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【运筹学】整数规划 ( 相关概念 | 整数规划 | 整数线性规划 | 整数线性规划分类 )

文章目录 一、整数规划 二、整数线性规划分类 一、整数规划 ---- 线性规划 使用 单纯形法求解 , 线性规划中的 运输规划 使用 表上作业法 求解 ; 之前讨论的都是线性规划问题 , 非线性规划如何求解..., 没有给出具体的方法 ; 整数规划问题 : 要求 一部分 或 全部 决策变量 取值整数规划问题 , 称为整数规划 ; 整数规划问题的松弛问题 : 不考虑 整数变量条件 , 剩余的 目标函数 和...约束条件 构成的线性规划问题 称为 整数规划问题的松弛问题 ; 整数线性规划 : 如果上述 整数规划问题的松弛问题 是线性规划 , 则称该整数规划整数线性规划 ; 整数规划与之前的线性规划多了一个约束条件...\end{cases}\end{array} 二、整数线性规划分类 ---- 整数线性规划分为以下几类 : ① 纯整数线性规划 , ② 混合整数线性规划 , ③ 0-1 型整数线性规划 ; ① 纯整数线性规划...: 全部决策变量都 必须取值整数整数线性规划 ; ② 混合整数线性规划 : 决策变量中有一部分 必须 取整数值 , 另一部分 可以不 取值整数值 的 整数线性规划 ; ③ 0-1 型整数线性规划

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【运筹学】整数规划 ( 整数规划示例 | 整数规划解决的核心问题 )

文章目录 一、整数规划示例 二、整数规划解决的核心问题 一、整数规划示例 ---- 资金总额 \rm B , 有 n 个投资项目 , 项目 j 所需的投资金额 是 a_j , 预期收益是...( 相关概念 | 整数规划 | 整数线性规划 | 整数线性规划分类 ) 博客中的整数线性规划概念 , 上述线性规划整数线性规划 ; 上述整数线性规划 的 松弛问题 是一个线性规划 , 可以使用单纯形法对其进行求解..., 求出最优解后 , 可能是小数 , 那么如何得到整数问题的最优解 , 不能进行简单的四舍五入 ; 二、整数规划解决的核心问题 ---- 给出 整数规划问题 , 先求该 整数规划的松弛问题 的解 ,...松弛问题就是不考虑整数约束 , 将整数线性规划当做普通的线性规划 , 使用单纯形法求出其最优解 ; 简单的将其松弛问题最优解上下取整 , 得到的四个值 , 可能 不在可行域中 , 选择的整数解 , 必须在可行域中...; 根据 整数规划问题的的松弛问题 的最优解 , 如何找其 整数规划问题 的整数最优解 , 是整数规划问题的核心问题 ;

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【运筹学】整数规划 ( 整数规划问题解的特征 | 整数规划问题 与 松弛问题 示例 )

文章目录 一、整数规划问题解的特征 二、整数规划问题 与 松弛问题 示例 一、整数规划问题解的特征 ---- 整数规划问题解的特征 : ① 整数规划问题 与 松弛问题 可行解集合关系 : 整数规划问题...可行解集合 , 是该整数规划问题的 松弛问题 可行解集合 的子集 , 任意两个可行解的 凸组合 , 不一定满足整数约束条件 , 不一定是可行解 ; ② 整数规划问题 与 松弛问题 最优解关系 : 整数规划问题的可行解...一定是 其 松弛问题的可行解 , 松弛问题的可行解不一定是整数规划问题的可行解 , 整数规划问题的最优解 不会优于 松弛问题的最优解 ; 松弛问题 比 整数规划问题 条件少一些 , 整数规划问题比松弛问题变量限制多一条...\end{cases}\end{array} 上述整数规划问题对应的松弛问题 : 松弛问题 比 整数规划问题 条件少一些 , 整数规划问题比松弛问题变量限制多一条 " 约束变量必须都是整数 " ; \..., 必须在可行域中 ; 根据 整数规划问题的的松弛问题 的最优解 , 如何找其 整数规划问题 的整数最优解 , 是整数规划问题的核心问题 ; 穷举法 ( 有局限性 ) : 直接看上图中可行域内的整数

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线性规划&整数规划求解速度PK

相信大家对线性规划整数规划应该不陌生,在开始今天的问题之前我们不妨再来复习一下这两个概念,毕竟温故而知新嘛 线性规划整数规划 线性规划是这样定义的: ?...求解线性规划问题的基本方法是单纯形法,后来又有改进单纯形法、对偶单纯形法等。而整数(线性)规划则是在线性规划的基础上增加了整数约束: ?...整数规划又可以大致分为几类: 纯整数规划:所有的决策变量都要求为整数 混合整数规划:部分决策变量要求为整数 纯0-1整数规划:所有决策变量均要求为0或1 混合0-1整数规划:部分决策变量要求为0或1...通过对比可发现,两种规划的不同之处在于整数规划增加了整数约束,在不考虑整数约束的情况下得到的是整数规划的线性松弛模型。...根据复杂度理论,线性规划问题是P问题,而整数规划问题是NP-Hard问题。即整数规划问题要比线性规划问题复杂,自然在求解速度上就要慢咯。 ?

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7 Papers & Radios | NLP新范式Prompt;用神经网络解决混合整数规划问题

ArXiv Weekly Radiostation 参与:杜伟、楚航、罗若天 本周重要论文包括 CMU 华人博士后撰写的关于 NLP 新范式 Prompt 的综述文章;DeepMind 利用神经网络求解混合整数规划...CPU 负责机器学习模型的正常训练工作,并将机器学习使用的浮点数编码为适配同态加密方案的大整数,同时它将加密请求分批发送给 FPGA;FPGA 中为 Paillier 加密设计了高性能处理器,且硬件模块被封装为...Networks 作者:  Vinod Nair、Sergey Bartunov、Felix Gimeno 等 论文地址:https://arxiv.org/pdf/2012.13349.pdf 摘要:混合整数规划...(Mixed Integer Program, MIP)是一类 NP 困难问题,旨在最小化受限于线性约束的线性目标,其中部分或所有变量被约束为整数值。...MIP 已经在产能规划、资源分配和装箱等一系列问题中得到广泛应用。人们在研究和工程上的大量努力也研发出了 SCIP、CPLEX、Gurobi 和 Xpress 等实用的求解器。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (217)-- 算法导论16.2 4题

最后,我们比较了Gekko教授可以滑行的距离和总距离,以判断他是否可以成功到达终点。 智谱清言: 根据您的描述,Gekko教授希望用go语言编写一个程序来规划他的直排轮滑行程。...下面是一个简化的go语言示例代码,用来规划Gekko教授的行程。请注意,这只是一个基本的框架,您可能需要根据实际情况调整数据结构和算法。...kimi: 为了帮助Gekko教授规划他的直排轮滑之旅,我们可以编写一个Go语言的程序来计算在喝光两公升水之前他能滑行的最大距离。...maxDistance函数接受一个水站的切片和一个整数m作为输入,其中m表示教授在喝光水之前能滑行的最大英里数。函数的目标是计算教授在需要补充水分之前能够到达的最远距离。...但在给定的模型下,这个程序应该能够帮助Gekko教授规划他的直排轮滑之旅。

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「精挑细选」精选优化软件清单

AMPL 用于大规模线性、混合整数和非线性优化的建模语言。 ANTIGONE 一个确定性全局优化MINLP求解器。...APMonitor -面向大规模、非线性、混合整数、微分和代数方程的建模语言和优化套件,具有MATLAB、Python和Julia接口。...Artelys Knitro 连续整数规划混合整数规划的大规模非线性优化。 ASTOS 航天弹道优化软件,用于发射,再入和一般航天问题。 BARON代数非线性和混合整数非线性问题的优化。...FortMP -整数、线性和二次规划。 FortSP -随机规划。 FICO Xpress 通用代数建模系统。 FortMP 整数、线性和二次规划。...LINDO -(线性、交互式和离散优化器)用于线性规划整数规划、非线性规划、随机规划和全局优化的软件包。“什么最好的!”Excel外接程序使用LINDO执行线性、整数和非线性优化。

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matlab求解下面的线性规划整数规划

matlab求解下面的线性规划整数规划   本篇博客主要讲了用matlab实际求解整数规划问题,目前还没有时间去自己实现整数规划算法,只能通过调用MATLAB的函数去实现。...y=14.75 第二小题 %整数规划代码 %author Canlong f=[-3,-2]; A=[2,3;1,0.5]; b=[14;4.5]; C=[]; d=[]; xm=[0;0]; xM...=1e+10*[1;1]; x0=[0;0]; %intlinprog 函数,用于进行整数规划整数整数混合规划 [x,y,flag]=intlinprog(f,[1,2],A,b,C,d,xm,xM...总结   用MATLAB求解整数规划的函数为intlinprog,求解线性规划的函数是linprog.不过在实验中,在得到y的值的时候,要注意求解得到的y的值是原来应该求解y 的值的负值,因为原来求解的是最大值...然后整数规划中的intlinprog函数要注意的主要是第二个参数是intcon,代表的是intcon的意义为整数约束变量的位置。

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建模 python_整数规划建模例题

整数规划的分类 如不加特殊说明,一般指整数线性规划。对于整数线性规划模型大致可分为两类: 变量全限制为整数时,称纯(完全)整数规划。 变量部分限制为整数的,称混合整数规划。...整数规划的特点 原线性规划有最优解,当自变量限制为整数后,其整数规划解出现下述情况: ①原线性规划最优解全是整数,则整数规划最优解与线性规划最优解一致。...②整数规划无可行解 整数规划最优解不能按照实数最优解简单取整而获得。 求解方法分类 分枝定界法—可求纯或混合整数线性规划。 割平面法—可求纯或混合整数线性规划。...但有些固定费用(固定成本)的问题不能用一般线性规划来描述,但可改变为混合整数规划来解决 蒙特卡洛法 (随机取样法) 蒙特卡洛方法也称为计算机随机模拟方法,它源于世界著名的赌城一摩纳哥的Monte Carlo...分枝定界法可用于解纯整数混合整数规划问题。在本世纪六十年代初由 Land Doig 和Dakin 等人提出的。由于这方法灵活且便于用计算机求解,所以现在它已是解整数规划的重要方法。

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【运筹学】整数规划、分支定界法总结 ( 整数规划 | 分支定界法 | 整数规划问题 | 松弛问题 | 分支定界法 | 分支定界法概念 | 分支定界法步骤 ) ★★

文章目录 一、整数规划 1、整数规划概念 2、整数规划分类 二、整数规划示例 三、整数规划解决的核心问题 四、整数规划问题解的特征 五、整数规划问题 与 松弛问题 示例 六、分支定界法 1、整数规划概念...目标函数 和 约束条件 构成的线性规划问题 称为 整数规划问题的松弛问题 ; 整数线性规划 : 如果上述 整数规划问题的松弛问题 是线性规划 , 则称该整数规划整数线性规划 ; 整数规划与之前的线性规划多了一个约束条件...\end{cases}\end{array} 2、整数规划分类 整数线性规划分为以下几类 : ① 纯整数线性规划 , ② 混合整数线性规划 , ③ 0-1 型整数线性规划 ; ① 纯整数线性规划 :...全部决策变量都 必须取值整数整数线性规划 ; ② 混合整数线性规划 : 决策变量中有一部分 必须 取整数值 , 另一部分 可以不 取值整数值 的 整数线性规划 ; ③ 0-1 型整数线性规划 :...( 相关概念 | 整数规划 | 整数线性规划 | 整数线性规划分类 ) 博客中的整数线性规划概念 , 上述线性规划整数线性规划 ; 上述整数线性规划 的 松弛问题 是一个线性规划 , 可以使用单纯形法对其进行求解

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【力扣刷题】整数拆分(动态规划

万粉博主、帮助初学者入门,记录自己的学习过程 个人主页:天寒雨落的博客_CSDN博客-C,CSDN竞赛,python领域博主 热门专栏:初学者入门C语言_天寒雨落的博客-CSDN博客 目录 动态规划...整数拆分 题目 思路 代码 执行结果 ---- 动态规划 其基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解,经分解得到子问题往往不是互相独立的,举个简单的例子...:你知道两个1相加等于2,问你三个1相加你是拿前面的两个1相加的结果加上1呢,还是再用1+1+1,你肯定会用前面的那种方法对吧,这就是动态规划,(1+1)就是(1+1+1)的子问题,且并不是相互独立,你得到了...(1+1)就好得到(1+1+1)了 整数拆分 题目 给定一个正整数 n ,将其拆分为 k 个 正整数 的和( k >= 2 ),并使这些整数的乘积最大化。...:写个求最大值的函数Max() 由于每个正整数对应的最大乘积取决于比它小的正整数对应的最大乘积,因此可以使用动态规划求解。

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企业需要规划混合云的5个理由

如今,许多成功的企业正在超越公共云,进入了一个公共云、私有云和传统IT的混合IT新时代。这些组织正在实施混合云策略,因为这有助于他们改进业务运营方式,并为客户提供新服务。...一些企业分享了他们的成功,详细阐述为什么他们在当前的IT环境中增加了混合云的原因,以及如何使混合IT管理比以前更加简单的经验。而根据他们的经验,企业将混合云与传统IT整合起来有五个理由: 1....混合云现在易于管理 在以往,在混合IT基础设施中部署应用程序的主要担忧之一是增加了复杂性。...适应混合云环境的复杂性已经减缓了许多公司的数字化转型。 随着HPE公司最近推出多云管理解决方案HPE OneSphere,混合云复杂性不再是一个难题。...现在可以借助HPE OneSphere,混合IT管理比以往更简单。 HPE公司已经汇集了一系列帮助企业在混合IT领域取得成功的资源。

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