（即使使用单个叶节点，您的数据也会在该叶节点内拆分。） 当您有多个叶节点时，聚合器负责将MySQL查询转换为该查询中应该涉及的所有叶节点。...以下是您可能会看到的结果示例： 我们将不介绍如何在本教程中跨多个服务器安装MemSQL，但为了进行比较，这里是一个带有三个8GB Ubuntu 14.04节点（一个聚合器节点和两个叶节点）的MemSQL...通过查看Rows Read部分，我们可以看到我们的三节点集群能够在相同的时间内同时读取比单节点集群多12M的行。...这加快了处理实际数据的速度，但是准备成本很高。MemSQL尽其所能重用预先生成的查询，但是从未见过结构的新查询将会减速。 回到我们的用户表，看一下表定义。...在JSON中，我们将引用一个email字段，该字段又引用回到我们在步骤3中插入的用户的ID。
将新元素插入到这一节点中的步骤如下： 如果节点拥有的元素数量小于最大值，那么有空间容纳新的元素。将新元素插入到这一节点，且保持节点中元素有序。...分隔值被插入到父节点中，这可能会造成父节点分裂，分裂父节点时可能又会使它的父节点分裂，以此类推。如果没有父节点（这一节点是根节点），就创建一个新的根节点（增加了树的高度）。...插入【4】时，导致最左边的叶子结点被分裂，【4】恰好也是中间元素，上移到父节点中，然后元素【16】,【18】,【24】,【25】陆续插入不需要任何分裂操作 最后，当插入【19】时，含有【14】,【16...】,【17】,【18】的结点需要分裂，把中间元素【17】上移到父节点中，但是情况来了，父节点中空间已经满了，所以也要进行分裂，将父节点中的中间元素【13】上移到新形成的根结点中，这样具体插入操作的完成。...；首先移动父结点中的元素（该元素在两个需要合并的两个结点元素之间）下移到其子结点中，然后将这两个结点进行合并成一个结点。
插入步骤： 将新节点n根据BST规则插入，且新使节点颜色为红色 根据n的父节点p情况执行不同的操作 2.1 n没有父节点p，即N为根，将n的颜色更改为黑色 2.2 p为黑色，直接插入 2.3 p为红色，...，uncle节点75是红色节点，属插入的2.3.1情况，将父节点25改为黑色，将祖父节g点改为红色，最后将根节点g即改为黑色 插入35：父节点25是黑节点，属2.2，直接插入 插入42：父节点35是红色节点...进行比较，重复2、3步骤 搜索值大于当前key：将搜索值与同一节点中的下一个key进行比较，重复2、3步骤，直到精确匹配，或搜索值与叶子节点中的最后一个key值相比较 如果叶节点中的最后一个键值也不匹配...P已满，将最小的中间值100独立为新的根节点，小于100的成为左子树，大于100的成为右子树 插入流程2.2.a 示例 插入115，插入节点后键溢出，取中间值114插入到父节点 根节点key数量溢出，取中间值...112成为新的根节点，小于112的key作为112根节点的左子节点，大于112的key作为112根节点的右子节点，原插入节点位置的水平子树成为根节点左右子节点的子节点 删除 B树的删除比插入要复杂得多，
2.系统的要求和目标 我们希望通过类似Yelp的服务实现什么？我们的服务将存储不同地方的信息，以便用户可以对其进行搜索。查询时，我们的服务将返回用户周围的位置列表。...这意味着人口稠密的地区，如旧金山市中心，将有大量的网格，人口稀少的地区，如太半洋将有较大的网格，只有在海岸线周围的地方。 什么数据结构可以保存这些信息？每个节点有四个子节点的树可以达到我们的目的。...我们将从根节点开始，向下搜索以找到所需的节点/网格。在每一步中，我们都将查看当前访问的节点是否有子节点。如果有，我们将移动到包含所需位置的子节点，并重复此过程。...我们可以在每个节点中保留一个指针来访问其父节点，而且由于每个父节点都有指向其所有子节点的指针，因此我们可以很容易地找到节点的同级。我们可以通过父指针继续扩大对相邻网格的搜索。...我们将如何在我们的系统中插入一个新的位置？ 每当用户添加新位置时，我们都需要将其插入数据库以及四叉树中。
在下一节中，我们将向按钮添加onPressed属性，以在按下按钮时停止当前播放的音频。...在第一步中，您将具有以下树： 做出选择后，您将获得奖励，再次有五个选项可供选择-换句话说，每个节点中有五个分支可以遍历。...更确切地说，蒙特卡罗树搜索遵循以下步骤： 选择：从树的当前节点中选择最佳回报分支。 例如，在前面的游戏树中，选择除 4 以外的任何分支将产生较低的分数，因此选择了 4。...输入在上一节中创建的 VM 后，单击SSH按钮。...在下一节中，我们将通过对托管的国际象棋服务器进行 API 调用来增加应用的交互性。 这些将使游戏栩栩如生。 将国际象棋引擎 API 与 UI 集成 托管的棋牌服务器将作为对手玩家添加到应用中。
二叉树 --------- 二叉树是递归数据结构，其中每个节点最多可以有2个子节点。 常见类型的二叉树是二叉搜索树，其中每个节点的值大于或等于左子节点值，并且小于或等于右子节点中的节点值。...插入元素 我们要介绍的第一个操作是插入新节点。 首先，我们必须找到我们想要添加新节点的位置，以便对树进行排序。...我们将从根节点开始遵循这些规则： 如果新节点的值低于当前节点的值，我们转到左子节点 如果新节点的值大于当前节点的值，我们将转到右子节点 节点当前为null时，我们已到达叶节点，我们可以在该位置插入新节点...，然后根据该值继续在左或右子节点中继续查找。...，就有3种主要的不同情况： 节点没有子节点 -这是最简单的情况; 我们只需要在其父节点中用 null 替换此节点 节点只有一个子节点 -在父节点中，我们用它唯一的子节点替换该节点。
（树的初始态） 3.向一个父节点为2-节点的3-节点中插入新键。（子树的分裂1） 4.向一个父节点为3-节点的3-节点中插入新建。（子树的分类2） 5.分解根节点。...操作2：父节点：2-节点，子节点：3-节点和第一种情况一样，我们也可以将新的元素插入到3-node节点中，使其成为一个临时的4-node节点，然后，将该节点中的中间元素提升到父节点即2-node节点中，...操作3：父节点：3-节点，子节点：3-节点当我们插入的节点是3-node的时候，我们将该节点拆分，中间元素提升至父节点，但是此时父节点是一个3-node节点，插入之后，父节点变成了4-node节点，然后继续将中间元素提升至其父节点...根节点分裂当根节点到子节点都是3-node节点的时候，这是如果我们要在字节点插入新的元素的时候，会一直查分到跟节点，在最后一步的时候，跟节点变成了一个4-node节点，这个时候，就需要将跟节点查分为两个...本地转换将一个4-node拆分为2-3node涉及到6种可能的操作。这4-node可能在跟节点，也可能是2-node的左子节点或者右子节点。或者是一个3-node的左，中，右子节点。
（树的初始态） 3.向一个父节点为2-节点的3-节点中插入新键。（子树的分裂1） 4.向一个父节点为3-节点的3-节点中插入新建。（子树的分类2） 5.分解根节点。...操作2：父节点：2-节点，子节点：3-节点 和第一种情况一样，我们也可以将新的元素插入到3-node节点中，使其成为一个临时的4-node节点，然后，将该节点中的中间元素提升到父节点即2-node...节点中，使其父节点成为一个3-node节点，然后将左右节点分别挂在这个3-node节点的恰当位置。...上述操作2和操作3是不会影响树的深度的，正影响树的深度的情况是：只有当根节点为3-节点时，此时有元素插入沉底后，不断向上裂变，很不幸如果影响到根节点。也就是下面根节点分裂的情况。...根节点分裂 当根节点到子节点都是3-node节点的时候，这是如果我们要在字节点插入新的元素的时候，会一直查分到跟节点，在最后一步的时候，跟节点变成了一个4-node节点，这个时候，就需要将跟节点查分为两个
2.3 插入 要在2-3树中插入一个新结点，我们可以和二叉查找树一样先进行一次未命中的查找，然后把新结点挂在树的底部。但这样的话树无法保持完美平衡性。...只有一个3结点的树，向其插入一个新数据：此时我们可以创建个临时4节点，然后将其转化为由3个2节点组成的2-3树 只有3节点树插入数据 向一个父结点为2结点的3结点中插入新键：此时先将组成个临时4节点...插入25 向一个父结点为3结点的3结点中插入新键4：跟上面套路类似，不断将中位数的数据往上提，直到遇到个2节点，或者到达了根节点然后进行拆分。...插入4 插入总结： 先找插入结点，若结点是2结点，则直接插入。如结点3结点，则插入使其临时容纳这个元素，然后分裂此结点，把中间元素移到其父结点中。对父结点亦如此处理。...删除3节点中数据 当待删除元素在2节点时，由于删除这个元素会导致2节点失去唯一的元素，引发树中某条路径的高度发生变化，为维持平衡，此时有两种方法。 先删除再对2-3树进行平衡调整。
在插入新节点时，需要将新节点的黑高设置为1。在删除节点时，需要更新受影响节点的黑高。...天工： 在Go语言中，红黑树的操作复杂度是O(log n)，这是在红黑树的一些性质保证下的结果，比如：每个节点不是红的就是黑的；从任一节点到其子节点的所有路径都包含相同数量的黑节点等。...如果我们想要在结点中添加一个新的属性，比如黑高，那么我们需要在每次对红黑树进行操作（比如插入、删除、查找）的时候，更新这个新的属性。...2.在进行插入或删除操作时，如果结点发生了旋转或颜色变换，需要更新相关结点的黑高。 • 如果结点的左右孩子其中之一发生了改变，那么新的孩子结点的黑高将等于旧的孩子结点的黑高。...定义一个新的结点结构体，包含红黑树结点的基本属性（如颜色、左右子结点等）以及黑高属性。
2、子节点排序参考二叉树 3、一个二节点包含一个元素和两个子节点（或没有子节点），一个三节点包含两个元素和三个子节点（或没有子节点） 4、2-3树中所有的叶子节点都在同一层次上。 ?...2.1、2-3树的插入 这个比较开始复杂了，不过咱就随便聊聊，聊到哪儿算哪儿。 首先，要明白每个新插入的节点都是二节点。 插入情景1： 插入空树，直接插入，完事儿。...插入情景2： 插入到一个二节点的叶子上，这也没什么，就像上面最左叶子节点，在“1"旁边给新节点“3”留个位置就好了。...删除场景2：删除根节点，也是直接删了吧。 删除场景3：删除的节点位于一个二节点上。就像插入节点在三节点上一样的尴尬。不，更尴尬。 删除场景3.1：该节点的父节点为三节点：将父节点拆开下放一个节点。...在B树上的查找过程是一个顺指针查找节点和在节点中查找关键字的交叉过程。 关于B树的插入删除，和2-3树一样，只不过阶数可能会大了些。
---- 2-3树的绝对平衡性 之前我们提到了2-3树插入节点时不能将该节点插入到一个空节点上，新的节点只能通过分裂或者融合产生。...当我们依次添加 1、2、3、4、5 到2-3树时，其流程如下： ? 添加元素1，创建一个2节点类型的根节点 添加元素2，此时元素1和2存在同一个节点中，成为一个3节点。...为什么添加元素2时，不能生成一个新的节点作为元素1所在节点的右子节点呢？...因为“添加数据项时不能将该数据项添加到一个空节点上，新的节点只能通过分裂或者融合产生” 添加元素3，元素1、2、3，暂时存在同一个节点中，形成一个4节点 分裂，2-3树中最多只有3节点，不能存在...4节点，所以暂时形成的4节点要进行分裂，将中间的元素作为根节点，左右两个元素各为其左右子节点。
1.2 B树插入 插入的时候，我们需要记住一个规则：判断当前结点key的个数是否小于等于m-1，如果满足，直接插入即可，如果不满足，将节点的中间的key将这个节点分为左右两部分，中间的节点放到父节点中即可...插入22时，发现这个节点的关键字已经大于4了，所以需要进行分裂，分裂的规则在上面已经讲了，分裂之后，如下。 ? 接着插入23，25，39 ? 分裂，得到下面的。 ?...接着，我们把22删除，这种情况的规则：22是非叶子节点，对于非叶子节点的删除，我们需要用后继key（元素）覆盖要删除的key，然后在后继key所在的子支中删除该后继key。...如果遇到这种情况，首先，还是将先将父节点的元素移到该节点，然后，将当前节点及它的兄弟节点中的key合并，形成一个新的节点。 ? 移动之后，跟兄弟节点合并。 ?...2.3 删除操作 对于删除操作是比B树简单一些的，因为叶子节点有指针的存在，向兄弟节点借元素时，不需要通过父节点了，而是可以直接通过兄弟节移动即可（前提是兄弟节点的元素大于m/2），然后更新父节点的索引
但是我们不得不考虑一个新的问题。 数据量是远大于内存大小的，那我们在查找数据时并不能将全部数据同时加载至内存。...（3）以结点中间的key为中心分裂成左右两部分，然后将这个中间的key插入到父结点中，这个key的左子树指向分裂后的左半部分，这个key的右子支指向分裂后的右半部分，然后将当前结点指向父结点，继续进行第...选择中值22作为父节点，并将22节点上移，与40节点进行合并。 img 3：按照同样的插入规则，继续向树中插入key为30、27、33、36、35、34、24、29的数据。...插入完成后，继续插入key为26的数据，插入之后需要执行节点分裂。 img 4：将key为27的数据节点上移至父节点，此时父节点已经有4个key，插入key27的数据后需要执行节点分裂。...否则，将父结点中的key下移与当前结点及它的兄弟结点中的key合并，形成一个新的结点。原父结点中的key的两个孩子指针就变成了一个孩子指针，指向这个新结点。
2-3树在插入元素之前首先要进行一次未命中的查找，然后将元素插入叶子节点中，之后再进行平衡操作，下面具体说明。 首先插入10，如下图 ?...2-3树中把有两个元素，三个子节点的节点称为3节点，把有一个元素，两个子节点的的节点称为2节点。 接着插入8，插入8的时候同样要先融入叶子节点中，如下图左侧所示 ?...5融入父节点后，该结点便有了5、7、9三个元素，因而需要继续分裂，元素7成为新的根节点，5和9成为7的左右子节点。 接着插入3，3融入4所在的叶子节点中，不需要进行平衡操作 ?...2-3树到红黑树的改造然后我们将其改造成图3的形式；再将3节点的位于中间的子节点的父节点设置为父节点中那个红色的节点，如图4的所示；最后我们将图4的形式改为二叉树的样子，如图5所示。...还是从2-3树的角度来理解，红色节点对应2-3树中3节点左侧的元素，那么它的子节点要么是2节点，要么是3节点。无论是2节点还是3节点对应的节点颜色都是黑色的，这在性质2时已经讨论了。
插入操作 首先要从根节点开始往下找到自己要插入的位置（即新节点的父节点）；具体流程是：新节点与 当前节点比较，如果相同则表示已经存在且不能再重复插入；如果小于当前节点，则到左子树中寻找，如果左子树为空则当前节点为要找的父节点...，新节点插入到当前节点的左子树即可；如果 大于当前节点，则到右子树中寻找，如果右子树为空则当前节点为要找的父节点，新节点插入到 当前节点的右子树即可。...这种情况下，被插入节点是一定存在非空祖父节点 的；进一步的讲，被插入节点也一定存在叔叔节点(即使叔叔节点为空，我们也视之为存在，空节 点本身就是黑色节点)。...（2）当有用户请求过来时，再判断这个请求所用到的缓存是否过期，过期的话就去底层系统得到新数 据并更新缓存。...缓存降级 当访问量剧增、服务出现问题（如响应时间慢或不响应）或非核心服务影响到核心流程的性能时，仍然 需要保证服务还是可用的，即使是有损服务。
2、如果节点已满（即已有两个关键字），则需要进行节点分裂操作。将中间较 大的关键字移动到上一层的父节点，并将两个剩余的关键字分别创建为新的 子节点。...将中间位置的关键字提升为父节 点，并将节点分裂为两个节点，将剩余的关键字均匀分配到这两个节点中。 3、如果要插入的节点还没有满，则直接将关键字插入到合适的位置。...将中间位置的关键字提升到父节 点，并将两个剩余的部分分别创建为新的叶子节点。 如果叶子节点还没有满，则直接将关键字插入到合适的位置。...从根节点到每个叶子节点的路径都对应一个字符串。 每个节点可以存储额外的信息，如词频或附加数据等。 插入操作： 当要插入一个字符串时，从根节点开始，逐个字符按顺序插入。...如果某个字符对应的子节点不存在，则创建一个新的子节点。 插入字符串的最后一个字符后，将当前节点标记为一个单词的结束。 搜索操作： 当要搜索一个字符串时，从根节点开始，逐个字符按顺序匹配。
插入操作：在插入过程中，当到达一个叶结点时，我们按照叶结点的t_leaf值来处理插入和可能的分裂。如果分裂发生，我们需要更新父结点（如果是内部结点）来反映新的子指针和可能的分裂键。...插入数据到B树： 修改插入函数，使其能够正确地处理没有子节点指针的内部节点。当插入一个新的键值对时，如果当前节点已满，则根据t值将键值对分配到适当的位置，并创建新的节点或重新分配现有节点的指针。...如果根节点已满，则创建一个新的根节点，并将原来的根节点作为子节点加入新根节点中，然后进行 ** 。接下来，使用insertNonFull方法将关键字插入到非满节点中。...如果节点已满，则进行 ** 操作，将中间的关键字插入到父节点中，并将左右两部分子节点加入到父节点中。 运行以上代码，输出结果为[40]，表示B树中的根节点包含一个关键字40。...如果节点是叶子节点，直接在键值数组中插入；如果节点是非叶子节点，还需要处理子节点指针的更新。 4. 分裂操作：当非叶子节点满时，执行正常的分裂操作，将中间键值提升到父节点，并分配子节点指针。
对于非空树插入主要分为 4 种情况： （1）向 2- 节点中插入新节点 （2）向一棵只含 3- 节点的树中插入新节点 （3）向一个父节点为 2- 节点的 3- 节点中插入新节点 （4）向一个父节点为 3...- 节点的 3- 节点中插入新节点 向2-节点中插入新节点 操作步骤：如果未命中查找结束于一个 2-节点，直接将 2- 节点替换为一个 3- 节点，并将要插入的键保存在其中。...img 向一棵只含 3- 节点的树中插入新节点 操作步骤：先临时将新键存入唯一的 3- 节点中，使其成为一个 4- 节点，再将它转化为一颗由 3 个 2- 节点组成的 2-3 树，分解后树高会增加 1。...img 向一个父节点为 2- 节点的 3- 节点中插入新节点 操作步骤：先构造一个临时的 4- 节点并将其分解，分解时将中键移动到父节点中(中键移动后，其父节点中的位置由键的大小确定) 图解： ?...img 向一个父节点为3-节点的3-节点中插入新节点 操作步骤：插入节点后一直向上分解构造的临时4-节点并将中键移动到更高层双亲节点，直到遇到一个-2节点并将其替换为一个不需要继续分解的3-节点，或是到达树根
产品推荐-根据用户将产品添加到其购物列表中的顺序来推荐用户可能感兴趣的产品。 临床事件的序列预测--鉴于病人的病史，可以利用序列预测对未来的疾病进行鉴别诊断。...01 预测树 预测树带有多个节点，每个节点有三个数据元素： 数据项存储在节点中的实际数据项。 子节点-该节点是所有子节点的列表。 父节点-指向此节点的父节点的链接或引用。...第一步：插入A,B,C 查找表 我们已经有一个根节点和一个初始设置为根节点的当前节点。我们从A开始，检查作为根节点的子节点A是否存在。...如果没有，我们将A添加到根节点的子列表中，在带有值为seq 1的倒排索引中添加一个A的条目，然后将当前节点移到A。 查看下一项，即B，看看B是否作为当前节点的子节点存在，即A。...如果不存在，我们将将B添加到A的子列表中，在带有SEQ 1值的倒排索引中添加B的条目，然后将当前节点移动到B。 重复上面的过程，直到我们完成添加seq 1的最后一个元素为止。
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