字符串（四）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——三元组表 4.2.3三元组表的转置、加法、乘法、操作 转置 假设稀疏矩阵存储在一个三元组表a中，且A的非零元素个数为count，算法Transpose...求A的转置矩阵并将其保存在三元组表b中。...使用一个循环遍历输入矩阵的所有元素： 对于每个元素，将其行号作为转置后矩阵中的列号，列号作为转置后矩阵中的行号，并将值保持不变。 将转置后的元素插入到result中。...返回result作为输入矩阵的转置。
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