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一、常见的关系的性质
二、关系的性质示例
三、关系运算性质
一、常见的关系的性质
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在 自然数集
N=\{ 0, 1,2, \cdots \}
上 , 如下关系的性质 :
1...., 反对称的关系 , 称为偏序关系 ;
二、关系的性质示例
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关系图关系判定 :
① 自反 : 关系图中所有顶点 都有环 ;
② 反自反 : 关系图中所有顶点 都没有环 ;
③ 对称 : 两个顶点之间...R_1 = \{ , , , \}
:
绘制上述关系的关系图 : 反对称 , 传递
自反/反自反 : 有的顶点有环 , 有的顶点没有环 ,...;
对称/反对称 : 顶点之间都是
1
条有向边 , 顶点之间只有
0/1
条边 , 是 反对称 的 ;
传递 :
a\to b, b \to c
成立 ,
a \to c
不存在 ,..., 不存在对应的
a \to c
, 这里传递性不成立 ;
三、关系运算性质
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讨论问题 : 指定性质的关系 之间进行运算 , 其结果的性质 ; 如 自反的两个关系 进行逆序合成运算 ,