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全息成像中基于菲涅尔法的仿真实现

全息成像中基于菲涅尔法的仿真实现一、菲涅尔法全息仿真理论基础​​1....菲涅尔衍射积分公式​​ 菲涅尔衍射是描述光波在中距离传播的核心模型，其积分表达式为：U(x′,y′)=iλzeikz​∬U0​(x,y)ei2zk​(x′2+y′2)e−i2πλzx′x+y′y​dxdy...全息图记录与再现流程​​​​记录阶段​​：物光波O(x,y)与参考光波R(x,y)干涉形成全息图强度分布： H(x,y)=∣O+R∣2=∣O∣2+∣R∣2+OR∗+O∗R ​​再现阶段​​：通过菲涅尔逆传播计算再现光场...(hologram, wavelength, distance, pixel_size): """ 菲涅尔衍射传播子程序 :param hologram: 输入全息图 (2D numpy...np.angle(reconstructed), cmap='hsv'), plt.title('Reconstructed Phase')plt.show()八、性能优化建议 ​​1.并行计算加速​​使用CUDA

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卷积神经网络中的傅里叶变换：1024x1024 的傅里叶卷积

这由不同的符号表示： TensorFlow 和 PyTorch 实际上是在计算输入信号和可学习卷积核的互相关，而不是卷积本身。由于卷积核是由网络学习的，因此卷积核是否翻转并不重要。...现在，让我们考虑一个具有不同边长的矩形的输入图像。如果再次沿着每个轴行走，会遇到一个在水平轴上具有短脉冲宽度的矩形和一个在垂直轴上具有较宽脉冲宽度的矩形。...与 numpy 的实现不同，并且不能通过参数更改维度。...而2D DFT卷积在执行时间上是恒定的，与滤波器的大小无关。这是因为滤波器被填充到图像的大小。如果滤波器更大，则填充的值可以更少。 现在让我们来看看结果的差异。...2D线性卷积结果 2D DFT卷积结果 结论 本文介绍了卷积和DFT背后的数学理论，通过观察不同的光谱获得了一些想发，并且通过TensorFlow进行了实现，并验证了结果的正确性。

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    2D 离散傅里叶变换

    对于数字图像处理来说，离散的 2D 傅里叶变换是更加实用的理论，根据傅里叶变换的性质 我们可以使用傅里叶变换进行时域的卷积、相关等操作 2D 傅里叶变换 1D 傅里叶变换是将时域信号用频域空间的基——...不同频率的正弦、余弦波表示后的结果，那么 2D 傅里叶变换本质是什么呢 一维傅里叶变换 回顾一维傅里叶变换： F(w)=\int_{-\infty}^{+\infty} f(x) e^{-j w x...从公式也可以看到，二维傅里叶变换就是将图像与每个不同频率的不同方向的复平面波做内积，也就是一个求在基 \left\{e^{-j 2 \pi(u x+v y)}\right\} 上的投影的过程。...应该知道 \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}|} 是b在a上的投影，只不过这里的|a|的值被设 为 1 , 所以只有内积。...所以k空间和对应图像储存的信息含量是一样的，只不过表现形式不同，或者说基不同。

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    2D 离散傅里叶变换的卷积、互相关、相位相关操作

    这点和神经网络中的卷积概念有些出入，在不同场合稍加注意就好。...I,T时域卷积的结果C，可以通过频域乘法来做: C=IFFT(FFT(I)*FFT(T)) 其中 FFT 为快速傅里叶变换，IFFT 为快速傅里叶反变换 周期卷积 在神经网络的卷积中会有 Full, Valid...在 2D 傅里叶变换处理图像数据时，将图像看成了一个周期信号，将图像复制平铺铺满整个世界，计算卷积时在一张图像范围内依次卷积，也就是说左上角和右下角的值在信号计算的结果上是相邻的 互相关 互相关操作的定义和神经网络中的卷积相同...在频域中的计算推导与卷积基本相同，结果上需要改变一下相位的符号 假设要求两幅图像 I,T 的互相关结果S，可以通过如下方法: $$ S=IFFT(FFT(I)*FFT^*(T)) $$ 其中...但是事实上相位相关和互相关在时域的表现差异很大： 一个是冲击信号，一个是相关度计算的结果，分明就是不同的东西，在实际应用中相位相关在处理位移搜索时表现也更加鲁棒。

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    NumPy 1.26 中文官方指南（三）

    与 MATLAB 不同，在 Python 中，您需要首先执行一个‘import’语句来使特定文件中的函数可访问。...逻辑操作：在 NumPy 中，& 和 | 是按位与/或运算，而在 MATLAB 中，& 和 | 分别是逻辑与/或运算。这两者看起来可能是一样的，但实际上存在重要的区别。...与 MATLAB 不同，你需要先使用 ‘import’ 语句使特定文件中的函数可访问，然后才能立即调用。...与缓冲区协议不同，DLPack 允许交换包含非 CPU 设备（例如 Vulkan 或 GPU）上数据的数组。由于 NumPy 仅支持 CPU，它只能转换数据存在于 CPU 上的对象。...与缓冲协议不同，DLPack 允许交换包含设备上的数据（如 Vulkan 或 GPU）的数组。由于 NumPy 仅支持 CPU，因此只能转换数据存在于 CPU 上的对象。

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    图像卷积与滤波的一些知识点

    一、线性滤波与卷积的基本概念       线性滤波可以说是图像处理最基本的方法，它可以允许我们对图像进行处理，产生很多不同的效果。做法很简单。...实际上，在信号处理领域，卷积有广泛的意义，而且有其严格的数学定义，但在这里不关注这个。       2D卷积需要4个嵌套循环4-double loop，所以它并不快，除非我们使用很小的卷积核。...2.2、频域计算-快速傅里叶变换FFT卷积       这个快速实现得益于卷积定理：时域上的卷积等于频域上的乘积。...那就是鼎鼎大名的Fast Fourier Transformation 快速傅里叶变换FFT（其实，在CUDA里面，已经实现了FFT了）。       ...因为CUDA中的FFT实现是周期的，所以kernel的值也要安排成这样，以支持这种周期性。       为了保证图像边界的像素也可以得到响应输出，我们也需要拓展我们的输入图像。

    1.5K20

    【STM32F407的DSP教程】第28章 FFT和IFFT的Matlab实现（幅频响应和相频响应）

    mod=viewthread&tid=94547 第28章 FFT和IFFT的Matlab实现（幅频响应和相频响应） 本章主要讲解fft，ifft和fftshift在matlab上的实现。...如果 X 是向量且 X 的长度大于 n，则对 X 进行截断以达到长度 n。 如果 X 是矩阵，则每列的处理与在向量情况下相同。...如果 X 为多维数组，则大小不等于 1 的第一个数组维度的处理与在向量情况下相同。 Y = fft(X, n, dim) 返回沿维度 dim 的傅里叶变换。...('FFT和IFFT转换后的信号'); 运行后求出的结果如下： 通过上面的运行结果可以看出，转换后的波形与原始的波形基本是一样的。...因为直接用fft得出的数据与频率不是对应的，fftshift可以纠正过来 以下是Matlab的帮助文件中对fftshift的说明： Y = fftshift(X) rearranges the outputs

    2.9K30

    【STM32F429的DSP教程】第28章 FFT和IFFT的Matlab实现（幅频响应和相频响应）

    mod=viewthread&tid=94547 第28章 FFT和IFFT的Matlab实现（幅频响应和相频响应） 本章主要讲解fft，ifft和fftshift在matlab上的实现。...如果 X 是向量且 X 的长度大于 n，则对 X 进行截断以达到长度 n。 如果 X 是矩阵，则每列的处理与在向量情况下相同。...如果 X 为多维数组，则大小不等于 1 的第一个数组维度的处理与在向量情况下相同。 Y = fft(X, n, dim) 返回沿维度 dim 的傅里叶变换。...('FFT和IFFT转换后的信号'); 运行后求出的结果如下： 通过上面的运行结果可以看出，转换后的波形与原始的波形基本是一样的。...因为直接用fft得出的数据与频率不是对应的，fftshift可以纠正过来 以下是Matlab的帮助文件中对fftshift的说明： Y = fftshift(X) rearranges the outputs

    1.3K20

    【STM32H7的DSP教程】第28章 FFT和IFFT的Matlab实现（幅频响应和相频响应）

    mod=viewthread&tid=94547 第28章 FFT和IFFT的Matlab实现（幅频响应和相频响应） 本章主要讲解fft，ifft和fftshift在matlab上的实现。...如果 X 是向量且 X 的长度大于 n，则对 X 进行截断以达到长度 n。 如果 X 是矩阵，则每列的处理与在向量情况下相同。...如果 X 为多维数组，则大小不等于 1 的第一个数组维度的处理与在向量情况下相同。 Y = fft(X, n, dim) 返回沿维度 dim 的傅里叶变换。...('FFT和IFFT转换后的信号'); 运行后求出的结果如下： 通过上面的运行结果可以看出，转换后的波形与原始的波形基本是一样的。...因为直接用fft得出的数据与频率不是对应的，fftshift可以纠正过来 以下是Matlab的帮助文件中对fftshift的说明： Y = fftshift(X) rearranges the outputs

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    信号时域和频域相关原理

    三、相关的时域及频域实现 1、时域实现方法 在时域中计算相关，matlab 提供了 xcorr 函数，它实际上就是把一个序列固定 A，另一个序列 B 从最后一位对齐序列 A 的第一位到序列 B 的第一位对齐序列...具体来说，IFFT 的结果看起来是一个直流偏置的信号，这是因为原信号的能量现在主要集中在直流分量上。...'); xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); ②、运行结果 正弦信号经过 FFT、与其复共轭乘积以及 IFFT 的过程后，结果看似与原始信号在幅度上一致，但相位有所不同...但由于初始信号是一个简单的正弦波，其频域表示集中在特定的频率点，IFFT的结果将试图重建一个时域信号，其形式为一个频率相同但相位可能不同的正弦波。...Zadoff-Chu序列 频域表现：Zadoff-Chu 序列是设计来具有均匀的频谱分布的，其 FFT 转换结果将在频域中较均匀地分布，不像正弦波那样集中在某一或两个频率点上。

    2.1K11

    MATLAB仿真-抽取滤波

    在ADC的硬件设计中，都需要在模拟输入端加一个低通滤波器，称为抗混叠滤波器，抗混叠滤波器用于限制最高输入频率，如果需要降低采样率，则需要在代码中实现抽取操作，在抽取前也需要抽取滤波器以限制最高频率分量，...当原始信号中含有大于fs/(2D)的频率分量（采样率fs，抽取因子D），抽取后的信号会出现混叠，当使用带宽为pai/D的滤波器，可实现抗混叠。...matlab的dsp.FIRDecimator函数实现了2倍抽取+滤波（截止角频率为0.4*pai），假如fs=650Hz，则fmax=325Hz，截止频率=0.4*fmax=130Hz，以下验证抽取滤波的效果...fs=650; t=0:1/fs:95-1/fs; x = cos(2*pi*25*t')+sin(2*pi*50*t')+sin(2*pi*100*t')+sin(2*pi*150*t'); x0=fft...; xlabel('Frequency(Hz)') ylabel('Power') title('原始信号频谱'); H = dsp.FIRDecimator; y = step(H,x); y1=fft

    73010

    【STM32F407的DSP教程】第29章 STM32F407移植汇编定点FFT库（64点，256点和1024点）

    三个文件夹里面都是如下几个文件，只是用于不用的编译器： 然后把FFT源文件的三个FFT汇编文件和两个头文件添加上即可，添加后效果如下(注意不同编译器添相应汇编文件)： 相应文件添加后还有最重要一条，要把...下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。...，Matlab和函数cr4_fft_1024_stm32计算的结果基本是一直的。...Matlab和函数cr4_fft_256_stm32计算的结果基本是一直的，但频率泄露略多。...Matlab和函数cr4_fft_64_stm32计算的结果基本是一直的，但是计算的效果都比较差，主要是因为采样点数太少。

    1.1K30

    MATLAB中的傅里叶变换：从原理到应用的全面解析

    简单来说，傅里叶变换就像是一副特殊的"眼镜"，让你能够从不同的角度看待信号。我们平时看到的信号（比如声音、图像）是在时域中的，也就是随着时间变化的。...还记得上面那个看起来很复杂的公式吗？用MATLAB只需一行代码就能搞定！！！matlabX = fft(x); % 就这么简单！其中x是你的输入信号，X是变换后的结果。...不过要注意，fft函数计算出的结果有点特殊：结果是复数形式（包含实部和虚部）频率不是按顺序排列的（0频率在最左边，然后是正频率，最后是负频率）没有自动进行幅值修正所以我们通常还需要一些额外的处理步骤。...一个完整的MATLAB傅里叶变换示例让我们来看一个具体例子，假设我们有一个包含两个不同频率正弦波的信号：```matlab% 创建一个包含两个频率成分的信号fs = 1000; %...A: 简单来说，傅里叶变换是拉普拉斯变换在虚轴上的特例。傅里叶变换主要用于稳态分析，而拉普拉斯变换更适合分析系统的瞬态响应。

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    FFT_频谱分析（数字信号处理）

    选择FFT变换点数N分别为8和16两种情况进行频谱分析，打印出频谱特性曲线，观察不同N值， 和 的频谱特性曲线是否相同，进行讨论分析并得出结论。整个频谱分析过程通过Matlab软件进行程序设计实现。...对三种点数的频谱分析结果进行讨论分析。整个频谱分析过程通过Matlab软件进行程序设计实现。...（一）序列结果分析      通过对 和 频谱特性曲线结果的比较与分析（为了便于观察频谱和读取频率值对数据进行归一化处理，即分析以为横坐标），可以得出当FFT变换点数N为8 时， 和 频谱特性相同(见图...出现这两种不同情况的原因为 和 为序列为8的有限长序列（如图3的a1和a2）当取N为8时，将两个序列做周期延拓后发现 两个周期序列的波形仅存在相位上的差别，将 向右移动4个单位长度即可得到 ，即，因而两序列的频谱特性相等...此时序列波形完全不同，所以频谱特性必然不同。 （二）模拟信号结果分析 x_3(n) 共有3个频率成分，f1=4Hz, f2 =8Hz, f3=10Hz。所以x_3(n)的周期为0.5s。

    3.3K10

    SSE图像算法优化系列十一：使用FFT变换实现图像卷积。

    对于2维的FFT变换，我没有去扣CV的代码，而是直接先每行进行一维的FFT1D，然后对结果在进行列方向的FFT1D，由于FFT1D算法需要处理的序列必须是连续的内存，因此，需要对中间的结果进行转置，处理完后在转置回来...两个参数，他们主要是在进行行方向的FFT1D是忽略最前面的StartZeroLines和最后面的EndZeroLines 个全0的行，因为全0的变换后面的结果还是0，没有必要进行计算，减少计算时间。...对扣取的代码进行了实际的测试，1024*1024的数据，进行100次正反变换，耗时3000ms，使用matlab进行同样的操作，耗时约5500ms，并且观察任务管理器，在4核PC上CPU使用率100%，...也就是说合理的过程是进行两次扩展，在进行FFT变换前的最终数据维度为 (N + X - 1 + X - 1) * (M + Y - 1 + Y - 1)，在进行逆变换得到的结果中从第(X - 1, Y...当卷积核的大小不大于50时，每次有效的计算的块NN * MM相对于整体的2D FFT计算来说占比还是相当高的。这样可有效的减少1025尺寸直接变成了2048这样的FFT计算。

    2.2K90

    信号分析与处理1「建议收藏」

    Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。 （2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。...第三：功率谱 matlab实现经典功率谱估计 fft做出来是频谱，psd做出来是功率谱；功率谱丢失了频谱的相位信息；频谱不同的信号其功率谱是可能相同的；功率谱是幅度取模后平方，结果是个实数 matlab...自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个 判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。...f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。...当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。事实上，两者既然有定理保证，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。

    1.4K20

    【STM32F429的DSP教程】第30章 STM32F429复数浮点FFT（支持单精度和双精度）

    这些FFT函数有一个共同的特点，就是用于输入信号的缓冲，在转化结束后用来存储输出结果。这样做的好处是节省了RAM空间，不需要为输入和输出结果分别设置缓存。...30.2.2 浮点FFT 浮点复数FFT使用了一个混合基数算法，通过多个基8与单个基2或基4算法实现。根据需要，该算法支持的长度[16，32，64，...，4096]和每个长度使用不同的旋转因子表。...30.3.2 使用举例并和Matlab比较 下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。...，Matlab和函数arm_cfft_f32计算的结果基本是一直的。...30.4.2 使用举例并和Matlab比较 下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。

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