复杂度瓶颈在于N^2个数求gcd。 对于100%的分数 通过欧几里得算法的性质与更相减损术可知gcd(a,b)=gcd(a-b,b)。...综上所述p1=p2，这样就不需要N^2个数同时求gcd了，只求p1即可，可获得满分。...+ x2x3x4+a(x2x3+x2x4+x3x4)+a^2(x2+x3+x4)+a^3 =sum[3] + a*sum[2]*2 + a^2*sum[1]*3 + a^4 所以 对有siz个元素的区间执行区间加...,int opr,int w) { if(l>=opl && r<=opr) { insert(k,w); return; } down(k); if(opl<=mid[k])...+1,r,opl,opr); update(k); } node query(int k,int l,int r,int opl,int opr,int w) { if(l>=opl
复杂度瓶颈在于N^2个数求gcd。 对于100%的分数 通过欧几里得算法的性质与更相减损术可知gcd(a,b)=gcd(a-b,b)。...综上所述p1=p2，这样就不需要N^2个数同时求gcd了，只求p1即可，可获得满分。...+ x2x3x4+a(x2x3+x2x4+x3x4)+a^2(x2+x3+x4)+a^3 =sum[3] + a*sum[2]*2 + a^2*sum[1]*3 + a^4 所以 对有siz个元素的区间执行区间加...if(opl<=mid[k]) add(k<<1,l,mid[k],opl,opr,w); 99 if(opr>mid[k]) add(k=opl && r<=opr) { turn(k); return; } 106 down(k); 107 if(opl<=mid[k]) reverse(k<<1,l,mid[k
= [1, 2, 3, 4, 5] # 使用reduce()函数求可迭代对象中所有元素的和 result = reduce(add, numbers) print("Sum of numbers:"..., result) # 输出：Sum of numbers: 15 在上面的例子中，我们使用reduce()函数求numbers列表中所有元素的和。...# 输出：Product of numbers: 120 在这个例子中，我们使用了operator.add和operator.mul代替了自定义的add()函数和mul()函数，从而更加简洁地求得累加和和累乘...使用reduce()进行列表元素连接 除了求和和求积，reduce()函数还可以用于将列表中的元素连接成一个字符串。...return x * y return x numbers = [1, 2, 3, 4, 5] # 使用reduce()函数结合自定义函数求奇数元素的乘积 result =
6、浮点型数据 浮点型数据分为单精度和和和双精度两种类型，单精度型实数在内存中占用4个字节，双精度型实数在内存中占用8个字节，所以双精度型的实数的数据精度更高。...注意：format只影响数据输出格式，而不影响数据的计算和存储。...函数在运算时是将函数逐项作用于矩阵的每个元素上，所以最后运算的结果就是一个与自变量同型的矩阵。 sqrt（）函数为根号。 以exp（）函数为例，对矩阵每个元素求自然指数值： ?...IV、取个十百千位 分别求一个三位正整数的个十百位，使用rem（）函数。 9、变量的赋值与管理 在Matlab中，变量名是以字母开头，后接字母、数字、下划线，最多63个字符。...命令分析save mydata A B C D m，该指令的含义是将ABCDm变量存储到mydata.mat文件中，load(‘mydata.mat’)，是将mydata.mat中的变量加载到当前工作空间
下面是一些常见的使用前缀和算法的题目以及解题思路： 2.1.1 最长递增子序列长度 题目描述：给定一个无序数组，求最长递增子序列的长度。 解题思路：可以使用前缀和和单调栈来解决这个问题。...解题思路：可以使用前缀和和快速选择算法来解决这个问题。首先，计算出数组的前缀和。然后，使用快速选择算法在数组中找到第k小的元素。...2.1.3 最长公共子序列长度 题目描述：给定两个字符串，求最长公共子序列的长度。 解题思路：可以使用动态规划算法来解决这个问题。...2.1.4 寻找数组中第 k 小的元素 题目描述：给定一个无序数组和一个整数k，找到数组中第k小的元素。 解题思路：可以使用前缀和和快速选择算法来解决这个问题。...实际上题目中的 gain 数组是一个差分数组，对差分数组求前缀和即可得到原海拔数组。然后求出原海拔数组的最大值即可。
带时间窗的车辆路径规划问题(下简称：VRPTW)在之前的推文中已经被详细的介绍过了，为了方便读者的阅读，我们在这里给出传送门 干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX...优先队列(priority queue)是一种常用的数据结构，在这种数据结构中，队头永远是存储优先级最高的元素，取队头和插入元素的操作的时间复杂度都是O(logn)。...= System.nanoTime(); double cplex_time = (cplex_time2 - cplex_time1) / 1e9;//求解时间，单位s...（关于x_ijk的含义请参考“干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX安装流程）”）增加上述约束后，再进行求解，进行定界。找到要分支的弧的代码如下。...判断队列是否为空，如果为空跳转至7，否则取出并弹出队首元素，计算该节点的目标值P。 如果P > UB，返回3。
下面是一些常见的使用前缀和算法的题目以及解题思路： 2.1.1 最长递增子序列长度 题目描述：给定一个无序数组，求最长递增子序列的长度。 解题思路：可以使用前缀和和单调栈来解决这个问题。...解题思路：可以使用前缀和和快速选择算法来解决这个问题。首先，计算出数组的前缀和。然后，使用快速选择算法在数组中找到第k小的元素。...具体实现中，每次选择一个枢轴元素，将数组分成两部分，小于枢轴的元素和大于枢轴的元素。...2.1.3 最长公共子序列长度 题目描述：给定两个字符串，求最长公共子序列的长度。 解题思路：可以使用动态规划算法来解决这个问题。...2.1.4 寻找数组中第 k 小的元素 题目描述：给定一个无序数组和一个整数k，找到数组中第k小的元素。 解题思路：可以使用前缀和和快速选择算法来解决这个问题。
上图10所示的例子中，OR条件测试获得了两个TRUE值，此时必须小心，特别是使用其作为另一公式的元素时。 1.OR逻辑测试结果为1个TRUE值：通常指向单个单元格且遍历单列。...用于求和、求平均值和查找最小或最大值的OR条件 示例如下图13至图15所示。 ? 图13：使用应用到单列的OR条件来求和和求平均值。 ? 图14：使用应用到不同列的OR条件来求和和求平均值。...图15：使用应用到不同列的OR条件来求最小值和最大值。单个的OR逻辑测试可能产生多个TRUE值。在AGGREGATE函数的公式中，使用除法剔除0值。...如下图16所示，求区域West和Midwest在2019年3月18日和2019年5月12日之间的数量、营业额之和、最小营业额和平均营业额。 ? 图16：AND和OR条件，此时OR逻辑测试指向单列。...在公式中同时使用AND条件和OR条件：OR逻辑测试会返回多个TRUE值 如下图17所示，求净资产大于100000，净收入大于等于37500，信用评级1大于等于3.5或信用评级2大于等于6的客户数、最大净资产和平均净资产
sort_heap函数将[first, last]范围的堆容器排序，并将排序后的结果存储在相同的容器中。...sort函数将[first, last]范围内的元素按照递增顺序排序，并将排序后的结果存储在相同的容器中。sort函数在执行前，需要保证所排序的元素类型支持<运算符。...stable_sort函数将[first, last]范围内的元素按照递增顺序排序，并保证相等元素的相对顺序不变，将排序后的结果存储在相同的容器中。...accumulate、inner_product和partial_sum 算法函数，分别用于计算序列中的累加和、内积和和部分和序列。...accumulate、inner_product和partial_sum函数使用的都是迭代算法，在遍历序列时进行累加和、内积和和部分和的计算。
最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。...现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。...若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。...3 -1 0 -2 0 输出 20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0 ---- 思路 best,best_tmp分别存储最大和和当前的连续序列和...bestL,bestL_tmp分别存储左边第一个和当前的连续序列左边第一个 bestR,bestR_tmp分别存储最后一个和和当前的连续序列最后一个 best小于0时把重新best，bestL
数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ，且整数 k 的范围是 [-1e7, 1e7]。...连续的子数组和（求余 哈希） LeetCode 974....) { sum += nums[i];//前缀和 // m[sum]++;不能写在这 count += m[sum-k];//前缀和和为
最大子数组和 1.1 分析 一、题目解析： 求子数组最大和，可能会有所有元素和和子数组所有的和比较，然后取最大的一个。 二、算法原理： 状态表示 以i位置为结尾，来求子数组最大和。...那么这里就可以分为两类：一类是中间相连子数组求最大和；另一类是在结尾和开头求最大和，这里会不方便计算，那么就过来，求中间连续子数组最小和，然后用这个数组的和减去这个最小和，就是这段首尾的最大和。...乘积最大子数组 3.1 分析 一、题目解析： 求子数组最大乘积，可能会有所有元素和和子数组所有的和比较，然后取最大的一个。但是可能会存在i位置小于0，所以的多加一个数组。...乘积为正数的最长子数组长度 4.1 分析 一、题目解析： 求数组乘积为正数的最长长度，可能会有所有元素和和子数组所有的和比较，然后取最大的一个。但是可能会存在i位置小于0，所以的多加一个数组。...再把这两种情况优化一下，当num[i]>0，那么如果只有num[i]结果就是1，也就是没有不止一个元素的时候大，所以，直接用f[i-1]+1就行。
期望可以在遍历整个线段树的过程中把问题解决掉，遍历整个线段树的效率是O(n*logn) 如果遍历每个节点上的区间上所花的时间是n*logn，也可以接受，总的效率就是O(n*logn*logn) 线段树每个节点，存储这个区间的前缀区间和...父节点的区间个数，需要计算它的两个子节点中，左子节点的后缀区间和和右子节点的前缀区间和，相加有没有符合条件的。也就是两个排好序的数组，求两个数组里两个数字之和在某个范围的组合的个数。...同时父亲节点的前缀区间和和后缀区间和，也要由两个子节点得来，使用归并排序，O(n)。 另外一定要注意，vector 超时，只能用数组了。
思路 本题题目描述说是求组合，但又说是可以元素相同顺序不同的组合算两个组合，其实就是求排列！ 弄清什么是组合，什么是排列很重要。 组合不强调顺序，(1,5)和(5,1)是同一个组合。...大家在公众号里学习回溯算法专题的时候，一定做过这两道题目回溯算法：39.组合总和和回溯算法：40.组合总和II会感觉这两题和本题很像！...得到的集合是排列，说明需要考虑元素之间的顺序。 本题要求的是排列，那么这个for循环嵌套的顺序可以有说法了。 在动态规划：518.零钱兑换II 中就已经讲过了。...如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。 如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。...总结 求装满背包有几种方法，递归公式都是一样的，没有什么差别，但关键在于遍历顺序！ 本题与动态规划：518.零钱兑换II就是一个鲜明的对比，一个是求排列，一个是求组合，遍历顺序完全不同。
另外关于Hashtable和List等类型,如果你阅读源码,当它们的实际容量达到初始设置的时候,一般都会创建一个新的对象,list中的原先的两倍,然后将原先的元素复制到新的对象中,这个过程如果里面的元素超级多...二、Hash(字典)的用途 hash结构可以用来存储用户信息,当然字符串也可以,但是他和字符串的区别如下: (1)、如果使用字符串存储,我们需要以用户Id为键,然后将用户所有的信息序列化成字符串存到Redis...,那么我们可以用户结构的单个字段进行存储,当我们需要用户信息时,就可以进行部分读取,节省网络流量. (3)、当然Hash也有缺点,他的存储消耗要高于字符串....; return await db.HashGetAllAsync(key); } /// /// 根据键和和键值对的键获取某个对应的值...Console.WriteLine("根据键和和键值对集合的键获取某个对应的值的操作"); var fieldValue = await
数学问题总结 数学问题中，常用的函数如下： //辗转相除法求最大公因数 int gcd(int a, int b) { return b == 0 ?...插入排序：每次将无序的子数组中的头部元素插入到有序子数组中； 冒泡排序：游标从前往后扫描，如果前后两个元素逆序，则交换； 选择排序：每次从无序部分选一个最小的，和有序部分的后面的元素交换； 快速排序...：选取数组中的一个元素作为pivot，将它藏到最左边，两个游标left, right根据pivot的大小不断交换元素，当两游标相遇时，left指示的就是pivot应该放的位置； 堆排序：先自底向上建堆...，每次从堆顶拿出元素，用数组尾的元素顶上，然后将堆顶元素下滤； 对时间的处理，可以先将时间化成秒为单位，必要时再转换回时分秒。...树类问题的总结 熟记给出两个序列构造树的代码以及1119 Pre- and Post-order Traversals (30分)前序和后序不唯一地建树； 熟记AVL树左旋、右旋的写法，注意旋转后要更新子结点和和父结点的高度
基本思想 1.可以利用邻接矩阵的方式存储元素之间是否相连 2.在使用一个数组记录节点的入度 3.一个记录每个节点关键路径的字符串数组 首先判断入读和和出度为零的节点，分别记为tail，head。...将tail入队，然后，遍历以队首元素为tail的弧，若是不为无穷或则0，就将head的入度减一，知道入度为0就入队，直到队为空就结束。 实现代码 while(!
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