商集 | 商集示例 ) 四、商集
二、划分示例
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全集是
E
,
取
E
的
n
个 非平凡 的 真子集 , 非平凡的含义是既不是空集 , 也不是它自己 ;
\varnothing..., 划分类不能是空集 , 此时就需要减去空集 , 对应
-\{ \varnothing \}
3....A_n
的并集 ;
三、划分与等价关系定理
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划分与等价关系定理 :
前提 : 集合
A
非空 ,
A \not= \varnothing
R
关系是
A
集合上的等价关系 ,...A
集合上的划分 , 定义一个 二元关系 是 同块关系
R_{\mathscr{A}}
,
该 同块关系 是
A
集合上的 等价关系 ,
该 同块关系 是 由划分
\mathscr{A}...定义的关系 ;
xR_{\mathscr{A}}y \Leftrightarrow \exist z ( z \in \mathscr{A} \land x \in z \land y \in z
