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基于求解的路径规划算法实现及性能分析

CPLEX提供了可用于多个不同优化,可根据问题类型选择适用的优化选项。...n \ge 400 可以看到,对于客户规模大于400的例场景,Jsprit在求解质量和求解速度两个方面都具有优势,并且随着客户规模的增大,Jsprit的优势越来越明显,它可以实现以很短的时间获得较优的解决方案...对于规模为200的例,OR-Tools的求解质量略优于Jsprit,而Jsprit由于初始的优越性,在很小的迭代次数下就已经达到了最优。...;CPLEX具有很好的语言支持度,拥有多达 6 中编程语言接口;此外CPLEX基于精确算法进行求解,能够寻求到最优。...开源求解Jsprit和OR-Tools基于启发式算法进行求解,优势在于能快速求得可行,并按照一定的搜索策略逐步靠近最优,能用于求解规模较大的问题。

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番茄路径优化系统介绍

不过口说无凭,将我们的算法和cplex进行对比,首先是小规模例上的对比(规定了CPLEX求解时间上限为1小时): 可以看到,相比较cplex而言,我们的算法有以下特点: 小规模例对比 1....质量更高:例(1-7)我们的算法均取得了与CPLEX同样的最优,在例(8-11)上我们的算法取得了比CPLEX在1小时内求得的可行更优的(表中值越低越好) 2....时间更快:除了例1时间略高于CPLEX外,其余例时间均比CPLEX低。且CPLEX的求解时间随着问题规模增加呈指数增长。当规模变大时,问题的求解时间急剧增加,在现实中很难应用。...在大规模例下(客户节点60-200时),我们的算法求解结果与CPLEX在1小时内求得的可行进行对比: 大规模例下对比 1....相比商业求解CPLEX在1小时内求得的可行,我们的算法得出的成本更低。 2.

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干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型(附JAVA代码及CPLEX安装流程)

2.CPLEX求解VRPTW实例 解决带时间窗车辆路径问题(vehicle routing problems with time windows,VRPTW)的常用求解方法: 1.精确算法(Exact...methods) 精确算法VRPTW问题主要有三个策略,拉格朗日松弛、列生成和动态规划,但是可以求解的例规模非常小。...4.通用启发式算法(Metaheuristics) 传统区域搜寻方法的最佳常因起始的特性或搜寻方法的限制,而只能获得局部最佳,为了改善此一缺点,近年来在此领域有重大发展,是新一代的启发式解法...接下来分享一波代码和例 ↓ ↓ ↓ 代码(java版本-用cplex求解) ? 例演示(Solomon标准例) 例一 输入文件格式为: ? ? ?...157.077920593s bestcost 827.3 例二 输入文件格式为: ?

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开源线性规划求解(Linear Programming solver)LP_Solve和CLP的PK

windows平台:直接pip install cylp,会自动安装clp等求解。 linux平台:比较麻烦,需要用conda先安装cbc等求解,具体方法参照CyLP的说明,比较麻烦。...3.1 Netlib 一共有96个例,其中有5个CPLEX读取错误(我也不知道为啥。。)...,剩下91个例中(平均variable=2524,平均constraint=978,平均non_zero=14763): cplex能全部到最优,平均求解时间为0.48s(yyds?)。...lpsolve只求得了88个例的最优,这87个的平均求解的时间为0.89s。...有三个例在长时间内(大于2000s)无法得出可行(表中标NA的单元格),手动终止了(用我导的话说,that's why lpsolve is free...)。

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数据魔术师告诉你整数规划COPT5.0离CPLEX还有多远?

这是由于上文提到的CPLEX,以及FICO的XPRESS,当时的老二老三,于2018年退出了测评,这让人难以将COPT和CPLEX这一广泛使用的MIP求解做详细对比。...我们自己使用的CPLEX版本是2022年初发布的22.1版。我们首先测试了MIPLIB 2017 Benchmark整个例集。该算例集共有240个例,反应MIP求解的综合实力。...“平均求解时间”是各个求解在全部240个例上的移动几何平均求解时间,单位为秒,若未完成求解则按照7200秒上限计算。“相对求解时间”是各求解平均求解时间除以第一名的结果。...更吃惊的是,我也测试了Infeasibility Detection for MILP Problems这个例集。这个例集有32个无可行例,考察的是证明MIP不可行的速度。...杉数的MIP求解在部分领域已经超过了CPLEX,整体性能上基本接近。根据过去这一年多来的观察,我相信杉数求解的性能全面超过CPLEX指日可待。

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四旋翼飞行姿态控制(四轴飞行姿态)

这些值就是由放置在四轴上的传感测量出来的。 5、 “地理”坐标系和“载体”坐标系是两个不同的坐标系,需要转化。...但是由于陀螺仪在积分过程中会产生误差累计,外加上白噪声、温度偏差等会造成导航姿态的随着时间的流逝而逐渐增加。所以就需要用加速度计在水平面对重力进行比对和补偿,用来修正陀螺仪的垂直误差。...比如本次在利用加速度计计算姿态误差时,可以利用上一次的四元数姿态在N系中的三个轴的垂直分量转换到B系中垂直分量来误差。...式中的右边为N系到B系的旋转矩阵的第三列元素(恰好是重力g在B系中的值) 11、 在单位时间内的位移被定义为速度,速度有线速度和角速度之分,分别对应两种传感测量这两种不同的速度:线速度传感(加速度计...)、角速度传感(陀螺仪)。

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运筹学教学|快醒醒,你的熟人拉格朗日又来了!!

约瑟夫·路易斯·拉格朗日 ★ 目录 ★ 01 拉格朗日松弛方法简介 02 拉格朗日松弛方法基础 03 求解拉格朗日界的次梯度方法 04 一个例求解 拉格朗日松弛方法简介 当遇到一些很难求解的模型,但又不需要去求解它的精确...,只需要给出一个次优或者的上下界,这时便可以考虑采用松弛模型的方法加以求解。...这些被松弛的约束并不是被完全去掉,而是利用拉格朗日乘子在目标函数上增加相应的惩罚项,对不满足这些约束条件的进行惩罚。...一个例求解 ?...sp.opt_x[3] - 10; mu = Math.max(0, mu + step_size * subgradient); // 满足原问题约束的可行可以作为原问题的下界

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用单纯形法求解线性规划(linear programming)问题,速度到底有多快呢?

接下来我们就要抓个问题来,就决定是你了-------- 带时间窗约束的车辆路径规划问题 为什么要选择这个问题呢,因为它名字很长而且有现成代码足够复杂。...关于这个问题我们之前专门做了一篇推文来介绍以及求解的,详情可见 “干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型(附Java代码及CPLEX安装流程)” 问题之前来先看看这是个什么问题。...上述模型的决策变量带整数约束,本次求解其线性松弛。求解线性松弛可以调用CPLEX这一求解中的单纯形法进行求解。小编是在Eclipse上用Java语言调用的。...例使用的是solomon的扩展例(RC122),该算例共有200个点。...关于内存与CPLEX求解速度的关系小编在网上看到有一种说法指出当CPLEX发现仅剩有限的内存可供使用时将会自动运行算法进行调整补偿,这些调整几乎都会降低速度。

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基于学习的方法决定在哪些分支节点上运行heuristic算法

在现在常用的MIP solver中已经集成了很多成熟的heuristic算法,例如在IBM 的CPLEX中对heuristic有这样一段说明: 何为探试?...定义探试,并描述 CPLEX 在 MIP 优化中应用探试的条件。 在 CPLEX 中,探试是一个过程,用于尝试快速生成良好或近似的问题解,但缺少理论保证。...使用缺省参数设置时,CPLEX 将在探试可能有益时自动调用探试。 CPLEX 提供了探试系列,用于在分支裁剪过程中寻找节点(包括根节点)处的整数。下列主题对这些探试系列进行阐述。...给定一个MIP例集合, ,一个用于搜索过程中的启发式算法 ,那么关于 的数据集可以从每一个例 上获取,最终的训练集为 。...5 实验 作者修改了开源的SCIP规划求解,并使用CPLEX作为SCIP的LP solver。

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干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型(附JAVA代码及CPLEX安装流程)

2.CPLEX求解VRPTW实例 解决带时间窗车辆路径问题(vehicle routing problems with time windows,VRPTW)的常用求解方法: 1.精确算法(Exact...methods) 精确算法VRPTW问题主要有三个策略,拉格朗日松弛、列生成和动态规划,但是可以求解的例规模非常小。...4.通用启发式算法(Metaheuristics) 传统区域搜寻方法的最佳常因起始的特性或搜寻方法的限制,而只能获得局部最佳,为了改善此一缺点,近年来在此领域有重大发展,是新一代的启发式解法...s System.out.println("cplex_time " + cplex_time + " bestcost " + cplex.cost); } } 例演示(Solomon标准例...) 例一 输入文件格式为: ?

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手把手教你用CPLEX求解一个数学模型(Java版)

程序猿声 代码黑科技的分享区 一、前言 小编有个小伙伴,隔三差五就过来跟我说:这个模型CPLEX怎么写呢?我说我不是给你讲过好多次?他说CPLEX太复杂了,俺没学过学不会呢。...2.1 读取数据 首先,你需要在程序中定义相关的变量(通常的做法是写一个instance的类,把例的数据读进来,放到成员变量上。)...好了回到我们的正题,刚刚读入了例。接下来我们需要定义模型中需要用到的集合,这些集合是哪些集合呢?...四、CPLEX求解 上面的模型建立完成以后,就可以调用solve()函数进行求解了,如果返回true,那么就找到了可行(是的吧?我也不太清楚,可以去查查)。否则就是不可行。...求解完成以后,获取一个变量的值可以采用CPLEX的getValue()函数,参数是你new出来的决策变量。 不过求解得到结果以后,是需要最好手动或者写个函数验算下,确保得到的满足了所有约束。

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CPLEX教程03】java调用cplex求解一个TSP问题模型

# 00 前言 前面我们已经搭建好cplex的java环境了,相信大家已经跃跃欲试,想动手写几个模型了。...# 02 程序框架 整个程序框架如图,app下是调用cplex的主要package。 ? 其中: - App.java:程序入口,cplex调用建模求解过程。...; System.exit(1); } 注意,一次求解不一定能求得最优,小编跑了一个早上都跑不出来,还是100个节点的。...输入参数说明: --instancePath+空格+例文件的路径,注意用英文双引号括起来。 --maximumRead+空格+数字,表示例大小,也就是多少个城市,文件名可以直接看出。...大家可以在while(count<1)这个条件里面更改迭代次数,以便能获取更好的

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线性规划&整数规划求解速度PK

但是没关系,今天我们来个问题试试看不就知道了。既然是要对比这两种规划问题的求解速度,那当然得找一个有线性松弛的整数规划问题咯。...没错,它就是--- 带时间窗约束的车辆路径规划问题 按照惯例我们先要介绍一下这个问题,具体可以参考我们之前的这篇文章“干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型(附Java代码及CPLEX安装流程...我们可以借助求解例如CPLEX来帮助我们完成这个过程。然后我们再用相同的例来求解这个模型的线性松弛解作为对比。小编是在Eclipse上用JAVA语言调用的接口。.../CPLEX/homepages/usrmancplex.html 例使用的是solomon的例(C101、扩展例C1_2_5),在C101中分别取前10、15、20、25、30、35、40、45...例C101的客户分布是这样的: ? 而例C1_2_5的客户分布则是这样的: ? 直观地看第二个例的客户点的分布确实相较于第一个例的分布要分散一些,这样在的搜索上可能就不占优势了。

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修正重发【CPLEX教程03】JAVA调用cplex求解一个TSP模型详解

input是例,包含部分标准TSP例和随机生成的规模为100-9000的例。 images为graphics包在求解过程中保存下来的图像。 03 求解过程 先给大家看看程序流程图: ?...而后面的manager.recycle(false),判断本次迭代cplex求解的最终存不存在子环,如果存在,那么将子环添加进 stacks (注意这和stack不同,stacks保存的是各个子环。)...如果不存在子环,显然已经是最优。...; System.exit(1); } 注意,cplex在求解过程中会产生小数的,虽然决策变量x[i][j]定义成了0-1变量,但是由于精度问题有可能会产生x[i][j]=0.00001或者x...下一期我们将会带来一些有趣的基于TSP例的分析,敬请期待吧。

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用Python进行线性编程

如 Gurobi, Cplex,或 SCIP有他们自己的API,但是他们所创建的模型是与特定的求解相联系的。...现在已经很清楚了,我们可以要求求解为我们找到一个最佳解决方案。 ◆  五、优化! 计算最优是通过 solver.Solve() .这个函数返回一个状态,可以用来检查解决方案是否确实是最优的。...找到了一个最优:我们的军队总兵力为1800,有6个剑士和6个骑兵(对不起,弓箭手!)。 让我们来解读这个结果。...决定采取最大数量的骑兵(6,因为我们只有600,而且他们每个人都要花费100)。 剩余的资源用于剑客:我们还有1200-6*140=360食物,这就是为什么选择6剑客的原因 。...有我们必须考虑到的特性,而GLOP并不处理整数。这又证明了建立可重复使用的模型不仅仅是方便。 我们将解释为什么GLOP会有这种奇怪的行为,以及如何在 "我的 "中修复它。

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MPU6050姿态方式1-DMP

MPU6050的姿态方法有多种,包括硬件方式的DMP,软件方式的欧拉角与旋转矩阵,软件方式的轴角法与四元数。本篇先介绍最易操作的DMP方式。...另外还有另一个IIC接口,可以连接地磁传感,从而实现9轴数据的融合。 关于IIC的基础知识:从IIC实测波形入手,搞懂IIC通信 ?...2 DMP简介 DMP就是MPU6050内部的运动引擎,全称Digital Motion Processor,直接输出四元数,可以减轻外围微处理的工作负担且避免了繁琐的滤波和数据融合。...Motion Driver是Invensense针对其运动传感的软件包,并非全部开源,核心的算法部分是针对ARM处理和MSP430处理编译成了静态链接库,适用于MPU6050、MPU6500、MPU9150...、MPU9250等传感

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干货 | JAVA调用cplex求解一个TSP模型详解

前面我们已经搭建好cplex的java环境了,详情可以看干货 | cplex介绍、下载和安装以及java环境配置和API简单说明,相信大家已经跃跃欲试,想动手写几个模型了。...input是例,包含部分标准TSP例和随机生成的规模为100-9000的例。 images为graphics包在求解过程中保存下来的图像。 03 求解过程 先给大家看看程序流程图: ?...而后面的manager.recycle(false),判断本次迭代cplex求解的最终存不存在子环,如果存在,那么将子环添加进 stacks (注意这和stack不同,stacks保存的是各个子环。)...如果不存在子环,显然已经是最优。...; System.exit(1); } 注意,cplex在求解过程中会产生小数的,虽然决策变量x[i][j]定义成了0-1变量,但是由于精度问题有可能会产生x[i][j]=0.00001或者x

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