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矩阵特征值-变化中不变的东西

特征空间: 对于一个特征值λ,所有满足Ax=λx的向量x构成的集合称为λ对应的特征空间。 代数重数指的是特征值在特征多项式中出现的次数,也就是特征方程的重根数。它反映了特征值在代数上的重要性。...关注的是特征值在方程中的出现次数,是一个代数概念。代数重数反映了特征值的重要性,重数越大,特征值对矩阵的影响就越大。代数重数就像一个人的年龄,它是一个固定的数值,表示一个人存在的时间长度。...几何重数指的是对应于该特征值的线性无关的特征向量的个数。它反映了特征值在几何上的重要性,即特征空间的维度。特征向量在空间中的分布情况,是一个几何概念。...几何重数反映了特征空间的维度,即对应于该特征值的特征向量张成的空间的维度。就像一个人在社交圈中的影响力,它反映了这个人有多少个“铁杆粉丝”。一个人的年龄可能会很大,但他的影响力不一定很大。...也就是说,一个特征值对应的线性无关的特征向量的数量不会超过它的代数重数。 当几何重数等于代数重数时,我们称这个特征值是半简单的。

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    Qt编写自定义控件53-自定义宽高下拉框

    一、前言 默认的qcombobox控件,如果元素item中的内容过长超过控件本身的宽度的话,会自动切掉变成省略号显示,有些应用场景不希望是省略号显示,希望有多长就显示多长,还有一种应用场景是需要设置下拉元素的高度为指定的高度...,比如很多触摸屏上,如果程序中的下拉框太小,手指很不好点,很容易误操作,为了杜绝这种误操作,可以将下拉框高度变大,当然更好的办法还是类似于手机app一样弹出一个大大的滑动选择框会更好。...每个控件默认配色和demo对应的配色都非常精美。 超过130个可见控件,6个不可见控件。 部分控件提供多种样式风格选择,多种指示器样式选择。 所有控件自适应窗体拉伸变化。...所有控件最后生成一个动态库文件(dll或者so等),可以直接集成到qtcreator中拖曳设计使用。 目前已经有qml版本,后期会考虑出pyqt版本,如果用户需求量很大的话。...自定义控件插件开放动态库使用(永久免费),无任何后门和限制,请放心使用。 目前已提供26个版本的dll,其中包括了qt5.12.3 msvc2017 32+64 mingw 32+64 的。

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    Qt编写自定义控件52-颜色下拉框

    linux等,不乱码,可直接集成到Qt Creator中,和自带的控件一样使用,大部分效果只要设置几个属性即可,极为方便。...每个控件默认配色和demo对应的配色都非常精美。 超过130个可见控件,6个不可见控件。 部分控件提供多种样式风格选择,多种指示器样式选择。 所有控件自适应窗体拉伸变化。...自带activex控件demo,所有控件可以直接运行在ie浏览器中。 集成fontawesome图形字体+阿里巴巴iconfont收藏的几百个图形字体,享受图形字体带来的乐趣。...所有控件最后生成一个动态库文件(dll或者so等),可以直接集成到qtcreator中拖曳设计使用。 目前已经有qml版本,后期会考虑出pyqt版本,如果用户需求量很大的话。...自定义控件插件开放动态库使用(永久免费),无任何后门和限制,请放心使用。 目前已提供26个版本的dll,其中包括了qt5.12.3 msvc2017 32+64 mingw 32+64 的。

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    HTML标签里的值是如何动态传递给CSS样式表的?

    我只是个搞后端的! 前提 因为今天遇到了一个问题。 我有一系列的图片要当做背景的,并且只有鼠标before时,才展示背景图。...而背景相关的样式,都在CSS表,那我怎么把图片地址传给CSS样式里的background呢? 这时候,CSS变量就可以发挥作用了。...用法 CSS样式表:定义一个类名.abc,变量用var包裹:var(--abc) .abc {   XXXX } .abc::before{   background-image: var(--abc...,和abc是一样的用法。...这样,不同的图片,可以传同一个变量应用同一个样式了! 你也可以传任何你想传的值到CSS样式表里。 今天真的是发现了新大陆了!哈哈哈! CSS变量的功能,不止于此,我只是单拎出来了一个需求来说的。

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    sql中多表组合笛卡尔积引发数据动态变化的问题

    首先我们来看一下什么叫笛卡尔积,笛卡尔乘积是指在数学中,两个集合X和Y的笛卡尔积(Cartesian product),又称直积,表示为X × Y,第一个对象是X的成员和第二个对象是Y的所有可能有序组合成对的集合...理解完笛卡尔积,我们来看一下我们业务中遇到的一个真实的例子。 我们有一个结成虚拟夫妻的场景,上报数据有三个事件:a:结婚,b:离婚,另外还有一个事件:c:消费流水。...我这里就只给计算每周累计结婚人数统计,因为这里实现功能是通过多表组合形成笛卡尔积组合数据,造成最后数据变化。下面我们看sql实现步骤。...,每周算数据是变化的,因为第三步是通过笛卡尔积组合数据,如果某个人结婚,离婚,结婚,然后这样最后一次结婚的数据会和上一次离婚的数据进行组合,等再有离婚,结婚,离婚三次操作,数据就会造成最后一次离婚和上面多次的结婚进行组合...数据随着时间变化而变化。为什么上面的组合数据要用笛卡尔积呢,这个主要是因为开发同学造成写入离婚表b的结婚时间和结婚表a的时间对不上。

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    Excel小技巧84:使SmartArt中的文本能够动态变化

    在Excel中,可以使用SmartArt功能(如下图1所示),绘制出更专业美观的图形。 ?...图1 然而,SmartArt图形存在的一个不足是:其文本是静态的,不能够插入公式来动态地引用Excel单元格中的内容。 下面,我们介绍一个变通的方法。 1....此时,所选形状内文本将随着单元格A8中公式结果的变化而变化。 7. 对其他2个形状,重复第6步,即第2个形状输入=A9,第3个形状输入=A10。...现在,工作表中的形状外观与SmartArt图形相似,但是形状内的文本会随着单元格内容的更新而动态变化,如下图6所示。 ?...图6 小结:虽然SmartArt图形中的文本内容不能够动态更新,但可以通过复制粘贴将其转换为形状,并添加公式,从而实现动态变化。

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    资讯 | Qt 5.15中的新功能

    引入了QML的MediaPlayer的videoOutput属性。 引入了QVideoFrame::image()。...支持的最低OpenSSL版本为1.1。 Qt QML 引入了内联组件(能够在同一文件中声明多个QML组件)。 引入了所需的属性。 添加了一种向QML注册类型的声明方式。...qmllint提供警告了更多不推荐使用的QML功能。 添加了qmlformat工具,该工具可以根据QML编码约定自动格式化任何QML文件。 添加了对Nullish合并运算符的支持。...支持移动同步,以及默认,融合,想象,素材和通用委托样式。 向ComboBox添加了selectTextByMouse属性。...弃用的模块   为了帮助准备过渡到Qt 6,在Qt 5.15版本中已将许多将从Qt 6.0中删除的类和成员函数标记为已弃用。

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    自绘制HT For Web ComboBox下拉框组件

    ,我来描述下具体的设计思路: 将HT for Web支持的渐变效果组合起来放在一个叫gradient的数组变量中; 通过遍历gradient数组来动态创建gradient对应的矢量图,并将矢量图存放在gradientImages...的数组变量中; 将gradient文本值作为ComboBox的value,并设置ComboBox的相关参数; 通过重载ComboBox的drawValue方法来实现自定义下拉列表; 在drawValue...的属性变化,并按照要求做对应的业务处理。...通过两张图的对比,我相信大家都能够感受到变化吧。...,接下来我们就来分析下代码的具体实现: 方法的入参:dataModel(数据容器),oldValue(comboBox老值), newValue(comboBox新值), style(要改变的样式名称)

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    自绘制HT For Web ComboBox下拉框组件

    ,我来描述下具体的设计思路: 将HT for Web支持的渐变效果组合起来放在一个叫gradient的数组变量中; 通过遍历gradient数组来动态创建gradient对应的矢量图,并将矢量图存放在gradientImages...的数组变量中; 将gradient文本值作为ComboBox的value,并设置ComboBox的相关参数; 通过重载ComboBox的drawValue方法来实现自定义下拉列表; 在drawValue...的属性变化,并按照要求做对应的业务处理。...通过两张图的对比,我相信大家都能够感受到变化吧。...,接下来我们就来分析下代码的具体实现: 方法的入参:dataModel(数据容器),oldValue(comboBox老值), newValue(comboBox新值), style(要改变的样式名称)

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    Qt 5.15长期支持版本正式发布

    添加了静态模板QDebug::toString函数,该函数将给定的对象传输到对字符串进行操作的QDebug实例中,然后返回该字符串。...支持的最低OpenSSL版本是1.1。 Qt QML 「引入了内联组件(能够在同一文件中声明多个QML组件)。」 引入了一些所需的属性。 添加了一种向QML注册类型的声明方式。...qmllint现在对代码有更智能的分析,并会警告不推荐使用的QML功能。 添加了QML格式化工具,该工具可以根据QML编码约定自动格式化任何QML文件。 添加了对Nullish合并运算符(??)...支持轻拂同步,以及default, fusion, imagine, material, 和universal的委托样式。 向ComboBox添加了selectTextByMouse属性。...即将弃用的模块   为了帮助准备过渡到Qt 6,在Qt 5.15版本中已将许多将从Qt 6.0中删除的类和成员函数标记为已弃用。

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    动态数组公式:动态获取某列中首次出现#NA值之前一行的数据

    标签:动态数组 如下图1所示,在数据中有些为值错误#N/A数据,如果想要获取第一个出现#N/A数据的行上方行的数据(图中红色数据,即图2所示的数据),如何使用公式解决?...图1 图2 如示例图2所示,可以在单元格G2中输入公式: =LET(data,A2:E18,i,MIN(IFERROR(BYCOL(data,LAMBDA(x,MATCH(TRUE,ISNA(x),0...如果想要只获取第5列#N/A值上方的数据,则将公式稍作修改为: =INDEX(LET(data,A2:E18,i,MIN(IFERROR(BYCOL(data,LAMBDA(x,MATCH(TRUE,ISNA...,那么上述公式会自动更新为最新获取的值。...自从Microsoft推出动态数组函数后,很多求解复杂问题的公式都得到的简化,很多看似无法用公式解决的问题也很容易用公式来实现了。

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    问与答98:如何根据单元格中的值动态隐藏指定的行?

    excelperfect Q:我有一个工作表,在单元格B1中输入有数值,我想根据这个数值动态隐藏行2至行100。...具体地说,就是在工作表中放置一个命令按钮,如果单元格B1中的数值是10时,当我单击这个命令按钮时,会显示前10行,即第2行至第11行;再次单击该按钮后,隐藏全部的行,即第2行至第100行;再单击该按钮,...则又会显示第2行至第11行,又单击该按钮,隐藏第2行至第100行……也就是说,通过单击该按钮,重复显示第2行至第11行与隐藏第2行至第100行的操作。...注:这是在chandoo.org的论坛上看到的一个贴子,有点意思。...A:使用的VBA代码如下: Public b As Boolean Sub HideUnhide() If b =False Then Rows("2:100").Hidden

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    OpenCV3 和 Qt5 计算机视觉:11~12

    这样,我们可以在使用MyRadios的单独 QML 文件中访问这些项目。 除了导出项目中的项目外,属性还可用于包含特定项目所需的任何其他值。...因此,这是在 QML 项中定义附加属性的一般语法: property TYPE NAME: VALUE 在TYPE可以包含任何 QML 类型的情况下,NAME是属性的给定名称,VALUE是属性的值...与标准 Qt 设计模式下的“属性”窗格相似,此窗格可用于详细操作和修改 QML 项的属性。 该窗格的内容根据用户界面上的选定项目而变化。...在“定义项目详细信息”页面中,可以为 Qt Quick Controls 2 样式选择以下选项之一: 默认 材料 通用 您在此屏幕中选择的选项会影响应用的整体样式。...根据所设置的样式,可以在前面的代码中使用Theme,Accent或Primary值来更改应用中使用的主题。

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