Tensor 类 Matrix 和 Array 表示二维矩阵，对于任意维度的矩阵可以使用 Tensor 类（当前最高支持 250 维） 注意：这部分代码是用户提供的，没有获得 Eigen 官方支持，不在官方文档支持的代码包里...--> -283100286 切片 当需要引入成块数据时， Tensor 没有 Matrix 类有那么方便的 block 函数，但是支持切片操作 切片需要设置 offset 和 extents...2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 2 可以看到，原始数据以 [0,0,0]起始的 的区域内都被切片设置成了0，说明切片起了作用，而且切片的数据是引用...控制计算设备 张量库提供了诸如收缩和卷积等各种运算的几种实现。这些实现针对不同的环境进行了优化: CPU 上的单线程，CPU 上的多线程，或者使用 Cuda 的 GPU。...常用操作 矩阵运算 操作 语法 示例 生成和当前矩阵一样大的常数矩阵 constant(const Scalar& val) a.constant(2.0f); 生成和当前矩阵一样大的随机数矩阵 random
为了达到移动客户端的性能要求，我们从以下几个方面优化了系统： 分割图像 为了减少识别过程中的计算量，对原始图像进行预处理，并分割出数字，输入给CNN的是图像分割块。...在第一步中，我们使用轮廓查找器来定位每个数字位，并在每个数字位周围绘制边界框，然后通过计算和比较数字的位置，合并属于相同数的数字边界框。结果如图1(d)所示。...DeepBeliefSDK使用高度优化的C++代码实现，卷积操作转换为通用矩阵-矩阵乘法（GEMM），支持好几种GEMM库。...对于Android平台来说，它使用Eigen库实现了NEON优化的GEMM。 DeepBeliefSDK最初是为AlexNet而构建的，但框架的模块化允许我们大量重用代码。...我们使用具有NEON优化的NDK构建带Eigen库的DeepBeliefSDK，关闭了Eigen库中的多线程优化，以便获得更一致的性能分析。
蓝色为里程计结果，绿色为后端优化后的效果，差距非常大。第三张图是跟丢的LOAM。 ALOAM修改实验 棱匹配与曲率排序 棱匹配，是希望图像中曲率较大的点匹配到对应的棱上，与点面匹配对应。...程序： //利用cloudScanEndInd将每条线分成六块，每块使用sort排序，并从最平缓的4个点录入laserCloudplane，录入后对周围点作不选取的标志 for(int i=0;i<16...这里第二张图为进行点排序筛选的效果，从左到右，从上到下依次是上次数据集采用棱+面优化结果，上次数据集只采用面优化结果，本次数据集棱+面优化结果，本次数据集只面优化结果。...棱面边界去除 这是指程序中如果检测到面点，那么会把周围点去除不进行点筛选，除非附近点曲率较大可能为棱点。...棱点筛除 提取棱点有两个作用，一是你确实有了棱点，二是棱点周围的点你都会去除，不会算入面点中，实际效果没啥用。
什么是二次凸优化问题 可以转化成满足如下方程的优化问题被称为二次凸优化(QP)问题。 min_x 0.5 * x'Px + q'x s.t. l <= Ax <= u 其中P是对称正定矩阵。...将很多实际的问题进行数学建模，然后转成凸优化问题。这样就能解了。这里仅说明一下这样的思路。 如何解二次凸优化(QP)问题 这里介绍如何使用OSQP库进行求解。 我已经将依赖的库合在一起了。...osqp-eigen库是对osqp库的封装，其提供了更好用的eigen接口。...int NumberOfConstraints = 1; //A矩阵的行数 具有线性约束和边界的二次最小化 图片。...int NumberOfConstraints = 4; //A矩阵的行数 遇到的问题 编译osqp-eigen库时报下面的错误： CMake Error at cmake/OsqpEigenDependencies.cmake
编辑丨点云PCL 前言 很多问题最终归结为一个最小二乘问题，如SLAM算法中的Bundle Adjustment，位姿图优化等等。求解最小二乘的方法有很多，高斯-牛顿法就是其中之一。...::MatrixXd fx_; Eigen::MatrixXd J_; // 雅克比矩阵 Eigen::Matrix3d H_; // H矩阵 Eigen...（2）泰勒公式：泰勒公式是用多项式来近似表示函数在某点周围的情况。...泰勒公式中的一阶导称为雅克比矩阵（是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵），二阶导称为海塞矩阵（二阶偏导数组成的方块矩阵，由德国数学家奥托·黑塞引入并以其命名）。...（3）由公式（3）到公式（4）的推导过程（涉及到矩阵微积分：https://arxiv.org/pdf/1802.01528.pdf）根据下面的式子理解： ? （4）下面的雅克比矩阵是如何得到？
包含了用于点云数据估计三维特征的数据结构和功能函数，三维特征是空间中某个三维点或者位置的表示，它是基于点周围的可用信息来描述几何的图形的一种表示。在三维空间中，查询点周围的方法一般是K领域查找。...BOARDLocalReferenceFrameEstimation BOARDLocalReferenceFrameEstimation 实现用于本地参考帧估计的边界感知可重复方向算法...Conference on Computer Vision (ICCV), 2011 pcl::BoundaryEstimation 边界估计使用角度准则估计一组点是否位于曲面边界上..., float &curvature ) 求解给定3x3协方差矩阵的特征值和特征向量，估计最小二乘平面法向曲率和曲面曲率 pcl::computePointNormal...&histogramsPC) 将2D矩阵列表转换为包含向量值的点云（直方图）
，height>1有序点云，height==1无序点云 sensor_origin_ 中心点 sensor_orientation_ 模型矩阵 point类型(体素类型)，不同类型的点数据，...filter.compute(keypointIndices); pcl::copyPointCloud(*cloud, keypointIndices.points, *filteredCloud); Feature 模型边界...Eigen::SelfAdjointEigenSolver eigen_solver(covariance, Eigen::ComputeEigenvectors...::KdTree ()); ne.setSearchMethod (tree); //使用半径在查询点周围3厘米范围内的所有临近元素 ne.setRadiusSearch...通过编译宏断言设置错误 Eigen::Vector3f(pcl::PointRGB.getVector3fMap()) 点做旋转变换，注意旋转矩阵的左乘和右乘
设置矩阵的元素：在Eigen中重载了”<<”操作符，通过该操作符即可以一个一个元素的进行赋值，也可以一块一块的赋值。另外也可以使用下标进行赋值。...，也可以一块一块的赋值。...这些不影响你的使用，它只是为了方便Eigen的优化。 2、求矩阵的转秩、共轭矩阵、伴随矩阵。...的块操作以及QR分解，Eigen的QR分解非常绕人，搞了很久才搞明白是怎么回事，最后是一个使用Eigen的矩阵操作完成二维高斯拟合求取光点的代码例子，关于二维高斯拟合求取光点的详细内容可参考：http:...//blog.csdn.net/hjx_1000/article/details/8490653 1、矩阵的块操作 1）矩阵的块操作有两种使用方法，其定义形式为： matrix.block
，height>1有序点云，height==1无序点云 sensor_origin_ 中心点 sensor_orientation_ 模型矩阵 point类型(体素类型)，不同类型的点数据，加载出来的图像不同...condrem.setInputCloud(cloud); condrem.setKeepOrganized(true); condrem.filter(*cloud_filtered); Feature 模型边界...::KdTree ()); ne.setSearchMethod (tree); //使用半径在查询点周围3厘米范围内的所有临近元素 ne.setRadiusSearch...# register（姿态估计） ICP算法 注册模型，匹配模型姿态估计（最小二乘法计算变换矩阵） Icp算法，点集对点集配准方法，通过算法不断迭代，找到模型的匹配姿态。...()) 点做旋转变换，注意旋转矩阵的左乘和右乘 python-pcl git clone https://github.com/strawlab/python-pcl.git 执行.
块操作 10.1块基本操作 块指的是矩阵或数组中的一个矩形区域，块表达式可以用于左值或者右值，同样不会耗费运行时间，由编译器优化。...Eigen中最常用的块操作是block()方法，共有两个版本 索引从0开始。两个版本都可用于固定尺寸或者动态尺寸的矩阵和数组。...这两个表达式语义上相同，唯一的区别是如果块的尺寸比较小的话固定尺寸版本的块操作运行更快，但是需要在编译阶段知道大小。...说到性能，最重要的是在编译阶段给Eigen尽可能多的信息。比如，如果你的块是一个矩阵中的一列，那么使用col()方法会更好。本节其余的介绍都是关于这些特殊的方法的。...10.2行和列(cols and rows) 行和列是一中特殊的块。Eigen提供了特殊的方法：col() 列 row() 行。
看见一个招聘的要求，说有这个的经验最好。就搜索了一下。 https://eigen.tuxfamily.org/index.php?...title=Main_Page 一个C++的计算矩阵的库 #include #include using Eigen::MatrixXd; int...LAPACK 通过重新组织算法以在最内层循环中使用块矩阵运算（例如矩阵乘法）来解决此问题。...这些块操作可以针对每个架构进行优化，以考虑内存层次结构，从而提供一种可移植的方式来在不同的现代机器上实现高效率。...有关已知供应商或 ISV 提供的 BLAS 的详细信息，请参阅 BLAS 常见问题解答。或者，用户可以下载 ATLAS 以自动为架构生成优化的 BLAS 库。
他有一张周围环境的地图（其实不需要地图也行），但是他不知道他在环境中的确切位置。 ?...它可以实时运行，仅需要当前测量输入和前个计算的状态和不确定矩阵；不需要更多的过去信息。 因为Wikipedia 关于卡尔曼滤波器的信息流图太好了，我这里就直接用它了： ?...在大多数情形下，并没有多大的错误。但是在某些边界情形，这个线性假设就错的离谱。 同样假设线性测量模型也会有问题。假设你正沿着直路行驶，在你前方的路旁有一个灯塔。...::VectorXf & control); void moveForward(Eigen::VectorXf & control); void moveBackward(Eigen::...他的成员是矩阵。矩阵可以用来状态转换，观测，计算协方差。我会掠过大部分细节，因为代码注释已经提供了提示关于代码的目的。过滤在localization_landmarks函数里实现。
Sparse #include，包含稀疏矩阵的存储和运算。...动态大小的矩阵，则未分配空间。 []操作符可以用于向量元素的获取，但不能用于matrix。...matrix的大小可以通过rows(), cols(), size()获取，resize()可以重新调整矩阵大小。 3. 矩阵与向量的运算 Eigen不支持类型自动转化，因此矩阵元素类型必须相同。...块操作 块是matrix或array中的矩形子块。...// 方法1 .block(i, j, p, q) //起点(i, j)，块大小(p, q)，构建一个动态尺寸的block .block(i, j) // 构建一个固定尺寸的block
, 3 > &covariance_matrix) 计算给定的三维点云的协方差矩阵。..., 3 > &covariance_matrix, Eigen::Matrix ¢roid 计算正则化的3*3的协方差矩阵以及给定点云数据的中心点 pcl::demeanPointCloud...&max_pt, std::vector &indices) 在给定边界的情况下，获取一组位于框中的点 pcl::getMaxDistance (const pcl::PointCloud...pcl::determinant3x3Matrix (const Matrix &matrix) 计算3x3矩阵的行列式 pcl::getTransFromUnitVectorsZY (const Eigen...float yaw) 从给定的平移和欧拉角创建转换矩阵 pcl::saveBinary (const Eigen::MatrixBase &matrix, std::ostream
线性方程求解器 Block* solver_ptr = new Block( std::unique_ptr(linearSolver) ); // 矩阵块求解器...：使用g2o块求解器（待优化变量有3个，误差维数为1）、选用线性求解器、迭代策略选用LM。...::Identity()*1/(w_sigma*w_sigma) ); // 信息矩阵：协方差矩阵之逆 optimizer.addEdge( edge );...v为这条边连接的第一个节点（从0开始计数）；第四行则是通过边内的函数setMeasurement（），将y_data[i]输入进去成为Y-real用来计算误差；第五行是信息矩阵，在此默认为一个1*1的矩阵...// 输出优化值 Eigen::Vector3d abc_estimate = v->estimate(); cout<<"estimated model: "<<abc_estimate.transpose
动态矩阵、静态矩阵 Eigen 在编译期间确定尺寸的矩阵为静态矩阵，运行期间确定尺寸的为动态矩阵（数据类型中带有X） 选用原则： 对于非常小尺寸的矩阵，尽可能使用固定尺寸，特别是小于(大约)16的尺寸...，使用固定尺寸对性能非常有益，因为它允许 Eigen 避免动态内存分配和展开循环; 对于小尺寸在内部，一个固定大小的特征矩阵只是一个普通的数组。...对于较大尺寸，或者在必须使用动态尺寸的地方，尽量使用动态尺寸。当矩阵尺寸大于（大约）32时，静态矩阵的性能收益变得可以忽略，而且对于动态矩阵，Eigen 更倾向于尝试使用 SIMD 指令集加速运算。...模板类 Eigen 中有几个基础数据结构模板类 Matrix类 所有矩阵和向量都是Matrix模板类的对象，Matrix类有6个模板参数，主要使用前三个，剩下的使用默认值。...m(1,0) + m(0,1);cout 3 -12.5 1.5 块操作 语法： 块 动态矩阵 静态矩阵 尺寸 (p, q) 左上角坐标 (i, j) matrix.block(
SLAM的前端、后端系统本身没有特别明确的划分，但是在实际研究中根据处理的先后顺序一般认为特征点提取和跟踪为前端部分，然后利用前端获取的数据进行优化、回环检测等操作，从而将优化、回环检测等作为后端。...最后，利用基本矩阵模型的RANSAC算法进行外点剔除。 VINS_MONO原文中还将关键帧的选取作为前端分，本文暂不讨论， 后续文章会详细介绍。...实现了一个类FeatureTracker，用来完成特征点提取和特征点跟踪等主要功能，该类中主要函数和实现的功能如下： 函数 功能 bool inBorder() 判断跟踪的特征点是否在图像边界内 void...curpts 得到 forwpts，根据 status 把跟踪失败的点剔除(注意 prev, cur, forw, ids, track_cnt都要剔除)，而且还需要将跟踪到图像边界外的点剔除。...forwpts 按照跟踪次数降序排列(认为特征点被跟踪到的次数越多越好)，然后遍历这个降序排列，对于遍历的每一个特征点，在 mask中将该点周围半径为 MINDIST=30 的区域设置为 0，在后续的遍历过程中
一、粒子群算法的概念 粒子群优化算法(PSO：Particle swarm optimization) 是一种进化计算技术（evolutionary computation）。...源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想：是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解． PSO的优势：在于简单容易实现并且没有许多参数的调节。...目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。...vector p_best; double g_best; //使用eigen库定义函数值矩阵和位置矩阵 Matrix f_test; Matrix...* distribution(rng) * (g_best - pos[i]); pos[i] = pos[i] + spd[i]; //如果越界则取边界值
第1个2是说测量值是2维的，也就是图像像素坐标x,y的差值，对应测量值的类型是Vector2D，两个顶点也就是优化变量分别是三维点 VertexSBAPointXYZ，和李群位姿VertexSE3Expmap...(int, vertex) 来定义顶点 setInformation() 来定义协方差矩阵的逆 后面我们写代码的时候回经常遇到他们的。...、旋转（四元数），而points.txt中存储的是3D点集合以及该点周围 4x4 窗口的灰度值，记做 I(p)i，格式为： x, y, z, 灰度1，灰度2…，灰度16 我们把每个3D点投影到对应图像中...，用投影后点周围的灰度值与原始窗口的灰度值差异作为待优化误差。...请使用g2o进行优化，并绘制结果（绘制函数已经写好）。 代码框架中需要你填写顶点、边的定义。如果正确，输出结果如下图所示： ?往期文章一览
当然，G2O是支持自动求导的，该函数可以不实现。优化时由G2O自动处理。但准确的实现可加快优化计算的速度。下面介绍雅克比矩阵该如何计算。...计算雅克比矩阵 雅克比矩阵存储了误差项的每一维相对于顶点各优化成员的偏导数。 一元边 一元边只有一个顶点所以只定义了_jacobianOplusXi，其对应顶点类型VertexXi。..._jacobianOplus[0].resize(2,3);对应第一个顶点，其中误差项有两维，顶点优化变量有3维，所以雅克比矩阵是一个2x3的矩阵。..._jacobianOplus[1].resize(2,3);对应第二个顶点，其中误差项有两维，顶点优化变量有3维，所以雅克比矩阵是一个2x3的矩阵。...如果将edge1的信息矩阵如下设置： edge1->setInformation(Eigen::Matrix::Identity()*10.0); 优化求解的结果为：estimated
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