大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度（大数）的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂，是指在进行幂运算的时候，用一种快速方法得出答案。...比如，要求2^100的值，那按照最简单的方式，就是一个一个2去相乘，然后最终得到答案，那么这样就要计算100次，非常浪费时间，那么快速幂就是使用一种技巧使得将其计算次数减少，快速得到答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型，暂且叫他“小数”，这个时候进行快速幂运算，代码如下: #include #include #include<iostream...次方 printf("2的%lld次幂对对1000000000007取模的最终值是：", n); while (n > 0) //快速幂模板 { if (n%2 == 1) ans = (ans%...用一张图来表示 3.高精度（大数）的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了，但是用高精度运算就不要有这种限制。
1.整数型运算时，结果会自动去除小数点后面的部分，如果需要适当的保留几位小数，需要转为fload类型，分子或者分母或者都转 如： 计算5除以6，保留2位小数 BigDecimal b = new...BigDecimal(100)).divide(b,2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP) + "%"; return percent; } 3.BigDecimal的其他运算可见
1.整数型运算时，结果会自动去除小数点后面的部分，如果需要适当的保留几位小数，需要转为fload类型，分子或者分母或者都转 如： 计算5除以6，保留2位小数 BigDecimal b = new BigDecimal
** 说明：javascript的加法结果会有误差，在两个浮点数相加的时候会比较明显。...这个函数返回较为精确的加法结果。...，在两个浮点数相减的时候会比较明显。...的乘法结果会有误差，在两个浮点数相乘的时候会比较明显。...", "")) / Math.pow(10, m); } /** ** 除法函数，用来得到精确的除法结果 ** 说明：javascript的除法结果会有误差，在两个浮点数相除的时候会比较明显。
题目 给定一个整数 (32 位有符号整数)，请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。...解题 相关题目：LeetCode 231. 2的幂 && LeetCode 338....：只有一个1（跟2的整数次幂一致），且1在奇数位 在C/C++ 三种进制前缀: 二进制: 0b 八进制: 0 十六进制: 0x 设计一个只在奇数位或者只在偶数位为1的二进制数，进行位运算判断 class...= 0)//先判断是否为2的幂，只有一个bit为1 return false; if((n&k) == 0) return true;...= 0)//先判断是否为2的幂，只有一个bit为1 return false; if((n&k) == n) return true;
给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。...示例 1: 输入: 1 输出: true 解释: 20 = 1 示例 2: 输入: 16 输出: true 解释: 24 = 16 示例 3: 输入: 218 输出: false 在真实的面试中遇到过这道题
x70B9;数精度损失 print("%v", c) // 5.300000000000001 在go中，...不影响最终的结果。 只需要在最终结果取值时，对结果进行舍入即可。舍入的方式有两种。...1555.15807659924030304, 0) = 1555，Round(1555.15807659924030304, 2) = 1555.16 使用decimal进行取整 decimal库可以进行精确的小数运算...，一般也支持小数的舍入。...decimal.NewFromFloat(3.0) d3 := d1.Sub(d2) print("%v", d3) // 5.3 此时，因为抛弃了浮点类型，所有的结果运算都是精确的
原理 现在我们使用的二进制码表示都很简单：1、2、4、8、16・・・・・・ 仔细观察就可以发现：在一串二进制数中，如果只出现一个 1，它就是 2 的幂次方 代码 template >> inline bool power2_2(T v) { return v && (v & -v) == v; } 原理剖析 方法一： 因为 2 的幂次方只有一个...(v & (v - 1)); 方法二： 法二和法一类似，首先我们需要知道 v & -v 有什么用，v & -v 其实就是获取一个二进制数的从低位到高位的第一个 1 的位索引。...以 111 为例，111 的补码为 001，111 & 001 = 001；以 110 为例，110 的补码为 010，110 & 010 = 010； 显而易见，如果一个数的位索引等于它本身，那么它就是...2 的幂次方。
1.floor — 舍去法取整 floor ($value ) 返回不大于 value 的下一个整数，将 value 的小数部分舍去取整。...echo floor(4.3);// 4 echo floor(3.999);//3 2.ceil — 进一法取整 ceil ( $value ) 返回不小于 value 的下一个整数，value 如果有小数部分则进一位...echo ceil(4.3);//5 echo ceil(3.9999);//4 3、round — 四舍五入取整 以小数点分界 echo round(4.3);//4 echo round(3.999
0000 0010 2、按位或(|) 参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行或运算。...2，左移两位的结果就是原值除4，注意哦，除了以后没有小数位的，都是取整。...三、延伸操作 1.快速幂（快速模幂） ①求a^b: int pow(int a, int k) { int ans = 1; while(k) { if(k &1...b-c*mod; if(ans<0) ans+=mod; else if(ans>=mod) ans-=mod; return ans } 在这里仅提到部分操作，在ACM学习中，...还有更多的操作可以用位运算。
一.简介 现如今系统大多为分布式SOA或者微服务，一套系统中包含多个子系统，子系统之间互相调用。...那是肯定的！尤其在支付场景。 幂等性：就是用户对于同一操作发起的一次请求或者多次请求的结果是一致的，不会因为多次点击而产生了副作用。...非幂性：在这种情况下，如果出现多个客户端操作共享资源，就可能意味着数据不一致，数据丢失。...在以前的单应用系统中，我们只需要把数据操作放入事务中即可，发生错误立即回滚，但是再响应客户端的时候也有可能出现网络中断或者异常等等。...三.幂等性设置 操作分析 在增删改查4个操作中，尤为注意就是增加或者修改 查询对于结果是不会有改变的 删除只会进行一次，用户多次点击产生的结果一样 修改在大多场景下结果一样 增加在重复提交的场景下会出现
简单运算 PS:对象初始化时使用double类型数据进行构造会导致数据失真，因此不建议使用，如需要使用小数类型，推荐使用String进行构造。...对象的幂 BigDecimal result = BigDecimal.valueOf(3).pow(3); //result=27; 比较运算：使用 compare 方法获得比较结果 复杂运算 以上是常用的运算...，但是如果设计复杂度开根或者小数次幂的话，自带的方法就不满足了，因此，需要引入其他的BigDecimal运算类（big-math）,引入以下依赖： <!...对象的幂（计算x的y次幂，支持小数） BigDecimal num1 = new BigDecimal("2"); BigDecimal num2 = new BigDecimal("1.5"); BigDecimal...)); System.out.println("result1=" + result1); //result1=99 取小数函数：使用fractionalPart方法获取BigDecimal 对象的小数部分
> 首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754): 浮点数, 以64位的长度(双精度)为例, 会采用1位符号位(E), 11指数位(Q), 52位尾数(M)表示(一共64位)....符号位：最高位表示数据的正负，0表示正数，1表示负数。 指数位：表示数据以2为底的幂，指数采用偏移码表示 尾数：表示数据小数点后的有效数字....这里的关键点就在于, 小数在二进制的表示, 关于小数如何用二进制表示, 大家可以百度一下, 我这里就不再赘述, 我们关键的要了解, 0.58 对于二进制表示来说, 是无限长的值(下面的数字省掉了隐含的1...可见, 这个问题的关键点就是: “你看似有穷的小数, 在计算机的二进制表示里却是无穷的” 另外举例辅助理解： 十进制数字 8，用二进制表示为 1000 可以理解为 1*2^3+0*2^2+0*2^1+0...*2^0 = 8 那么小数部分怎么表示？
什么是幂等？ 在编程中，一个幂等操作的特点是其任意多次执行所产生的影响均与一次执行的影响相同。即不用担心重复执行幂等方法不会影响系统状态。比如setTrue()方法就具有幂等性。...在高并发、分布式系统中，对幂等的控制非常重要。 严格幂等：同一笔交易，无论请求方发送多少次请求，服务方只处理一次，且后续的返回信息都和第一次返回的信息相同。...幂等的实现 数据库实现 在IT系统中，最常见的幂等实现方式，是利用交易流水在数据库表里面设置的唯一约束来实现，这种方法实现成本低，效果好。...但这种方案也是错误的。因为在分布式系统中，同样的应用会部署若干台机器，synchronized同步块只能同步同一个jvm中的不同线程。对于不同的jvm中的线程，完全没有控制力。...实现幂等的方式有很多种，应用的场景也有很多，其要点在于利用共享资源的锁机制。利用锁的机制来达到执行权竞争的目的，即实现了幂等。
SASS 中的运算和 LESS 也一样，都支持 +、-、*、/ 运算，注意点：无论是 LESS 中的运算还是 SASS 中的运算都需要加上 ()修改 index.scssdiv { width: 200px
本章节需要讲解的是 less 中的运算，在看 less 中的运算之前我先提一个需求，就是让一个 div 元素居中显示，如下就是实现代码<!...，这种方式需要自己口算元素它宽度的一半是多少，如果这个时候元素的宽度不利于我们去计算，那么就会造成我们不利于去编写代码了，为了解决这个问题可以使用第二种方式那么就是使用 c3 新增的一个 transform...transform 来进行居中那么就是浏览器必须支持 c3 才可以实现，不利于兼容，除了使用 transform 以外在 CSS3 中还新增了一个 calc 函数，可以实现简单的 +、-、*、/、运算<...只有支持 C3 属性的浏览器才可以使用，那么不就是没有一个方案是完美的，那么这个时候就可以使用 less 中的运算了，less 中的运算和 CSS3 中新增的 calc 函数一样，都支持 +、-、*、/...、运算div { width: 200px; height: 200px; background: blue; position: absolute; left: 50%; margin-left
1.首先先说说^(异或运算),先看代码 public static void main(String[] args) { System.out.println("2^3运算的结果是 :"+(2^...3)); //打印的结果是:2^3运算的结果是 :1} 那么这个1是怎么来的,我们要知道^、>等位运算符主要针对二进制,算异或的时候相同的为0,不同的为1 2转换成二进制是0010...//2<<3运算的结果是 :16} 在运算的时候同样要把十进制转换成二进制, 2的二进制是0010 ,向左移3位后面用000不齐,结果是10000 二进制的10000转换成十进制是16(从右往左分别是1,2,4,8,16,32...&运算 按位“与”的计算是把两个数字分别写成二进制形式，然后按照每一位判断，&计算中，只要有一个是0就算成0 看下例子:System.out.println(1&2);打印0 , System.out.println...(1&1);打印1 下面解释下原因 1的二进制为:0001 2的二进制为:0010 运算的结果为:0000 ->0 同理两个1的&运算的二进制结果为0001->结果为1
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...public class Test2_8 { /* 补码运算 * 在计算机中，数值一率采用补码来运算，如：5-3实例上是5+(-3); * 正数与负数的关系：取反再加1 * */ public static...void main(String args[]){ int five=5; int three=-3;//从输出结果来看负数是用补码来存储的 //输出5和-3的二进制码,最高位(最左边那位)为0表示正数...先取反得到1100再加1得到1101与下行输出匹配 System.out.println(Integer.toBinaryString(three));//1101->-3 //正数值是其本身 //负数的值是这么计算的...，以-3为例，先将1101取反得到0010再加1得到0011, //由于是负数，最高位用1表示，得到1011=-(1+2) /* * 补码运算计算规则：最高位有进位则舍弃 * 那么5-3的结果是这么算的
IEEE 754是最广泛使用的浮点数运算标准，在标准中规定了四种表示浮点数值的方式： 单精度：32位 - 4字节 双精度：64位 - 8字节 延伸单精度：43+ 延伸双精度：79+ 1....，移动小数点的位数将会被记录在指数部分中。...定点小数 在早期计算机中，为了节省硬件资源，阶码P的值是被固定的，那么小数的表示形式也同时被固定了。规定第一位为符号位，小数点固定在第一位后面，这种小数是纯小数，被称为定点小数。...二进制转十进制 由二进制转换为十进制比较简单，就是运算规则做相反的运算，整数部分是做除法得到的，那么转换回去的时候就是做乘法，小数部分是做乘法得到的，那么转换回去的时候就做除法，以0100 0101.0101...，就是从左至右根据二进制数乘以2的n次方，从左至右n的值不断递减，在个位处，n的值为0，进入小数部分n的值为负数，在运算上的体现为除法。
在浮点数运算中，总会有误差的，这一点在下面会显示出来。要解决浮点数运算的误差问题，decimal所创建的小数类型，则是一种比较好的选择。 float类型 用浮点数运算，好处是方便、而且速度快。...浮点数会给出你所声明的数字的近似值。例如，如果输出的是带有18位小数的0.1，我实际上得到的不是0.1，而是一个近似值。...这个过程中的代码可能令人困惑，如下所示： >>> .1 + .1 + .1 == .3 False >>> .1 + .1 + .1 0.30000000000000004 直观地说，这个加法是有意义的...如果把前面示例中的浮点数改为小数类型，看看效果如何： >>> from decimal import Decimal >>> print(f"{Decimal('0.1'):.18f}") 0.100000000000000000...>>> from decimal import Decimal >>> Decimal(0.01) == Decimal("0.01") False 在本例中，我们期望这些小数值相等，但由于浮点数的精度问题
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