上图中的线为负斜率，告诉我们细胞中的 X 基因表达高，Y基因会表达低，出现相反的表达情况。说明两基因具有负趋势关系 第三种情况是，一个基因相对另一个基因，并没有显著变化。说明两基因无趋势关系： ?...但是这里要注意描述问题，以上是用 X 基因根据趋势线和数值去预测 Y 基因的值。而不是代表着 X 基因值会导致 Y 基因值的变化。...分子是二者的协方差，用来确定斜率的正负 分母是标准差，使相关性质取值范围为-1到1。而且可以确保数据规模不影响相关性值 4....Var(mean)：数据值与其平均值的差的平方和，用来衡量数据点离均值线的远近 Var(line)：数据值与蓝线的差的平方和，用来衡量数据点离拟合线的远近 最终 R^2 的范围是 0 到 1，因为拟合直线附近的变化...，永远不会大于，以平均线为基准衡量附近的变化。
为了更清晰的对比这两组数据的变化和趋势，我们使用双坐标轴折线图，其中主坐标轴用来绘制广告曝光量数据，次坐标轴用来绘制费用成本的数据。...通过折线图可以发现，费用成本和广告曝光量两组数据的变化和趋势大致相同，从整体的大趋势来看，费用成本和广告曝光量两组数据都呈现增长趋势。从规律性来看费用成本和广告曝光量数据每次的最低点都出现在同一天。...从数据点的分布情况可以发现，自变量x和因变量y有着相同的变化趋势，当费用成本的增加后，广告曝光量也随之增加。...协方差用来衡量两个变量的总体误差，如果两个变量的变化趋势一致，协方差就是正值，说明两个变量正相关。如果两个变量的变化趋势相反，协方差就是负值，说明两个变量负相关。...获得这个方程还有一个更简单的方法，就是在Excel中对自变量和因变量生成散点图，然后选择添加趋势线，在添加趋势线的菜单中选中显示公式和显示R平方值即可。
一个最经常的假设就是把商品 2 看作是消费者可以用来购买其他商品的货币，货币的价格当然为 1，此时预算约束为： 。...（ 是特定商品， 是复合商品），那么预算线公式为： ，斜率为 。 预算线的斜率衡量了市场中商品 1 替代商品 2 的比率。...说明如下： 问题：假设消费者增加商品 1 的消费量为 ，此时，商品 2 的消费量如何变化才能恰好满足预算约束？...2.2.2 计价物 若用两个商品价格和一个价格来确定预算线，其中有一个变量是多余的，可以将其中一个价格或者收入看成是固定不变的，然后调整另外两个变量，这样可以描绘出同样的预算线。...补贴率=1-25/153=84%；预算线斜率=-25/153。 效果：随收入的增加，预算线斜率越陡。 ? 总额补贴：把 200 元食品券发给符合要求的家庭，用于购买食品。实质是一种总额补贴。
但是，如果我们只将数据限制在 SUV 类别中，价格和效率之间仍然负相关的，但是这种关系似乎更为线性。 SUV 价格与加速度之间的关系也呈线性趋势，但是斜率是正的。...因此，回归线的方程可写为： 在数据的原始单位下，就变成了： 原始单位的回归线的斜率和截距可以从上图中导出。 下面的三个函数计算相关性，斜率和截距。...回归线的方程允许我们，根据给定重量（磅）计算估计高度（英寸）： 线的斜率衡量随着重量的单位增长的估计高度的增长。...一般来说，回归线的斜率可以解释为随着x单位增长的y平均增长。 请注意，如果斜率为负值，那么对于x的每单位增长，y的平均值会减少。...总结： 无论散点图的形状如何，都有一条独特的线，可以使估计的均方误差最小。 它被称为回归线，其斜率和截距由下式给出： 译者注：也就是cov(x, y)/var(x)。
先仔细摸索图表布局选项卡下的坐标轴、网格线、趋势线、图例，标签等功能细节；其次是熟悉绘图区格式里面的细节，如调整图表区域的配色，合理使用阴影等；最后是选择合适的图表来反映问题，这一点其实相当复杂，在后续的文章中会循序渐进地提及...（一些名词解释我会在文章最后列出） 通过组合型散点图，我们已经得到了一些有价值的信息。我个人对sem来源的变化趋势非常感兴趣。针对这点我们继续挖掘信息。...案例二：在散点图上用颜色增加一个分析维度，并添加平滑趋势线。 ? 图中，我将sem来源的访问量按四分位数进行了分层，配合局部加权多项式拟合线。...可以，我们将单位点击成本进一步放到散点图中。 案例四：气泡的颜色再衡量一个变量，升级为彩色气泡图 ? 如图，点的大小是注册转化率，点的颜色是单位点击成本，从暖色调到冷色调，由低到高。...注释： 1.文中图表是使用R软件的gglot2包实现的，很遗憾不是excel。感兴趣的读者可以关注“川术”公众号并给我留言，留下邮箱。我将无偿分享代码。
和谁比 和自己比 和行业比 如何比较 数据整体的大小 某些指标可用来衡量整体数据的大小。常用的是平均值、中位数，或者某个业务指标。 数据整体的波动 标准差除以平均值得到的值叫做变异系数。...变异系数可用来衡量整体数据的波动情况。 趋势变化 趋势变化是从时间维度来看数据随着时间发生的变化。常用的方法是时间折线图，环比和同比。 时间折线图是以时间为横轴、数据为纵轴绘制的折线图。...从时间折线图上可以了解数据从过去到现在发生了哪些变化，还可以通过过去的变化预测未来的动向。 环比是和上一个时间段对比，用于观察长期的数据集。...群组分析方法是按某个特征，将数据分为不同的组，然后比较各组的数据。 作用 群组分析方法常用来分析用户留存率（流失率）随时间发生了哪些变化，然后找出用户留下或者离开的原因。...用来衡量业务总量的指标，例如成交总额、成交数量 用来衡量每个人平均情况的指标，例如客单价 用来衡量付费情况的指标，例如付费率，复购率 推荐：用户会告诉其他人吗 转发率 转化率 漏斗分析方法 作用：衡量业务流程每一步的转化效率
在oracle 通过sql实现一元线性回归方程 2016-07-11 16:40 67人阅读 评论(0) 收藏 举报 一元线性回归是指通过线来拟合空间中的点来表示自变量和因变量之间的关系。...如何在知道这些点的情况下通过计算得出这条直线，进而在知道自变量情况下算出因变量，是本篇文档的目的。 首先来看下一元线性回归方程式及a,b值的公式推导。 ?...2、将数据存放到excel中，并做散点图，趋势线，得出线性回归方程。以备做验证。 ? ? 3、将数据存入到oracle中。...4、斜率方程为： ---求出斜率 select ((regr_count(x, y) * sum(x * y) - sum(x) * sum(a.y)) / (regr_count...得出的结果与excel图上的结果相同，公式为 y = 6.4286x - 1.4286。 6、最后用oracle自带的函数求线性回归方程。
回归分析是研究自变量和因变量之间数量变化关系的一种分析方法，它主要是通过建立因变量Y与影响它的自变量X之间的回归模型，衡量自变量X对因变量Y的影响能力，进而可以预测因变量Y的发展趋势。...第4列的标准化系数用来测量自变量对因变量的重要性，只有将因变量和自变量标准化到统一的量纲下才能进行重要性的比较与衡量，本例中标准化系数为0.816，与相关系数结果是一致的。...在该技术中，因变量是连续的，自变量（单个或多个）可以是连续的也可以是离散的，回归线的性质是线性的。...它会严重影响回归线，最终影响预测值； 4）多重共线性会增加系数估计值的方差，使得估计值对于模型的轻微变化异常敏感，结果就是系数估计值不稳定； 5）在存在多个自变量的情况下，我们可以使用向前选择法，向后剔除法和逐步筛选法来选择最重要的自变量...如下等式所示： y=a+b*x^2 在这种回归技术中，最佳拟合线不是直线。而是一个用于拟合数据点的曲线。 多项式回归要点： 1）虽然存在通过高次多项式得到较低的错误的趋势，但这可能会导致过拟合。
斜率图，可以快速展现两组数据之间各维度的变化，特别适合用于对比两个时间点的数据。 比如说，为了对比分析某产品不同功能的用户满意度，经过问卷调查和数据统计，得到下面这个调查结果： ?.../data/问卷调查结果.xlsx' # 读取 Excel文件 df = pd.read_excel(filepath, index_col='调查年度') # 定义画图用的数据 category_names...你可以前往 https://github.com/linjiwx/mp 下载画图用的数据和完整代码。...是否让观众正确且快速地理解了想要表达的信息？ 不同类型的图表，有着不同的优势和劣势。 斜率图的优势，是能快速看到每个类别前后发生的变化，并能根据线条的陡峭程度，直观地感受到变化的幅度。...斜率图的劣势，是看不出整体与部分的占比关系。另外，如果类别的顺序很重要，那么也不适合使用斜率图，因为类别会根据数值大小自动进行排列。
> plot.ts 正如我们可以清楚地观察到的，这是一个非平稳序列，它的均值和标准偏差随时间变化不是恒定的。 一阶差分序列 为了使序列平稳，我们取序列的一阶差分。...但是，我们可以让随机游走系列跟随上升或下降趋势，称为偏移。为此，我们为函数提供了一个额外的参数均值/截距 。这个截距是模型的斜率。我们还可以更改模拟序列的标准差。...arima使用阶数为 的函数 将白噪声模型拟合到差分数据 c(0,0,0)。 绘制原始时间序列图。 abline通过提供通过将白噪声模型拟合为斜率得到的截距，使用该函数添加估计趋势 。 1....在本课开始时，我们解释了随机游走序列如何是零均值白噪声序列的累积和（即积分）。因此，截距实际上是我们随机游走序列的斜率。 我们可以使用函数绘制趋势线 ，其中 a 是截距，b 是线的斜率。...在我们的例子中，我们将指定白噪声模型的“a=0”和“b=intercept”。 > abline 估计的趋势线将添加到我们的图中。
根据上面的公式可以总结出如下图所示的5种需求价格弹性关系图： 上面图中的纵轴表示价格，横轴表示需求量，红线表示需求量随着价格变化的趋势，阴影部分表示总收益(价格 x 需求量)。...图1是单位弹性，也就是需求变化的百分比是和价格变化的百分比是一样的，弹性大小是等于1的，即红线斜率。比如价格从4降低到2，需求从2增加到4，两者的变化幅度是一样的。...比如在北上广租房，短期的房租上涨可能不会改变租房的需求，但是放长时间看，很多人会因为房租太高而离开一线城市，需求就会逐渐降下来。...除此之外，两者的变化趋势也是相反的。需求价格弹性中，需求量的变化方向和价格的变化方向是反向的，价格越低，需求量越高。而供给价格弹性中，供给量和价格变化的方向是同向的，价格越高，供给量会越高。...以上就是关于弹性的一些基本概念。你可能会问，这不是用来描述经济现象的么，会和数据分析有啥关系吗？还记得你以前做过的促销活动分析吗？为什么有的商品的促销活动效果比较好，有的商品的促销活动效果一般呢？
拟合直线 这条线是怎么画出来的 对于一元线性回归来说，可以看成Y的值是随着X的值变化，每一个实际的X都会有一个实际的Y值，我们叫Y实际，那么我们就是要求出一条直线，每一个实际的X都会有一个直线预测的...因此SST（总偏差）=SSR（回归线可以解释的偏差）+SSE（回归线不能解释的偏差） 那么所画回归直线的拟合程度的好坏，其实就是看看这条直线（及X和Y的这个线性关系）能够多大程度上反映（或者说解释）Y值的变化...，没有其他因素会影响Y，回归线能够完全解释Y的变化。...当R=1，说明X和Y完全正相关，即可以用一条直线，把所有样本点（x,y）都串起来，且斜率为正，当R=-1，说明完全负相关，及可以用一条斜率为负的直线把所有点串起来。...，如果比较严格，可以定成0.01，但是也会带来其他一些问题，不细说了） 下图是用EXCEL对广告费和销售额的例子做的回归分析的结果（EXCEL真心是个很强大的工具，用的出神入化一样可以变成超神），可以看出
作者：CDA数据分析师 年中时候，老板想看下上半年的销售报表数据，希望看到公司销售状况指标和其变动趋势的信息，以期了解产品、地域、行业发展情况，并为下半年的运营发展提供决策依据，衡量成本和广告投放渠道价值...小B是公司去年新招的财务人员，小B思想活跃做事不拘一格，比起罗列数字的表格，小B更喜欢在报表中使用直观好看的图表来展现数据。以下是小B提交报表的一部分： ?...经过Excel Power BI黑科技的高级处理后，之前丑陋的报表华丽变身为一份足具商业洞察力的交互式销售管理分析仪：可以更加直观地分析出企业各区域、产品线的盈利能力及运营能力的变化以及变化的原因，小B...通过切片器的切换迅速找到自己需要的分析指标及其变化趋势，为老板提供了很多建议和思路。...老板对小B的分析赞不绝口。小B通过学习的知识和技能得到了老板和同事们的认可和青睐，为自己赢得了更加广阔的职场空间。
优点：如果看图者熟悉地理，可以很容易地找到值并在多个层次上对它们进行比较（即同时按国家和地区比较数据） 缺点：使用位置的大小来表示其他值，可能会强化或弱化这些位置中编码的值 09 层次图 用来表示元素集合的关系和相对排名的线和点...常用于通过把多条线画在一起来比较趋势，例如几家公司的收入。（也称为体温记录图或趋势线。）...优点：大家都熟悉的形式；非常适合于一目了然地表现趋势 缺点：如果我们重点关注趋势线，将更难看到和探讨离散的数据点；太多的趋势线使得人们很难看到任何单根的线 12 棒棒糖图 类似于点图，但在单个测量值上绘制两个点...优点：大多数人都熟悉的基本图表类型；这种空间方法可以很容易地看到相关、负相关、集群和异常值 缺点：很好地表现了相关性，以至于即使相关性并不意味着因果关系，人们也可能做出因果关系的推测 18 斜率图...通常用来表示剧烈的变化，或与大多数斜率相反的异常值，例如某地区的收入下降，其他所有地区的收入都在上升。（也称为折线图。）
缺点：使用位置的大小来表示其他值，可能会强化或弱化这些位置中编码的值。 09 层次图 用来表示元素集合的关系和相对排名的线和点。通常用来表示某组织的结构，如家庭或公司。...11 折线图 显示值如何变化的一些相互连接的点，通常随时间的推移而变化（连续数据）。常用于通过把多条线画在一起来比较趋势，例如几家公司的收入。（也称为体温记录图或趋势线。）...优点：大家都熟悉的形式；非常适合于一目了然地表现趋势。 缺点：如果我们重点关注趋势线，将更难看到和探讨离散的数据点；太多的趋势线使得人们很难看到任何单根的线。...12 棒棒糖图 类似于点图，但在单个测量值上绘制两个点，用一根线连接，以显示两个值之间的关系。绘制几个棒棒糖图，可以产生类似于浮动条形图的效果，其中的值并不全都固定在同一个点上。...18 斜率图 表示值的简单变化的线。通常用来表示剧烈的变化，或与大多数斜率相反的异常值，例如某地区的收入下降，其他所有地区的收入都在上升。（也称为折线图。）
Excel有着强大的数据处理能力，除了基本的数据录入和计算外，制作数据图和趋势线也是Excel的重要功能。...制作数据图可以使大量数据立体化、形象化地显示出来，有助于分析和比较数据的变化。制作数据图的步骤如下：1.选择需要制作数据图的数据。2.点击“插入”选项卡。3.选择所需的数据图类型。...二、Excel数据图中趋势线的应用趋势线是Excel数据图中的一种重要功能，它可以帮助用户更好地预测和理解数据的变化趋势。根据数据类型的不同，趋势线也有多种类型可选择，如线性、多项式、指数和对数等。...趋势线应用的步骤如下：1.打开Excel数据表，选择需要添加趋势线的数据图。2.点击“图表工具”选项卡，选择“趋势线”命令。3.根据需求选择趋势线类型、线条格式和数据标签等。...趋势线的应用有助于显示数据变化的趋势和规律，对于数据分析和决策具有一定的帮助作用。三、Excel数据图中的图表元素调整Excel数据图中还有很多元素需要进行调整，如图例、数据标签、坐标轴等。
、交付周期、交付效率随时间变化的趋势。...注：关于这两条线的起终点，不同团队的定义可能会不一样，可以根据实际情况做调整。...吞吐率：Throughput （吞吐率） = WIP （在制品） / Average Lead Time （平均周期时间） 在累积图中,"完成"线的斜率就是吞吐率。...通过观察"完成"线的斜率变化，就可以直观地看出团队的交付效率的变化。...我们关注累积流图中每一种颜色区域的变化趋势（看是否有拓宽或增厚的趋势），来获取风险预警。若有此趋势时，我们需要到团队中去充分了解情况，识别真正的问题或潜在的风险并采取相应的应对措施。
散点图就是一个很好的例子，在散点图里的圈圈点点被固定在X轴和Y轴之间，可以很好的衡量事物间的位置和区别。...柱状图一样也有一个标准比例尺来衡量事物的位置，通常都是定位在X轴上，但是两位科学家还认为，除了判断位置，这个同样可以判断事物的长度和面积。事物多到数不胜数。...他们认为折线图在显示数据趋势方面要优于其他类型的图表，因为折线图是“集成”界面：观众能够直接从斜率感知变化。饼状图是 “分散”界面，使用它来描述数据变化的效果较差。 ?...在他们的第一次研究实验中，Hollands和Spence向参与者展示了这三个图表，并记录了他们比较数据变化的准确程度。 他们记录了参与者对柱状图，饼状图和折线图的变化趋势和数据比例的看法。...Hollands和Spence猜测，柱状图与折线图有相似的比较效果是因为参与者在柱状图之间画了一条想象线以检测变化。 他们发现，能让读者看到真实或虚构趋势线的图表都能很好的传递数据变化信息。
而在思考这三种基本统计图的过程中所使用的思维方式，同样可以拓展到其他地方，比如用来思考其他更复杂的统计图，也包括那些软件提供的模板。 数据分析的关键步骤之一，就是要得出数据之间的关系。...由此，也可以得出以下这些在使用统计图的过程中比较常见的错误，包括： 用条形图的长度来表现趋势或者占比 用饼图的面积表示数量的大小或比较 用折线图的纵坐标表示数量的大小或比较 …… ?...比较常见的应用是用来描述一组数据的发展变化趋势。折线图是将各个数据点用线段连接起来，来通过线段的斜率反映数据的变化趋势。 ?...，则应当为反复波动的折线补充一条水平的参考线，使得折线是围绕这条参考线在不断地上下波动。...通过这条线，我们也能够预估数据的变化情况。比如，如果折现已经波动到距离参考线比较远的位置，则后边的趋势，转为向上升的趋势概率比较大。 02 常见分析方法和指标详解 1.
3、t时间段的序列和前一个时间段的序列的协方差（协方差，衡量的是两个变量在一段时间内同向变化的程度）应该只和时间间隔有关，而与时间t无关，在时间序列中，因为是同一个变量在不同时间段的值序列，所以这里的协方差称为自协方差...对于非平稳时间序列的预测，我们需要先将其转换为平稳时间序列，方法包括： 差分(一阶或n阶) 取log 开根号 时间序列分解 综合使用上面的方法 一般来说，做个一阶差分，就可以得到接近平稳的时间序列了，如果方差随时间变化较大...另外，在python中，可以通过指定regression='ct'参数来让kps把“确定性趋势(deterministic trend)”的序列认为是平稳的。...所谓确定性趋势的序列就是斜率始终保持不变的序列，比如下面这样的： ?...去除趋势 减去最佳拟合线 减去均值线，或者移动平均线 减去/除以 利用时间序列分解出的趋势序列 去除季节性 季节性窗口内的移动平均法，平滑季节性 季节性差分，就是用当前值减去一个季节窗口之前对应的时刻的值
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