: '''递归法，使用缓存修饰器加速''' if n in (1, 2): return 1 return fibo2(n-1) + fibo2(n-2) def fibo3(n): '''序列解包...''' a, b = 1, 1 for i in range(2, n+1): a, b = b, a+b return a # 测试3个函数的执行速度 n = 40 for...fibo1:267914296:67.31945824623108 fibo2:267914296:0.0 fibo3:267914296:0.0 由于第一个函数运行速度非常慢，在n变大时只测试后面2个函数的执行时间
我们只要记住非波拉契数列的计算公式，就不难写出来了： F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2) 我写的JavaScript代码如下： var fib = function (a..._current, next: function () { return fib(b, _current); } } } 把当前这一轮的计算结果存储到第二行的变量...返回的json对象除了current属性外，还有另一个属性next，指向一个闭包函数调用。一旦next指向的函数再次被调用，则会再次触发数列的计算。...var generator = fib(1,1); // 前一行调用fib(1,1)计算1+1的结果为2，将2存储到_current里通过current属性返回，所以打印2 // 同时返回next函数...(currentResult.value); } 从上面的代码能看出，yield关键字返回一个json对象给消费者，该对象有个名为name的属性，包含的是具体计算的数值。
前面已经分享了几种计算Fibonacci数列第n项的方法，详见Python快速计算Fibonacci数列中第n项的方法和三种Fibonacci数列第n项计算方法及其优劣分析，本文分享第7种（过几天分享第...8种），主要演示列表的append()和pop()这两个方法和反向索引的用法。...如果n小的话，可以只append()不pop()（注意，这样的话append()的参数要改为data[-1]+data[-2]），但是如果n很大的话会导致内存崩溃。...下面的代码使用第800万项对本文的第7种方法和前面6种中最快的方法3进行了测试和对比，事实证明，算法3是无敌的，也是最简单的。 大家不妨分析一下，本文的方法7比方法3慢的原因是什么？
我们只要记住非波拉契数列的计算公式，就不难写出来了： F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2) 我写的JavaScript代码如下： var fib = function (a..._current, next: function () { return fib(b, _current); } } } 把当前这一轮的计算结果存储到第二行的变量...返回的json对象除了current属性外，还有另一个属性next，指向一个闭包函数调用。一旦next指向的函数再次被调用，则会再次触发数列的计算。...var generator = fib(1,1); // 前一行调用fib(1,1)计算1+1的结果为2，将2存储到_current里通过current属性返回，所以打印2 // 同时返回next函数...console.log(currentResult.value); } 从上面的代码能看出，yield关键字返回一个json对象给消费者，该对象有个名为name的属性，包含的是具体计算的数值。
感谢山东工商学院学院厉玉蓉老师提供的完美数学推导，我在重写和整理时略加修改，比如变量替换时她喜欢用字母z，而我喜欢用x，哈哈。...当然，还有另外几个小地方^_^ 本文从Fibonacci数列第n项的通项公式入手，进行简化和推导，得到一个递推公式，并且消除了原通项公式中的浮点数运算，改写成了纯整数运算。...Fibonacci数列第n项通项公式展开、化简的推导过程： ? 上式中各项的组合数之间也存在递推关系，推导过程： ? 使用Python实现： ? 运行结果： ?
5 毫秒向前移动 1px，calculate 函数返回 斐波那契序列中的第40个数字。...以及一个 fibonacci函数，它保存用于计算所提供数字的索引值的逻辑斐波那契序列使用递归。计算斐波那契序列中的第 40 个数字是资源密集型的，它需要几秒钟才能运行完毕。...这表明fibonacci函数直接导致页面上的动画冻结。 通过 Web Workers 优化性能 为了确保演示应用程序中的动画穿梭不受斐波那契计算的影响，斐波纳契计算的递归逻辑需要从主线程移出。.../worker.js"); 更新index.js文件中的calculate函数，将我们想要计算斐波那契序列中索引值的数字发送给 worker： const calculate = () => { const...num = 40; worker.postMessage(num); }; 每当调用计算函数时，数字 40 被发送给 worker 以计算斐波纳契数列中的第 40 个数字。
前言大家好，我是腾讯云开发者社区的 Front_Yue，本篇文章将详细介绍一个经典的Python案例——斐波那契数列。斐波那契数列是一个整数序列，其中每个数字是前两个数字的和，通常从0和1开始。...这个序列的前几个数字是：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...。斐波那契数列在计算机科学和数学中有很多应用，例如在算法设计、分析和解决问题。...然而，当n较大时，递归方法的效率会降低，因为会重复计算许多相同的子问题。二、迭代迭代是另一种解决问题的方法，它通过循环来逐步解决问题。在Python中，我们可以使用循环来生成斐波那契数列。...与递归方法相比，迭代方法不会重复计算相同的子问题。三、矩阵乘法斐波那契数列还可以通过矩阵乘法来生成。这种方法的时间复杂度较低，适用于大规模计算。...这些方法在解决问题时具有不同的优缺点，我们需要根据具体情况选择合适的方法。在实际应用中，迭代和矩阵乘法方法通常是更优的选择，因为它们具有较高的效率和较低的复杂性。
计算斐波那契数列问题：编写一个函数，计算斐波那契数列中第 n 个数字的值。斐波那契序列从 0 和 1 开始，后续每个数字都是前两个数字的和。...解答：def fibonacci(n): if n <= 1: return n else: return fibonacci(n-1) + fibonacci(...n-2)result = fibonacci(5)print(result) # 输出 54....找出列表中的最大元素问题：编写一个函数，找出给定列表中的最大元素。...Python 算法问题，可以帮助您在面试中检验基本的编程能力。
Cython可以跑多快 与普通Python代码相比，Cython的速度快多少实际上取决于代码本身。例如，如果您正在运行具有许多变量的计算开销较大的循环，Cython将大大优于常规Python代码。...下面是Python中可能出现的情况: %%cython def fibonacci(n): if n<0: print("1st fibonacci number= 0")...time: 8.43 s 39088169 正如所见，找到序列的第39个数字花费了8.39秒，这里Wall time是指从函数调用开始到结束所花费的总时间。...在这种情况下，将不存在Python交互，所有代码都将在C中运行。 您还可以单击每行旁边的“+”符号，查看Python代码的C转换。...: 4.89 s 39088169 本例中，Cython的速度大约是Python的5.8倍。
IEnumerable 它表示该集合中的元素可以被遍历，一般来说 IEnumerable 类型的对象会和 yield 紧密结合和。...("{0} ", f); } //计算斐波拉契数据 List Fibonacci(int count) { int p= 1; int c= 1; List result...那么我们换一个场景来想想，假设Fibonacci()方法内部每次计算得到下一个数都需要耗费较长的时间会出现什么情况，下面我们就来模拟所需的耗时，Fibonacci方法修改后的代码如下： for (int...迭代器方法则是依次返回多个值给调用者，并在这期间保留局部资源，等所有值都返回结束时再释放掉局部资源，这些返回的值将形成一组序列被调用者使用。 迭代器可以用于方法、属性或索引器中。...yeild break，用于告诉程序当前序列已经结束，相当于正常代码块的 return 语句（迭代器中直接使用 return 是非法的）。
斐波那契数[1] 描述 斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。...给定 N，计算 F(N)。 示例 1： **输入：**2 **输出：**1 **解释：**F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1....N = 9; System.out.println(fiveZeroNine.fib(N)); } /** * 斐波拉契数 * @param N * @return 斐波拉契数列中第...斐波那契数[1] 描述 斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。...给定 N，计算 F(N)。 示例 1： 输入： 2 输出： 1 解释： F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.
squares = [x**2 for x in range(1, 11)]print(squares)代码解析： 在这个例子中，我们使用range(1, 11)生成1到10的数字序列，并通过列表推导式计算每个数字的平方...squares_dict = {x: x**2 for x in range(1, 6)}print(squares_dict)代码解析： 在这个例子中，我们使用range(1, 6)生成1到5的数字序列...= 0}print(odd_numbers)代码解析： 在这个例子中，我们使用range(1, 11)生成1到10的数字序列，并通过集合推导式筛选出奇数，最终得到odd_numbers集合。4....外层循环遍历1到9的数字，内层循环遍历1到9的数字，并通过表达式i * j计算乘积。6. 条件表达式推导式中的条件表达式允许根据条件选择不同的表达式。...我们使用math.sqrt()函数计算每个数字的平方根，并通过列表推导式生成包含平方根的列表。
统计每个月兔子的总数_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com) 这个问题实际上是著名的“斐波那契数列”（Fibonacci sequence）的一个应用。...斐波那契数列是这样一个序列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...，其中每个数字都是前两个数字的和。...所以，第n个月的兔子总数就是斐波那契数列的第n项。 在下面这段代码中，fibonacci 函数计算斐波那契数列的第n项。...在 main 函数中，我们读取用户输入的月份n，并调用 fibonacci 函数来计算第n个月的兔子总数。注意，由于兔子从第3个月开始生小兔子，所以实际上我们计算的是斐波那契数列的第n-2项。...#include // 函数用于计算斐波那契数列的第n项 int fibonacci(int n) { if (n <= 0) { return
递归函数的编写思路 很对编程语言都支持递归函数，所谓递归函数指的是在函数内部调用函数自身的函数，从数学解题思路来说，递归就是把一个大问题拆分成多个小问题，再各个击破，在实际开发过程中，某个问题满足以下条件就可以通过递归函数来解决...我们可以通过这些数字的排列规律总结出对应的计算公式： F(1) = 0 F(2) = 1 ......F(n) = F(n-1) + F(n-2) 即从第三个数字开始，对应的数值是前面两个数字的和，其中 n 表示数字在斐波那契数列中的序号，最后一个公式就是递归模型，通过这个公式就可以把求解斐波那契数列的问题拆分为多个子问题来处理...10倍，但是最终体现在执行时间上，却是不止十倍百倍的巨大差别，究其原因，一方面是因为递归函数调用产生的额外开销，另一方面是因为目前这种实现存在着重复计算，比如我在计算 fibonacci(50) 时，会转化为计算...fibonacci(48) 就会两次重复计算，这一重复计算就是一次新的递归（从序号48递归到序号1），依次类推，大量的重复递归计算堆积，最终导致程序执行缓慢，我们可以对这个环节进行优化，通过缓存中间计算结果来避免重复计算
一个老生常谈的思路是递归，另外是循环，今天借此机会回顾并演示时间复杂度在编程中的重要性。...(n-1) + Fibonacci(n-2) } } 为什么能想到循环， 斐波那契数组也有循环的含义： 第n个数字是循环指针i从第1个数字移动到第n-2个数字时， 第n-2个数字pre和第n-1...个数字next的和。...栈帧中维持着函数调用所需要的各种信息，包括函数的入参、函数的局部变量、函数执行完成后下一步要执行的指令地址、寄存器信息等。...， 第n个数字需要n -2次计算， 时间复杂度是O(n) 有些童鞋可能没意识到指数型的威力，举个例子， 斐波那契递归算法，第20个数字需要2^20次运算；循环算法只要18次运算。
我们可以通过这些数字的排列规律总结出对应的计算公式： F(1) = 0 F(2) = 1 F(3) = 1 F(4) = 2 F(5) = 3 ......F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n > 2) 即从第三个数字开始，对应的数值是前面两个数字的和，其中 n 表示数字在斐波那契数列中的序号，最后一个公式就是递归模型，通过这个公式就可以把求解斐波那契数列的问题拆分为多个子问题来处理...究其原因，一方面是因为递归函数调用产生的额外开销，另一方面是因为目前这种实现存在着重复计算，比如我在计算 fibonacci(50) 时，会转化为计算 fibonacci(49) 与 fibonacci...以计算斐波那契数列的递归函数为例，简单来说，就是处于函数尾部的递归调用前面的中间状态都不需要再保存了，这可以节省很大的内存空间，在此之前的代码实现中，递归调用 fibonacci(n-1) 时，还有 fibonacci...1) = 0, F(2) = 1 } 这样，就可以像之前一样调用 fibonacci3 计算在斐波那契数列中序号 n 的值了： func main() { n1 := 5 f1 :=
在本文中，我们将深入探讨Python中函数的各个方面，包括什么是函数、内置函数、函数的定义和函数的调用，以及通过示例展示函数在实际编程中的应用。什么是函数？...在Python中，函数是可重复使用的代码块，用于执行特定任务。它们可以接受输入参数，经过一系列的处理后可能会返回值。函数的使用可以使代码更加模块化、易于管理和理解。...例如，print()函数用于输出内容到控制台，len()函数用于获取序列的长度，range()函数用于生成指定范围内的整数序列。这些内置函数大大简化了编程过程，提高了效率。...假设我们需要计算斐波那契数列的第n个数字。...- 1) + fibonacci(n - 2)# 输出斐波那契数列的前10个数字for i in range(10): print(fibonacci(i))总结函数是Python编程中的重要组成部分
斐波那契数列是一组数字，以1 或 0 开头，后面跟着1，然后根据每个数字等于前两个数字之和规则进行。...n 元素，其中的序列是: [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …] 知道每个值都是前两个值的和，这个问题的递归解是: function fibonacci...请注意，当 n 的值到终止递归之前，需要做大量的工作和时间，因为序列中存在对某些值的重复求值。...看看下面的图表，当我们试图计算 fib(5)时，我们注意到我们反复地尝试在不同分支的下标 0,1,2,3 处找到 Fibonacci 数，这就是所谓的冗余计算，而这正是缓存所要消除的。...在那里，我们运行一个测试来评估使用这两种方法执行fibonacci(20) 所需的时间。结果如下: 哇! ! !这让人很惊讶，使用缓存的 fibonacci 函数是最快的。然而，这一数字相当惊人。
LeetCode第509题，斐波那契数，真的是很经典的一道题目，难度系数为简单。很好奇一月4周前做的题目，那不就是两月之前么？...斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。...该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是： F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1....给定 N，计算 F(N)。 示例 1： 输入：2 输出：1 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1....，也就是递归计算N = fib(N-1) + fib（N-2）。
生成器的无限序列生成器非常适合表示无限序列，因为它们可以在需要时动态生成值，而不是一次性生成所有值。...下面的例子演示了使用生成器来计算斐波那契数列的性能提升：import time# 使用普通函数计算斐波那契数列def fibonacci_list(n): result = [] a, b...这是因为生成器是惰性计算的，只在需要时生成值，而不是一次性生成整个序列，从而节省了内存和计算资源。...整个过程通过简洁的管道结构实现了数据的处理流程。装饰器在测试中的应用装饰器在测试中也有着广泛的应用，例如用于计算函数执行时间、检查函数调用参数等。...这样的装饰器可以用于记录、报告异常，并且可以方便地应用到多个函数中。装饰器在缓存中的应用装饰器还可以用于实现缓存，避免重复计算。
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