FLink中的主成分分析_主成分分析:变换后的成分顺序_主成分分析中PCn的提取 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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主成分（PCA）分析

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），是一种降维方法，也是在文章发表中常见的用于显示样本与样本之间差异性的计算工具。...比如我们在进行转录组数据分析的时候，每一个样本可以检测到3万个基因，如果有10个这样的样本，我们如何判断哪些样本之间的相似性能高。这时候，我们可以通过主成分分析，显示样本与样本之间的关系。...在前期的教程【如何快速分析样本之间的相关性：Clustvis】中，我们已经为大家介绍了什么是主成分分析，所以在这里就不过多描述概念了，直接上干货。...本次教程为大家带来是，是如何根据基因表达谱数据，通过运用主成分分析的方法，显示样本与样本之间的差异性。...这样，我们一张主成分分析的图就做完啦~ 04 初级美化当然，这些图还有很多不足之处，比如我们想更直观的显示两组之间的差别，所以我们需要根据点的分布计算他们的置信区间。 ? ?

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主成分分析

PCA算法提供了一种压缩数据的方式。我们也可以将PCA视为学习数据表示的无监督学习算法。这种表示基于上述简单表示的两个标准。PCA学习一种比原始输入维数更低的表示。...我们已知设计矩阵X的主成分由的特征向量给定。从这个角度，我们有主成分分析也可以通过奇异值分解(SVD)得到。具体来说，它们是X的右奇异向量。...以上分析指明我们通过线性变换W将数据x投射到z时，得到的数据表示的协方差矩阵是对角的(即 )，立刻可得z中的元素时彼此无关的。...PCA这种将数据变换为元素之间彼此不相关表示的能力时PCA的一个重要性质。它是消除数据中未知变化因素的简单表示示例。...在PCA中，这个消除是通过寻找输入空间的一个旋转(由W确定)，使得方差的主坐标和z相关的新表示空间的基对齐。

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主成分分析

1 主成分分析简介主成分分析（Principal Component Analysis,PCA），是考察多个变量间相关性的一种多元统计方法，基本思想[1]就是在保留原始变量尽可能多的信息的前提下达到降维的目的...3 R语言实战依据《R语言实战》提供的实例，下面用psych程序包中的USJudgeRatings数据集进行主成分分析，这个数据集描述的是律师对美国高等法院法官的评分情况，部分数据集及各变量含义如下所示...，考虑在进行主成分分析时将其剔除，用cor函数检查变量间的相关性。...从相关系数矩阵中可以发现，有几个变量之间的相关性还是非常强的，表明这份数据适合做主成分分析。...3.5 主成分旋转旋转后得到的主成分能更容易的解释原始变量，常用的旋转方法有：正交旋转：旋转后的主成分不相关斜交旋转：旋转后的主成分相关本例中采用正交旋转中的方差极大旋转进行分析： >rc<-principal

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主成分分析

概述主成分分析法是一种降维的统计方法，在机器学习中可以作为数据提取的手段。主成分分析：构造一个A，b，使Y=AX+b。其中A维度M*N，X维度N*1，b维度M*1，则Y维度M*1。...主成分分析可以看成是一个一层的，有M个神经元的神经网络（即Y=WTX+b，主成分分析和该公式本质一样）。 PCA和自编码器差不多。主成分分析：寻找使方差最大的方向，并在该方向投影。...所以：推而广之，a3： PCA算法流程注意： PCA在人脸识别中的应用对每一个人，用前两次拍摄4张图片训练，用后两次拍摄4张图片测试。...平均脸，就是x的均值；特征脸，是每个特征值。比如a1，面颊特别亮，说明面部是识别最有效的地方，而头发处比较黑，说明头发地方不是很有效。同理，可以把神经网络Y=WT+b中的W拿出来看一下。...一个通俗易懂的例子

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主成分分析①

简述主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种在损失很少信息的前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计分析方法，它的核心是数据降维思想，即通过降维的手段实现多指标向综合指标的转化...在实际应用中，如果原始数据集本身较为复杂，那么使用主成分分析可以使我们仅需要考虑几个综合指标，而且又不至于损失太多信息。...总结来说：主成分分析（PCA）是一种数据降维技巧，它能将大量相关变量转化为一组很少的不相关变量，这些无关变量称为主成分。...，对应的特征向量等于第二主成分的系数；以此类推计算累积贡献率，选择恰当的主成分个数；解释主成分：写出前k个主成分的表达式确定各样本的主成分得分根据主成分得分的数据，做进一步的统计分析 R的基础安装包提供了...含平行分析的碎石图 factor.plot() 绘制因子分析或主成分分析的结果 fa.diagram() 绘制因子分析或主成分的载荷矩阵 scree() 因子分析和主成分分析的碎石图判断主成分的个数

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主成分分析

0.0366137 0.03353239 0.03078768] sum of explained variance (first two components): 0.7382261453429998 算法：主成分分析是通过逐一辨别数据集中方差最大的方向...（主成分）来提取向量。...步骤如下：找出数据集的中心点计算数据的协方差矩阵计算协方差矩阵的特征向量将特征向量标准正交化计算每个特征向量表示的方差比例链接：https://archive.ics.uci.edu/ml/

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理解主成分分析

文章同步发表至我的个人独立博客本文的目的是让读者能够通过必要的数学证明来详细了解主成分分析。...在现实世界的数据分析任务中，我们面对的数据通常较为复杂，例如多维数据。我们绘制数据并希望从中找到各种模式，或者使用数据来训练机器学习模型。...Continue break1 现在让我们来考虑一下数据分析的需求。由于我们想要找到数据中的模式，所以我们希望数据分布在每个维度上。同时，我们也希望各个维度之间是独立的。...那么，主成分分析（PCA）是干什么的？ PCA 试图寻找一组新的维度（或者叫一组基础视图），使得所有维度都是正交的（所以线性无关），并根据数据在他们上面的方差进行排序。...X 的主成分是 CxC_xCx 的特征向量 CyC_yCy 的第 iii 个对角元素是 XXX 在 iii 维度上的方差总结： [new data]k×n=[top k eigenvectors]

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PCA主成分分析

目前降维的算法有很多种，最常用的就是PCA主成分分析法。...通过这种方式获得的新的坐标轴，我们发现，大部分方差都包含在前面k个坐标轴中，后面的坐标轴所含的方差几乎为0。...欲使投影后的总方差最大，即λ最大，因此最佳的投影向量w是特征值λ最大时所对应的特征向量，因此，当我们将w设置为与具有最大的特征值λ的特征向量相等时，方差会达到最大值。这个特征向量被称为第一主成分。...通过类似的方式，我们可以方式定义第二第三...第k个主成分，方法为：在所有与考虑过的方向正交的所有可能的方向中，将新的方向选择为最大化投影方差的方向。...好了，原理介绍了这么多，最后我们来看下如何通过Python实现PCA主成分分析的降维实例。下面是部分实例代码 ? 结果如下 ?

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增量主成分分析

sklearn.decomposition import PCA, IncrementalPCA iris=load_iris() X=iris.data y=iris.target n_components=2 #增量PCA分析...plt.legend(loc="best",shadow=False,scatterpoints=1) plt.axis([-4,4,-1.5,1.5]) plt.show() 算法：增量主成分分析...(Incremental Principal Component Analysis, IPCA)是代替普通的主成分方法，独立于样本量的内存容量，创建输入数据的低秩近似，依赖于输入数据的特征，考虑到内存处理限制

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主成分分析详解_pca主成分分析贡献率

在许多领域的研究与应用中，往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测，收集大量数据以便进行分析寻找规律。...由于各变量间存在一定的相关关系，因此有可能用较少的综合指标分别综合存在于各变量中的各类信息。主成分分析与因子分析就属于这类降维的方法。 2....那么一眼就能看出来，数学、物理、化学这三门课的成绩构成了这组数据的主成分（很显然，数学作为第一主成分，因为数学成绩拉的最开）。为什么一眼能看出来？因为坐标轴选对了！...所以，我们就要用到主成分分析的处理方法。 3. 数据降维为了说明什么是数据的主成分，先从数据降维说起。数据降维是怎么回事儿？...针对第二个问题，我们取上式中的，目标函数取得最大值，也就是的最大特征值时，对应的特征向量的方向，就是第一主成分u1的方向！

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主成分分析（PCA）

utm_source=wechat_session&utm_medium=social&utm_oi=673810077849358336 主成分分析（Principal Component Analysis...通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。...PCA - 基本思想设法将原先众多具有一定相关性的指标，更新组合为一组新的互相独立的综合指标，并代替原先的指标。...PCA - 数学原理 PCA - 求解流程如果能用不超过3到5个成分就能解释变异的80%，就算是成功。

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主成分分析 factoextra

factoextra是一个R软件包，可以轻松提取和可视化探索性多变量数据分析的输出，其中包括：主成分分析（PCA），用于通过在不丢失重要信息的情况下减少数据的维度来总结连续（即定量）多变量数据中包含的信息...对应分析（CA），它是适用于分析由两个定性变量（或分类数据）形成的大型列联表的主成分分析的扩展。多重对应分析（MCA），它是将CA改编为包含两个以上分类变量的数据表格。...多因素分析（MFA）专用于数据集，其中变量按组（定性和/或定量变量）组织。分层多因素分析（HMFA）：在数据组织为分层结构的情况下，MFA的扩展。...混合数据因子分析（FAMD）是MFA的一个特例，致力于分析包含定量和定性变量的数据集。有许多R包实现主要组件方法。...factoextra R软件包可以处理来自多个软件包的PCA，CA，MCA，MFA，FAMD和HMFA的结果，用于提取和可视化数据中包含的最重要信息。

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主成分分析PCA

在机器学习中，特征的维度通常成百上千，给模型的设计和优化造成了困扰。因而如何找出对结果影响最大的影响因素自然而然的成为克服上述问题的一个可能途径。...主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）给人们提供了这样一个方法。...PCA的思想是将n维的特征映射到k（K<n）个正交的维度上，这k个维度能够反映原始变量的绝大部分信息，通常表示为原始n维变量的某种线性组合，而不是简单的从n维特征中去除n-k个特征。...假设数据各主要特征是分布在正交方向上的，如果在非正交方向上存在几个方差较大的方向，则PCA的效果就大打折扣； PCA对于噪声敏感，只能对一些类似高斯分布的数据有效，但对于复杂分布的数据（如流形分布）无效...因此，首先在所有的线性组合中选取方差最大的作为F1；如果F1不足以代表原来的M个指标的信息，则再考虑选取F2，此时F1中已有的信息不需要出现在F2中。

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主成分分析PCA

原文链接 PCA简介如图所示，这是一个二维点云，我们想找出方差最大的方向，如右图所示，这个最大方向的计算，就是PCA做的事情。...PCA(Principal Components Analysis)，中文名也叫主成分分析。它可以按照方差大小，计算出相互正交的方向，这些方向也叫主方向。...它常用于对高维数据进行降维，也就是把高维数据投影到方差大的几个主方向上，方便数据分析。...PCA的计算很简单：第一步计算数据的协方差矩阵：Cov = ∑ (Di – C) X (Di – C)，其中Di是第i个数据，C是数据的平均值然后计算协方差矩阵的特征值和特征向量，特征向量就是主方向...设PCA的主方向为D1, D2, ..., Dk, 那么人体几何S = ES + W1 * D1 + W2 * D2 + ... + Wk * Dk，可以用一组权重W = {W1, W2, ..., W3

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主成分分析(PCA)

主成分分析(PCA) 主成分分析（Principal components analysis，简称PCA）是最重要的降维方法之一。在数据压缩消除冗余和数据噪音消除等领域都有广泛的应用。...基于最小投影距离 image.png image.png image.png 基于最大投影方差 image.png PCA算法流程 image.png 简单案例实现 #主成分分析 import numpy...tmp+=i num+=1 if tmpSum >= arraySum*percentage: return num #指定一个降维到的主成分比重阈值...PCA算法的主要优点有： 1）仅仅需要以方差衡量信息量，不受数据集以外的因素影响。 2）各主成分之间正交，可消除原始数据成分间的相互影响的因素。 3）计算方法简单，主要运算是特征值分解，易于实现。...PCA算法的主要缺点有： 1）主成分各个特征维度的含义具有一定的模糊性，不如原始样本特征的解释性强。 2）方差小的非主成分也可能含有对样本差异的重要信息，因降维丢弃可能对后续数据处理有影响。

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核主成分分析

np.linspace(-1.5,1.5,50),np.linspace(-1.5,1.5,50)) X_grid=np.array([np.ravel(X1),np.ravel(X2)]).T #第一主分量上的投影...$x_1$") plt.ylabel("$x_2$") plt.subplots_adjust(0.02, 0.10, 0.98, 0.94, 0.04, 0.35) plt.show() 算法：核主成分...(Kernel Principal Component Analysis, Kernel PCA)是主成分推广，使用了核函数，将原始主成分线性变换转换到核希尔伯特空间。

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聚类分析和主成分分析

聚类分析和主成分分析来自黄思思(浙江大学八年制医学生，生信技能树全国巡讲杭州站优秀学员)投稿聚类分析 01 系统聚类示例数据一：现有16种饮料的热量、咖啡因含量、钠含量和价格的数据，根据这4个变量对...下面这张图就形象地展现了如何利用主成分分析将二维降至一维。注意，当数据集中的变量高度相关时，PCA 方法特别有用。相关性表明数据中存在冗余。...由于这种冗余，PCA 可用于将原始变量减少为较少数量的新变量（主成分），从而解释了原始变量中的大多数方差。...，食品、居住、交通通讯和教育贡献率较大，而在第二主成分中医疗贡献率较大，在第三主成分中衣着贡献率较大。...而我们发现大部分的变量的 cos2 均较高，这与这些变量在之前的相关圆中接近圆周是一致的。这也表明用两个主成分能很好地反应这些变量的信息。

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聚类分析和主成分分析

聚类分析和主成分分析来自黄思思(浙江大学八年制医学生，生信技能树全国巡讲杭州站优秀学员)投稿聚类分析 01 系统聚类示例数据一：现有16种饮料的热量、咖啡因含量、钠含量和价格的数据，根据这4个变量对...下面这张图就形象地展现了如何利用主成分分析将二维降至一维。 ? 注意，当数据集中的变量高度相关时，PCA方法特别有用。相关性表明数据中存在冗余。...由于这种冗余，PCA可用于将原始变量减少为较少数量的新变量（=主成分），从而解释了原始变量中的大多数方差。 ? ?...，食品、居住、交通通讯和教育贡献率较大，而在第二主成分中医疗贡献率较大，在第三主成分中衣着贡献率较大。...而我们发现大部分的变量的cos2均较高，这与这些变量在之前的相关圆中接近圆周是一致的。这也表明用两个主成分能很好地反应这些变量的信息。

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PCA主成分分析（上）

那么你我，在芸芸众生之中交织存活的意义是什么？因为我们想在彼此生命场的交织中，获得重要的地位。前提之一，就是我们需要将信息传达给别人。但是对一个不在乎你的人来说，你传递的仅仅是数据而已。...在机器学习与模式识别的诸多方法中，有一个方法叫主成分分析（PCA——Principal components analysis）。...为了达到这一目标，我们将从协方差矩阵的特征值分析出发，保留矩阵中重要的信息。而特征值的意义又是什么特征值的概念：对于给定矩阵A，寻找一个常数λ（可以为复数）和非零向量x，并且满足Av=λv。...而PCA算法的实现，就是要抽取出关联特征中重要者，忽略不重要的信息，而使信息压缩降维，方便进一步分析运算。...下一篇，将讲解PCA的具体原理和步骤参考：《小派看数据 | 如何用PCA模型快速找出主成分》——知乎《特征值与特征向量》——维基百科《花了10分钟，终于弄懂了特征值和特征向量到底有什么意义》

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主成分分析的数学涵义

1、主成分分析的概念主成分分析（Principle Component Analysis，PCA）是将多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，是一种降维的方式将多个变量转化为几个少数主成分的方法...图3 主成分分析的直观解释图图3，作为主成分分析的直观解释图，可以看出长且粗的线段，相当于数量处理中的y1，短且细的线段，相当于数量关系中的y2，图中很明了的可以看出，大多数点与聚集在y1附近，少量的点聚集在...3、主成分分析的目的根据主成分分析的概念，我们可以了解到主成分分析的目的无非是想把难的问题简单化，用较少的变量去解释原数据中的大部分变异（此处变异可以理解为方差），期望能够将相关性很高的多数变量转化成互相独立的变量...主成分分析的成分yi和原来变量xi之间的关系： y1=μ11x1+μ12x2+……μ1pxp= μ’1x y2=μ21x1+μ22x2+……μ2pxp=μ’2x …… yp=μp1x1+μp2x2+…...…μppxp= μ’px 其中y1、y2、yp分别表示第1主成分、第2主成分、第p主成分，μij表示为第i个主成分yi第j个变量xj之间的线性系数。

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