现在我们知道了如何在图中表示节点和边，让我们从一个具有一堆节点(具有节点特征)和边的简单图开始。 消息传递 gnn以其学习结构信息的能力而闻名。...通常，具有相似特征或属性的节点相互连接(比如在社交媒体中)。GNN利用学习特定节点如何以及为什么相互连接，GNN会查看节点的邻域。 邻居Ni，节点I的集合定义为通过边与I相连的节点j的集合。...使用邻接矩阵 到目前为止，我们通过单个节点i的视角观察了整个GNN正向传递，当给定整个邻接矩阵a和X⊆RN×d中所有N=∥V∥节点特征时，知道如何实现GNN正向传递也很重要。...GNN层堆叠 上面我们已经介绍了单个GNN层是如何工作的，那么我们如何使用这些层构建整个“网络”呢?信息如何在层之间流动，GNN如何细化节点(和/或边)的嵌入/表示?...这些就是GNN在不同的应用中所进行的操作，无论哪种方式，每个h1→N∈HL都可以被堆叠，并被视为一批样本。我们可以很容易地将其视为批处理。 对于给定的节点i, GNN聚合的第l层具有节点i的l跳邻域。
题目 给定两个非空二叉树 s 和 t，检验 s 中是否包含和 t 具有相同结构和节点值的子树。s 的一个子树包括 s 的一个节点和这个节点的所有子孙。...（s 也可以看做它自身的一棵子树） 解题思路 如果根节点就相同，那么需要判断一下两个根节点的子节点是否都相同。...如果根节点不同，就递归判断子节点 代码 public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) { if (p == null &&
SAN采用的top-k的拉普拉斯特征值和特征向量，其可以单独区分由1-WL测试考虑同构的图。SAN 将光谱特征与输入节点特征连接起来，在许多分子任务上优于稀疏 GNN。...与普通 GNN 的重要区别：等式 3 和 4 在消息传递和更新步骤中添加了物理坐标。 另一种选择是在原子之间掺入角度。这可能需要将输入图转换为线性图，其中来自原始图的边变成线性图中的节点。...如果您有 10 个消息传递层和 10 个块，您将得到一个 100 层的 GNN。一个重要的组成部分是噪声节点正则化技术，它扰动节点和边缘特征并计算额外的去噪损失。...在实验上，深度网络的 GNNAutoScale（最多 64 层）的性能与全批次设置一样好，但显着降低了内存要求（小了约 50 倍）——因此您可以在商品级 GPU 上安装深度 GNN 和大图 Knowledge...参数预测实际上是一个图学习任务——任何神经网络架构（ResNet、ViT、Transformers，你说的）都可以表示为一个计算图，其中节点是具有可学习参数的模块，节点特征是那些参数，我们有一堆节点类型
（2）第2节中简单介绍了GNN的发展历史，给出了GNN中的一些定义（需要区分特征向量和状态向量），然后对GNN和图嵌入进行了区分。...（9）第9节作者给出了GNN未来可能的4个研究方向：深入学习图数据是否是一个好的策略？如何权衡算法的可扩展性和图的完整性？异质图如何进行有效地处理？动态图中如何进行有效卷积？...图生成 对于多个图，GAE能够通过将图编码成隐藏表示，并将给定隐藏表示的图结构解码来学习图的生成分布。大多数用于图生成的GAE都是为了解决分子图生成问题而设计的，在药物发现中具有很高的实用价值。...DeepGMG通过一系列决策来生成图，即是否增加一个节点，增加哪个节点，是否增加一条边，以及哪个节点连接到新的节点。生成节点和边的决策过程是基于节点状态和由RecGNN更新的增长图的图状态。...应用 由于图形结构数据的普遍存在，GNN具有广泛的应用。在本节中，将分别总结基准图数据集、评估方法和开源实现，然后详细介绍了GNN在各个领域的实际应用。 A.
3.1 过相关和过平滑 这节证明了堆叠多个图神经网络层可以显著增加特征维度之间的相关性。文章选择皮尔逊相关系数来评估深层GNN中特征维度之间的相关性。...尽管该分析仅针对连通图，但如果训练节点位于同一部分中，它们的表示仍然会过度相关，并损害下游任务的性能。 本文通过实验证明了传播可以增加连通图和不连通图中的特征相关性。...具体而言，随机生成维度为100的不相关的节点特征，并将特征经过隐藏单元数为16的 K 层多层感知器(MLP)。通过改变 K 的值，文章在图2b中绘制最终表示的 Corr 值随 K 的变化情况。...5.2 深层GNN的性能 在本小节中，文章将GCN、GAT和ChebyNet集成到我们提出的框架中，并将其性能与以前在正常图和缺少特征的图的设置下处理过平滑的方法进行比较。...表1中报告了具有2/15/30层的GNN的性能： 从表中可以看出，DeCorr可以极大地改善深层GNN的性能。此外，在层数相同时，DeCorr在大多数情况下始终实现最佳性能，并显著减缓性能下降。
图深度学习背后的思想是通过节点和边来学习图的结构和空间特征，这些节点和边代表不同的主体体及主体间的交互。...在学习图神经网络之前，我们先弄清楚计算机如何表示一幅图。图 是一种包含一系列节点 和边 的数据结构。如果两个节点 和 相连，则 ，否则 。...现在我们知道了如何表示图中的节点和边，下面让我们从一个简单的图开始，图中有一些节点(具有节点特征)和边。 消息传递（Message Passing） GNN以其学习结构信息的能力而闻名。...通常情况下，具有相似特征或属性的节点是相互连接的(在社交媒体中是这样的)。GNN利用这一特点，学习特定的节点如何以及为什么会相互连接，而有些节点则不会。为此，GNN会观察节点的邻域。...GNN层构建一个图神经网络模型： 1、第一层的输入是节点的原始特征 ，输出为隐藏状态 其中 为第一层表征的维度。
对于GNN模型，我们采用的对比模型叫做Weisfeiler-Leman，其常被用做图同构测试(Graph Isomorphism Test)，图同构测试即给定两个图，返回他们的拓扑结构是否相同。...2.2 Weisfeiler-Leman 算法思路 一般地，图中的每个节点都具有特征（attribute）和结构（structure）两种信息，需要从这两方面入手，来计算几点ID。...2.3 Weisfeiler-Leman 算法图形举例说明 给定两个图和，其中每个节点的Embedding为这个节点的标签（实际应用中，有些时候我们拿不到节点的标签，这时可以对节点都标上一个相同的标签如...通过与 Weisfeiler-Lehman 算法的类比，我们可以理解即使是具有随机权重的未经训练的 GCN 模型也可以看做是图中节点的强大特征提取器。...拼接邻居方式的近似引入了另一层精度损失，因为比如求和，pooling等邻居聚合方式可能作用于不同的邻居集合下而得到相同的结果，所以不管是哪个模型，都没有达到目前Weisfeiler-Leman算法在图同构问题上的能力
具体而言，由于 GNN 可以平滑节点表示同时使得表示更加具有区分性，给定输入邻接矩阵 ， 同时表示为 ，和节点属性 ，我们首先使用一个 embedding GNN 模块来得到平滑的节点表示 ： 其中...具体地，我们产生一层的节点表示如下： 由于在相同子图的节点可能会有相似的表示和邻居结构，GNN 模型可以把具有相似特征和结构的节点映射到相同的表示上，因此我们把节点表示 和邻接矩阵 输入到一个池化...GNN 模块来产生第一层的的簇分配矩阵： 其中 和 表示第 i 个节点的簇分配向量， 同样是一个 3 层的 GNN 模块，其输出维度为预设的在层 1 的最大的簇个数，是一个参数，可以通过端到端的方法学习到...在得到分配矩阵 之后，我们可以知道每个节点在预设的簇上的分配概率。因此，新的节点的表示可以通过如下方法计算： 这个公式根据簇分配矩阵 聚合了节点表示 ，产生了 个簇的表示特征。...以因果视角重视GNN 我们的目标是学习到一个分类器 基于相关的特征 Z。为了达到这个目的，我们需要区分学习到的表示 哪个是属于稳定特征 Z 哪个是属于不稳定特征 M。
图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。...具体地，给定一个节点i及其邻居节点集合N(i)，图卷积层首先将节点i的特征表示为Vi，然后将其与邻居节点的特征进行聚合，得到更新后的节点i的特征表示V'i。...具体地，给定一个节点i及其邻居节点集合N(i)，图注意力层首先将节点i的特征表示为Vi，然后计算节点i与其邻居节点之间的权重，得到更新后的节点i的特征表示V'i。...2）GNN中的NN学习的是在聚合节点时自己多重要，周围节点多重要，以及周围节点该怎么聚合，这是与图的形状无关的；而NN如何正确学习到这个信息就靠标签或者奖励值了。...）高效的特征提取能力：图神经网络通过层层堆叠的卷积层和池化层，可以有效地提取图像中的特征，从而更好地理解图像内容。
为了编码用户、新闻和主题之间的高阶关系，本文利用图神经网络(GNN)在图上传播特征表示来学习用户和新闻表示，通过异质图完整的用户点击历史学习到的用户嵌入能够捕获用户的长期兴趣。...第一部分是通过CNN从新闻标题和概要中提取新闻特征。第二部分构建具有完整用户点击历史记录的用户-新闻-主题异质图，并应用GNN编码高阶结构信息。...在构建的用户-新闻-主题异质图的基础上，利用GNN通过传播嵌入来捕获用户与新闻的高阶关系。以下是计算单个GNN层学习某节点表示的一般形式: ?...GNN层数对GNewsRec性能的影响 我们将GNN的层数从1层设置到3层。从表3中，我们可以发现带有2层GNN的GNewsRec性能最好。...这是因为1层GNN无法捕获用户和新闻之间的高阶关系，而3层GNN可能会给模型带来大量的噪声，因为层级越高，关系链越长，在推断节点间相似性时就越没有意义。
因此Guided BP与SA有着相同的局限性。 3）CAM CAM [50] 将最后一层的节点特征映射到输入空间，从而识别重要节点。它要求GNN模型采用全局平均池化层和全连接层作为最终分类器。...4）ZORRO ZORRO[51]采用离散掩码来识别重要的输入节点和节点特征。给定一个输入图，采用贪心算法逐步选择节点或节点特征。...由于图包含节点、边和节点特征，因此将这类方法直接应用于图域是具有挑战性的。很难将分数分配给不同的边，图数据边包含着重要的结构信息，不容忽视。 ?...对于每一步，生成器都会预测如何在当前图中增加一条边。然后将生成的图输入到训练好的GNN中，通过策略梯度获得反馈来训练生成器。 此外，还加入了一些图规则，以鼓励解释既有效又能被人类理解。...建立一个模型，采用预训练好的BERT作为特征提取器，采用一层平均池化的GCN作为分类器。最后预训练的BERT为每个词提取768维的特征向量，作为情感图数据中的节点特征。 ?
这篇文章包括4个主要部分: 介绍了描述KGs特性的多关系数据的核心思想; GNN体系结构中包含的标准组件摘要; gnn最简单公式的描述，称为图卷积网络(GCNs); 讨论如何以关系图卷积网络(R-GCN...图神经网络 GNN的主要组件包括(I)输入层，(ii) GNN层，(iii)多层感知器(MLP)预测层。 在该体系结构中，GNN层是编码局部图结构的关键组件，用于更新节点表示。...不同的GNN层使用不同类型的局部图结构聚合。...以下代码示例显示了R-GCN层的行为，该行为编码具有两种类型的边（或关系）的有向和多类型图或KG。...在以后的文章中，我将向您展示如何利用这种编码能力在KG中执行特定任务，包括节点分类和链接预测。
在图层面，主要任务包括以下： 图形生成，用于药物发现以生成新的合理分子 图演化，即给定一个图来预测它将如何随时间演化，在物理学中可用于预测系统的演化 图级预测，来自图的分类或回归任务，例如预测分子的毒性...节点层通常是对节点属性的预测，例如 Alphafold 使用节点属性预测来预测给定分子整体图的原子 3D 坐标，从而预测分子如何在 3D 空间中折叠，这是一个困难的生物化学问题。...一个 GNN 是由连续的层组成的。GNN 层将节点表示为其邻居的表示和来自上一层（消息传递）的自身组合 ，通常还会加上激活以添加一些非线性。...GNN 形状和过度平滑问题 在每个新层，节点表示包括越来越多的节点。一个节点通过第一层，是其直接邻居的聚合。通过第二层，它仍然是其直接邻居的聚合，但此刻其表示还包括了它们自己的邻居（来自第一层）。...（通过首先分析图的直径和形状） 增加层的复杂性 添加非消息传递层来处理消息（例如简单的 MLP） 添加跳过连接 过度平滑问题是图 ML 中的一个重要研究领域，由于它会阻止 GNN 扩大规模，就像 Transformers
这意味着 OGB 包含多样、丰富的节点、边和图的特征。...这对于信息通过 GNN 的消息传递机制流动和传播具有很大的影响。 图 16：随机数据划分的问题 Jure Leskovec 等人也投入了大量精力探究如何实现性能优于随机数据划分的数据划分策略。...也就是说，当我们从较底层获取消息时，应该如何聚合这些消息。 首先，我们会对节点的消息进行变换，然后将给定节点 V 邻域内的消息及其自身在上一层的消息聚合起来。这就是图神经网络的工作机制。...图 45：GNN 任务与特征/结构信息的关系 在 Jure Leskovec 等人看来，我们之所以会得到如图 45 所示的任务空间中的相似度矩阵，是因为左上角的节点/图分类任务都主要依赖于节点特征信息，...而右下角的任务则更多地依赖于图结构信息，而节点的特征则较少。 图 46：GNN 任务空间——相似的任务有相似的最佳架构 这意味着，我们可以将不同的任务和模型架构嵌入到该任务空间中。
它涵盖了一些图论，以便于理解图和分析图时遇到的问题。然后介绍了不同形式的Graph神经网络及其原理。它还涵盖了GNN可以做什么以及GNN的一些应用。 ? 图论 ? 首先，我们需要知道什么是图。...如果图具有N个节点，则A的维数为（N x N）。人们有时会提供另一个特征矩阵来描述图中的节点。如果每个节点都有F个特征，则特征矩阵X的维数为（N x F）。 为什么图难以分析？...它为节点级别，边缘级别和图级别的预测任务提供了一种方便的方法。 文献中主要有三种类型的图神经网络： 递归图神经网络 空间卷积网络 谱卷积网络 GNN的直觉是，节点自然是由其邻居和连接定义的。...在数学上，仅当存在边时，图的邻接矩阵才具有值“ 1”，否则具有“ 0”。这使得矩阵乘法成为连接到参考节点的节点的特征之和。...许多基于CNN的方法已经在图像中的目标检测中达到了最新的性能，但是我们还不知道目标之间的关系。GNN在CV中的一种成功应用是使用图来建模基于CNN的检测器检测到的物体之间的关系。
在抽象表达中，图 由节点集 和边集 组成，在图学习的场景中，图节点或边上还会包含特征信息。...如何准确理解图结构，如何高效捕获图结构和附加特征的信息，如何进一步深入挖掘图结构、图特征和特定任务间的关系，是图分析与学习领域的重点研究问题之一。...在图神经网络（GNN）中，可扩展的GNN普遍会先将给定的初始特征带入图结构中，基于图结构进行特征传播，再将特征传播的结果视为图上各节点的表示向量，并使用该表示向量完成下游任务的训练。...目前在大多数的可扩展图神经网络（GNN）（即图传播与训练过程解耦的GNN）中，特征传播的方式也遵从某一指定的节点邻近度，下表列出了三种代表性的GNN模型所采用的图传播框架。...中常用的标准化概率转移矩阵 ，向量 表示初始图信号（在图节点邻近度计算中常设为one-hot向量，在图神经网络（GNN）中常设为给定的特征向量）。
如何衡量 GNN 的表达能力？...中使用的图同构检验。你设计的图神经网络强不强却决于它区分图同构性的能力，也就是说我们希望 GNN 具有很强的特征抽取能力，抽取的特征能够协助我们在隐空间中判定两个图是否同构。...：表示成 ，离散图集合 具有 个节点和边 ，边是无权重的，这样的 带有一个特征向量 表示一个带有顶点特征的图。...在所有的体系结构中，有一个主要的构建块或一层将第 层图表示空间映射到 层图表示空间。作者为消息传递 GNN、线性 GNN 和 folklore GNN 定义三种不同类型的层。...为了弥补这一弱点，作者使用了 2-FGNN ，即 2-FGNN的同变版本，给定两个图，在 中为每个图产生一个嵌入，其中 是节点的数量，然后将其相乘，得到一个节点上的 的相似性矩阵。
作者展示了如何使用在 CV 或高效的 Transformer 架构（如 Reformer）中使用了多年的可逆层；在层之间共享权重。然后可以训练多达 1000 层的 GNN 。...如果有 10 个消息传递层和 10 个块将得到一个 100 层的 GNN。这里面其中一个重要的组成部分是噪声节点正则化技术，它扰动节点和边的特征并计算额外的去噪损失。...NBFNet 不学习实体嵌入（仅关系和 GNN 权重），这使模型可以通过设计和泛化到看不见的图并具有归纳性。该模型在关系图和非关系图上的链接预测任务上都表现出色。...参数预测实际上是一个图学习任务，任何神经网络架构(ResNet, ViT, transformer，还有你的模型)都可以表示为一个计算图，其中节点是具有可学习参数的模块，节点的特征就是那些参数。...我们有一堆节点类型(例如，线性层，Conv层，BN，作者大概整理了~15个节点类型)。参数预测是一个节点回归任务，计算图用GatedGNN编码，它的新表示被发送到解码器模块。
Satorras、Hoogeboom 等人应用上述equivariance框架来创建 E(n) 等变归一化流，能够生成具有位置和特征的 3D 分子 概率模型 Shi、Luo 等人研究了在给定 2D 图形的情况下生成...作者展示了如何使用在 CV 或高效的 Transformer 架构（如 Reformer）中使用了多年的可逆层；在层之间共享权重。然后可以训练多达 1000 层的 GNN 。...如果有 10 个消息传递层和 10 个块将得到一个 100 层的 GNN。这里面其中一个重要的组成部分是噪声节点正则化技术，它扰动节点和边的特征并计算额外的去噪损失。...NBFNet 不学习实体嵌入（仅关系和 GNN 权重），这使模型可以通过设计和泛化到看不见的图并具有归纳性。该模型在关系图和非关系图上的链接预测任务上都表现出色。...参数预测实际上是一个图学习任务，任何神经网络架构(ResNet, ViT, transformer，还有你的模型)都可以表示为一个计算图，其中节点是具有可学习参数的模块，节点的特征就是那些参数。
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